葉片數對軸流泵水力性能的影響

顧麗瓊,潘張宇,陳新華,顧梅芳

(1.江陰市水利工程公司，江蘇 無錫214431；2. 江陰市白屈港水利樞紐管理處，江蘇 無錫 214400；3.江陰市南閘水利農機服務站，江蘇 無錫 214431； 4.江陰市重點水利工程建設管理處，江蘇 無錫 214431)

0 引 言

軸流泵站在城市防洪排澇，跨流域調水等工程中發揮了重要的作用，軸流泵葉片數和導葉葉片數的選擇對泵站的高效運行起著至關重要的作用。圍繞著軸流泵葉片數和導葉葉片數，相關人員展開了深入的研究，姚捷[1]等圍繞葉輪葉片數對軸流泵壓力脈動特性進行了分析；張志遠、韓小林、鄢碧鵬等[2-6]圍繞葉輪葉片數對水泵性能和空化特性的影響進行了研究分析，但對于軸流泵葉輪葉片數和導葉葉片數對全工況的性能影響分析不全面。本文圍繞葉輪葉片數和導葉葉片數，采用CFD數值模擬計算的手段，對泵段的全工況進行能量特性分析，分析結果可為泵站的設計及經濟運行提供指導。

1 數值模擬

1.1 計算模型

本文采用CFD數值模擬手段分析葉輪葉片數和導葉葉片數對軸流泵段水力性能的影響，計算以某一特定比轉數水力模型為基礎，葉輪的葉片數為4片，導葉的葉片數為5片。為了節省計算時間，不考慮進水直管段和60°出水彎管，只計算葉輪和導葉。同時為了計算結果的可靠性，在葉輪進口和導葉出口進行適當的延長。計算模型圖見圖1。

圖1 計算模型圖

研究葉片數對軸流泵水力性能的影響時，考慮葉輪葉片數和導葉葉片數兩種情況分別進行研究。

1.2 網格劃分

本文針對軸流泵葉輪與導葉體在Turbo-Grid軟件中進行結構化的網格剖分。在Turbo-Grid中劃分的網格質量都能夠滿足CFX的計算要求，網格質量均能達到0.3以上，高于工程實際使用中需要的網格質量。除了網格質量對結果影響外，網格數量對計算結果也會產生影響。因此，本文針對剖分的網格數量進行網格數量無關性分析。針對本文的計算模型，不斷增加剖分的網格數量時，發現當劃分的網格數量增加到一定值時，計算效率和揚程趨向于穩定。根據網格無關性分析，本文計算網格最終取原型裝置網格總數為120萬，水泵葉輪的網格數為52萬。網格無關性曲線見圖2。

圖2 網格無關性分析曲線

1.3 邊界條件

邊界條件的設置對計算結果的穩健性有著重要的影響。邊界條件設置，特別是進出口邊界條件設置不合理，有時會使得計算結果不可靠，嚴重時甚至會導致結果發散。本文在數值模擬計算時，采用總壓進口、質量流量出口的邊界條件。泵裝置內部的流動是非定常的三維的湍流流動，流動較為復雜，水泵葉輪為旋轉域，轉速1 450 r/min，其他為靜止域。因此，泵裝置中存在動靜交界面，本文的動靜交界面類型采用CFX軟件中的“Stage”模型。靜止域與靜止域之間采用CFX中的None交界面型式，即各部件直接相連。本文的數值計算采用雷諾時均N-S控制方程，采用標準的k-ε湍流模型對控制方程進行封閉。本文泵裝置的進口域為進水流道的進口，在進口設置總壓進口條件，總壓為一個大氣壓。泵裝置的出口域為出水流道的出口，在域的出口將邊界條件設置為質量流量，設計流量為360 L/s。水泵葉片的表面、輪轂外表面及輪緣內表面等固體壁面的邊界條件均采用固壁表面滿足黏性流體的無滑移條件，近壁區采用標準的壁面函數。

1.4 計算依據

1) 揚程。根據伯努利方程可計算裝置揚程，將進水流道進口與出水流道出口的總能量差定義為泵裝置的揚程，計算公式為：

(1)

其中：等式右邊第一項為出水流道出口斷面的總能量，第二項為進水流道進口斷面的總能量。Q為流量，L/s；H1、H2為上述2個斷面所在的高程，m；s1、s2為泵裝置進口和出口的斷面面積，m2；u1、u2為泵裝置進口和出口斷面的流速，m/s；ut1、ut2為泵裝置進口和出口斷面的流速的法向分量，m/s；P1、P2為泵裝置進口和出口斷面的靜壓值，Pa；g為當地重力加速度，m/s2。

2) 效率。CFD中由裝置內部的速度場、壓力場及作用在葉片上的扭矩可預測水泵及裝置的能量特性。泵裝置效率計算公式：

式中：Tp為扭矩，N·m；ω為水泵葉輪的旋轉角速度，rad/s。

2 計算結果及分析

2.1 葉輪葉片數對軸流泵水力性能的影響

初始設計葉輪葉片數為4片，葉片數取3～5片為宜。針對葉輪葉片數分別為3、4和5，導葉葉片數保持不變時，分析葉輪葉片數對軸流泵水力性能的影響。不同葉輪葉片數時網格模型數量保持相當。不同葉片數的葉輪模型見圖3。

