重載鐵路曲線超高對外軌側磨速率的影響

趙德寬，黃 鵬

(中國神華神朔鐵路分公司河東運輸段，山西忻州 036200)

為提高鐵路運輸效率，我國大力發展重載鐵路運輸，通過增加軸重，采用長編組，從而實現超大運量之目的。隨著運量的增加，曲線鋼軌磨耗尤其是小半徑曲線鋼軌的側磨速率加快。據不完全統計，我國鐵路營業里程中有將近1/3線路位于曲線路段，而在北方地區，重載鐵路多處于山區，尤其是神朔鐵路、石太鐵路等，半徑小于600 m的曲線占有相當大的比重，每年因側磨超限而更換大量外股鋼軌。因此，研究鋼軌側磨規律，對減緩外軌側磨、延長鋼軌服役年限有著重要的意義。

1 影響曲線鋼軌側磨速率的因素

影響曲線鋼軌側磨速率的因素可分為軌道和機車車輛2大類。軌道因素又可細分為軌道部件幾何特征、軌道部件材質、軌道幾何形位和軌道結構力學行為幾個方面。

影響鋼軌側磨速率的因素，從軌道部件幾何特征來看，包括鋼軌廓形、道砟顆粒級配、道床砟肩堆高、道床肩寬等，其中后三者主要通過動力作用而間接影響鋼軌側磨速率；從軌道部件材質來看，主要是指鋼軌的耐磨性能、涂油情況等；從軌道結構力學行為(與機車車輛密切相關)來看，主要是指導向力、軸重、行車速度等；從軌道幾何形位來看，影響因素最多也最復雜，包括曲線半徑、曲線圓順度、軌底坡、外軌超高、未被平衡外軌超高、坡段坡度、坡段長度、坡段組合情況等。文獻[1]認為，曲線鋼軌側磨是與軌道幾何形位變化相關的，這種相關性導致了側磨在曲線上不可避免，指出合理確定軌道幾何形位的重要性。目前通常的做法是根據列車通過該曲線的加權平均速度和曲線半徑來設置曲線軌道幾何參數，如果曲線軌道幾何參數設置不當，很可能造成輪軌力及沖角增大，甚至導致不良的輪軌接觸點位置，從而加速曲線軌道鋼軌的側磨。

在上述影響曲線鋼軌側磨速率的因素中，機車類型、行車速度、曲線半徑、鋼軌材質對曲線鋼軌側磨速率的影響規律已經十分清楚，而不同坡度條件下重載鐵路外軌超高、未被平衡外軌超高對曲線軌道外軌側磨速率的影響規律還有待研究。本文通過調查大量實測數據，分析不同坡度情況下外軌超高和未被平衡外軌超高對側磨速率的影響規律。

2 曲線超高對側磨速率的影響

由于曲線超高變化可直接引起輪軌之間導向力和沖角的變化，所以也可直接影響鋼軌軌頭側磨速率的大小[2]。大量的數據統計和研究表明，設置適當的欠超高對減緩鋼軌側磨有利。文獻[3]對錦承鐵路的曲線外軌側磨進行了研究，認為用平均速度求得超高后，再減少10%左右對減緩側磨相對有利。文獻[4]認為，如要降低鋼軌側磨，則實設超高應小于根據平均速度計算的超高值，使大部分列車以欠超高通過，根據現場經驗，一般認為實設超高值比計算值減小15%較合理。文獻[5]介紹了侯月線上行K42+769—K43+960半徑為450 m的曲線，超高從理論值95 mm調整為90 mm后，換軌周期比調整前延長了1/3。文獻[6]經過理論分析，認為應先按最高容許速度確定超高最小值，即在最高容許速度下保證車輛不至于向外側傾覆的最小超高，在此基礎上保留一定的安全系數(穩定系數)并考慮旅客在車上所能忍受的最大容許未被平衡離心加速度，在此前提下盡量減少外軌超高，以減輕外軌側磨和機車車輛輪緣的磨耗。

