顆粒農產品連續非淹沒式水射流振動清洗過程數值模擬

趙章風 余承彥 鐘 江 黃劍虹 張 憲

(1.浙江工業大學機械工程學院， 杭州 310014; 2.浙江上洋機械股份有限公司， 衢州 324000)

0 引言

清洗是農產品加工的重要環節，不同的清洗技術將影響農產品的洗凈率、清洗成本和能耗。李洪昌等[1]、蔣恩臣等[2]和韓丹丹等[3]分別利用氣固兩相流耦合(CFD-DEM)對風篩式清選裝置振動篩分過程、內充氣吹式排種器進行了數值模擬，并驗證了仿真結果的準確性。劉立意等[4]利用計算流體動力學和顆粒離散元耦合的方法(FLUENT-EDEM)對稻谷通風阻力進行了數值模擬與試驗。GEBREHIWOT等[5]和韓啟龍等[6]分別利用CFD對風清選裝置中的風場和圓柱形清洗噴嘴內外流場進行了數值模擬，通過試驗驗證了模擬結果的正確性。COETZEE等[7-8]通過離散元方法對挖掘機進行了數值模擬，準確預測了拉鏟工作時的運動軌跡。廖慶喜等[9-10]通過離散元方法對離心式排種器進行了數值模擬、優化和驗證。HONG等[11-12]對噴丸工藝進行了離散元數值模擬，得出了噴丸工藝參數和工作效果的關系。彭三河[13]研制了移動射流式蓮藕清洗設備，李東[14]研制了滾筒式果蔬清洗機，孫卓等[15]研制了超聲波龍膽草清洗設備。

上述研究均未涉及基于CFD-DEM對振動輸送水射流連續清洗顆粒型農產品的研究。本文在理論分析基礎上，通過對顆粒型農產品采用連續非淹沒式水射流振動清洗過程進行CFD-DEM數值模擬，研究振動頻率、振動初始角、噴嘴入口壓力和方向角對洗凈率的影響，從而實現高效、低耗的清洗目標。

1 顆粒和水射流的力學分析

在連續非淹沒式水射流振動清洗過程中，帶土顆粒型農產品在振動輸送裝置的作用下旋轉和跳躍前進，在水射流的沖擊和與振動槽的碰撞聯合作用下，實現表面清洗。清洗設備如圖1所示，主要由振動輸送裝置、水射流裝置和水循環裝置等組成，其中水射流裝置中的噴嘴采用實心錐型結構[16]，清洗系統主要參數：孔板式振動槽(長4 000 mm×寬800 mm)、清洗靶距300 mm、噴嘴間距100 mm、驅動輪偏心距10 mm、噴嘴為實心錐型結構。

圖1 清洗試驗平臺 Fig.1 Cleaning test platform 1.振動槽 2.射流噴嘴 3.水射流系統 4.噴嘴支架 5.底座

1.1 顆粒型農產品運動分析

振動輸送裝置可簡化為由振動槽EF和搖桿CE、HF組成的四邊形機構，如圖2所示。在曲柄AB和連桿BC的驅動下，繞固定支點D、G往復擺動。其中ED和FG的長度是CD和HG的2倍；AB長度為驅動輪偏心距r，驅動角速度為ω，BC與AB的長度比大于10。位于振動輸送裝置中的顆粒型農產品主要受重力mg、振動槽反作用力Fc、質心慣性力Fμ和摩擦轉矩M等作用，ε為初始振動角。

圖2 振動輸送機構與農產品顆粒受力圖 Fig.2 Vibration conveying mechanism and agricultural product force diagram

經分析，顆粒的自轉角速度ωk計算公式為

(1)

其中

(2)

式中μ——顆粒與振動槽間的摩擦因數

R——顆粒截面半徑，mm

δ——顆粒滾動摩擦因數

顆粒拋離振動槽時的質心運動速度為

(3)

顆粒完成一次跳躍的時間t為

(4)

分析式(1)～(4)可知，顆粒拋離振動槽時的顆粒自轉速度ωk，質心速度v和完成一次跳躍的時間t，與驅動輪偏心距r、振動頻率f(f=2π/ω)及初始振動角ε有關。在清洗過程中，農產品被拋離振動槽時的質心速度和自轉角速度越大，在空中停留的時間越長，越有利于清洗。

1.2 水射流沖擊力分析

合理的噴嘴布置不僅能使水射流全面覆蓋被清洗物，提高清洗質量和效率，還能減少噴嘴的數量，使清洗過程更加節水。清洗噴嘴采用橫向交錯布置，如圖1所示，以消除清洗死角。

水射流對農產品顆粒的作用主要表現為射流沖擊力FD，使土壤從顆粒表面剝離。由于水射流的雷諾數Re>103，有

(5)

v0=v-v1

(6)