圖3 不同葉片數的葉輪模型

葉片數對軸流泵水力性能的影響分析不涉及到葉輪的優化問題，即每張葉片的形狀保持不變，僅僅是增加或減小葉片的數量。針對這3種不同葉輪葉片數的研究方案進行數值計算，設計工況點為360 L/s，計算工況從280～420 L/s，每隔20 L/s計算一個值，共計8個流量工況點。計算結果見圖4和圖5。

根據圖4可知，揚程跟葉片數密切相關，揚程隨著葉片數的增加而增加，4張葉片比3張葉片揚程增加很明顯，但5張葉片時揚程比4張增加不明顯。根據圖5可知，3張葉片時效率較優，5張葉片效率整體較小，葉片數較少時，葉柵稠密度較小，葉片表面的摩擦損失較小，效率較高。3張葉片和4張葉片數在大流量區域效率基本一致，在小流量區域3張葉片明顯優于4張葉片，從水力損失的角度而言，葉輪和導葉水力損失占揚程的比重值更小，不考慮最高揚程的運行要求時，選擇葉片數較少的葉輪具有更高的水力效率。

將設計工況下，葉輪葉片表面壓力取出作壓力云圖分析，見圖6。

圖4 流量～揚程曲線

圖5 流量～效率曲線

圖6 壓力分布云圖

根據圖6可知，軸流泵工作面壓力大于背面，工作面壓力分布及數值范圍均差不多，背面壓力分布范圍差別較大，進口邊界條件設置為一個大氣壓。因此，背面壓力值較小的區域范圍較大，說明了汽蝕性能最為嚴重。可見3張葉片時，葉片背部汽蝕性能很差，5張葉片時汽蝕性能最好。同時，葉片易于發生汽蝕的部位均處于葉片進口背面靠近輪緣處。通過下式進行汽蝕性能預測：

式中：Pin為葉輪進口的總壓，此處即為一個大氣壓；Pv為葉輪背面靠近輪轂側(Span=0.85處)且距離葉片進口處15%～20%位置處的最小壓力。試驗結果表明，該預測模型得到的必需汽蝕余量值與試驗值吻合度較好，所以本文在數值模擬過程中采用該預測模型進行必需汽蝕余量的預估。現將Span=0.85斷面翼型壓力分布取出用以分析其汽蝕性能。見圖7。

圖7 Span=0.85翼型斷面的壓力分布圖

根據圖7可知，不同葉片數該斷面壓力分布不一致。大于大氣壓的壓力分布為翼型工作面的壓力，小于大氣壓的壓力分布為翼型背面的壓力值。在工作面靠近葉片進口處壓力分布差別較大，所以水流來流沖角不一致，反映在外特性上就是最高效率點工況發生了變化。3張葉片時，葉片背面壓力值整體最小，必需汽蝕余量最大，汽蝕性能最差。其次是4張葉片，汽蝕性能最好的是5張葉片。

2.2 導葉葉片數對軸流泵水力性能的影響

導葉的作用主要是回收葉輪出口速度環量，將動能轉換為壓能，減小水力損失，其中導葉的數量對軸流泵性能有著重要影響。初始導葉為7片，葉輪為4片。為了滿足導葉葉片數與葉輪葉片數滿足互為質數的關系，研究時分別取導葉葉片數為5、7和9片。保持導葉葉片形狀不發生變化，只是改變導葉的數量。不同的導葉葉片數量的導葉模型見圖8。

圖8 不同葉片數的導葉模型

數值模擬采用帶葉輪進行三維數值計算，針對這3種不同導葉葉片數的研究方案進行數值計算。設計工況點為360 L/s，計算工況從280～420 L/s，每隔20 L/s計算一個值，共計8個流量工況點。計算結果見圖9和圖10。

根據圖9和圖10可知，不同導葉葉片數下泵段揚程基本保持一致，說明導葉在進行配套設計完成后，單改葉片數對揚程影響很小，但是對效率影響較大，特別是大流量葉片數越多，效率越低。5張導葉葉片在小流量效率較低，大流量效率較高。但是不管導葉葉片數是多少，最高效率點并沒有發生變化，說明改變導葉葉片數高效點不會發生變化。效率變化較大應該是導葉水力損失變化較大造成的。導葉水力損失見圖11。

根據水力損失曲線圖可知，在Q=340 L/s時，3條水力損失曲線出現了交叉，即在大流量區域葉片數越多，水力摩擦損失越大，效率越低，導葉片數越少對大流量能量性能有好的影響；在小流量區域，揚程較高，水流不穩定，葉片數較多能更好的回收環量減小水力損失，所以在小流量區域，導葉片數越多對性能有好的影響。

圖9 揚程～流量曲線圖

圖10 效率～流量曲線圖

圖11 導葉水力損失曲線圖

3 結 論

1) 軸流泵葉輪的揚程隨著葉片數的增加而增加，但并不是嚴格隨著葉片的多少成比例升高，葉輪的效率隨著葉片數的減小而增大。3張葉片和4張葉片數在大流量區域效率基本一致，在小流量區域3張葉片明顯優于4張葉片。從汽蝕性能角度而言，3張葉片時，葉片背面壓力值整體最小，必需汽蝕余量最大，汽蝕性能最差。其次是4張葉片，汽蝕性能最好的是5張葉片。

2) 不同導葉葉片數下泵段揚程基本保持一致，說明導葉在進行配套設計完成后，單改葉片數對揚程影響很小，但是對效率影響較大，特別是大流量工況葉片數越多，效率越低。