基于小波變換的相控陣全聚焦圖像去噪

， ，，，振光

(廣東省超聲電子重點工程技術研究開發中心， 汕頭 515041)

相控陣技術作為超聲波檢測領域的一種快速、高效的成像檢測技術，已經有40多年的發展歷史。高速處理器的不斷發展以及先進成像算法的研究推動了相控陣超聲成像技術的發展。近幾年，國外相控陣研究人員提出了一種基于相控陣系統全矩陣數據采集的全聚焦超聲成像技術。全矩陣數據采集方式的工作原理是：利用全矩陣數據采集得到的采樣數據，基于相應的自定義聚焦成像模型，形成的檢測圖像叫做全聚焦圖像[1]。依次激發陣列換能器的單個陣元，同時所有陣元進行接收，對于陣元數目為n的陣列探頭，最終將采集到n×n條A型波原始數據。很明顯，全矩陣數據的這種采集機制是基于聲束半擴散角原理進行的，即單個陣元發射聲場的半擴散角范圍內所覆蓋的所有缺陷的反射回波信息均能夠被接收陣元接收到，全聚焦法則根據聲波傳播時間進行圖像重構的過程中，缺陷回波信息在同相疊加到缺陷真實位置的同時，也會在半擴散角范圍內以弧面的方式發生擴散，因此在形成全聚焦檢測圖像的計算過程中，不可避免地會將不同缺陷的反射回波數據疊加到錯誤的位置，從而引入背景噪聲，影響實際缺陷的識別以及定性、定量測量[2]。為了獲得理想的圖像檢測效果，全聚焦圖像的去噪聲算法研究是一項很重要的工作。

小波變換是在短時傅里葉變換的基礎上發展起來的一種變換方法，具有多分辨率分析的特點，在時域、頻域都具有較強的表征信號局部特征的能力。其通過伸縮、平移等運算功能對信號進行多尺度細化分析，能有效地從信號中提取信息。噪聲通常具有高頻特性和空間不相關性，噪聲圖像經過小波變換后可以得到低頻部分和高頻部分，低頻部分體現了圖像的輪廓，高頻部分表示圖像的細節以及混入的噪聲。因此，對圖像進行去噪聲處理需要在小波域內對高頻部分系數進行閾值處理，將處理后形成的新的高頻部分與低頻部分結合，重構降噪圖像，從而實現圖像的去噪聲處理。

1 全聚焦重構噪聲分析

使用一個具有n陣元的一維線性陣列探頭進行基于全矩陣數據采集的實時全聚焦成像，將檢測區域按照自定義的某一特定分辨率進行網格化處理，假設在網格內即被檢工件內部坐標為(x,y)位置處有一個缺陷反射體，使用全矩陣數據對該缺陷對應的像素強度Ixy進行全聚焦重構，計算公式為

(1)

式中：Sij為全矩陣數據集合，第i陣元發射，第j陣元接收；Dixy為第i陣元到坐標(x,y)的聲波傳播距離；Djxy為坐標(x,y)到 第j陣元的聲波傳播距離。

圖1 全聚焦法則計算模型

圖1所示為全聚焦法則計算模型。S33(D3xy+D3xy)為陣元3發射，陣元3接收，采集到(x,y)位置處缺陷的反射回波；S32(D3xy+D2xy)為陣元3發射，陣元2接收，采集到(x,y)位置處缺陷的反射回波；S34(D3xy+D4xy)為陣元3發射，陣元4接收，采集到(x,y)位置處缺陷的反射回波。按照全聚焦法則進行計算，3個缺陷回波的數值在網格內的(x,y)位置處實現了缺陷回波的同相疊加；然而，事實上每個缺陷回波的數值在全聚焦計算過程中不僅被同相疊加到了網格內的(x,y)位置處，而且為了達到全聚焦的目的，算法將每一次收發采集到的(x,y)位置處的缺陷回波分別累加到了以陣元j中心為原點，Dixy+Djxy為半徑，扇形角度為兩倍半擴散角的圓弧面arc33、arc32、arc34上，從而給全聚焦的計算結果帶來了一定程度的背景噪聲。當工件內部缺陷數量比較多、個體比較集中的情況下，這種背景噪聲的強度會比較大，從而影響對真實缺陷的識別。

2 算法及其實現

基于兩級小波變換的全聚焦信號去噪算法的步驟如下：全聚焦信號通過小波濾波器組分別進行高通、低通濾波，分解后的高頻子帶系數做無偏似然估計的自適應閾值去噪聲處理，再對低頻子帶系數和處理完的高頻子帶系數進行小波逆變換，重構去噪聲處理后的全聚焦信號。

2.1 小波函數的選擇

小波函數具有多樣性，不同的小波函數具有不同的特性，不同性質的小波對去噪聲效果有著直接的影響。Daubechies小波具有緊支撐性和正交性，緊支撐特性能夠消除邊界效應，正交性能夠使得重構信號獲得較好的平滑效果。根據消失矩N的不同，Daubechies小波可以簡單表示為dbN。消失矩越大，會使更多的小波系數為零，小波系數能量更為集中，從而有利于數據消除噪聲。但是在一般情況下，消失矩越大，支撐長度就越長，會產生邊界效應。

