無線電信號傳播的數學模型及其高度模擬分析

岳秋雨 于慧媛 謝德懷 劉順

摘 要：由于外界環境的影響，無線電信號會在傳輸過程中發生損耗，從而對雷達和通信等無線電系統的性能造成顯著影響。對于陸地上點源發射低于MUF的恒定載波信號，將隨著每個連續的跳躍繼續前進從電離層反射回到地球，在那里它們可能再次反射回到電離層，也可能再次反射回到地球。在此過程中恒定載波信號會在傳輸過程中發生損耗。我們根據海洋表面的狀態分光滑和粗糙兩種情形建立了無線電信號在海洋表面的傳播模型。

關鍵詞：數值分析；電離層反射；快速數值變換

1.數據計算分析

信號經過點源發射，經過信道衰落，接收到的信號功率為：

在短波無線傳輸中，能量損耗主要來自以下三個方面：自由空間傳播損耗；電離層吸收損耗；多跳海洋反射損耗；其中自由空間必須滿足以下幾個條件：1.均勻無損耗的無限大空間；2.各向同性；3.電導率為0。除此三項外，通常把其他損耗（如極化損耗、電離層偏移吸耗等）統稱為額外系統損耗。因此電離層傳播損耗LS可以表示為：LS=Lbf+La+Lg+Lp，式中Lbf- 自由空間傳播損耗（dB），La-電離層吸收損耗（dB），Lg-多跳海面反射損耗（dB），Lp-額外系統損耗（dB）。其中自由空間傳播損耗Lbf的計算式為：

其中δ-射線仰角 εr-相對復介電常數σ-導電率，λ為波長海水表面的εr值及σ

2.軟件仿真模擬

我們利用Matlab軟件針對有海浪情形下無線電信號傳輸情況進行仿真，如圖1所示。

使得P（XI）=f（xi）對于i=1，2……，n等等均為成立。這個P（X）為第二問解題中的插值函數，其中的x1，x2，x3……xn稱之為插值節點。

我們所討論的高程內插算法主要有分塊內插、剖分內插和單點移面三種。已知兩點的坐標A（x1，y1），（x2，y2），則可以求出兩點連線與格網或三角網的交點，并且在內插交點上的高程，以及各交點之間的距離。數學表達式為z=f（x，y），對于 DTM的數據采集，線模式等高線是表示地形最常見的形式。本模型的數據是從地理空間數據云中下載的Dem數據，使用數值模擬軟件對下載的Dem進行了嚴格的分析和研究。使用Dem分析中的地形特征提取的地形因子提取，我們將波段設置為第一波段，計算方式為地形起伏度。用軟件的計算方式來劃分光滑地面以及陡峭高山，通過區分光滑地面和陡峭高山觀測無線電的具體反射情況。

對于我們所觀察的局部地段，我們采用了以線代面的方式，研究區域的地貌形態、輪廓形狀、地勢變化、地質構造以及地表切割強度等。其中，對于高山的均衡重力異常，區域（全球）范圍內范圍內的布格重力異常（局部礦體或構造引起的異常，可以被忽略），應該不大且差別也不大。說明山底下應有某種形式的物質虧損以補償山體質量相對于周圍地區造成的盈余。無線電在高山和平地上的反射和行進的路徑，通過軟件的緩沖分析功能，確定出美國西部的高山和平地的高頻無線電的反射情況。

我們利用了Dem分析當中的地形因子分析代表了地形的起伏度，反射性特性代表了地形起伏度。在三維視圖當中可以更加有利的看到地形的差異將會帶來的影響，輸入公式后，我們對平面等值線繪制中利用了追蹤的功能，可以清晰的觀察到各個地段中對于無線電的反射情況。我們通過了上述的研究，總結出了高處的山脈對于高頻無線電的吸收性更強，而低處的平原對于高頻無線電吸收能力較弱。

作者簡介：岳秋雨 1996年 男 漢族 山東省淄博市 本科 山東理工大學。