3 外軌側磨相關調查數據

3.1 數據種類

研究不同坡度情況下外軌超高和未被平衡外軌超高對側磨的影響規律，需要通過調查獲取以下數據:①線路的基本信息，包括曲線線路類型(有縫線路還是無縫線路)、累計通過總質量、鋼軌類型、鋼軌牌號等；②平縱斷面信息，包括曲線所在的坡段長度和坡段坡度(當1條曲線位于2個坡段上時還需獲取各自的坡長與坡度)、曲線半徑、外軌超高、加權平均車速、服役時間等；③5大主點側磨值，即工務部門現有的曲線5大主點ZH點、HY點、QZ點、YH點和HZ點的磨耗測量數據；④曲線最大側磨數據(最大側磨不一定發生在5大主點附近)及在曲線上所處的位置；⑤其他信息，如主要機車類型、主要車輛類型等。

為了保證調查數據的規范性，設計并采用了如表1所示的調查表。

表1 曲線外軌側磨調查數據表(重車方向)

在表1中，線路類型是指所調查的線路是有縫線路還是無縫線路。軌型是指外軌每1 m的質量，本文所調查的線路均采用了60 kg/m鋼軌。如果曲線處在2個坡道上，則需要分別記錄縱斷面所在的2個坡段的坡長與坡度。本研究不考慮曲線處在2個以上的坡道上的情況。平均車速采用考慮每列車質量的加權平均速度，用雷達測速儀在曲線線路現場實測獲得(有既有數據的，采用既有數據)。累計通過總質量是指所調查的曲線外軌自上線之日起至換下或調查之日止，根據線路年通過總質量和鋼軌所使用的年月，經折算并累加得來，計算方法為

式中:Gz為該曲線鋼軌累計通過總質量，億t；T為鋼軌使用年限，年；Gn為鋼軌上線后第n年該線路通過總質量，億t，上線當年n＝1；Cn為鋼軌上線后第n年使用系數，Cn＝鋼軌上線后第n年使用月數/12。

3.2 調查方案與結果

為了使研究數據具有普遍性，總共調查(部分為現場實測，部分為收集的歷史上報數據)了5條重載鐵路具有代表性地段的重車方向外軌側磨相關數據。此處的代表性地段是指廣泛存在較大未被平衡外軌超高的曲線地段，或位于長大上坡道上的曲線地段，或位于長大下坡道上的曲線地段，或分屬于不同曲率半徑范圍的曲線地段。

經調查，所獲得的磨耗測量數據真實性較好的曲線共427條(部分歷史上報的側磨數據存在失真的嫌疑，這部分數據不作為本次研究的依據)。限定車型相同、均為60 kg/m軌型、均為U78CrV淬火軌的前提下，因外軌側磨達到換軌標準的曲線82條，至調查截止之日鋼軌仍在服役的曲線65條，共147條。

4 曲線鋼軌在5大主點的側磨對比

為了解曲線鋼軌的側面磨耗，本文分析ZH點、HY點、QZ點、YH點和HZ點這5大主點的外軌側磨速率特征。對調查獲取到的147條曲線的主點外軌側面磨耗數據進行統計分析，得到表2所示的5大主點側磨速率最大值比例。不同線路外軌側磨速率最大值出現在5大主點附近的占比見圖1。

從圖1可以看出:5類線路中5大主點附近出現最大側磨速率的次數中，HY，QZ，YH這3點所占比例最高，其中又以QZ點附近為最高，充分說明了曲線外軌側磨的嚴重部位是HY，QZ，YH點。緩和地段出現側磨最大值的概率較低(ZH點附近為7.1%，HZ點附近為5.8%)，主要因為緩和曲線是過渡地段，其曲率是逐漸變化的，起始段半徑較大，沖角也較小，相比于圓曲線地段，其磨耗相對要緩慢一些磨耗。因此，在對曲線外軌采取側磨減緩措施時，HY，QZ，YH點是重點部位。

