壓力補(bǔ)償式滴頭的數(shù)值模擬研究

趙 強(qiáng)，周美玲

(1.江西省水利水電開發(fā)有限公司，南昌 330001； 2.江西省水投生態(tài)環(huán)境有限公司，南昌 330000)

0 引 言

我國是一個(gè)干旱缺水嚴(yán)重的國家，年平均降水總量約為6.88×1012m3，淡水資源總量約為2.8×1012m3，居世界第六位，但人均總量僅有2 300 m3，是世界平均水平的1/4[1]。我國各灌區(qū)灌溉水利用率只達(dá)到40%，而發(fā)達(dá)國家灌溉水利用率高達(dá)80%～90%，因此發(fā)展農(nóng)業(yè)節(jié)水勢在必行[2-3]。滴灌是節(jié)水效果最好的灌溉技術(shù)之一，水的利用效率可達(dá)95%以上，同時(shí)滴灌可以將水分與施肥聯(lián)合起來使用，在世界各地得到廣泛地應(yīng)用[4]。滴灌的主要特點(diǎn)之一是滴頭出水流量小，滴頭孔徑比較小，滴頭容易堵塞；滴灌的另一個(gè)特點(diǎn)是灌溉水均勻度高，滴灌系統(tǒng)的灌溉水均勻度主要受到滴頭的水力性能特性的影響。因此，滴灌系統(tǒng)運(yùn)行的效果與滴頭性能(抗堵塞性能、水力性能)的好差直接相關(guān)，滴頭是整個(gè)滴灌系統(tǒng)和灌水質(zhì)量的核心部件。

1 滴頭研究現(xiàn)狀

滴頭由于流道狹小，在實(shí)際應(yīng)用中堵塞很普遍。研究人員已經(jīng)分別對滴頭堵塞機(jī)理進(jìn)行了研究。閆大壯等通過使用清水和不同濃度的渾水進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，最終得出滴頭的流量隨沙粒濃度的提高而先變大后變小，而滴頭的流態(tài)指數(shù)略呈下降趨勢[5]。劉海軍等分別以再生水和自來水為水源，對3種滴頭(單翼迷宮式、內(nèi)鑲式滴頭和壓力補(bǔ)償孔式滴頭)的流量、灌水均勻度和堵塞的變化過程及規(guī)律進(jìn)行了研究，得出單翼迷宮式滴頭的流量和均勻度下降最大，壓力補(bǔ)償孔式滴頭的變化最小，并指出化學(xué)物質(zhì)沉淀(主要CaCO3和MgCO3)是引起滴頭堵塞的主要方式[6]。水質(zhì)的好壞是影響滴頭內(nèi)部堵塞物形成難易的重要原因，而滴頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)也將影響滴頭抗堵性能。研究人員也對滴頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對滴頭水力及抗堵性能的影響做了相關(guān)研究。穆乃軍等通過對15種滴頭進(jìn)行抗堵性能實(shí)驗(yàn)研究，得出由單一結(jié)構(gòu)參數(shù)(流道寬度W、流道深度D、齒高h(yuǎn)和齒角)表征其抗堵性能存在局限性，而結(jié)構(gòu)特征參數(shù)(斷面最小尺寸min(D,W),水力半徑R和齒間距l(xiāng))能夠較好地反映滴頭橫縱斷面的特征[7]。王建東等通過不同的齒間距、齒角、齒高和流道深度進(jìn)行正交試驗(yàn)，得出較大流量滴頭抗堵性能差的原因可以歸結(jié)為其較小的流道寬度[8]。

