二維水動力數學模型在河道裁彎取直中的應用

王靜靜，齊亞靜

(天津市水利勘測設計院，天津 300204)

0 引 言

針對于橋水庫富營養化的問題，自引灤通水以來，進行了一系列的研究和治理工程。因此，在以往工作的基礎上，在上游污染不斷加劇、污染治理短期很難奏效情況下，在市政府大力支持下，在水庫周邊進行徹底環境整治大好形勢下，在具有適宜場地條件和當地民眾支持下，盡快實施濕地建設是非常必要和及時的。本濕地主要布置于果河兩岸，主要由節制工程和濕地兩部分組成。本工程將節制工程選擇在入庫前彎道處，將果河裁彎取直。為了驗證果河裁彎取直后流場的穩定性及流速的大小，運用數值模型對果河河道進行數值模擬，為工程提供設計依據。

1 工程概況

于橋水庫作為引灤入津工程重要調蓄水庫之一，是天津市的主要水源地。近年來，水庫水質急速惡化，營養狀態急劇發展，導致庫內的水草和藻類繁殖量逐年增大。于橋水庫的主要污染負荷來自于果河，2006～2009年的5、6月份，于橋水庫菹草泛濫，腐爛漂浮的菹草覆蓋了壩前寬300～500 m的水面，已經威脅到引灤正常輸水及于橋電廠發電安全，不得以動用武警戰士與水庫管理部門一道打撈水草。從2010年起，水草打撈已經成為水庫每年的例行管理措施。更為嚴重的是，于橋水庫目前優勢種的菹草，在春季大量死亡，為夏季藻類爆發創造了生物條件。近年來，每到夏季，在水庫北岸淺水區和幾個入庫口的局部區域均發生一定程度水華，如果水庫大面積爆發水華，將致使引灤供水水源全面癱瘓。

本濕地主要布置于果河兩岸，主要由節制工程和濕地兩部分組成。其中，果河在濕地范圍內的河段，存在兩個顯著的彎道，可布置節制工程；行洪的果河和主要排瀝的五一渠，將濕地范圍劃分為果河南、果河北東、果河北西、果河北灘地4個區域。這些區域的不同組合，不僅影響濕地內部構造，而且還直接影響該區域的排瀝狀況。因此，濕地方案布置應從節制工程、濕地地塊組合作為抓手，結合水位綜合考慮。

本工程將節制工程選擇在入庫前彎道處，將果河裁彎取直，將果河北岸五一渠南北封堵，現有2座排澇泵站遷建，使東西兩個地塊合并，在可利用的水頭條件下，再納入北岸灘地地塊，形成果河北岸濕地系統，并與果河南岸地塊共同組成兩個相互獨立的濕地系統。

為了驗證果河裁彎取直后流場的穩定性及流速的大小，運用數值模型對果河河道進行數值模擬，為工程提供設計依據。

2 流場計算

考慮到裁彎取直截斷了果河原河道，開挖了一條新河道，對裁彎取直段河道在洪水和引灤輸水的不同工況下的河道流場進行計算，為工程提供設計依據。

2.1 計算模型

模型控制方程為二維圣維南方程，采用有限體積法計算。

2.1.1 控制方程組

二維淺水流動連續性方程式(1)、X方向動量方程式(2)和Y方向動量方程式(3)如下：

(1)

(2)

(3)

式中：p、q分別為X、Y方向上的流通通量；H為水深，H=h+ζ，其中ζ、h分別為水位和水深；w為風速；wx、wy為風速在X和Y方向上的分量；fw為風阻力系數；τxx、τyy、τxy為有效剪切力分量；C為謝才系數；ρ為水的密度；g為重力加速度；f為科氏力系數。

2.1.2 計算模型離散

2.1.2.1 計算區域離散

數值計算前，首先要將計算區域進行離散，把所要計算的區域劃分成互不重疊的多個子區域，確定每個子區域中節點所代表的控制體積及該節點的位置。考慮到果河蜿蜒，地形條件復雜，計算采用有限體積法非結構化網格。

2.1.2.2 控制方程離散

有限體積法控制方程可以寫成如下的通用形式為：

(4)

將φ取值為不同的變量，并取擴散系數Γ和源項為適當的表達式，可得到連續性方程、動量方程、能量方程、紊動能方程和紊動耗散率方程。

對二維問題，離散方程可表示為：

apφp=awφw+aEφE+aNφN+aSφS+b

(5)

其中：

(Fn-FS)-SpΔV

(6)

aw=Dw+max(0,Fw)

(7)

ae=De+max(0,Fe)

(8)

aS=DS+max(0,FS)

(9)

an=Dn+max(0,Fn)

(10)

(11)

(12)

式中：ΔV為控制體積的體積；Sp為隨時間和物理量φ變化的項；Sc為常數；F定義為通過界面上單位面積的對流質量通量，簡稱對流質量通量；D定義為界面的擴散傳導性；φ可以為溫度、速度、濃度等一些待求的物理量，是廣義變量。

2.1.3 初始條件、邊界條件及各項參數的設定

2.1.3.1 初始條件

為使節省計算時間，計算由于初始水位設定為對應工況的穩定水位，考慮河道蜿蜒轉折，初始流速均設為零。

2.1.3.2 邊界條件

計算上采用流量邊界，出口采用水位邊界，河道及濕地堤埝和底部采用固避邊界。

2.1.3.3 參數設定

水平渦粘系數的設定采用Smagorinsky公式，取值0.28。

河床糙率根據四分摩擦定律確定：

計算時間步長為30 s，模擬時程25 h。

不考慮冰蓋影響、降雨、風場和蒸發以及波浪輻射應力。

2.2 計算工況

果河河道計算工況見表1。

表1 果河河道流場計算工況

3 計算結果

3.1 計算區域

果河河道計算模擬區域見圖1。計算起點為果河橋(圖1中右側入口)，終點為果河裁彎取直段入于橋水庫(圖1中左側邊界)。

圖1 果河河道計算區域圖

3.2 計算結果

1) 引灤工況，流量54 m3/s，水庫水位20.60 m。流場分布見圖2。

圖2 引灤工況庫水位20.6 m果河裁彎取直段流場圖

2) 引灤工況，流量54 m3/s，水庫水位21.16 m。流場分布見圖3。

圖3 引灤工況庫水位21.16 m果河裁彎取直段流場圖

3) 5年一遇洪水工況，流量687 m3/s，水庫水位19.87 m。流場分布見圖4。

圖4 5年一遇洪水工況果河裁彎取直段流場圖

4) 10年一遇洪水工況，流量1 078 m3/s，水庫水位19.87 m。流場分布見圖5。

圖5 10年一遇洪水工況果河裁彎取直段流場圖

5) 20年一遇洪水工況，流量1 485 m3/s，水庫水位19.87 m。流場分布見圖6。

圖6 20年一遇洪水工況果河裁彎取直段流場圖

4 結 論

以上各工況計算結果表明，果河裁彎取直段流場分布均勻，未發現明顯滯流、回流等現象。引灤工況，河道流速較小，各斷面流速均小于0.18 m/s。洪水工況裁彎取直段流速較大，5年一遇洪水工況該斷面最大流速為1.35 m/s，裁彎取直段各斷面流速均較大，大于1.0/s，故需對該段采用護砌措施。