不同空間尺度下危化品運輸路徑優化*

李景娜，王靜虹，潘旭海，支有冉

(1.南京工業大學 安全科學與工程學院，江蘇 南京 210009；2.南京工程學院 機械工程學院，江蘇 南京 210009)

0 引言

?；吩谶\輸過程中由于道路性質、運輸環境以及發生事故所造成后果的影響范圍不完全相同，因此，需要考慮?；吩诓煌臻g尺度下運輸時運輸路徑優化模型的差異，在進行?；愤\輸之前，合理規劃運輸路徑，找到一條最佳的運輸路徑。

在?；愤\輸路徑優化方面，國內外學者主要在危化品運輸的選址、運輸風險、運輸阻抗幾個方面開展了相關研究。在一般貨物的選址優化研究中，Logendran和Terrell[1]考慮客戶群體對商品價格反應的敏感性，構建了最大化期望收益模型用于對場址選擇；柴獲等[2]通過簡化運輸車輛經過人口密集區域風險因素的量化過程，建立危險品車輛運輸路徑問題優化模型，并設計了相關的多目標進化算法，為危險品運輸車輛調度提供決策支持。在運輸風險方面，Revelle和Batta等[3-4]針對傳統風險模型不能反應路徑兩側人口的分布對危險貨物運輸帶來的影響，提出了人口覆蓋風險模型，利用路徑兩側的人口分布來反映危險貨物運輸的風險；Abkowitz等[5]針對公眾對危險化學品在運輸過程中的潛在風險的感知不同，提出了一個感知風險模型，該模型在傳統風險模型的基礎上對事故后果進行了處理；Huang等[6]用集成的GIS 系統和遺傳算法來評估運輸路徑的風險，建立了一個綜合風險指標模型。在運輸阻抗方面，Thakuriah[7]把路阻定義為路段上的行程時間與進入交叉口延誤時間之和，確定路阻函數就是確定行程時間與交通量及道路條件之間的關系；王元慶等[8]通過對路阻影響因素參數的標定，建立了基于交通特性的綜合阻抗模型；陳群等[9]定義了交通微循環支路交叉口上各進口道左轉與直行車流的阻抗函數。已有研究大都聚集于單種空間尺度的路徑優化，較少有文獻考慮不同空間尺度下的運輸路徑優化。因此，本文在以往的研究基礎上對影響危險品道路運輸的因素進行完善與補充，并對化工園區間和園區內這2種不同空間尺度下?；愤\輸路徑優化進行分析，整體上提出基于運輸風險、運輸阻抗、運輸風險敏感度3個運輸目標的不同空間尺度下運輸的優化模型，并采用模糊折衷規劃算法對路徑進行優化，最終獲得滿足不同空間尺度下?；愤\輸優化目標的優化路徑。

1 危化品在化工園區間和園區內運輸的區別

1.1 ?；愤\輸決策體系

本文從運輸阻抗、運輸風險和運輸風險敏感度3個方面構建危化品運輸路徑優化決策體系，如圖1所示。該決策體系中影響參數主要用于?；愤\輸路徑優化模型中的參數設置，從而對不同空間尺度下?；愤\輸路徑優化進行區分。

1.2 化工園區間和園區內運輸的本質區別

根據危化品運輸路徑優化評價決策體系，獲得化工園區間和園區內?；愤\輸的本質區別主要有以下2個方面。

1.2.1 運輸道路性質不同

1)道路類型不同

根據相關規定，運距在25 km以上為長途運輸，25 km 及以下為短途運輸。

圖1 危化品運輸路徑優化決策體系Fig.1 Decision-making system of transportation route optimization for dangerous chemicals

化工園區間運輸主要為長途貨物運輸，運輸道路類型主要以高速公路運輸為主，期間包含普通公路運輸，運輸距離長、周轉時間長。

化工園區內運輸主要為短途貨物運輸，運輸道路類型主要為公路運輸，期間可能會經過鄉間小路，運輸距離短、點多面廣、時間要求緊迫。

2)道路運輸速度的車流量不同

化工園區間的長途運輸一般為跨省、跨區的公路干線運輸，車流量一般在25 000輛/h以上，運輸速度在60～120 km/h，平均日行程達200～350 km，運輸速度大。

化工園區內的運輸一般在一個省或者幾個相鄰城市運輸，運輸速度較慢，一般在40～100 km/h，車流量一般在2 000～25 000輛/h之間。

3)運輸環境不同

化工園區間運輸在通過城市高速公路時，大多沿城市周圍的環道繞過，或者走城市的高架橋，避免了行人、非機動車、拖拉機等以及設計最大時速低于70 km的機動車的影響，所以在運輸過程中可以忽略行人和非機動車輛的影響。

化工園區內運輸的公路網絡主要涉及商業區、城市居民區、工廠企業、農村田間，分布廣泛，且在城市道路運輸過程中，經常會遇到上下班高峰期，行人自由性較大，導致車輛運輸速度不穩定，容易引發交通事故。此外，如果經過化工企業，需要考慮化工企業里面儲存的危化品的影響。