圖1 5大主點附近出現側磨速率最大值的占比示意

從圖1還可以直觀地看出，HY點附近(27.9%)比YH點附近(16.3%)的側磨速率要快接近一倍。原因可能是機車車輛進入曲線時呈曲率半徑減小的趨勢，沖角較大，而機車車輛離開曲線時呈曲率半徑增大的趨勢，沖角較小。

表2 側磨速率最大值出現在5大主點附近的次數及占比

5 側磨數據分析的基本方法

5.1 單因素分析法

由于影響曲線外軌側磨速率的因素非常多，如果將這些因素放在一起來分析，難度非常大，因此有必要采用單因素法進行側磨速率分析。采用單因素法分析時，其他幾個因素也很難完全相同，若按此條件去篩選數據，很可能得到的樣本數太少而無法作進一步的分析，因此，當某一因素位于某個合理的范圍內時即可認為該因素相同。

本文將曲線所在坡段的坡度、一晝夜通過曲線的加權平均車速及曲線半徑限制在一定取值范圍，然后篩選出相應的曲線外軌側磨數據，最后再進行側磨規律分析。

5.2 側磨速率的計算方法

單就某一鐵路區段來說，側磨速率表達式為

式中:Vr為所調查點外軌的側磨速率，mm/月；Ra為所調查點的側磨值，mm；Tm為鋼軌使用月數，月。

當要對比運量不同的2條線路或2個區段時，由于式(2)沒有考慮通過總質量，因此無法進行運量不同的2條線路或2個區段磨耗快慢的對比。因此，更加合理的側磨速率表達式為

式中:VrG為所調查點外軌的側磨速率，mm/(月·億t)；Gz為該曲線鋼軌累計通過總質量，億t。

6 未被平衡外軌超高對側磨速率的影響分析

文獻[2]指出，未被平衡外軌超高尤其是過超高對側磨速率影響較大。分析未被平衡外軌超高對側磨速率的影響規律時，應選擇曲線半徑、平均速度、縱斷面坡度位于一特定小范圍內的曲線數據。

本文選取坡度在-9‰～9‰，加權平均車速在60±5 km/h，曲線半徑在400～600 m的曲線的外軌側磨數據，得到符合要求的數據有40條。對實設超高和側磨速率數據進行整理，見表3。

對表3中的實設超高和側磨速率數據用散點圖來表示，如圖2所示，可以看出，數據點非常離散，無法找出其相關關系。

圖2 實設超高和側磨速率相關數據

將未被平衡外軌超高和側磨速率數據用散點圖來表示，如圖3所示。

對比圖2和圖3(a)可以看出，圖3(a)的數據相比圖2離散性減弱。對圖3(a)中的散點進行多項式擬合，發現采用6次多項式擬合效果較逼近實測結果。從圖3(a)可以看出，側磨速率存在2個極小值，從車輛-軌道耦合動力學角度，這種擬合結果與理論及現場實際不相符。

造成上述結果的原因，可能與坡度未進一步限制在更小范圍有關。文獻[10]觀察了地鐵曲線磨耗規律，認為列車制動與啟動會增加輪軌橫向力，對鋼軌軌頭側磨產生不利影響。本文將表3中的數據按照縱坡范圍-9‰～-3‰，-3‰～+3‰，+3‰～+9‰作進一步的分區，粗略劃分為制動、小牽引力與惰行、大牽引力3種列車運行工況。

表3 超高和側磨速率調查數據

圖3 未被平衡超高和側磨速率的關系

從圖3(b)—圖3(d)可以看出，無論是哪一個坡度范圍，所擬合的樣條曲線函數都具有側磨速率的最小值，且最小值均出現在欠超高情況下。其中，縱坡在-9‰～-3‰范圍時側磨速率最小值出現在欠超高2 mm左右；縱坡在-3‰～+3‰范圍時側磨速率最小值出現在欠超高5 mm左右；縱坡在+3‰～+9‰范圍時側磨速率最小值出現在欠超高1 mm左右。