FD=0.22ρA|v0|v0

(7)

式中ρ——射流液體密度，kg/m3

A——在水射流方向上農產品的投影面積，m2

v0——顆粒型農產品在水射流方向上與射流的相對速度，m/s

v1——水射流速度，m/s

p1——噴嘴入口壓力，Pa

p2——噴嘴出口壓力，Pa

d1——噴嘴入口孔徑，m

d2——噴嘴出口孔徑，m

從式(6)、(7)可以看出，水射流沖擊力與相對速度v0呈正相關，當噴嘴選定以后，相對速度v0與顆粒型農產品運動速度v、噴嘴入口壓力p1有關，且p1越大v0越大，射流沖擊力FD越大。

除水射流沖擊力FD以外，清洗效果還與水射流方向角α(水射流與振動槽平面的夾角)有關。水射流沖擊力FD可以分解為正向沖擊力和切向沖擊力，其中正向沖擊力決定了顆粒型產品表面土塊能否清除，而切向沖擊力決定了清洗的速度。

在連續非淹沒式水射流振動清洗過程數值模擬中，顆粒型農產品(固相)與水射流(流體相)可以通過顆粒型農產品在射流方向上單位面積上的動量匯S進行耦合，即

(8)

式中FDi——第i顆粒受到射流沖擊力，N

V——網格單元體積，m3

n——總顆粒數

1.3 顆粒型農產品接觸力學分析

清洗過程中，帶土顆粒、清潔顆粒和振動槽板相互間進行接觸與碰撞，其接觸力學模型如圖3所示[17]。

圖3 接觸力學模型 Fig.3 Model of contact forces

接觸所產生的法向力Fn、法向阻尼力Fn,d、切向力Ft及切向阻尼力Ft,d表達式為[18]

(9)

(10)

Ft=-Stδt

(11)

(12)

式中E*——當量彈性模量，Pa

R*——當量接觸半徑，m

e——恢復系數

δn——法向重疊量，m

δt——切向重疊量，m

Sn——法向剛度，N/m

St——切向剛度，N/m

m*——當量質量，kg

vn——相對速度的法向分量，m/s

vt——相對速度的切向分量，m/s

由于土壤及農產品和振動槽的本構參數不同，因此在清洗過程中，各顆粒間的接觸力與變形不同。

2 清洗過程數值模擬與分析

2.1 模型構建與參數設置

在農產品顆粒清洗前，一般需要經過篩分和浸泡工藝，顆粒表面大尺寸土壤破碎為小顆粒，基于生產實踐，經篩分工藝后土壤顆粒最大直徑一般為5 mm左右。對振動輸送及清洗系統和顆粒型農產品分別建模。如圖4、5所示，被清洗的帶土顆粒型農產品采用農產品顆粒和土壤顆粒粘連而成，其中農產品顆粒簡化為直徑20 mm、長度50 mm的圓柱體，顆粒表面的土壤則可簡化為直徑5 mm土壤顆粒單元粘結而成，考慮到計算量及待清洗農產品實際狀況，假設每個農產品顆粒表面平均粘結10個土壤顆粒。

圖4 振動輸送裝置與水射流模型 Fig.4 Vibration conveying device and water jet model

兩種顆粒模型和振動槽板的力學特性參數如表1所示。顆粒間黏結參數：切向剛度1×108N/m、法向剛度5×107N/m、切向最大應力5 000 Pa、法向最大應力2 500 Pa、接觸半徑2.5 mm。其他參數初始值：振動頻率3 Hz、振動初始角π/5、噴嘴入口壓力0.3 MPa、噴嘴方向角π/3。

圖5 土壤和農產品顆粒模型 Fig.5 Models of soil particle and agricultural product

參數農產品顆粒土壤顆粒振動槽板泊松比0.40.350.3剪切模量/MPa2.616.7700密度/(kg·m-3)138026807900

2.2 洗凈率的計算

隨著清洗過程的進行，在振動力和水射流沖擊力的共同作用下，農產品顆粒和土壤顆粒間的粘連切向力、法向力、切向力矩、法向力矩逐步疊加，當法向應力和切向應力達到最大值時，顆粒之間的黏結鍵被破壞，土壤顆粒與農產品顆粒分離。當附著在農產品顆粒表面的土壤顆粒全部脫離則認為該農產品顆粒清洗干凈。分別統計清洗后的干凈顆粒數和帶土顆粒數來計算洗凈率，公式為

(13)