所以，在化工園區間運輸時，需要綜合考慮行人、非機動車輛和化工企業的影響。

4)事故后果不同

?；吩诨@區內運輸過程中，一旦發生運輸事故，會涉及到附近的化工企業，而化工企業儲藏有大量的危險化學品，當事故不能及時得以控制，會造成巨大的燃燒或者爆炸事故，造成更加嚴重的事故后果。

?；吩诨@區間運輸過程中，一旦發生泄漏、火災、爆炸等事故，所引發的事故后果還應該考慮事故現場附近的社會車輛與居民，以及事故引發的環境危害。

1.2.2 路徑決策參數設置不同

根據國家《城市規劃定額指標暫行規定》的有關規定，通過最大似然標定法[8,10-13]，對運輸參數標定，最終確定不同等級公路的運輸費用和運輸時間的比例參數λ1，λ2的值，和各等級公路相對應的α和β值，并對道路狀況進行加權，得到道路風險加權值[14]，其相關參數如表1～3所示。

表1 路阻函數參數 λ1 ，λ2擬合值Table 1 The fitted value of λ1, λ2 for impedance function

表2 各等級公路的α和β值Table 2 The value of α,β for different road

表3 道路風險加權Table 3 Weighted table for road risk

2 運輸模型的建立及求解

2.1 運輸模型

為了簡化問題計算的復雜性，基于上述分析并根據?；愤\輸的特殊情況和我國危化品運輸的實際情況，對化工園區間和區內的危化品運輸作如下假設:

1)暫不考慮危化品運輸車輛的類型，統一按1種車型進行運輸，運輸過程中的收費也按1種車型進行收費。

2)假定化工園區內運輸為二級公路運輸，化工園區間運輸為高速公路運輸。不考慮由于特殊天氣情況或政策因素所導致的高速公路臨時封閉。

2.1.1 運輸阻抗優化模型

根據我國公路運輸的實際情況和決策人員在選擇運輸路線時需要考慮的影響因素，本文在綜合考慮運輸時間和運輸費用的基礎上，對美國聯邦公路局函數(BPR函數)t=t0×[1+α(Q/C)β][13]進行變形，并參考相關文獻[10,15]，對路阻函數的運輸參數進行修改，從而提出化工園區間和園區內運輸阻抗模型。

(1)

(2)

式中：FAij，FBij分別表示園區內和園區間路段(i，j)的路阻函數值，h；λA1，λA2分別表示園區內運輸費用和運輸時間的待定系數；λB1，λB2分別表示園區間運輸費用和運輸時間的待定系數；KAij，KBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)單位里程營運費用，元/km；MBij表示園區間路段(i,j)公路收費，元/km；LAij，LBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)的長度，km；αA，αB，βA，βB表示模型待定參數，為無量綱參數；vA0ij、vB0ij分別表示園區內和園區間路段(i,j)暢行時的平均速度，km/h；vAij，vBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)實際運營平均速度，km/h；δ1為行人對運輸時間的影響系數。

2.1.2 運輸風險優化模型

在計算一條路徑的風險時，在Konstantinos[16]提出計算運輸風險的基礎上，參照文獻[14,17]對運輸風險模型做了修正，并把行人對運輸風險的影響和駕駛員精神狀態對運輸風險的影響到運輸風險中，最終得到如下化工園區間和化工園區內運輸路徑優化模型。

(3)

(4)

式中：RAij，RBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)風險值，人·起/(h·km)；ω表示運輸物品危險程度；PAij，PBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)的城市的平均每小時交通事故率，起/h；μAij，μBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)的風險加權；NAij，NBij分別表示園區內和園區間道路兩側的人口密度，人/km2；δ2為行人對運輸風險的影響；ε為駕駛員精神狀態對運輸風險的影響。

2.1.3 風險敏感度優化模型

敏感性分析的定義是：一種常用的經濟效益不確定分析方法，它用來研究和預測不確定因素對方案經濟效益的影響情況及影響程度。本文把敏感性分析應用到危化品運輸風險敏感度模型上，用來研究和預測?；吩谶\輸過程中對社會公眾所引起的心理承受壓力程度。建立化工園區間與園區內?；愤\輸風險敏感度優化模型[18]。

(5)

(6)

式中：RIAij，RIBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)風險敏感度，t·km/h；mA0，mB0分別表示園區內和園區間運輸車輛核定載重，t；tAij，tBij分別表示園區內和園區間路段(i,j)的交通量為Qij時的實際通行時間。

2.1.4 運輸優化限制條件

除了最小化運輸阻抗、最小化運輸風險和最小化運輸風險敏感度這3個優化目標之外，危化品運輸模型還需滿足以下限制條件：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式(7)為起終點約束條件，i等于1時為起點，i等于0時為終點；式(8)表示運輸車輛是否經過路段(i,j)，Xij為決策變量; 式(9)表示所選路徑上的總風險不能超出社會風險限值，Rlim為社會風險限值；式(10) 表示客戶的需求由一輛車來滿足；式(11) 表示每一輛車的單次配送量不得超過自身的最大載重量。

