近海潮汐效應對上海地區精密定位的影響

丁倩云,孫憲坤,尹玲,郝美云,尹京苑

(1.上海工程技術大學,上海 200000;2.上海市地震局,上海 200000)

0 引 言

由于受到日月的引力,海水會產生周期性的漲落,該現象稱為海洋潮汐,潮汐使得海水質量重新分布,固體地球對此產生的彈性響應稱為海潮負荷效應(OTL)[1]。根據Farrell理論[2],海潮負荷位移可由全球海潮模型和格林函數的褶積分計算得出,因此,全球海潮模型建立方式以及精度不同會造成海潮負荷位移的差異[3-5]。文獻[3]采用三種不用的海潮模型分析海潮負荷對山東區域GPS定位的影響,得出利用NAO99b海潮模型計算得到的山東CORS站垂直方向位移最大達到了28 mm,相比FES2004和CSR4.0海潮模型,NAO99b更適用于山東地區海潮負荷改正。文獻[4]選取江蘇近海測站和西安內陸GPS測站，利用NAO99b以及FES2004兩種海潮模型計算海潮負荷的影響，結果表明兩種海潮模型在內陸差異很小，在沿海區域差異達1 cm以上。

近年來較新的全球海潮模型大多數都是通過衛星測高技術以及流體動力學理論建立[1]，而中國近海區域特殊的海岸線、復雜的海底地形導致了全球海潮模型在近海區域精度較差[6-10]。用驗潮站觀測資料建立的中國近海海潮模型，能更好地反映中國近海區域海洋潮汐變化[7-8]。文獻[9]將中國東海和南海的近海海潮模型和HAMTIDE11A.2011全球模型相結合，計算了海潮負荷對不同地區GPS測站的影響，結果表明，修正前后，海潮負荷對GPS測站定位的影響存在5 mm的差異。文獻[10]利用TPX06全球模型與中國東海和南海潮汐資料分析了近海潮汐效應對沿海部分測站的影響，結果表明，在沿海GPS測站的影響最大達到了15 mm.上述研究表明，全球海潮模型在中國近海區域精度不高，需要利用中國近海模型進行修正。

上海地區作為沿海發達城市，對GPS精密定位的要求越來越高，海潮負荷作為影響GPS精密的一個重要影響因素，尤其是對沿海城市影響更是顯著，因此分析海潮負荷對上海地區GPS精密定位的影響是必要的。針對上述分析得出的全球海潮模型在不同沿海地區存在差異性以及全球海潮模型精度不高的問題，分析NAO99b、FES2004兩種全球海潮模型在上海地區的差異性。然后利用中國東海、南海海潮模型osu.chinasea.2010對全球海潮模型進行修正，對比修正前后模型計算得到的海潮負荷對上海GPS精密定位的影響。

1 海潮負荷計算原理

海潮負荷對測站位移影響可以表示為海潮潮高和格林函數的褶積積分:

G(φ,A)sinφdφdA,

(1)

式中:ρw為海水密度;R為地球半徑; (θ,λ)為測站的球坐標; (θ′,λ′)為負荷點的球坐標;φ和A分別是測站到負荷點的球面角和方位角;H(θ′,λ′,t)為(θ′,λ′)處的瞬時潮高;SG為整個海面;L(θ,λ,t)為在t時刻U、W、S分量的海潮負荷;G(φ,A)為位移負荷格林函數和方位角的組合。

由于近海區域海岸線特殊、海底地形復雜,全球海潮模型在近海區域精度有限,為了進一步提高精度,可利用高精度的近海海潮模型替換全球海潮模型中對應的區域,此時,海潮負荷的計算公式為:

(2)

式中:SL表示近海區域;HL(θ′,λ′,t)表示近海區域的舒適潮高;L′(θ,λ,t)為修正全球海潮模型后的海潮負荷。

因此,由公式(1)和公式(2)可以得到近海效應:

δL=L′(θ,λ,t)-L(θ,λ,t) .