從圖3(b)—圖3(d)還可以看出:①適當的欠超高，即上述各圖中的樣條曲線函數最小值附近，能夠在最大程度上減緩鋼軌側磨；②從理論上講，機車車輛通過曲線時橫向力隨著欠超高的增加而增大，當此橫向力小于輪軌接觸面上的橫向蠕滑力時，輪對可實現蠕滑導向而輪緣不與鋼軌軌頭側面接觸；在小半徑曲線上，由于鋼軌所受的橫向力遠大于輪軌接觸面上的蠕滑力，所以需要有輪緣力參與導向，此時在鋼軌軌頭側面就會發生磨耗[2]。左側離樣條曲線函數最小值處越遠，即進一步增加欠超高值，側磨速率會增加，說明并非所有的欠超高都可以減緩鋼軌側磨；③右側離樣條曲線函數最小值處越遠，即進一步減小欠超高，或者變為過超高，側磨速率也會增加；④大牽引力情況(縱坡在+3‰～+9‰)下，按照理論超高值(由于各列車車速不同，絕大部分的列車在通過曲線時都存在未被平衡外軌超高，要么過超高，要么欠超高)設置外軌超高，側磨速率已經接近于最小值；⑤制動工況下(大約縱坡在-9‰～-3‰范圍，實際上不一定所有的列車都制動)，受到牽引曲線圖中限速線(即遇緊急情況時，司機可操縱列車在規定距離內制動停車的限速線)和列車制動力影響，采用較大的欠超高有利于減緩側磨；⑥在小牽引力或惰行工況下(大約縱坡在-3‰～+3‰范圍，實際上可能并非所有列車都是牽引或惰行)，只要比理論超高值稍小2 mm左右，即可最大程度地減緩側磨；⑦文獻[2]指出，在過超高條件下，雖然輪軌之間的蠕滑力小于摩擦力，但由于存在較大的沖角，使輪緣與鋼軌接觸，從而產生曲線外軌軌頭的側磨，從圖3(b)—圖3(d)也可以看出該特點。

7 建議與下一步研究方向

本文分析了北方地區重載鐵路小半徑曲線未被平衡外軌超高對鋼軌側磨的影響規律，并針對研究結果提出如下建議:①對于絕大部分列車為貨物列車的重載鐵路，在進行外軌超高設置時，應充分考慮曲線所在的坡段坡度、坡段長度等因素；②由于線路養護技術水平的提高，不應再按照5 mm整倍數去設置外軌超高，而應使外軌超高值精確到1 mm；③鑒于未被平衡外軌超高對鋼軌側磨的影響較大，且磨耗本身就是一種輪軌關系作用結果，建議充分運用機車大數據中的速率數據及機車運行工況數據，以精確計算所需外軌超高值，便于工務部門對曲線軌道進行精準維護。

下一步將在以下幾個方面展開研究:①本文僅討論了部分坡段坡度范圍內未被平衡外軌超高對小半徑曲線鋼軌側磨的影響規律，長大下坡與長大上坡道上未被平衡外軌超高對鋼軌側磨的影響規律還有待于做進一步的研究。②本文僅討論了北方地區小半徑曲線軌道未被平衡外軌超高對鋼軌側磨的影響規律，南方地區曲線外軌側磨規律、南北方之間小半徑曲線上未被平衡外軌超高對鋼軌側磨規律的影響差異性等還有待于做進一步研究。③研究一種可以搭載于機車車輛上并能連續精確快速測量鋼軌側磨值的設備，從而為運用大數據技術分析鋼軌磨耗規律及更加合理設置曲線外軌超高提供前提條件。