2.2 算法及算法流程

本文用基于目標集成方法和對集成后目標函數求解的擴展標號法[19-20]來對上述多目標?；愤\輸路徑進行優化，該優化方法的具體步驟如下:

1)用Dijkstra算法分別求出危險化學品的每個目標函數的最短路徑，如果每種危化品的目標函數的最短路徑都相同，則說明該最短路徑為運輸的最優路徑，否則轉向第二步。

2)求出每個目標函數最短路的其他另外2個目標值，在每個目標函數的3個目標值中，確定該函數的上、下邊界r+，r-。

3)確定隸屬度函數，即：

(12)

5)用基于集成目標函數最優折衷路徑的擴展標號法，求得確定環境下危險品公路運輸路徑的多點多目標模型的最優折衷解。

3 應用實例

選取平頂山化工產業集聚區的部分路網為例進行驗證，抽象后的公路運輸網絡簡化圖如圖2所示。其中，節點V1表示?；愤\輸起點，V10表示運輸終點，其余節點表示中轉節點，用一輛額定載重量為8 t的?；愤\輸車對從V1出發向V10運送1種易燃氣體。基于上述模型，在3個目標約束的條件下，求解從起點到終點的優化路線。

圖2 化工園區簡化運輸網絡Fig.2 The simplified transportation network of chemical park

表4 標準化后的目標值Table 4 Target value after standardization

求解步驟如下：

1)先求出與始發點V1相連接的弧的運輸阻抗、運輸風險和風險敏感度的最小值。由已知條件可以得到：與節點V1連接的最小值分別為0.165 7,0.052 2,0.403 6。

2)用Dijkstra算法求得各目標即:運輸阻抗、運輸風險和風險敏感度的最短路徑，分別為1-4-9-10，1-3-6-7-10，1-4-9-10。

3)分別計算每個運輸目標最短路徑的目標值,分別形成三維矩陣，如表5所示。

表5 最短路徑三維矩陣Table 5 Three-dimensional matrix of shortest paths

4)從矩陣中尋找每個目標的最大值(非理想點)， 運輸阻抗的最大值為r1= 4.666 5，運輸風險的最大值為r2=3.364 5,風險敏感度的最大值為r3= 3.265 4。

5)由1)中得到的最小值(理想點)和 4)中得到的最大值(非理想點)確定每個目標的隸屬度函數如下所示:

(13)

(14)

(15)

6)用層次分析法給路段上的3個目標函數進行權重分配，當3個目標函數的權重為(WF,WR,WRI)=(0.084 1， 0.704 9， 0.210 9)時，用基于集成目標函數最優折衷路徑的擴展標號法求得各路徑的模糊值，得到?；愤\輸的最優路徑為1-3-6-7-10和13-6-9-10，如表6所示。

表6 最優折衷解路徑計算結果Table 6 The results of optimal tradeoff path

在上面的運輸網絡示例中，從起點到終點共有22條運輸路徑，在不同側重權重條件下優化后得到的最優路線為1-3-6-7-10和1-3-6-9-10。該方法的特點與優勢在于：根據實際情況，用不同的優化標準對化工園區間和區內這2種不同空間尺度下運輸進行優化；綜合考慮成本、風險和敏感人數，將危化品運輸的車輛通行情況與危化品本身的危險程度相結合；用Z-score標準化方法對目標值進行數據的標準化，消除指標之間的量綱影響；基于集成目標函數最優折衷路徑的擴展標號法找到一條決策者期望的Pareto最優折衷解，得到確定環境下?；饭愤\輸路徑多目標模型的最優折衷解。

4 結論

1)從最小化運輸阻抗、最小化運輸風險和最小化風險敏感度3個運輸目標角度對化工園園區間和園區內?；愤\輸的區別進行對比分析，得到化工園園區間和園區內危化品運輸的本質區別主要為運輸道路類型、運輸環境和運輸事故后果不同，基于此建立不同空間尺度下危化品運輸的優化模型。決策者可以根據實際問題對其進行權重評估和路徑選擇。

2)在優化模型建立的過程中，考慮行人出現的隨機性和駕駛員精神狀態這2個因素對運輸路徑選擇的影響，在其運輸優化模型中加入這2個影響因子，完善運輸過程中的影響參數。

3)把風險敏感度單獨作為1個運輸目標來考慮，從運輸道路的暴露人數、運輸速度和運輸時間3個方面對風險敏感度進行分析研究。

4)本文使用模糊折衷規劃算法探究不同空間尺度下?；愤\輸的路徑優化的區別，但這種優化算法還具有一定的局限性，今后的研究將針對不同空間尺度下道路運輸的優化指標決策體系和路徑優化方法的持續改進展開更深層次的研究。