(3)

通過積分得到測站位移的海潮負荷影響后,通過在頻域求得各分潮波位移改正的振幅和相位后,總的海潮負荷效應就是不同潮波的疊加:

(4)

式中: Δc為在t時刻測站垂直方向、東西方向和南北方向的位移;i為分潮波總數;fi為與月球升交點經度有關的系數;Acj、φcj分別表示測站第c個位移分量相對應的第j個分潮波的振幅和格林尼治相位;wj、χj分別為第j個分潮波的角頻率和天文幅角;fj、μj為與月球升交點經度有關的系數和參數。

2 實例分析

2.1 區域選取

選取經緯度范圍為120°E～122.5°E,30.5°N～32°N,其中上海地區經緯度范圍為120.85°E～122.2°E,30.6667°N～31.8833°N,并選取上海地區四個GPS測站SHJS站(上海金山)、SHBS站(上海寶山)、SHAO站(上海佘山)和DCMD站(上海崇明)作為研究對象,分析海潮負荷對上海地區的影響。區域站點分布如圖1所示。

2.2 全球海潮模型FES2004和NAO99b在上海地區的差異分析

為了分析不同海潮模型在上海地區差異,采用FES2004和NAO99b兩種全球海潮模型,利用SPOTL軟件分別計算所選區域0.5°×0.5°的海潮負荷位移振幅大小。根據文獻[14]和[15]分析,在中國東中國海基本以半日潮(S2,M2)為主,其中M2占優,而南海以全日潮為主,以K1和O1為主。因此分析兩個全球模型計算的S2、M2、K1和O1四個潮波的海潮負荷位移在垂直分量上的差異如圖2～圖5所示。

從圖中可以看出,FES2004和NAO99b海潮模型計算得出的M2、S2兩個半日潮垂直分量的海潮負荷位移的振幅在離海域較遠的區域(120°E～120.5°E)的差異都小于1.5 mm,K1、O1兩個全日潮的差異都小于0.5 mm,說明這兩個全球海潮模型在我國中部地區K1、O1兩個全日潮的精度相當。對于上海地區中較靠近東海海域的區域(如寶山、崇明),M2分潮垂向分量的海潮負荷位移的振幅的差異達到2.8 mm的最大值,S2分潮的差異達到3.9 mm的最大值,K1分潮的差異最大為1.8 mm,O1分潮的差異最大為1.2 mm,且越靠近東海海域,海潮負荷位移差異越大。從這四個分潮的垂直分量海潮負荷位移的振幅差異的趨勢可以看出,海潮負荷位移隨著離海洋距離增大而減小。水平方向的東西分量和南北分量具有相同的走勢,但差異是大約垂直分量的三分之一,表明海潮負荷主要影響垂直分量。通過上述分析,FES2004和NAO99b海潮模型在內陸地區精度相當,但在上海地區相差較大,這是由于兩者模型數據獲取方式、分辨率不同。

2.3 經中國近海模型修正前后的FES2004海潮模型對上海測站位移的影響分析

表1示出了FES2004、NAO99b兩個全球海潮模型和osu.chinasea.2010中國近海模型的基本信息。相對于NAO99b海潮模型的構建方法和分辨率,FES2004海潮模型是有限元海潮模型中的最新版本,并且同化了T/P衛星測高數據、ERS-2交叉點數據和驗潮站數據[6],并且具有更高的空間分辨率。osu.chinasea.2010海潮模型是基于流體動力學模型同化T/P衛星測高數據構建的中國近海海潮模型,覆蓋范圍為1°E～41°E,98°N～129°N。因此選擇用osu.chinasea.2010中國近海模型修正FES2004全球海潮中的相應區域,計算修正前后的海潮負荷對SHJS、SHBS、SHAO以DCMD.