式中a——干凈顆粒數

b——帶土顆粒數

2.3 數值模擬與分析

顆粒工廠設置于振動篩網入口的上方，假設顆粒工廠產生農產品顆粒數量100個、塵土顆粒1 000個，產生時間均為2 s，總仿真時間為10 s，顆粒下降速度為1 m/s，振動槽的振動方向角為π/5，振動頻率為3 Hz；噴嘴水射流入射角為π/3，噴嘴入口壓力為0.5 MPa。

在進行清洗過程數值模擬前，利用ICEM對水射流區域進行非結構體網格劃分，然后將網格導入FLUENT中進行仿真計算，選用標準的k-ε湍流模型計算，并使得射流流場達到收斂狀態，所得水射流流場速度矢量圖和振動槽所受壓力分布云圖如圖6、7所示。

圖6 射流流場速度分布矢量圖 Fig.6 Jet flow velocity distribution vector graph

圖7 振動槽上的壓力分布云圖 Fig.7 Pressure distribution cloud chart on vibratory groove

分析圖7可知，清洗流場呈現出典型的多股沖擊射流，在振動槽表面即水射流沖擊區流線發生顯著彎曲，存在較大壓力梯度，而且水射流速度與振動槽呈一定角度，使得水射流對被清洗顆粒同時具有正向力和切向力。從圖8可以看出，振動槽表面被射流流場覆蓋，無死角存在，壓力基本均勻，說明噴嘴布局較為合理。經數據整理可得水射流場橫截面壓力和流速分布。

圖8 水射流場橫截面壓力和流速分布 Fig.8 Cross section pressure and velocity distribution of water jet field

分析圖8可知，在振動槽表面水射流場的壓力與速度分布具有一定的相似性，并在噴嘴陣列外側達到最大，而在噴嘴之間其值會有小幅下降，這是由于在離開噴嘴后的水射流具發散趨勢，相鄰噴嘴產生的水射流相互間存在輕微干擾，影響了壓力和流速的均勻性，說明噴嘴陣列中的噴嘴并非越多越好，合理地設計噴嘴陣列，不僅有利于提高壓力和流速的均勻性，使得處于不同位置的農產品顆粒受力近似相等，而且使得清洗均勻，成本和資源消耗降低。

將顆粒和振動槽模型導入EDEM進行顆粒運動模擬。由于振動槽的作用，農產品顆粒向前跳動的同時繞質心軸轉動，可以使得顆粒外表面均能受水射流的作用，提高洗凈率。根據模擬獲得的數據，可得顆粒在輸送過程中的自轉角速度變化，如圖9所示。

圖9 輸送過程中的顆粒自轉角速度 Fig.9 Particle rotation angular velocity during transportation

分析圖9可知，顆粒自轉角速度呈周期性變化，其變化周期與振動頻率一致，速度的變化由顆粒間及顆粒與振動槽的接觸碰撞引起，顆粒間的接觸將導致顆粒自轉角速度下降，而顆粒在與振動槽的碰撞過程中，獲取了能量，將提高自轉角速度。這也說明在清洗過程中，過多顆粒同時清洗會提高顆粒間碰撞概率，削弱了顆粒自轉角速度，將影響洗凈率。

基于FLUENT-EDEM的固液耦合清洗過程數值模擬采用歐拉-歐拉法算法進行，圖10分別為2、6.1、7.8、10 s時農產品顆粒(藍色大顆粒)及土壤顆粒(紅色小顆粒)隨時間運動軌跡及分離狀況，模型左端為清洗入口，右端為出口。

圖10 清洗過程數值模擬 Fig.10 Numerical simulation of cleaning process

3 影響洗凈率的因素分析

根據上文可知，影響洗凈率η的主要因素有驅動輪偏心距r、振動頻率f、初始振動角ε、清洗靶距、噴嘴入口壓力p1和噴嘴方向角α。在驅動輪偏心距r和清洗靶距確定的前提下，基于FLUENT-EDEM多相流耦合技術通過正交試驗和極差分析[19-20]，研究其他因素對洗凈率的影響。

3.1 方案設計與試驗

試驗在四因素三水平基礎上進行，試驗因素和水平如表2所示。

根據試驗因素和水平，設計了9組試驗并進行了FLUENT-EDEM清洗過程數值模擬，并基于式(13)用EDEM離散元仿真軟件，對清洗后的顆粒進行比較分析并計算出對應試驗方案的農產品洗凈率。試驗方案與模擬試驗結果如表3所示。

表2 試驗因素與水平 Tab.2 Test factors and levels

表3 正交試驗方案及模擬試驗結果分析 Tab.3 Orthogonal test program and simulation test results analysis

