出租車GPS軌跡下的醫療設施服務半徑確定

李 華，潘曉芳，楊 林,3，王 璐，萬 波,3

(1. 國土資源部土地整治中心，北京 100035； 2. 中國地質大學信息工程學院，湖北 武漢 430074； 3. 國家地理信息系統工程技術研究中心，湖北 武漢 430074)

醫療設施作為為人們提供基本醫療保障的基礎服務設施，其空間結構布局的合理性及資源配置的有效性成為關系地區公共安全與社會穩定的重要因素[1]。在醫療設施合理布局與規劃研究中，服務半徑是衡量醫療設施的服務質量、服務水平、服務范圍大小的重要指標之一[2-3]，也是醫療設施可達性研究的基礎條件。因此，醫療服務半徑及服務范圍相關研究成為關注的重點。

由于人們出行對交通網絡的依賴性，在公共設施服務范圍規劃時大多參考研究區域內道路通行的速度標準，以設施為中心，設置一個合理的極限出行距離或出行時間作為服務半徑。例如，步行15 min、公共交通30或60 min，或者步行1.5 km、公共交通10 km等[4-9]。這種設置方式能夠從一定程度上滿足研究的需求，卻較少考慮使用者的實際情況。

調查問卷或醫院注冊病人數據獲取是設施實際使用情況的最直接方式。羅曉菊等利用調查問卷數據分析了醫療設施的服務范圍[10]；陳銳等利用注冊病人數據分析了醫療設施的服務半徑[3,11-13]。然而，調查問卷需要消耗大量的人力物力及時間，注冊病人數據則因為涉及病人隱私而難以獲取。因此，這些研究大多只能反映單個醫療設施的用戶分布及服務范圍，難以從城市級別對設施的整體布局的合理性進行度量。

隨著GPS技術的發展，安裝在出租車上的GPS設備在車輛運動過程中產生了數據量龐大的軌跡數據，利用這些軌跡數據提取隱含的設施使用人群，并利用這些個體的活動空間模擬近似真實的地理環境成為一個很有希望的研究方向[14]。根據滴滴媒體研究院和CBNData公布的《2016智能出行大數據報告》，約有9.23%的出租車出行與醫院相關[15]。這說明，出租車能夠從一定規模上代表城市醫療設施訪問人群的分布情況。因此，本文利用出租車軌跡數據，對醫療設施的服務半徑進行研究，為評價醫療設施空間分布的合理性及未來醫療設施選址、城市規劃提供指導意義。

1 研究方法

1.1 基于軌跡點間隔約束的上下客點提取

出租車GPS軌跡數據主要包含車牌號碼、時間、坐標、角度、速度、載客狀態等屬性。根據車輛載客狀態(0表示空車，1表示載客)識別出隱含個體出行的子軌跡信息[16-17]，并提取出個體出行子軌跡的上客點(pick-up point，PUP)和下客點(drop-off point，DOP)。

通?；谲壽E的研究將載客狀態由0到1或有1到0變化時，將變化前或變化后的軌跡點作為PUP或DOP。研究發現，車輛載客狀態由0變為1或由0變為1的過程中，如果2個軌跡點的間隔過大或行駛方向發生了較大的變化，會導致PUP或DOP的提取產生明顯的誤差。因此在PUP和DOP的提取過程中采用增加軌跡點間隔約束的方法來提高PUP和DOP的準確性。具體方法為：

將2個載客狀態由0變化為1或由1變化為0的相鄰2個軌跡點分別標記為P1和P2。

約束條件1：令Time(P1,P2)表示P1到P2的行駛時間，則設定Time(P1,P2)≤1 min，即兩點之間的時間約束不大于1 min。

約束條件2：令Angle(P1,P2)表示P1到P2的角度變化，則設定Angle(P1,P2)≤45°，即兩點之間的角度變化約束不大于45°。

約束條件3：令Distance(P1,P2)表示P1到P2的距離，則設定Distance(P1,P2)≤200 m，即兩點之間的距離約束不大于200 m。

然后，根據P1、P2經過的道路網絡，將其中間點作為PUP或DOP的位置。

1.2 基于凸包疊加的服務半徑分析

凸包是一個包含了給定二維有限點集的最小凸邊界。根據醫療設施的位置建立合適的緩沖區，將落入緩沖區的DOP對應的子軌跡作為訪問醫療設施的用戶軌跡，對應的PUP作為用戶的來源。訪問一個設施所有的PUP點即為該設施的用戶來源，那么，一個設施所有PUP形成的凸包即表示該設施的服務范圍。如圖1所示，p0,p1,…，p12分別表示設施的PUP，點集{p0,p1,…,p12}所形成的凸包為紅色多邊形。

