熱帶海洋氣候高速公路軟土高填方路基沉降觀測與數(shù)學(xué)模型的結(jié)合應(yīng)用

趙 鵬

中鐵十局集團(tuán)第二工程有限公司，河南鄭州 450000

1 高速公路高填方路基施工特性分析

軟土地基具有抗剪強(qiáng)度較低、壓縮性較高、孔隙率大、高液限、高塑限、地下水發(fā)育的特點(diǎn)，壓縮性強(qiáng)尤其是濱海區(qū)域地質(zhì)條件更有其獨(dú)特性，水力聯(lián)通，植被茂盛，承載力低。為此其也是施工單位和勘查設(shè)計(jì)的安全、質(zhì)量控制重點(diǎn)。

從基底填筑就進(jìn)行有效的測量觀測、為了準(zhǔn)確反映施工過程中沉降動(dòng)態(tài)的變化，對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的分析，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析和預(yù)測，確定沉降速率和穩(wěn)定周期以及最大沉降量。

本文主要對(duì)東帝汶蘇艾高速公路項(xiàng)目軟土路基施工的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，確定并選擇合適的數(shù)學(xué)模型對(duì)路基沉降觀測進(jìn)行最終的判定和預(yù)測。路基填筑過程中的測量數(shù)據(jù)因受各類施工干擾因素影響，其沉降的觀測數(shù)據(jù)不具有相同條件下的疊加性和均勻性的線形數(shù)學(xué)特性，故分析通常采用填筑結(jié)束后進(jìn)入堆載預(yù)壓期的觀測數(shù)據(jù)。

2 路基沉降觀測數(shù)據(jù)規(guī)律分析和數(shù)學(xué)規(guī)律特性匹配分析

對(duì)沉降觀測期間大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，假定數(shù)據(jù)按照某一個(gè)數(shù)學(xué)特性的模型發(fā)展變化，即從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)、了解數(shù)據(jù)規(guī)律，作出簡化分析、分析規(guī)律等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)語言和既有數(shù)學(xué)公式；擬定在一定的約束條件下的線形方程來擬合軟土路基沉降的變化，進(jìn)一步進(jìn)行趨勢預(yù)測和判定極限沉降量，來確定整段路基的沉降周期。

雙曲線擬合法是目前比較通用的方法，是以沉降“位移—時(shí)間”關(guān)系的來擬合線形變化，從而判定沉降趨勢和預(yù)測最終的沉降值。通常采用如下公式：

式中：S0—初期沉降量；St—t時(shí)的沉降量；t—時(shí)間；α、β—實(shí)測求的系數(shù)。該公式可以變換為：

依據(jù)實(shí)測和計(jì)算數(shù)據(jù)，再利用趨勢預(yù)測直線，就可以得出α、β的數(shù)值。Sta25+800雙曲線法沉降觀數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 Sta25+800雙曲線法沉降觀數(shù)據(jù)

利用excel表格可以繪出t/（St-S0）-t的關(guān)系圖，再利用趨勢預(yù)測。趨勢預(yù)測如圖1所示。

圖1 趨勢預(yù)測

依據(jù)趨勢直線方程式y(tǒng)=0.0206x+0.7714，擬合率R2=0.13219，進(jìn)行每個(gè)時(shí)間段的沉降理論計(jì)算得出表2數(shù)據(jù)。得出推測極限沉降量計(jì)算公式：

表2 實(shí)際觀測和理論推算對(duì)比表

代入得出：極限沉降量747mm。

3 仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，尋找數(shù)據(jù)分布數(shù)學(xué)規(guī)律

分析現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，確定適合現(xiàn)場、依據(jù)數(shù)據(jù)尋找數(shù)學(xué)函數(shù)規(guī)律，反之在運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)比現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢和預(yù)測。在上述數(shù)據(jù)中依據(jù)數(shù)據(jù)本身，尋求時(shí)間—累計(jì)沉降函數(shù)關(guān)系。

利用計(jì)算機(jī)Excel圖表工具工具進(jìn)行繪圖，可得出離散點(diǎn)布置圖，再利用趨勢預(yù)測和擬合對(duì)比值即可得到：

（1）利用指數(shù)函數(shù)與之匹配：

y=0.527e0.0081x

擬合率R2=0.7665；

（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)與之匹配：

y=0.527e0.0081x

擬合率R2=0.7665；

y=931.21ln（x）-5949.3

擬合率R2=0.76524；

（3）利用二次方程特點(diǎn)與之匹配

y=0.034x2-46.841x+16277

R2=0.82148。

依據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)規(guī)律，尋找擬合率較高的函數(shù)，并與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析。

4 規(guī)律經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和推廣

通過與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，使其在數(shù)據(jù)處理上有規(guī)律可循，并且相應(yīng)的對(duì)事件變化趨勢進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測和判斷，優(yōu)點(diǎn)如下：

（1）可以依據(jù)趨勢預(yù)測制定沉降路基軟基沉降觀測方案，施工現(xiàn)場實(shí)施性與操作性較強(qiáng)。

（2）在實(shí)際沉降觀測實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，可以作為一個(gè)沉降觀測誤差的判定依據(jù)和對(duì)比。

（3）有效的、有精度的路基沉降觀測數(shù)據(jù)結(jié)合本方法可以進(jìn)行路基沉降觀測的趨勢預(yù)測、極限沉降值，殘余沉降量，以及確定正常路基施工的工后沉降量。

5 結(jié)語

因此通過合理科學(xué)的數(shù)據(jù)處理結(jié)合數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)，可以使沉降觀測的過程有規(guī)律、有依據(jù)、有實(shí)施性，類似工程可以借鑒。