圖像閾值分割方法運用于中空纖維膜截面尺寸的測量

李宗雨，張艷萍，王旭亮，趙靜紅，潘獻輝

(國家海洋局 天津海水淡化與綜合利用研究所，天津 300192)

隨著近年來制膜工藝和技術不斷提高，經濟成本逐步降低，膜分離技術作為一種節能、環保、高效的新型分離技術，在污水處理、海水淡化、食品加工、醫藥提純等領域發揮著日益重要的作用[1-4]。中空纖維膜裝填密度大，有效膜面積高，清洗維護簡單方便，是膜分離技術的重要組成部分[5]。中空纖維膜的截面尺寸是指膜的內徑、外徑、壁厚、截面積等幾何參數。膜截面尺寸的準確測量，對膜組件的有效膜面積、純水通量等關鍵性能指標的計算有著重要影響。理想的中空纖維膜截面結構應為兩個同心圓，尺寸便于測量[圖1(a)]。但是，在實際檢測中，由于欠缺理想的切割技術，膜材料也多為柔韌的高分子材料，所獲得的膜截面多數為受到擠壓的截面圖像[圖1(b)]，對尺寸的準確測量造成了困難。

圖1 (a)理想的中空纖維膜截面；(b)實際的中空纖維膜截面Fig.1 (a) Ideal Cross-Sectional Dimension of Hollow Fiber Membranes; (b) Real Cross-Sectional Dimension of Hollow Fiber Membranes

數字圖像處理是借助計算機，將圖像信號轉化為數字信號后再進行處理的技術。將數字圖像處理技術運用于膜截面尺寸的測量，不僅可以減少測量方法對界面結構的要求，還能極大地減少測量過程中人為誤差所帶來的不確定度。圖像分割是將圖像分解為若干互不交迭區域集合的過程，在本研究中即將圖像中的膜截面與背景分離開來，是圖像測量的關鍵步驟[6-7]。圖像閾值分割處理原理直觀，實現方法簡單，并且計算速度快，是實現圖像分割有效途徑[8-10]。

圖像閾值分割方法的關鍵在于閾值的確定。計算閾值的方法多樣，但從計算原理上可分為基于直方圖形態、基于聚類、基于熵、基于目標屬性，及空域算法和局部算法六大類，其中迭代閾值分割法(基于聚類)、Otsu閾值分割法(基于聚類)和最大熵閾值分割法(基于熵)是算法實現簡單、應用較廣的三種方法[11]。本研究將以這三種閾值分割方法為基礎，研究不同閾值分割方法對膜截面尺寸測量的影響，最終確定適用于中空纖維膜截面尺寸測量的最優圖像閾值分割方法。

1 試驗材料和方法

1.1 試驗材料及儀器

材料：同批次PVDF中空纖維超濾膜(內徑約500 μm，外徑約1 000 μm)。

儀器：金相顯微鏡，Leica DM2 500 M，攝像頭有效像素2 592 H×1 944 V。

軟件：MATLAB(2016b版)。

1.2 圖像閾值分割法

在數字圖像處理中，圖像被細分為一定數量的灰度級，圖像中的每個像素點屬于特定的灰度級。本研究中所拍攝的圖像為24位真彩色圖像，分辨率為2 592×1 944，經工具箱函數rgb2gray轉化為灰度圖像，其灰度級為0～255。圖2為中空纖維膜截面灰度圖像及其灰度分布圖。圖像閾值分割方法的基本原理可以通過式(1)簡單說明。

(1)

其中：f(x，y)—待處理圖像;

g(x，y)—分割后的圖像;

T—分割目標與背景的閾值。

圖2 中空纖維膜截面灰度圖像及其灰度分布圖Fig.2 Grayscale Image of Hollow Fiber Membrane Section and the Gray Distribution

1.2.1 迭代閾值分割法

迭代閾值分割法即通過迭代的方法確定全局最優閾值，其具體算法如下：

(1) 選擇初始估計值T；

(2) 基于T分割圖像，被分割的圖像產生兩組像素(圖像中灰度值大于T的和灰度值小于T的)，分別計算兩組像素的平均灰度值m1和m2；

(4) 重復步驟(2)和步驟(3)直至前后T的差異小于設定值，得到分割閾值T。

在本文中，初始閾值取錄入圖像的平均灰度級為初始估計值T，差異設定值為0.5，計算結果通過以下程序實現。

T=mean2(f); %設定初始估計值T，f為輸入圖片

done=false;

While ～done

g=f>T;

Tnext=(mean((f(g))+mean(f(～g)))/2; %新閾值

done=abs(T-Tnext)<0.5;

