考慮網架結構和分布式電源的主動配電系統雙層規劃

劉夢，楊作梁

(國網冀北電力有限公司技能培訓中心，河北 保定 071051)

0 引 言

在能源危機和環境污染的背景下，為了降低對化石能源的依賴，提高對清潔、可再生能源分布式發電(Distributed Generation，DG)的開發與利用，旨在解決配電側兼容大規模間歇式可再生能源，提升綠色能源利用率以及一次能源結構等問題的主動配電系統(Active Distribution System， ADS)應運而生[1-2]。與傳統配電網相比，ADS 的網絡結構更加靈活，能夠有效提高電網資產利用率以及有利于推動電力工業的低碳化發展等[3-4]。

為有效緩解ADS中分布式電源(Distributed Generation，DG)的波動性和負荷的隨機性對配電系統的規劃和穩定運行帶來的影響，文獻[5]采用盒式不確定集合表示風力發電、光伏發電等DG的不確定性，建立了考慮可控負荷影響的ADS的DG雙層優化配置模型；文獻[6]基于多場景分析法，對ADS進行規劃；文獻[7]將不同類型的DG和負荷的時序性應用到規劃中，并引入了不同恢復率的激勵型需求響應模型，建立了考慮不同DG和負荷類型建模的ADS協同規劃決策模型；文獻[8]通過考慮分布式電源的減排指標，建立了主動配電網低碳優化目標函數模型。

綜上所知，目前ADS的規劃方法大多使用單層規劃方法對ADS中的DG進行優化配置，也未考慮對線路的規劃，具有一定的局限性。文章應用多狀態系統理論來描述 ADS 中風光資源的波動性和負荷隨機性問題，建立了考慮網架結構和DG的ADS雙層規劃模型。本模型充分利用了風光互補特性，對風力發電、光伏發電和線路進行了統一規劃，以實現可再生能源的高效利用和ADS的經濟運行、供電可靠的目的。

1 ADS中DG、負荷多狀態概率模型及場景構建

1.1 光伏輸出功率多狀態模型

光伏的輸出功率和光照強度相關，長期的光照強度通常認為符合Beta分布[9]，其概率密度函數表達式為：

(1)

光伏的輸出功率Ppv與光照強度r的函數關系可表示為：

Ppv=npvrA(Voc-KvtT)[Isc+Kct(T-25)]

(2)

將光伏輸出功率按照光強分為Npv個狀態，r(i)、Ppv(i)和Fpv[Ppv(i)]為第i個狀態的光強、輸出功率和概率，其表達式為：

(3)

Ppv(i)=npvr(i)A(Voc-KvtT)[Isc+Kct(T-25)]

(4)

(5)

式中Γ為Gamma函數；α、β為Beta分布的形狀參數；r、rmax分別為實際光照強度和最大光照強度。npv為光伏模塊的個數；A為填充系數；T為環境溫度；Voc為光伏模塊的開路電壓；Isc為光伏模塊的短路電流；Kvt為電壓對溫度的靈敏系數；Kct為電流對溫度的靈敏系數。

1.2 風機輸出功率多狀態模型

風機的輸出功率和風速有關，長期的風速通常認為符合Weibull分布[10]，其概率密度函數表達式為：

(6)

風機的輸出功率Pwt與風速v的函數關系可表示為：

(7)

(8)

(9)

(10)

Pwt(Nv+1)=0

(11)

(12)

Pwt(Nv+2)=nwtPr

(13)

(14)

1.3 負荷多狀態模型

在研究中，負荷的隨機性通常認為服從正態分布[11]，負荷的不確定性可以由正態分布表示，其概率密度函數為：

(15)

式中Pl為負荷值；μ為數學期望值；σ2為方差。負荷的取值范圍為0到Pmax，將此范圍平均分成Nl段，每段代表一個負荷狀態Pl(k)，其概率為Fl[Pl(k)]，表達式為：

(16)

(17)

1.4 場景構建

針對光伏電池、風電機組和負荷的不確定性，通過多狀態系統理論進行場景構建。多狀態系統是指系統的狀態數目大于2且是有限數目的性能狀態。構建的總場景數N，每個場景對應的概率βs如下所示：

N=NpvNwtNl

(18)

βs=Fpv[Ppv(i)]·Fwt[Pwt(j)]·Fl[Pl(k)]

(19)

2 ADS雙層規劃模型

ADS的規劃既涉及線路架設和DG的選址定容的規劃，又涉及DG的出力確定。因此，運用雙層規劃模型，上層規劃確定ADS線路架設以及DG的安裝位置和容量，下層規劃是從上層規劃得到的網架結構下優化每個時段的DG出力，通過調節無功補償、有載調壓變壓器分接頭等方法，使DG保持最大出力。