圖1 基于PUT的凸包

凸包疊加是所有設施服務范圍空間移位后的疊加。將每個設施的凸包多邊形進行空間上的移位，將設施位置移至同一點坐標，得到疊加的凸包多邊形。如圖2所示。疊加后的凸包多邊形用于分析醫療設施服務半徑的整體情況。

圖2 凸包的疊加

2 數據收集與處理

2.1 研究區域

本文試驗選擇深圳市為研究區域，如圖3所示。深圳市共設6個市轄行政區(福田區、羅湖區、鹽田區、南山區、寶安區、龍崗區)。截至2013年末常住人口數約為1063萬人，土地面積約為1997 km2，平均人口密度約5323人/km2(數據來源：深圳市2014年統計年鑒)。

圖3 深圳市行政區劃圖

2.2 數據收集

深圳市6個行政區55個街道的人口數據來源于2010年第六次全國人口普查主要數據公報；醫療設施選擇深圳市POI中提取三級以上18家大型醫院為研究對象，各醫院的位置從百度地圖獲取；GPS軌跡為深圳市16 000余輛出租車2011年11月3—18日產生的大約200萬條軌跡點數據，其樣例格式見表1。

表1 出租車軌跡數據樣例

2.3 醫療設施病人提取

利用基于軌跡點間隔約束的上下客點提取方法，共篩選出大約27萬條載客子軌跡(見表2)。主要信息包含車牌號、上車時間、上車地點、下車時間、下車地點等。

表2 基于出租車GPS軌跡提取的子軌跡信息

大量的載客子軌跡包括各種目的的出行，如商場、景點、醫院、酒店等。提取目的地為醫療設施的子軌跡的方法是：以醫療設施為對象分別建立100、200、300、400 m緩沖區，不同大小的緩沖區與DOP疊加后發現， 200 m緩沖區范圍內下客點聚集程度較高，因此本文選擇200 m的緩沖區來提取醫療設施的DOP(如圖4所示)，并將DOP對應的PUP位置作為醫療設施的病人來源。

圖4 醫院的DOP選取

2.4 凸包的疊加分析

將每個醫療設施的PUP作為構造該醫療設施凸包的點集，利用“最小幾何邊界”功能，構造出每個醫療設施的凸包，如圖5所示。根據1.2基于凸包疊加分析方法，選擇“按屬性選擇—醫院ID—編輯要素—圓形”操作，把所有醫院都標注到其對應的凸包上；然后選取一個醫院為基準點，將所有的醫院移動到基準點處，即將所有凸包疊加到同一個中心，得到疊加的凸包多邊形，如圖6所示。

圖5 醫療設施的凸包

圖6 醫療設施凸包的疊加

3 結果與討論

3.1 醫療設施服務半徑

通過不同距離范圍內的醫療設施數量與用戶數量的分布及其對應關系分析醫療設施的服務半徑。

3.1.1 基于醫療設施數量的出行距離分析

為了分析研究區域內醫療設施的服務半徑分布情況，本文首先將基于矢量的凸包疊加多邊形轉為柵格格式，若像元屬于1個醫院，則將柵格的輸出像元值設為1；然后對柵格進行鑲嵌求和；最后輸出的像元值即為“可以覆蓋到每個像元的醫院個數”，如圖7所示。

圖7 基于柵格像元的醫療設施凸包疊加圖

根據凸包疊加后的像元值，通過不同距離內的醫療設施數量分析用戶出行距離的分布情況。統計三級醫院數量與用戶出行距離之間的對應關系，以醫院為中心，在3～33 km范圍內，以3 km為間隔生成多環緩沖區，建立出行距離與醫療設施數量之間的對應關系，如圖8所示。從圖8中曲線的變化趨勢可以看出：3～9 km的距離范圍內醫院的平均數量下降幅度較大，從18減小至9，減小量為9個；9 km以后醫院平均數量下降幅度趨于平緩，減小量在0～2之間。由此可以看出，深圳市大部分三級醫院的用戶出行距離在9 km以內。