T=Tnext;

end

1.2.2 Otsu閾值分割法

Otsu閾值分割法又名大津法或最大類間方差法，其閾值T的確定以圖像中目標類和背景類之間的方差最大化為原則。Otsu閾值分割法算法可以簡單表述為通過計算圖像中各灰度級的發生概率，以預估的閾值T將灰度級分為兩類，計算每一類的類內方差及類間方差，選取使得類內方差最小而類間方差最大的T作為最優閾值。在MATLAB中，通過工具箱函數graythresh可以計算得出Otsu閾值。

1.2.3 最大熵閾值分割法

在信息學中，熵是平均信息量的表征，即信息熵。最大熵閾值分割法的基本思想是借助圖像的灰度分布函數定義圖像的信息熵。一幅圖像中，目標與背景的邊界處信息量(即信息熵)最大，通過不同的閾值T，計算選取使得分割后目標類和背景類總熵值最大的T作為最優閾值。本文中最大熵閾值分割法的最優閾值通過以下程序實現。

h=imhist(f);h1=h;

len=length(h);

[m,n]=size(f);

h1=(h1+eps)/(m*n);

for i=1:(len-1)

if h(i)～=0

P1=sum(h(1:i))/(m*n); %分割后目標類灰度值出現的概率

P2=sum(h((i+1):len))/(m*n); %分割后背景類灰度值出現的概率

else

continue;

end

H1(i)=-(sum(h1(1:i).*log10(h1(1:i))));

H2(i)=-(sum(h1((i+1):len).*log10(h1((i+1):len))));

H(i)=(1/P1)*H1(i)+H2(i)*(1/P2)+log10(P1*P2); %目標類和背景類總熵值

end

T=find(H==max(H)) %分割后目標類和背景類總熵值最大的T為最優閾值

2 結果與討論

2.1 分割效果比較

借助MATLAB軟件，一幅中空纖維膜截面圖像經灰度轉換，對比度擴展變換后，基于上述三種不同圖像閾值分割方法分割后，結果如圖3所示。

圖3 (a)原始圖片；(b)灰度轉化后；(c)對比度擴展變換后；(d)迭代閾值分割法；(e)Otsu法分割法；(f)最大熵閾值分割法Fig.3 (a) Original Image; (b) after Grayscale Conversion; (c) after Contrast Ratio Improvement; (d) Iterative Thresholding; (e) Otsu’s Thresholding; (f) Maximum Entropy Thresholding

由圖3可知，分割后的膜截面圖像完整，三種分割方法均能夠對膜截面圖像做出良好的分割。就分割閾值而言，迭代閾值分割法計算得出的分割閾值為105，Otsu閾值分割法計算得出的分割閾值為104，最大熵閾值分割法計算得出的分割閾值為61。迭代閾值分割法與Otsu閾值分割法結果相近，圖中所示的分割后的圖像也幾乎毫無區別。兩種方法由于分割閾值偏大，膜截面上的干擾物也被識別出來，對圖像中灰度高的區域較為敏感。最大熵閾值分割法閾值偏小，分割后膜截面上的干擾物影像被忽略，對圖像中灰度低的區域較為敏感，如圖像中左上角處出現了一部分干擾點。

2.2 測量準確度比較

為了進一步比較三種分割方法對尺寸測量的影響，選取10個樣品圖像通過2.1節中的方法進行圖像分割，經canny邊緣檢測算子識別后，可以通過工具箱regionprops函數下的BoundingBox函數實現截面尺寸的測量，結果如表1所示。

表1 中空纖維膜截面尺寸測量數據比較Tab.1 Comparison of Measurement Data by Different Threshold Segmentation Methods

由表1可知，無論是內徑還是外徑，相比較于目視測量得到的參考值，三種閾值分割方法均能夠實現中空纖維膜截面的有效分割并進行準確測量。對測量結果進行進一步分析，以目視測量參考值作為約定真值，三種方法測量值的相對誤差如圖4所示。由圖4中可知，三種方法所測得的內徑和外徑的相對誤差分別均在6%以內。迭代閾值分割法、Otsu閾值分割法和最大熵閾值分割法10次測量結果中，外徑的平均相對誤差分別為2.33%、2.34%和0.82%，內徑的平均相對誤差分別為2.20%、2.24%和1.41%。

圖4 中空纖維膜絲截面尺寸測量數據相對誤差比較Fig.4 Comparison of Relative Errors by Different Threshold Segmentation Methods

3 結論

迭代閾值分割法、Otsu閾值分割法和最大熵閾值分割法均能實現中空纖維膜截面的有效分割并作出準確測量。相比較于外徑和內徑的目視測量參考值，三種方法的測量值的相對誤差均在6%以內，平均相對誤差在3%以內。其中，最大熵閾值分割法分割效果最好，測量準確度最高，更適用于中空纖維膜截面尺寸的測量。