《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

潘耀昌

摘 要：比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)比的意義這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及比的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)比的基本性質(zhì)要聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)然后概括出比的基本性質(zhì)。這樣既加強(qiáng)前后知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系加深學(xué)生對(duì)比的意義的理解同時(shí)又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想引導(dǎo)學(xué)生用已有知識(shí)去探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律從而促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展

關(guān)鍵詞：比的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

比的基本性質(zhì)

教材分析：

“比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)比的意義這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及比的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比和分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)比的基本性質(zhì)要聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教材通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)然后概括出比的基本性質(zhì)。這樣既加強(qiáng)前后知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系加深學(xué)生對(duì)比的意義的理解同時(shí)又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想引導(dǎo)學(xué)生用已有知識(shí)去探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律從而促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

學(xué)是為了應(yīng)用在總結(jié)出比的基本性質(zhì)后教材接著說(shuō)明應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。在教學(xué)過(guò)程中教師可以結(jié)合學(xué)生的生活舉例讓學(xué)生清楚為什么要化簡(jiǎn)比什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比什么是化簡(jiǎn)比。然后通過(guò)例1的3道小題教學(xué)把各種情況的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法。化簡(jiǎn)整數(shù)比一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約 2 數(shù)。化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比一般先把比的前后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)的比再化簡(jiǎn)。教材著重說(shuō)明第一步轉(zhuǎn)化的方法并在右邊的“想”中提出為什么要同乘12。此處教師可以放手讓學(xué)生自己去經(jīng)歷一下如果不同乘12會(huì)出現(xiàn)什么情況以加深對(duì)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)的理解。化簡(jiǎn)小數(shù)比第一步也需要先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比教材在右邊“想”中提出怎樣做才能化成兩個(gè)整數(shù)比。教材通過(guò)“練一練”和練習(xí)十二的相關(guān)練習(xí)練習(xí)把這幾種比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比鞏固所學(xué)的比的基本性質(zhì)。

設(shè)計(jì)思路：

“猜測(cè)—驗(yàn)證—運(yùn)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種比較能引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)方法。“比的基本性質(zhì)”這一傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容就是一個(gè)極好的探究性內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)中我們遵循建構(gòu)主義原理先通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系為比的基本性質(zhì)的合理猜想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)然后通過(guò)“誰(shuí)能根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系提出什么問(wèn)題你認(rèn)為比應(yīng)該有什么樣的性質(zhì)”這樣極具挑戰(zhàn)性的提問(wèn)引發(fā)學(xué)生的積極思考引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)并進(jìn)行自我驗(yàn)證培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤裨谶\(yùn)用比的基本性質(zhì)的過(guò)程中通過(guò)同桌合作、小組合作、自學(xué)等方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自主探究化簡(jiǎn)比的方法。鞏固練習(xí)中引入“黃金比”培養(yǎng)學(xué)生探究身邊數(shù)學(xué)的興趣和信心。總結(jié)階段讓學(xué)生自我小結(jié)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究身邊數(shù)學(xué)的興趣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。

一、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)

2、會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的方法

3、理清分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)與比的基本性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

4、培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、猜測(cè)和類比推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、理解比的基本性質(zhì)

2、小組合作中自主探索出應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)課件

二、教學(xué)資源

1.實(shí)物投影儀—臺(tái)。

2.每小組《驗(yàn)證表》一張。

驗(yàn)證表

舉例

結(jié)論

3.比，除法，分?jǐn)?shù)關(guān)系表：

比

前項(xiàng)相當(dāng)于

后項(xiàng)相當(dāng)于

比值相當(dāng)于

除法

分?jǐn)?shù)

4.卡片若干張。

（1）商不變的規(guī)律；（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；

（3）比的基本性質(zhì)。

三、教學(xué)實(shí)施方案

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）。

教學(xué)形式：小組合作，自主探究。

教學(xué)流程：創(chuàng)沒(méi)情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

評(píng)價(jià)方法：目標(biāo)評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、組際交流評(píng)價(jià)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理和正確化簡(jiǎn)比。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表，卡片等。

四、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過(guò)填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處？

（2）復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

通過(guò)復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì)：

提出猜想：

（1）學(xué)生討論比有沒(méi)有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，如：比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處；一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，看成一個(gè)分?jǐn)?shù)，就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

（2）猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測(cè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

2.小組合作，驗(yàn)證猜想。

（1）小組討論：這個(gè)猜想成不成立？是否具有普遍性？用什么方法來(lái)驗(yàn)證？

（2）小組代表發(fā)言，說(shuō)出本組思路。

A組：我們想用一個(gè)比，用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，得到新比，看比值變不變。

B組：我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù)，看它的比值變不變。

C組：我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看它們的比值變不變。

通過(guò)學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生互相啟發(fā)，產(chǎn)生靈感，對(duì)驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較，使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性，更嚴(yán)謹(jǐn)。

小組合作，試著驗(yàn)證：

每個(gè)小組根據(jù)自己的想法，用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

3.展示交流，感受過(guò)程。

（1）用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。

（2）各小組代表發(fā)言，本組所得的結(jié)論。

（3）老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

（4）引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性，有沒(méi)有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0，比值會(huì)怎樣。

4.意義建構(gòu)，體驗(yàn)成功。

（1）引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面，怎樣說(shuō)更嚴(yán)謹(jǐn)。

（2）集體歸納，板書。

（3）體驗(yàn)成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

5.鞏固拓展，靈活運(yùn)用。

（1）（出示）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（第71頁(yè)練一練2）

邊練習(xí)邊討論：怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，怎樣化簡(jiǎn)最快最好。

（2）總結(jié)方法：聯(lián)系舊知，靈活運(yùn)用。

（3）靈活運(yùn)用，搶答比賽。

6、全課總結(jié)。

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？運(yùn)用比的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么？

（作者單位：廣西百色市田東縣祥周鎮(zhèn)布兵小學(xué)教師）