圖8 不同出行距離與醫院數量的對應關系

3.1.2 基于上客點數量的用戶出行距離分析

訪問醫療設施的用戶數量與醫療設施之間的距離也是醫院服務半徑的一個重要指標，以1 km為間隔，統計深圳市三級醫院的用戶數量與其出行距離之間的關系，同時建立上客點數量與用戶出行距離之間的對應關系，如圖9所示。從統計圖中可以看到折線在3、6及9 km處發生了較大的轉折，并且9 km之后曲線的變化速率持續緩慢，對應的PUP數量趨向為0。這也說明，深圳市三級醫院用戶的來源主要分布在9 km以內，與3.1.1中結論一致。

3.1.3 醫療設施服務半徑分析

四分位法是一種常用的度量統計值集中趨勢的方法，試驗中獲取的醫療設施的PUP總數為15 461，那么

9 km范圍內的PUP個數占PUP總數的百分比為14 451/15 461=93.5%；

6 km范圍內的PUP個數占PUP總數的百分比為13 233/15 461=86.6%；

4 km范圍內的PUP個數占PUP總數的百分比為11 504/15 461=74.4%。

圖9 上客點數量與出行距離之間的對應關系

本文采用上四分位數，即占總PUP數量75%距離范圍內的用戶出行距離作為醫療設施的服務半徑。即以PUP數量占74.4%的出行距離4 km為深圳市三級醫院實際的服務半徑。

以4 km為服務半徑，建立深圳市三級醫院的實際服務范圍，如圖10所示的圓形緩沖區。筆者發現，這些緩沖區形成的服務范圍在福田區與羅湖區出現大量重疊，而寶安區、鹽田區和龍崗區的三級醫院的緩沖區服務范圍卻遠遠不能覆蓋這兩個區域。這說明從深圳市三級醫院實際服務范圍的空間分布而言，福田區和羅湖區的可達性最強，寶安區、鹽田區與龍崗區可達性較弱，特別是鹽田區和龍崗區，嚴重缺乏三級以上高等級醫療設施。醫療分布的不平衡現象導致了可達性分布的不均衡現象。

3.2 醫療設施布局合理性評價

除了從服務范圍上分析醫療設施布局的合理性之外，本文還從人口的分布與醫療設施的就醫門診量是否吻合的角度來分析醫療設施布局的合理性，采用質心分析法對人口密度質心和醫院質心的空間分布情況進行計算與分析。

提取各個街道區多邊形的幾何中心作為其人口密度定位點，基于人口密度的質心計算公式為

(1)

式中，(Xp，Yp)為人口密度質心的坐標；(xi，yi)為第i個街道幾何中心坐標；pi為第i個街道的人口密度；m表示研究區域內的街道總數。

基于年門診量的醫院質心計算公式為

(2)

式中，(Xh，Yh)為三級醫院質心的坐標；(xi，yi)為第i個醫院的坐標；hi為第i個醫院的年門診量；n表示研究區域內醫院的總個數。

得到的人口密度質心與醫院的質心分布如圖10 所示。醫院質心在人口密度質心的西北方向，計算得知二者之間的距離約為2 km。由此可知三級醫院質心與人口密度并不重合，但也距離不遠。說明深圳市三級醫院空間分布雖然呈現出極大的不平衡性，總體上卻與人口的分布比較吻合，但仍需作出改進與調整。

圖10 深圳市三級醫院服務范圍、醫院質心及人口密度質心分布

4 結 語

傳統的公共服務設施服務半徑均是基于理論的方法，缺少實際用戶訪問數據的驗證。本文提出了基于出租車GPS軌跡，通過凸包疊加分析的方法研究醫療設施的服務半徑，并以深圳市三級醫院為研究對象，驗證了該方法的有效性。研究表明，深圳市三級醫院的訪問人群基本位于9 km范圍內，4 km是比較合理的服務半徑。從三級醫院在各行政區域的空間分布來看，深圳市三級醫院布局呈現出較大的不均衡性，福田區和羅湖區服務范圍基本覆蓋整個區域，且空間上疊加嚴重，體現出就醫可達性較強，而鹽田區與龍崗區的服務范圍卻遠遠未能覆蓋本區面積，呈現出極低的就醫可達性。然而通過質心分析法綜合人口的分布狀況，結果顯示深圳市三級醫院空間分布與人口密度相差不遠。

本文從大數據角度對醫療設施服務半徑問題進行了研究與驗證，但也存在一些不足，如仍然只是從空間角度出發分析居民的就醫行為，沒能考慮政策或習慣等非空間因素的影響；另外，質心分析中以年門診量為唯一的參考因素，研究指標不夠豐富，以后的研究中應加入其他屬性信息。