一種基于界面傳播的干涉相位快速解纏方法

高 建，石 磊，夏 宇，沈佩姍

(1. 南京郵電大學地理與生物信息學院，江蘇 南京 210046； 2. 南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210046)

二維干涉相位解纏處理是干涉測量技術中的關鍵步驟，在InSAR、InSAS及光學干涉處理中應用廣泛。相位解纏所解決的關鍵問題是相位采樣數據中的不連續性問題，即受到目標特定地形、采集系統或環境噪聲等因素的影響下，采樣數據不滿足奈奎斯特定理條件的情況。圍繞相位解纏開展的相關研究主要集中于直接或間接探測不連續邊緣，盡量抑制不連續邊緣對絕對相位推算的不利影響范圍。比較常用的解纏方法包括支切法[4-5]、質量引導法、最小范數法等，實用效果較好的則是基于最小費用流[1-3]的SNAPHU方法。支切法[4-6]是通過直接搜索殘差點之間的連接關系，匹配合適的殘差點對形成支切線作為不連續邊緣的標記，在進行推算相位值時避開支切線即可保證相位數據連續，方法簡單易行，執行效率高，但存在錯誤匹配可造成區域性的影響及空洞和孤島的問題。質量引導方法[7-10]主要是通過相位數據質量的信息，提供推算路徑的引導信息，這種方法實用效果并不好。最小范數類方法是通過不連續邊緣的范數最小化原則，解算解纏相位，結果一般較可靠，穩定性好，但常常涉及迭代解算大型稀疏線性方程求解，計算量大，不適宜大型數據處理?；诰W絡流的方法則是通過將殘差點進行連接，構建符合最小費用原則的網絡圖，用來描述不連續邊緣的分布，這種方法實用效果較好，但是在數據質量不高、殘差點數量較多的情況下，運算量較大，解算效率較低。隨著觀測技術的進步，數據重復采集的周期越來越短，數據時空分辨率越來越高，數據量越來越大，對于大數據量的解纏處理提出了更高的要求。要求方法可靠性高，同時運算效率高。

本文在前期研究成果[11-12]的基礎上，利用綜合殘差點和數據質量的分布信息的可靠度指標值，提出一種基于界面傳播的快速二維相位并行解纏方法。

1 原理方法

1.1 基本原理

本文方法是在一種可靠度測量指標的基礎上進行研究。這種衡量相位數據可靠度的指標是基于表征不連續邊緣的殘差點位置和數據質量分布的綜合描述?？煽啃灾笜薖參考殘差點S在(x,y)處的定義可以描述為沿著兩點間連接路徑的質量函數積分

(1)

式中，Q為描述相位數據質量的正的增函數；c為連接殘差點和目標點的路徑。由于兩點間存在無數連接路徑，這里選擇獲得最小積分值的，即

(2)

數據中存在多個殘差點，參考點也是選擇最小積分值對應的點作為最終選項，即

Pf(x,y)=min{PS(x,y)S∈R}

(3)

式中，R為定義域內所有殘差點的集合。這種指標即作為描述相位數據可靠性的量化描述。

在相位解纏過程中，根據基準相位數據和解纏積分路徑，絕對相位Φ的推算公式為

式中，Φ0為基準相位數據；c為梯度積分路徑。一般選擇較為可靠的積分路徑，積分路徑的可靠性衡量值可以參考路徑上最低值，即

P(c)=min{Pf(x,y)(x,y)∈c}

可靠度最高的積分路徑為

(4)

因此，最終獲得可靠的解纏相位為

(5)

根據式(5)可以推算最終的解纏結果。直接根據式(2)和式(4)進行處理需要考慮全局排序或搜索的問題，而這類操作對于大塊數據處理的效率不高。本文使用并行處理模式，通過并行迭代方案替代串行搜索實現加速。

1.2 并行設計方案

并行解纏處理方案是基于單指令多數據流(SIMD)的操作模式，將數據劃分成小塊處理單元，主要的處理在分塊內部與分塊之間進行，界面的傳播移動也是以這2種方式呈現。

不論是以離散像素點為目標單元的塊內處理，還是以分塊為單元的塊間處理，界面的移動傳播都是通過處理單元的狀態變化實現。如圖1所示，處于過渡狀態的界面A-B-C-D-E分隔了左側的已處理和未訪問的2種狀態。當單元C完成處理，其狀態會變為已處理，鄰近的F成為新的界面元素，實現了界面向A-B-F-D-E的移動。

圖1 離散域內的界面移動示意圖

在正向傳播過程中的處理，主要是根據可靠度指標定義，由已知點向未知點傳播，解算的主要依據是表述可靠度與質量指標的程函方程

(6)