2.1上層規劃數學模型

2.1.1 上層規劃目標函數

上層規劃模型以年經濟費用最小為目標函數，包括線路的投資、運行維護費用，DG的投資、運行維護費用，網損費用及綜合碳成本[12]。其中，綜合碳成本包括碳成本和碳收益。其表達式為：

minFup=Cline+Cdg+Closs+Ccar

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

2.1.2 上層規劃約束條件

(1)DG安裝容量約束

(25)

(2)網絡的輻射狀約束

n=m+1

(26)

此外，還應滿足配電網網絡的連通性約束。

2.2下層規劃數學模型

2.2.1 下層規劃目標函數

下層規劃模型以DG年發電量的期望值最大為目標函數。其表達式為：

(27)

2.2.2 下層規劃約束條件

(1)潮流平衡約束

(28)

(2)節點電壓約束

(29)

(3)線路電流約束

(30)

(4)DG功率切除量約束

(31)

(5)無功電源出力約束

(32)

(6)變壓器調壓約束

(33)

3 模型求解

采用改進的遺傳算法[13]對上層規劃模型求解，其中，網架的規劃采用0-1編碼，DG選址定容的規劃采用整數編碼。采用原對偶內點法[14]對下層規劃的最優潮流模型求解。模型求解過程如下所示：

(1)輸入線路原始數據，建立光伏發電、風力發電及負荷的多狀態模型，并設定遺傳參數；

(2)隨機生成滿足約束條件的網架結構和DG地址容量初始種群；

(3)對上層規劃的父種群進行選擇、交叉、變異遺傳操作，產生子種群；

(4)利用原對偶內點法求解下層規劃的最優潮流模型，對不同場景下的最優潮流進行求和，從而求出上層規劃所得子種群個體對應的下層規劃最優值；

(5)將下層規劃得到的最優值反饋到上層規劃，求出上層規劃各個體的適應度值并排序；

(6)判斷是否達到收斂條件，如果未達到，則返回到步驟(3)，達到輸出最優解。

4 算例分析

圖1 初始網絡

分別基于文章模型及傳統單層規劃模型進行優化求解。單層規劃時，以表達式(20)為目標函數，各待選配置方案不以DG的削減量最少參與最優決策。得到的最優規劃方案及結果對比分別如圖2及表1所示。圖2中，黑色三角代表風機安裝位置，黑色五角星代表光伏安裝位置，旁邊的數字代表其安裝容量，單位為kW。

圖2 兩種最優規劃方案對比圖

項目費用(萬元)雙層規劃單層規劃線路年等值費用421.36438.01DG年等值費用1 411.211 346.13網損年費用55.2976.15綜合碳成本134.39208.08總成本2 022.252 068.37

光伏發電和風力發電具有晝夜互補、季節互補的特性，如：白天光照強、風速小，光伏發電較大；晚上無光照、風速大，風力發電較大；晴天光照強、風速小，光伏發電較大；陰雨天光照弱、風速大，風力發電較大；夏季光照強、風速小，光伏發電較大；冬季光照弱、而風大，風力發電較大。利用風光互補的特性，可以彌補光伏發電和風力發電獨立發電系統在資源上的缺陷，有利于實現可再生能源的高效利用及提高配電系統的供電可靠性。

分析圖2和表1中的數據可知：(1)雙層規劃得到的最優方案的線路年等值費用比單層規劃少17.01萬元，這表明雙層規劃得到的最優方案的線路建設更符合經濟性原則；(2)在兩種規劃方式下，雙層規劃的DG年等值費用比單層規劃的高65.08萬元，這是因為雙層規劃得到的最優方案比單層規劃中的分布式發電多500 kW，這表明雙層規劃更有利于增加DG的接入容量；(3)雙層規劃的網損年費用比單層規劃少20.86萬元，表明在雙層規劃得到的最優方案能有效降低線路網損、改善系統運行狀況；(4)雙層規劃的綜合碳成本比單層規劃少73.69萬元，這表明在雙層規劃得到的最優方案中，光伏發電、風力發電的能源利用率更高，其發電量更大，產生的低碳綜合效益更明顯，ADS對DG的接納能力更強；(5)雙層規劃的總成本比單層規劃少46.12萬元，這表明本規劃方案在整體上效果更優，能夠有效兼顧經濟與低碳兩方面目標要求，具有更好的綜合優勢。

5 結束語

文章建立ADS規劃模型時，充分考慮了配電線路的結構、DG和負荷因素，以包括線路的投資、運行維護費用，分布式發電的投資、運行維護費用，網損費用及綜合碳成本的系統年經濟費用最小為上層規劃目標，以DG的年發電量期望值最大為下層規劃目標，建立了考慮網架結構和DG的ADS雙層規劃模型。通過以54節點配電系統為算例進行分析，可以看出雙層規劃比單層規劃有利于降低ADS的線路投資、網絡損耗成本及綜合碳成本，有利于提高DG的接納能力及其高效利用。