綜合考慮支撐長度和消失矩，選取db4小波變換(見圖2，圖中橫縱坐標數據無量綱)，db4尺度函數對應于小波分解低通濾波器，db4小波函數對應于小波分解高通濾波器。

圖2 db4小波變換

2.2 去噪聲算法

實際應用中的噪聲信號標準差σ一般是未知的，需要通過有效的方法進行估算。因為噪聲主要集中分布在小波分解后的高頻子帶系數上，故可以利用小波分解得出的各級高頻子帶系數，根據經驗值分別估計各級高頻子帶系數的噪聲標準差σ。

σ=median(|X|)/0.674 5

(2)

式中：X為小波分解得出的某個高頻子帶系數。

將每一級高頻子帶系數計算平方之后,按照從小到大的順序進行排列，得到向量SX。

SX=Sort(X2)

(3)

根據向量SX計算風險向量并找出最小風險值R，其中l=[1,2,3,…,N]，I為R在風險向量中的索引值。

[R,I]=

(4)

根據最小風險值R對應的高頻子帶系數求出閾值T。

(5)

根據閾值T，計算閾值去噪聲處理后的高頻子帶系數Y。

(6)

3 全聚焦圖像去噪聲試驗

采用汕頭超聲儀器公司的CTS-PA22T超聲相控陣全聚焦成像設備和相控陣探頭，在幾種不同類型缺陷試塊上分別進行了16通道的相控陣全聚焦成像檢測試驗，并存儲了相應的缺陷檢測圖像。選用的相控陣探頭型號為4L16-1.0×10。橫波楔塊參數為：楔塊角度36°，中心陣元高度12 mm，楔塊中聲速2 700 m·s-1。

圖3 未融合缺陷全聚焦噪聲圖像

對一塊含根部未融合缺陷的鋼板對接焊縫試塊進行全聚焦檢測(檢測結果見圖3)。該被檢鋼板對接焊縫工件的厚度為19 mm，焊縫底部有一個長度為6 mm的人工線切割未融合缺陷，檢測成像區域(寬×高)尺寸為50 mm×9 mm(從楔塊零點開始)。由于工件內部缺陷數目少,僅有一個底部未融合缺陷，在基于全矩陣采集時聲束半擴散角范圍內接收到的全矩陣信號間的相互干擾因素少，因此形成的全聚焦檢測圖像能夠有效識別缺陷特征。但是，由于在全聚焦重構的過程中，每條接收波形自身的回波信息被分布到半擴散角對應的整個圓弧面，從而使得未融合缺陷的成像邊界比較模糊，難以對缺陷的真實尺寸進行定量測量。圖4為該融合缺陷的全聚焦降噪圖像，可見通過去噪聲處理后，在保證與缺陷信號同等靈敏度的條件下，背景噪聲消除得非常理想，圖像的信噪比得到了極大改善，有助于缺陷的定量測量。

圖4 未融合缺陷全聚焦降噪圖像

對一塊含根部垂直裂紋缺陷的鋼板對接焊縫試塊進行全聚焦檢測(檢測結果見圖5)。該被檢鋼板對接焊縫工件的厚度為25 mm，工件底部有一個高度為9 mm的人工線切割垂直裂紋，檢測成像區域(寬×高)尺寸為50 mm×25 mm(從楔塊零點開始)。由圖5可見，全聚焦檢測圖像能夠真實反映工件底部垂直裂紋缺陷的實際形狀，可以對缺陷進行定性。但由于裂紋缺陷的全聚焦重構是基于串列式的聲波傳遞模型進行的，受限于超聲波傳播的物理特性等多種因素，全聚焦重構圖像中偽像問題比較嚴重，且楔塊內部的固定雜波靈敏度也比較高，很可能會造成實際檢測過程中缺陷的誤判。圖6為垂直裂紋全聚焦降噪圖像，可見，通過去噪聲處理之后，檢測結果中的楔塊固定雜波以及偽像等干擾噪聲均被有效消除，顯著地提高了全聚焦檢測圖像的視覺效果。

圖5 垂直裂紋全聚焦噪聲圖像

圖6 垂直裂紋全聚焦降噪圖像

對含有一系列不同深度通孔的B型相控陣試塊進行全聚焦檢測(檢測結果見圖7)，檢測成像區域(寬×度)尺寸為100 mm×100 mm(從楔塊零點開始)。由圖7可見，由于背景噪聲的影響，圖像信噪比低，視覺效果較差，可有效檢出的通孔缺陷數只有5個，且楔塊雜波殘留在檢測圖像中。圖8所示為對全聚焦結果進行基于小波系數無偏似然估計去噪聲處理后的結果，可見圖像信噪比得到了明顯的提升，缺陷的檢測識別能力也得到了較大的提升，原本淹沒在背景噪聲里的通孔均被有效地識別了出來，可檢測出的通孔缺陷數目多達11個，同時有效地消除了楔塊雜波的影響。

圖7 通孔缺陷橫波全聚焦噪聲圖像

圖8 通孔缺陷橫波全聚焦降噪圖像

4 結論

提出了一種小波變換結合無偏似然估計的自適應閾值去噪聲方法，對相控陣全聚焦檢測圖像進行去噪聲處理。從試驗結果可看出，提出的去噪聲算法對于相控陣全聚焦圖像的噪聲消除非常有效，能夠有效地消除由于全聚焦重構算法帶來的背景噪聲、缺陷偽像以及楔塊固定雜波，處理后的圖像視覺效果得到了明顯改善，圖像信噪比大大提高，有助于缺陷的定性、定量測量。