3.2 試驗結果分析

對上述模擬試驗數據進行統計分析，求出每個因素各水平的洗凈率均值，得到各因素的極差如表3所示。

綜合分析表3，根據極差可以得到各因素對顆粒型農產品洗凈率影響：

(1)在所分析的因素中，噴嘴入口壓力的極差為15，說明對洗凈率最為敏感。根據各水平均值可知：隨著噴嘴入口壓力的增加，農產品的洗凈率逐步提高。其中噴嘴入口壓力為0.3 MPa時，作用在振動槽上的水射流沖擊力過小，清洗效果較差；而當噴嘴入口壓力為0.7 MPa時，清洗效果較好。

(2)噴嘴方向角極差為8，在諸影響因素中對洗凈率敏感性僅次于噴嘴入口壓力。分析各水平的均值可知存在最佳方向角，當噴嘴方向角為π/3時，滿足模擬顆粒材料清洗所需的正向臨界壓力條件，同時具有較大的切向壓力分量，所以洗凈率較高且清洗效果最佳。

(3)振動槽振動頻率極差為3.7，對洗凈率的敏感性較小。分析各水平的均值可知，同樣存在最佳值。這是因為顆粒在振動力作用下進行周期性跳躍，當跳躍周期與振動頻率一致時，顆粒吸收的動能最大，跳躍次數最多，顆粒繞質心旋轉快，水射流能夠對顆粒外表面進行充分的清洗，有利于洗凈率的提高。

(4)振動槽振動初始角的極差最小，說明對洗凈率的敏感性最小。分析各水平的均值可知，也存在最佳值。振動槽振動初始角雖然對洗凈率影響不大，但如果振動初始角過大，顆粒跳躍高度高，每次跳躍前進距離短，顆粒在振動槽上運動時間長，清洗效率將降低；反之洗凈率將降低，因此在進行振動初始角的確定時，需對產能和洗凈率綜合考慮。

綜合分析，各影響因素中，水射流系統相關因素對洗凈率影響較大，針對與模擬顆粒相似的農產品顆粒清洗，清洗效果較佳的參數組合為：噴嘴入口壓力為0.7 MPa，噴嘴方向角為π/3，振動槽振動頻率為3 Hz(數值模擬結果較佳值是2 Hz，后經樣機試驗，較佳參數是3 Hz)，振動初始角為π/5。

4 試驗驗證

根據上述理論研究結果，設計了相應的顆粒型農產品清洗試驗臺，試驗清洗對象為帶土干燥花生，如圖11所示(實際生產過程中，清洗對象為剛出土的濕花生，并在清洗前進行篩分，去除大塊土壤顆粒，本試驗清洗對象為干燥花生，是因為干花生相對于剛出土的濕花生更難于清洗，試驗結果的差異性將更顯著。考慮到不同農產品顆粒表面塵土形狀不一，數值模擬顆粒模型簡化為球體，與實際顆粒略有差異)。

圖11 待清洗的干燥花生 Fig.11 Dry peanuts to be cleaned

試驗采用4組不同參數組合對帶土花生進行清洗，參考中華人民共和國農業行業標準《蔬菜清洗機洗凈度測試方法》中規定的洗凈率計算方法，分別統計出經清洗機清洗且瀝干后洗凈的質量和未洗凈的質量，再計算洗凈率。試驗后首先對清洗后的花生顆粒進行清洗效果評價，其中，清洗干凈的顆粒必須為清洗后肉眼觀察顆粒表面、夾縫內無泥沙及腐質等雜質。檢驗時觀察每個花生單元的所有表面，顆粒表面有1處污漬面積小于1 mm2或有2處以上及5處以下污漬且污漬面積小于0.5 mm2的定義為洗凈顆粒，否則為未洗凈顆粒。為了提高試驗可信度，每組試驗分別進行3次獨立試驗，最后計算出平均洗凈率，相關參數組合和洗凈率如表4所示。

表4 試驗參數與洗凈率 Tab.4 Experimental parameters and cleaning rate

各組參數清洗效果如圖12所示。試驗結果較好地驗證了理論分析結果。

圖12 不同參數組合清洗效果 Fig.12 Cleaning results under different conditions

5 結論

(1)通過力學分析與FLUENT-EDEM固液耦合模擬相結合，對連續非淹沒式水射流振動清洗顆粒型農產品進行研究，分析了振動槽振動頻率、振動槽振動初始角、噴嘴入口壓力和噴嘴方向角等因素對洗凈率的敏感性，并進行了試驗驗證。

(2)在顆粒型農產品連續非淹沒式水射流振動清洗過程中，噴嘴入口壓力、噴嘴方向角對洗凈率的敏感性最大，振動槽振動頻率和振動初始角對洗凈率的敏感性相對較小。同時發現，在清洗過程中，存在最佳的噴嘴方向角和振動槽振動頻率，在清洗設備設計中，噴嘴方向角和振動槽振動頻率可調，將有利于洗凈率的提高。

(3)試驗結果與理論分析結果具有較高的一致性。