2 壓力補(bǔ)償式滴頭的數(shù)值模擬

目前，滴頭的大多數(shù)設(shè)計(jì)方法主要以利用長流道實(shí)現(xiàn)水壓的降低為主。但是由于滴頭的尺寸過小，要形成長流道，就必須減小流道的截面面積，這是導(dǎo)致滴頭抗堵塞性能差的一個(gè)主要原因。壓力補(bǔ)償式滴頭具有出水流量不受壓力變化影響、抗堵性能好以及自沖洗功能等優(yōu)點(diǎn)，正漸漸被人們所認(rèn)可。根據(jù)滴頭與滴灌管的連接方式的不同，壓力補(bǔ)償?shù)晤^主要有管上式和內(nèi)鑲式兩種。管上式壓力補(bǔ)償?shù)晤^具有拆卸方便等特點(diǎn)，下面介紹管上式壓力補(bǔ)償式滴頭的工作原理。

2.1 壓力補(bǔ)償式滴頭工作原理

在調(diào)節(jié)腔內(nèi)有一個(gè)彈性膜片，膜片的下方有流道及出水口。壓力補(bǔ)償式滴頭的工作原理見圖1。

圖1 壓力補(bǔ)償式滴頭原理圖

壓力補(bǔ)償式滴頭的工作過程：當(dāng)水流從滴灌系統(tǒng)的進(jìn)水口進(jìn)入后，直接進(jìn)入補(bǔ)償區(qū)彈性膜片的上部，會(huì)在彈性膜片的上下端形成壓差，這種形成的壓差使彈性膜片發(fā)生變形。由于進(jìn)口壓力不同，當(dāng)?shù)喂嘞到y(tǒng)的進(jìn)口壓力和過流斷面面積之間達(dá)到一定比例關(guān)系時(shí)，則使流道內(nèi)的流量保持不變。

假設(shè)補(bǔ)償區(qū)的最小過流斷面面積為ω，則：

ω=a×b

(1)

式中：a為補(bǔ)償區(qū)深度，m；b為補(bǔ)償區(qū)最小過流斷面寬度，m。當(dāng)?shù)喂嘞到y(tǒng)的補(bǔ)償區(qū)為圓形時(shí)，b為補(bǔ)償區(qū)的直徑；當(dāng)?shù)喂嘞到y(tǒng)的補(bǔ)償區(qū)為矩形時(shí)，b為補(bǔ)償區(qū)的寬度。

由于彈性膜片上的存在著均布壓差ΔP的作用，發(fā)生變形后減少的斷面積為ω0，發(fā)生變形后滴頭的過水?dāng)嗝婷娣e為A=ω-ω0，因此推求到ω0后就可以解得A。根據(jù)理論力學(xué)可知，彈性膜片在ΔP的作用下，其補(bǔ)償區(qū)的變形應(yīng)該為圓弧形，見圖2。

由圖2可知，弓形面積：

(2)

(3)

式中：r為彈性膜片補(bǔ)償區(qū)變形后圓弧的半徑，m;θ為彈性膜片補(bǔ)償區(qū)變形后圓弧的圓心角。

圖2 彈性膜片變形示意圖

從工程力學(xué)的角度方面考慮和分析，彈性膜片發(fā)生形變是因?yàn)槭艿捷S向力拉伸的作用，設(shè)該軸向力拉伸力為N,可以取膜片的1/2作為工程力學(xué)分析的對象，見圖3。

圖3 隔離體

彈性膜片變形穩(wěn)定后隔離體應(yīng)該處于平衡狀態(tài)，由∑Y=0，即彈性膜片所受的力在Y方向上的合力為零，得到：

(4)

即

(5)

由工程力學(xué)知，軸向力N使彈性膜片拉長：

(6)

式中：E為彈性模量，MPa;e為彈性膜片厚度,mm。

由式(5)和式(6)可以得出：

(7)

滴頭的流量決定于兩個(gè)因素：流速和過水?dāng)嗝娴拿娣e，而流速與壓力有關(guān)，見式(8)：

(8)

將式(4)、式(5)和式(7)綜合得到流量關(guān)系式：

(9)

