市域快速軌道交通曲線超高研究

李俊哲

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043)

市域快速軌道交通作為城市公共交通系統(tǒng)的骨干，聯(lián)系中心城區(qū)和衛(wèi)星城，適用于城市區(qū)域內(nèi)重大經(jīng)濟(jì)區(qū)之間中長(zhǎng)距離的客運(yùn)交通，是城市中心向外延伸的重要方式[1-3]。市域快速軌道交通具有運(yùn)量大、運(yùn)距長(zhǎng)、運(yùn)營(yíng)速度快等優(yōu)點(diǎn)[4]。

和地鐵、輕軌等其他軌道交通類型相比，市域快速軌道交通的線路特征具有獨(dú)特之處，在設(shè)計(jì)過(guò)程中不能直接套用其他軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范[5-6]。中國(guó)鐵道學(xué)會(huì)于2017年發(fā)布了T/CRS C0101—2016《市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]，對(duì)市域快速軌道交通的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)都具有指導(dǎo)意義。目前，市域快速軌道交通施工和運(yùn)營(yíng)里程都比較少，研究仍然存在不完善之處，所以進(jìn)一步開(kāi)展對(duì)市域快速軌道交通的研究十分有必要。

目前，基于動(dòng)力學(xué)分析方法的線路研究主要應(yīng)用在高速鐵路方面[8-10]，在市域快速軌道交通方面應(yīng)用較少。本文采用多體動(dòng)力學(xué)軟件，基于車-線耦合動(dòng)力學(xué)分析方法，建立了考慮軌道不平順的市域快速軌道交通車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算不同曲線參數(shù)下的車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，探討了實(shí)設(shè)超高的變化對(duì)車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，對(duì)市域快速軌道交通的設(shè)計(jì)、施工及維護(hù)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

1.1 車輛仿真模型的建立

車輛類型一般根據(jù)預(yù)測(cè)客流量、線路條件等因素綜合比選。市域快速軌道交通可以采用市域A型車、市域D型車和CRH6F動(dòng)車組等[11]。本文選取A型車為建模對(duì)象，將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均視為剛體，具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 車輛計(jì)算參數(shù)

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛模型時(shí)，首先建立輪對(duì)模型和轉(zhuǎn)向架模型，然后利用子結(jié)構(gòu)建模方法建立車輛模型，避免對(duì)同一結(jié)構(gòu)的重復(fù)建立。我國(guó)地鐵車輛車輪踏面類型大部分為L(zhǎng)M型磨耗踏面和S1002型車輪踏面，本文采用S1002型車輪踏面。建立的車輛仿真模型如圖1所示。

圖1 車輛仿真模型

1.2 曲線線路模型的建立

在多體動(dòng)力學(xué)軟件中可以通過(guò)直接輸入線路計(jì)算參數(shù)的方法來(lái)生成線路模型。本文采用三次拋物線型緩和曲線，緩和曲線長(zhǎng)度為200 m，圓曲線半徑為1 200 m，圓曲線長(zhǎng)度為 100 m，直線地段長(zhǎng)度為140 m。在軟件中生成的曲線線路模型如圖2所示。實(shí)設(shè)超高同樣可以在分析軟件中直接生成。

圖2 曲線線路模型示意

目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有專門的市域快速軌道交通軌道不平順譜，本文直接利用軟件中的德國(guó)高干擾譜生成軌道不平順，如圖3所示。

圖3 軌道不平順

2 車-線耦合動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算結(jié)果

市域快速軌道交通設(shè)計(jì)速度為100～160 km/h[7]。本文計(jì)算在運(yùn)營(yíng)速度為140 km/h條件下的車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)。

2.1 列車運(yùn)行安全性與平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1.1 安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

脫軌系數(shù)Q/P為輪軌橫向力Q與輪軌豎向力P的比值。我國(guó)TB/T 2360—93《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[12]采用脫軌系數(shù)作為列車運(yùn)行安全性指標(biāo)。脫軌系數(shù)界限值見(jiàn)表 2，其中(Q/P)max為試驗(yàn)樣本中Q/P的最大值；(Q/P)m·M為Q/P的常見(jiàn)最大值。

表2 脫軌系數(shù)界限值

2.1.2 平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用車體加速度來(lái)評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。綜合考慮規(guī)范TB/T 2360—93以及國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料，本文取車體的豎向加速度限值≤1.3 m/s2，橫向加速度限值≤1.0 m/s2。

2.2 車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

取圓曲線超高為150 mm，車輛運(yùn)行時(shí)處于欠超高狀態(tài)，其他計(jì)算參數(shù)見(jiàn)上文所述。計(jì)算結(jié)果如圖4—圖6所示。

圖4 輪軌橫向力時(shí)程曲線

圖5 輪軌豎向力時(shí)程曲線

圖6 脫軌系數(shù)時(shí)程曲線

由圖4可知:當(dāng)列車運(yùn)行于直線地段時(shí)，內(nèi)、外軌的輪軌橫向力基本相同；當(dāng)車輛處于曲線地段欠超高狀態(tài)時(shí)，內(nèi)、外軌的輪軌橫向力均有所增大，并在圓曲線地段保持基本不變，外軌的輪軌橫向力增量大于內(nèi)軌的輪軌橫向力增量；最大輪軌橫向力為11.7 kN，出現(xiàn)于圓曲線的中間地段。

