含天然氣水合物多孔介質電參數測量系統的仿真實驗研究

王 斌, 邢蘭昌

(中國石油大學(華東) 信息與控制工程學院, 山東 青島 266580)

項目驅動教學模式是研究型大學專業(yè)課程教學改革的重要內容之一,緊跟學科前沿的研究是高質量教學的有力保證[1-2]。在測控技術與儀器專業(yè)課程中,電法測量占有重要地位,其內容既與傳感器、電磁場等基礎理論相關,又與工程實踐密切聯系[3]。近年來,電法測量快速發(fā)展,出現很多新理論、新技術,測量系統設計和分析方法也發(fā)生了重大變化。讓學生參加實際工程實踐,對于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力具有重要作用。

能源儲層的探測技術一直是多學科交叉領域的研究熱點[4]。天然氣水合物分布廣、儲量極其豐富,是一種新型的非常規(guī)能源,其物理性質和勘探方法已成為近年來國際科學界研究的熱點。電法測井是評價天然氣水合物儲量的有效手段[5-6]。本文依據中國石油大學(華東)測控技術與儀器專業(yè)的特色,以提升學生對本專業(yè)的興趣、擴展學生的學術視野、促進學生主動學習為目標,將科研項目中的含水合物多孔介質電參數測量系統研究內容引入本科專業(yè)課程改革中來,讓學生有機會接觸實際工程問題和學科前沿,指導學生完成仿真、數據分析等工作,取得了良好的教學效果。

1 含水合物多孔介質電參數測量系統原理

天然氣水合物廣泛存在于海底沉積物中,含天然氣水合物的沉積物電參數特性異于傳統油氣儲層。在實驗室中用天然海砂作為多孔介質來模擬海底沉積物,開展水合物在海砂中的生成分解過程研究,同時對含水合物海砂的電參數進行檢測,通過數據處理獲得電參數變化與海砂中水合物含量之間的關系,為電法測井勘探天然氣水合物提供理論依據。

含水合物多孔介質電參數測量系統由高壓反應釜、電極傳感器、信號調理電路、信號發(fā)生器、數據采集器、支架等組成(見圖1),反應釜內壁襯絕緣耐腐蝕聚四氟乙烯涂層。通過升壓、降溫達到天然氣水合物生成條件,水合物在反應釜內生成。16個電極傳感器分2層安裝于反應釜壁,電極與釜內被測物直接接觸。當某個電極作為發(fā)射電極時,其他15個電極依次工作在接收狀態(tài),與發(fā)射電極、被測介質構成導電回路。發(fā)射電極的交流電壓始終恒定,通過測量接收電極處的電流強度,能夠直接得到回路的阻抗值。經過后處理得到視電導率和視介電常數[7-8]。

通過在極低頻至高頻頻段進行各回路的電參數測量,可獲得反應釜內水合物的實時分布情況。實驗中,電極響應直接決定了得到的電參數,而水合物及其空間分布是影響電極響應的重要因素,故建立電極響應與水合物空間分布的關系成為研究中的必要環(huán)節(jié)。由于電磁波、聲波等均無法穿透金屬反應釜壁,因而借助傳統成像方法獲取水合物空間分布十分困難,且實驗中水合物空間分布不可控、實驗周期長、成本也較高。因此,開展以計算電磁學為技術手段的仿真實驗,是探索電極響應隨水合物空間分布變化規(guī)律的有效方法。

圖1 含水合物多孔介質電參數測量系統

2 基于有限元的電參數測量仿真

有限元方法是目前電磁數值仿真的常用的方法,且計算結果可靠[9-10],成熟的商業(yè)軟件較多。本文中有限元法采用的四面體網格有益于剖分電極、水合物等精細結構,結合高性能計算平臺,可對電磁波在非均勻介質中的傳播、散射問題進行精確模擬,非常適合含天然氣水合物多孔介質電參數測量系統的仿真研究[11-12]。圖2所示為含水合物多孔介質電參數測量系統仿真實驗流程圖。該仿真實驗可以幫助學生認識有限元電磁仿真方法,并利用有限元方法解決電磁場數值問題。

圖2 含水合物多孔介質電參數測量系統仿真實驗流程圖

2.1 電參數測量系統數值模型

含水合物多孔介質電參數測量系統數值模型見圖3。16個電極分2層均勻安裝于反應釜壁內的絕緣層中,在反應釜壁與發(fā)射電極間設置恒定的電壓源。電流通過發(fā)射電極注入反應釜內的被測介質中,其余15只電極作為接收電極。當接收電極處于工作狀態(tài)時與反應釜壁導通,此時接收電極和電壓源共地,且不超過1只接收電極同時處于工作狀態(tài)。