具體計算方法可以根據Godunov逆風方案實現。

在反向傳播過程中，需要以可靠度較高的基準相位為基礎，向可靠度較低的區域傳播延伸，在傳播的過程中完成絕對相位的解算。優先解算的相位相對具有較高的路徑可靠度，最后解算過程收斂于相位不連續邊緣位置。因此在反向傳播過程中，重點在于鄰近最可靠路徑的判定。

無論是正向過程還是反向過程，無論是塊間傳播還是塊內傳播，解算時都會面臨充分度問題，即解算時只有部分可用臨近點的情況。如柵格網中點的四鄰域內，只有1或2個可用，而不可用的鄰域點在后期變為可用時可能會影響重新解算。在這種情況下，已處理的離散點或分塊的取值，在其鄰域發生更優化的變化時，存在重新解算的需要。這種現象由忽略全局搜索造成，主要的解決手段就是迭代處理。根據定義，迭代解算鄰近單元間的待定值，解算結果逐步趨向最優取值，當迭代收斂時，取值穩定，終止處理。當分塊內所有離散點計算收斂，則定義分塊收斂，當所有分塊收斂，則整個解算過程完成。

1.3 實現流程

前述塊內處理和塊間處理方法，都是基于平行模式的處理方案。整個解纏數據處理的過程如圖2所示。

首先針對纏繞數據，獲取其相位質量指標數據。這種數據可以以附加信息的方式直接提供，也可以從數據本身統計獲得，如相干系數、纏繞梯度方差等指標，將其變換為正遞增形式即可。殘差點探測，即通過纏繞梯度的回路積分，尋找非零積分值即標記為殘差點位置。殘差點是正向傳播的起點，其位于不連續邊緣上，可靠度設置為最低值，0值殘差點所處分塊設置狀態為活動，標識傳播界面所處位置。

正向傳播的過程即是循環塊內處理和塊間處理的過程。塊內迭代至塊收斂，狀態變為收斂，然后考察其非活動領域塊，有正向影響的領域塊設為活動狀態，接著進行下一輪迭代直至所有塊都收斂。

設定基準相位區域后，其所處分塊設置為反向傳播的其實活動塊。塊內迭代至塊收斂，狀態變為收斂，然后考察其非活動領域塊，有正向影響的領域塊設為活動狀態，接著進行下一輪迭代直至所有塊都收斂，完成相位解纏處理。

2 試驗與分析

試驗采用機器配置為CPU(6核，1.9 GHz)×2，GPU(15個處理單元,2880核，0.75 GHz)×1，12 GB設備內存，32 GB主機內存，64位操作系統，C++語言環境編碼實現。

試驗數據采用Envisat的2015年的一幅干涉相位數據，如圖3中(a)所示。數據尺寸6132×5599像素，包含殘差點31 709個。數據質量指標采用纏繞相位梯度方差統計值計算，即

式中，ε是一個很小的正整數，防止出現分母為零的情況。

全部數據按照4×4的尺寸分解，共分2 146 200小塊，根據殘差分布設置正向傳播的初始活動塊，然后進行可靠度指標數據計算。正向傳播獲得數據如圖3(b)所示，由圖中可以看出，可靠度指標較高區域，殘差點被分割包圍在較小的獨立區域內。

設置可靠度最高的相位信息為基準相位，對應的分塊為反向傳播的起始活動塊，按照優先高路徑可靠度相位推算的原則進行絕對相位解算，則高可靠度區域會優先覆蓋連通，保證了解纏數據的可靠性。解算結果如圖3(c)所示。

為做對比，同時應用SNAPHU方法進行解纏處理，處理結果如圖3(d)所示。直觀上的對比，兩種方法得到的結果幾乎沒有差別。

為做進一步的量化對比分析，本文統計了2種方法處理結果中的相位不連續邊緣的L0范數和L1范數值，以及2種方法處理數據所用時間，可以大體反映2種方法的數據質量和處理效率，統計結果見表1。

根據表中的統計數據的對比，可以發現，SNAPHU方法得到的結果，不連續邊緣最小范數的統計結果相對較好，但是數據處理效率上，本文方法具有壓倒性的優勢。

表1 SNAPHU與本文方法解纏試驗統計結果

同一數據使用SNAPHU處理需要運行接近50 min，而本文方法所用時間不到10 s，這種效率上的優勢在處理大尺寸、海量數據時顯得尤為重要。

至于質量統計指標上的差距，根據推測應為采用質量指標的問題，SNAPHU采用二維向量式的代價函數，而本文方法采用向量范數，模糊了各向異性的情況，容易導致邊緣細節精度稍差。

3 結 語

本文提出了一種基于界面傳播的并行相位解纏方法，首先利用殘差點和數據質量分布信息構建可靠度指標，然后再依照可靠度指標進行推算解纏。在分塊并行處理試驗中，本文方法取得了較好的處理結果，處理效率較高。