由圖5可知:當(dāng)列車運(yùn)行于直線地段時(shí)，內(nèi)外軌的輪軌豎向力基本相同；當(dāng)車輛處于曲線地段欠超高狀態(tài)時(shí)，外軌的輪軌豎向力明顯增大，內(nèi)軌的輪軌豎向力明顯減小；在圓曲線中間位置，外軌的輪軌豎向力達(dá)到最大值76.9 kN，內(nèi)軌的輪軌豎向力達(dá)到最小值。

由圖6可知，內(nèi)、外軌的脫軌系數(shù)基本相同，并均達(dá)到“優(yōu)良”等級(jí)。滿足安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖7 車體橫向加速度時(shí)程曲線

圖7為車體橫向加速度時(shí)程曲線，可知，由于存在軌道不平順，在直線地段車體已經(jīng)有了橫向加速度，并且當(dāng)列車運(yùn)行到曲線地段時(shí)，車體橫向加速度明顯增大，在圓曲線中間位置車體橫向加速度達(dá)到最大值0.31 m/s2。圖8為車體豎向加速度時(shí)程曲線，可知，在車輛進(jìn)入曲線地段時(shí)，車體豎向加速度有增大趨勢(shì)，最大車體豎向加速度為0.65 m/s2。

圖8 車體豎向加速度時(shí)程曲線

綜上，曲線地段車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，車輛的安全性與平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)均滿足要求。

表3 車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

3 曲線實(shí)設(shè)超高對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

在考慮曲線實(shí)設(shè)超高對(duì)車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響時(shí)，分別取圓曲線實(shí)設(shè)超高為110，130，150，170，190 mm，其他計(jì)算參數(shù)保持不變。通過(guò)計(jì)算可知，平衡超高約為193 mm，所以運(yùn)行于以上實(shí)設(shè)超高情況時(shí)軌道均處于欠超高狀態(tài)。取圓曲線中點(diǎn)位置處的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，橫向力和豎向力隨實(shí)設(shè)超高變化曲線如圖9、圖10所示。

圖9 橫向力隨實(shí)設(shè)超高變化曲線

由圖9可知，當(dāng)車輛處于欠超高狀態(tài)下，隨著實(shí)設(shè)超高的增大，內(nèi)、外軌橫向力均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。其中內(nèi)軌橫向力由7.0 kN減少到5.6 kN，減少了20%；外軌橫向力由12.3 kN減少到6.5 kN，減少了47%。所以，相比于內(nèi)軌橫向力，隨著實(shí)設(shè)超高的增大，外軌橫向力減小得更為明顯。

圖10 豎向力隨實(shí)設(shè)超高變化曲線

由圖10可知，當(dāng)車輛處于欠超高狀態(tài)下，隨著實(shí)設(shè)超高的增大，內(nèi)軌豎向力呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，由38.0 kN增加到53.1 kN，增大了39.7%，而外軌豎向力呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，由76.5 kN減小到62.4 kN，減小了18.4%。并且，內(nèi)、外軌豎向力的增大和減小基本為線性變化。

圖11為內(nèi)、外軌脫軌系數(shù)隨實(shí)設(shè)超高的變化曲線，可知，隨著實(shí)設(shè)超高的增大，內(nèi)、外軌的脫軌系數(shù)均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，并且內(nèi)軌脫軌系數(shù)略大于外軌脫軌系數(shù)。內(nèi)軌脫軌系數(shù)由0.18減小到0.11，減小了38.9%，外軌脫軌系數(shù)由0.16減小到0.1，減小了37.5%。

圖11 脫軌系數(shù)隨實(shí)設(shè)超高的變化曲線

4 結(jié)論

市域快速軌道交通是一種服務(wù)于市域范圍內(nèi)中長(zhǎng)距離客運(yùn)的軌道交通類型，目前針對(duì)市域快速軌道交通的研究還不完善，所以進(jìn)一步開(kāi)展對(duì)市域快速軌道交通的研究很有必要。本文建立了車-線耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)列車運(yùn)營(yíng)在曲線地段處于欠超高狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論:

1)當(dāng)車輛運(yùn)行于曲線地段時(shí)，內(nèi)、外軌的輪軌橫向力均有所增大，并在圓曲線中間地段達(dá)到最大值，外軌的輪軌橫向力增量大于內(nèi)軌的輪軌橫向力增量。

2)當(dāng)車輛運(yùn)行于曲線地段時(shí)，外軌的輪軌豎向力明顯增大，內(nèi)軌的輪軌豎向力明顯減小。在圓曲線處，外軌的輪軌豎向力達(dá)到最大值，內(nèi)軌的輪軌豎向力達(dá)到最小值。內(nèi)、外軌的脫軌系數(shù)基本相同。

3)在車輛處于欠超高狀態(tài)下，隨著實(shí)設(shè)超高的增大，內(nèi)、外軌橫向力均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。內(nèi)軌豎向力呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，而外軌豎向力呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。內(nèi)外軌的脫軌系數(shù)均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，并且減小量基本相同。