式中：Q為滴頭流量，L·h-1；V為補(bǔ)償區(qū)最小過流斷面的流速，m·s-1；γ為壓力水容重，N·m-3。

2.2 壓力補(bǔ)償式滴頭內(nèi)流場的CFD模擬

目前，用來模擬壓力補(bǔ)償?shù)晤^的軟件有ANSYS、ADANA、FLUENT等。基于CFD(FLUENT)分析壓力補(bǔ)償?shù)晤^流道流場的方法如下：

2.2.1 CFD的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)選擇

壓力補(bǔ)償式滴頭流道尺寸一般在0.3～2 mm之間。由于滴頭內(nèi)流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果用光滑圓管的雷諾數(shù)2320來劃分水態(tài)并不合適。李云開等研究表明，迷宮流道內(nèi)Re在105～930之間，因此流態(tài)轉(zhuǎn)折的臨界雷諾數(shù)小于常規(guī)尺度流道的值，低于255[9]。壓力補(bǔ)償式滴頭內(nèi)流場可視為紊流流動(dòng)，因此控制方程可采用紊流狀態(tài)下的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來看，可以用N-S方程描述壓力補(bǔ)償式滴頭流動(dòng)過程，但由于液體表面張力及黏性力的作用會(huì)使壓力補(bǔ)償式滴頭的研究很復(fù)雜[10]。

2.2.2 CFD前處理

可以借助電子顯微鏡測量圓柱形壓力補(bǔ)償式滴頭內(nèi)流道尺寸，利用三維軟件 PRO/E或NX建立滴頭流道的模型。利用FLUENT前處理軟件對已經(jīng)建立的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量對CFD計(jì)算精度和計(jì)算效率都有重要的影響。

2.2.3 CFD后處理

FLUENT中自帶后處理程序，也可以在TECPLOT中進(jìn)行，是對滴頭內(nèi)流場進(jìn)行微觀化分析。通過分析后能夠方便、準(zhǔn)確地得到速度場、壓力場以及某個(gè)截面上的參量分析等，再通過分析這些平面上的數(shù)值分布而得到結(jié)論。

2.3 PIV粒子圖像測試技術(shù)

粒子圖像測試技術(shù)是光學(xué)測速技術(shù)的一種，它能夠獲得視場內(nèi)某一瞬時(shí)整個(gè)流動(dòng)信息。工作原理為通過測量某時(shí)間間隔示蹤粒子移動(dòng)的距離來測量粒子的平均速度。

3 結(jié)論與建議

1) 滴頭的堵塞會(huì)造成滴頭灌水的均勻度降低、灌水質(zhì)量差、使用壽命縮短，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使滴灌系統(tǒng)不能使用。滴灌系統(tǒng)滴頭的堵塞問題是目前滴灌系統(tǒng)應(yīng)用中存在的主要問題，國內(nèi)外的專業(yè)研究人員對滴頭的抗堵性能做了相關(guān)研究。

2) 基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的數(shù)值模擬方法，可視化了滴頭內(nèi)復(fù)雜流場。通過利用數(shù)值模擬的方式來計(jì)算流體在三維區(qū)域內(nèi)的速度場和壓力場以及流道內(nèi)的水力損失、壓力脈動(dòng)和湍流等。基于以上優(yōu)點(diǎn)，數(shù)值模擬方法被越來越多的人們所認(rèn)可。

3) 壓力補(bǔ)償式滴頭具有出水流量不受壓力變化影響、抗堵性能好以及自沖洗功能等優(yōu)點(diǎn)，但是從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料來看，對滴頭流道的數(shù)值模擬的研究主要集中在各種迷宮式滴頭。

4) 可以嘗試?yán)肅FD數(shù)值模擬方法模擬壓力補(bǔ)償式滴頭內(nèi)部流場的流動(dòng)狀況，并采用PIV粒子測試技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，通過分析計(jì)算結(jié)果，對壓力補(bǔ)償式滴頭內(nèi)部流道的特征參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。