表1 近海模型及全球海潮模型

利用SPOTL軟件計算修正前后上海四個GPS測站的8個分潮的振幅和相位,根據公式(4)得到2014年091天到118天共28天海潮負荷對上海GPS測站E、N、U三個分量的位移的時間序列,如圖6所示。

由圖6可以看出,對于SHJS、SHBS和DCMD,修正前后的全球海潮模型計算的海潮負荷在兩個水平分量的差異分別為1.4 mm、1.1 mm、1.3 mm,在南北分量的差異均為1 mm,在垂直分量的差異為4.2 mm、4.9 mm,5 mm;對于距海洋較遠的佘山站SHAO,在東西分量差異為1.1 mm,在南北分量的差異小于1 mm,垂直分量的差異達3.6 mm.通過上述分析可知,修正前后的全球海潮模型計算的海潮負荷主要影響上海GPS測站的垂向分量,并且對臨海測站SHJS、SHBS、DCMD的影響較大,可以分析得出海潮負荷的影響隨測站距離海洋增大而減小。修正前后的全球海潮模型對上海測站海潮負荷的計算差異較大,進一步說明了全球海潮模型在中國近海區域精度不高。

2.4 近海效應對上海GPS測站的影響

利用公式(3)可以計算近海效應測站的影響,近海效應指修正前后的全球海潮模型的差異[4],能夠反應近海造成的海潮負荷影響。本文用修正前和修正后的FES2004全球海潮模型計算海潮負荷對上海四個GPS測站的影響,主要分析四個主要潮波S2、M2、K1和O1的近海效應在E、N、U三個方向的振幅,如表2所示。

由表2可以看出,S2和M2兩個分潮的近海效應對上海四個GPS測站的水平位移的影響都小于0.5 mm,都在亞毫米級,對測站垂直方向位移的影響都在毫米級,其中SHBS站(上海寶山)和DCMD站(上海崇明)垂直分量位移較大,達到1.9 mm,可能是因為兩個測站距離海域較近,以及崇明島特殊的地形導致。K1、O1兩個分潮的近海效應對上海GPS測站水平和垂直方向位移影響都不大,都小于0.2 mm。這說明全球海潮模型在上海地區精度不高,尤其是對于較臨海的測站,所以需要利用近海模型修正全球海潮模型以分析海潮負荷的影響。

表2 近海效應對測站的負荷影響單位：mm

進一步分析近海效應對上海測站位移的總影響,利用8個潮波計算了四個測站垂直分量的海潮負荷位移,如圖7所示,計算時間為2014年091—118共28天。由圖7可知,雖然上海四個測站的地理位置不同,但近海效應對四個測站垂直分量的位移影響相差不大,都接近5 mm,其中上海崇明站影響最大,超過5 mm,通過測站分布圖可知,上海崇明四周環海,且地形構造特殊,由泥沙堆積而成,所以近海效應對DCMD站的影響略大。

3 結束語

利用SPOTL分析了全球海潮模型FES2004和NAO99b在上海地區經緯度范圍為120.85°E～122.2°E,30.6667°N～31.8833°N的差異,并利用中國近海模型修正全球海潮模型FES2004,分析近海效應對上海地區GPS測站精密定位的影響。經過實驗分析得出,1) 全球海潮模型FES2004和NAO99b在內陸地區精度相當,但在上海地區計算的海潮負荷差異較大,且精度不高,需要利用近海模型加以修正;2) 經過修正后的FES2004模型對上海地區測站位移影響顯著,水平分量最大達到1.4 mm,垂直分量最大達到5 mm,并且海潮負荷對上海寶山、金山、佘山、崇明四個測站的影響隨測站離海洋距離增大而減小,但差異不大,說明海潮負荷對上海地區的影響幾乎一致;3) 近海效應對測站位移垂直分量位移的影響達到5 mm,因此在上海地區進行高精度GPS觀測時必須考慮近海效應的影響。