圖3 含水合物多孔介質電參數測量系統模型

2.2 仿真模型參數設置

含天然氣水合物多孔介質電參數測量系統的仿真,參數設置主要包括:

(1) 模型中的反應釜、電極等金屬部件設置為電導率無窮大的完美導體(PEC),以提高仿真效率。

(2) 設置水合物相對介電常數為3,電阻率無窮大的無耗電介質。

(3) 設置反應釜內孔隙度30%、含水飽和度40%海砂的電參數,由數字巖心實驗結合阿奇公式計算得到,電導率為0.275 5 S/m,相對介電常數為41[13]。

(4) 仿真區(qū)域外邊界為反應釜外壁,背景材料相對介電常數設為1,空氣的電導率0 S/m。

(5) 激勵源為單一頻率電壓源,電壓均方根值設為100 V,兩端分別與發(fā)射電極、反應釜壁相連接。

(6) 電磁場被約束在金屬反應釜壁內區(qū)域,仿真區(qū)域外邊界設置為電壁。

(7) 為得到足夠高的仿真精度和仿真效率,選擇二階四面體網格對測量系統模型進行空間離散:將網格區(qū)域劃分為反應釜、電極、含水海砂、天然氣水合物幾部分。因天然氣水合物、電極的結構較為復雜,需根據具體尺寸單獨加密,其他部分四面體網格邊長為仿真最小波長的1/5。本文中模型的四面體網格數約70～100萬個,網格質量平均值大于0.8。

(8) 利用頻域全波有限元法進行仿真求解,求解精度設置為1E-6,依次對0.01 Hz、0.1 Hz、1 Hz、10 Hz、100 Hz、1 kHz、10 kHz、100 kHz、1 MHz、10 MHz頻率進行求解。

3 仿真結果及分析

由于電極材料設定為電導率無窮大的完美電導體,所以在靠近電極處被測介質中的電流方向垂直于電極表面,對工作狀態(tài)下接收電極與被測介質接觸面處電流垂直分量積分,即為該工作狀態(tài)電極的電流響應。

3.1 界面對視電學參數的影響分析

在反應釜內天然氣水合物的生成過程中,含水海砂與天然氣水合物之間有大量界面存在,在反演水合物生成狀態(tài)時,需要考慮界面對電參數的影響。為研究界面對反演得到視電學參數的影響,首先在測量系統模型基礎上分別建立如圖4所示界面水平和傾斜的被測介質模型。水合物處于界面下方,水平界面位于兩層電極中間,傾斜界面與水平夾角30°,發(fā)射電極與含水海砂接觸,且傾斜界面關于電壓源所在垂直截面對稱。

圖4 存在水合物與含水海砂界面的模型示意圖

完成模型的建立、仿真后,獲得各個接收電極工作狀態(tài)的傳導電流響應Icond和位移電流響應Idispl,其中傳導電流響應Icond與電壓同相,位移電流響應Idispl與電壓正交。利用公式(1)、(2)計算各接收電極對應的視電導率及視介電常數[14]:

(1)

(2)

其中K1、K2為裝置系數,可通過理論計算或實驗測得,UTR是100 V源電壓,計算得到視電導率σs及視介電常數εs見圖5(由于界面關于電壓源所在垂直截面對稱,只需列出上層45°、90°、135°、180°、下層0°、45°、90°、135°、180°電極處視電學參數)。可以看出:

(1) 視電導率與模型實際設置具有很好的一致性。當電流回路被水合物完全阻斷時,視電導率下降為0；未被水合物阻斷時,視電導率為0.25～0.3 S/m,與含水多孔介質電導率0.275 5 S/m基本相符,且視電導率隨回路被水合物阻斷程度增加而逐漸減小。

(2) 當頻率高于100 Hz時,視介電常數主要由空間位移電流決定,數值分布在10～100之間,介于水合物與含水海砂介電常數之間。

(3) 頻率低于100 Hz時,視介電常數頻散現象非常明顯,且隨著頻率降低,視介電常數呈指數升高,尤其在頻率范圍低于1 Hz時,視介電常數異常大,且受電極位置、界面位置影響顯著。

圖5 不同界面對應各接收電極處的視電學參數響應

理論上,固定含水飽和度的多孔介質、純凈天然氣水合物等均勻介質的介電常數,在100 Hz以下低頻范圍內轉向極化、電子極化、離子極化對介電常數的影響幾乎可以忽略,故介電常數都應趨于固定值,而通過介質的電流密度總量Jtotal可表示為式(3):

Jtotal=(σ+iωε)E=Jcond+iJdispl

(3)

σ、ε分別為介質的電導率和介電常數,Jcond、Jdispl分別為傳導電流密度和位移電流密度。此時位移電流密度Jdispl=ω·ε·E與角頻率ω呈正比關系,接收電極響應電流的位移電流部分Idispl也應與角頻率ω呈正比關系。為研究頻率低于1 Hz時界面周圍出現視介電常數異常增高現象的機理,在孔隙度30%、含水飽和度40%的含水海砂中設置厚度L不同的層狀水合物,水合物層中心間隔D=5 mm,水平分布于含水海砂中(見圖6)[7-8]。考察水合物層厚度對下層180°處接收電極電流響應、視電導率、視介電常數的影響。

圖6 含水海砂中生成層狀水合物的數值模型

圖7所示是不同水合物層厚度(0.5～9.5 mm、均勻的孔隙度30%、含水飽和度40%海砂作為參考),同相接收電流、正交接收電流、視電導率、視介電常數與頻率的關系。

圖7(a)為同相接收電流強度與頻率的關系。當頻率高于100 Hz低于1 MHz時,傳導電流基本不隨頻率變化；高于1 MHz時存在趨膚效應,傳導電流強度減弱；低于10 Hz時,4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm厚度的層狀水合物對應傳導電流強度不隨頻率變化,0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm、9.5 mm厚度層狀水合物對應傳導電流隨頻率降低增大顯著；且在0.5～3 mm厚度范圍內,同相電流強度隨水合物層厚度減小而增強。

圖7(b)為接收電流強度正交部分與頻率的關系。當頻率高于10 kHz時,位移電流密度與相對介電常數成正比,水合物介電常數較含水海砂要低,故正交電流強度隨水合物層厚度增加而減弱；由于實際介電常數在高于10 kHz時變化很小,故在此范圍內,正交電流強度與頻率成正比。當頻率在低于10 kHz的超低頻范圍,隨頻率降低,正交電流強度逐漸增強,水合物厚度小于5 mm時,正交電流隨厚度增加而減弱；當厚度達到6 mm時,正交電流強度隨厚度增加振蕩上升。

圖7(c)與圖7(d)分別顯示了根據電流強度,利用式(1)和式(2)反演得到的視電導率σs和視介電常數εs:頻率大于10 Hz時,視電導率隨水合物含量增加而減小；低于10 Hz時,隨頻率的降低,0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm、9.5 mm厚度的水合物層對應視電導率數值顯著增大,且0.5 mm水合物層對應視電導率在0.1 Hz,達到最大,其他直徑未見明顯異常。高于10 kHz時,視介電常數基本不隨頻率變化,且水合物含量增加視介電常數降低；頻率低于1 kHz時,視介電常數均隨頻率降低而增大,不同頻率下視介電常數極大值對應水合物層厚度各異。

圖7 下層180°處接收電極的視電學參數隨層狀分布水合物層厚度的變化

3.2 結果討論

由圖5(b)和5(d)仿真實驗結果可見,低頻視介電常數均出現異常增大,且遠遠高于真實介電常數(真實介電常數介于含水海砂、水合物的介電常數之間)。當頻率低于10 kHz、容器中為均一含水海砂時,視介電常數也伴隨頻率降低而升高,推測此時的非真實視介電常數是由金屬電極附近載流子定向移動造成電極極化效應引起[15]。在低于10 kHz范圍的同一頻率下,當有水合物與其他物質之間的界面存在時,較均一含水海砂的視介電常數出現了幾個數量級的增大(個別曲線稍小),說明除電極極化效應外,不同水合物分布情況以及含量均會影響低頻視介電常數,水合物與含水多孔介質間的界面極化也是視介電常數異常增大的因素之一。

當水合物層厚0.5 mm時,0.01 Hz～100 Hz范圍內的視介電常數較含水海砂高105～107,推測是由于薄層狀水合物為界面極化提供了更大的接觸面積和載流子輸運空間,在低頻范圍的傳導電流弛豫增強,宏觀表現為更高的視介電常數,而并非真正的轉向極化效應造成。

在完成上述建模、仿真實驗、數據分析后,引導學生對視介電常數在低頻所出現的異常進行討論。通過指導學生查閱相關文獻,對電磁學前沿理論進行探索學習,達到通過科研與教學相結合的方式培養(yǎng)學生實踐、創(chuàng)新能力的目的。

4 結語

將含水合物多孔介質電參數測量系統研究內容引入測控技術與儀器專業(yè)的實踐教學中,指導學生完成了基于實驗室電學參數測量裝置的數值模型建立,進行了反應釜中含水合物海砂的電學測量過程的有限元仿真實驗，總結了視電學參數異常的特點,最后提出了一種對實驗結果的合理解釋。通過一整套具體的科研實驗,學生的實踐和探索能力顯著提高,發(fā)揮了科研項目在實踐教學中的作用,教學效果很好。同時,本文的研究成果可以為含水合物多孔介質電參數測量提供技術參考,對科研和教學均起到了很好的促進作用。