壁面粗糙度對軸流泵流場特性的數值模擬分析

潘張宇，顧麗瓊，顧梅芳，陳新華

(1.江陰市白屈港水利樞紐管理處，江蘇 無錫 214431；2.江陰市水利工程公司，江蘇 無錫 214400；3.江陰市重點水利工程建設管理處，江蘇 無錫 214431；4.江陰市南閘水利農機服務站，江蘇 無錫 214431)

0 引 言

軸流泵是葉片泵的一種，依靠葉片的旋轉將機械能傳遞給流體，本身結構為三維空間扭曲狀，給加工和制造帶來一定的困難，使得軸流泵產品在不同的加工精度和使用環境下表現出一定的性能差別。軸流泵的性能不僅取決于基本翼型及葉片本身參數，而且受到加工影響較為明顯，大量工程實例也證明壁面粗糙對性能影響較大。如高軍甲[1]對輸油離心泵葉輪進行電解拋光后，大幅降低粗糙度，效率提高了5%；馮建軍[2]、王川[3]等也進行過類似的研究得到相應的結論。文獻[4-10]通過數值模擬及實驗的方法探討了壁面粗糙度對流體機械的性能影響，趙斌娟[4]發現0.2 mm壁面粗糙度對某離心泵影響最大；付飛[11]系統總結了近年來關于旋轉機械在表面粗糙度取得的研究進展。研究表明，壁面粗糙度加劇了壁面附近的湍流現象，邊界層變得更薄[12]。通常將壁面粗糙度模型簡化為等效沙粒粗糙度模型進行仿真計算，通過設置不同壁面粗糙度，觀察外特性的變化關系。在軸流泵的研究中，往往將壁面簡化為光滑壁面，與實際存在一定的差別，現有研究也探討了不同粗糙度對外特性的影響，但是對內部流場結構的影響確少有報道。本文采用全結構化網格，結合沙粒粗糙度模型和標準κ-ε湍流模型進行軸流泵三維數值模擬計算，并分析不同壁面粗糙度對軸流泵內流場的影響規律。

1 數值計算

1.1 控制方程及邊界條件設置

基于雷諾時均N-S方程，標準κ-ε紊流模型，通過有限體積法對計算域進行離散[13]。為便于處理葉輪旋轉計算域，將葉輪室設置成旋轉域，轉速為1 450 rpm，從順水流看為逆時針方向旋轉。動靜交界面采用周向平均處理不同時刻葉片與導葉相位不同引起的差別。參考壓力為1 atm，進口采用壓力進口，設置為0 Pa，出口采用質量流出口，設置為350 kg/s。

1.2 計算域及網格劃分

泵段的幾何模型見圖1。進口直管段直徑為350 mm，在進入葉輪室前有一段收縮，葉輪室球形直徑為標準300 mm，葉片數為4，導葉外緣為逐漸擴散端，在彎頭交界處擴散至350 mm，導葉葉片數為5。整個模型采用結構化網格，進口段網格總數為25萬，葉輪室網格總數為39萬，導葉室網格為40萬，60°彎頭及出口延長段網格總數為42萬，總共網格為146萬，經過網格無關性分析滿足網格無關性要求。

1進口直管段；2葉輪室；3導葉段；4出水彎頭；5出口延長段圖1 計算域模型

2 計算結果及分析

2.1 外特性對比分析

將不同粗糙壁面影響下的仿真結果經過處理，得到軸流泵裝置的外特性，見表1。

表1 不同壁面粗糙度影響下泵段外特性

從計算結果可知，在壁面粗糙度的影響下，軸流泵的揚程下降，效率下降。對效率的影響最明顯，其次為揚程，對軸功率影響最小，并且軸功率在粗糙度的影響下表現為波動上升。從光滑壁面到0.1 mm粗糙度時，揚程降低了0.39 m，相對降低6.41%，效率降低了6.31%，相對降低了7.79%；從0.4mm粗糙壁面到0.5mm壁面時，揚程相對降低了0.11%，效率相對降低了0.47%。在壁面粗糙度較小時，對性能的影響較明顯；而在壁面粗糙度較大時，影響較小。

2.2 不同粗糙度影響各過流部件水力損失分布

將計算結果的各過流部件水力損失按參考文獻[14]的方法求出，整理成柱狀圖(圖2)，并將各部分損失分布整理成圓環圖(圖3)。因動靜交界面采用了周向平均處理，會在交界面產生額外的能量損失，這里統一計入下一級過流部件之中，在處理中統一選取一對交界面的流出部件。

圖2 不同粗糙度影響下各過流部件水力損失分布圖

圖3 各過流部件水力損失分布圓環圖

在取出的各個部件中，設計流量工況下水力損失最大的部件為葉輪室部分，其次為從導葉出口到60°彎頭結束之間部分，再次為導葉室。由圖2和圖3可知，進水直管段的水力損失較小，雖然在粗糙壁面的影響下增加幅度最大，但是其水力損失對整體性能影響較小。葉輪室部分因葉片高速旋轉，且主要能量轉化均在這里完成，水力損失占比重最大，并且隨著粗糙度的增加，水力損失占的比重也逐漸增加。導葉內部的水力損失隨著壁面粗糙度增加而增加，所不同的是，占整體的比重略有減小。

2.3 葉輪進口軸向速度分布

進口直管段雖然水力損失較小，但因壁面的改變引起了邊界層厚度的變化，引起速度在徑向上的分布不均，這里將葉輪進口的軸向速度取出，見圖4。

圖4 葉輪進口軸向速度分布對比圖

由圖4可知，當壁面從光滑壁面變為粗糙壁面之后，軸向速度分布有比較明顯的變化。對比圖中粗糙壁面的邊界處速度分布要小于光滑壁面，特別是在近輪緣側減小最為明顯。因計算工況相同，近壁面速度的減小導致中間部分的速度偏大，引起進口速度分布的不均。

2.4 葉輪進口水流沖角及變化趨勢

進口速度的變化將會引起水流沖角的變化，這里將光滑壁面的液流角取出整理成圖5實線所示，將對比粗糙壁面方案進口的液流角減去原始方案得到的結果整理成圖5次坐標虛線所示。

圖5 葉輪進口液流角及粗糙壁面影響下變化值

沿著半徑方向切向速度的增加，相對坐標系下的液流角從輪轂到輪緣逐漸減小，粗糙壁面方案在近壁面出液流角增加，在中間Span從0.11～0.82都減小，減小值約為0.3°。進水直管段雖然水力損失較小，對揚程幾乎無影響，但是其通過改變葉輪進口的速度分布，進而影響軸流泵的水力性能。

2.5 葉輪及導葉內部沿流向方向靜壓分布變化

葉片內部的水力損失分布變化也與壓力分布相關，這里將葉輪及導葉內部沿著流向方向靜壓分布取出并整理，見圖6。

注：Span=0為葉輪進口，Span=1為葉輪出口，Span=2為導葉出口。圖6 葉輪及導葉內部沿著流向方向靜壓分布變化

在進入葉輪室后未進入葉片之前，先有一段平緩的下降，在接觸葉片頭部先是下降，然后是上升，形成類似于“√”狀。在離開葉片后，壓力曲線仍緩慢上升，此時仍有動能回收轉化成壓能，一方面抵消了水力損失表現的靜壓下降，另一方面壓力緩慢上升。在葉輪導葉動靜交界面處，因周向平均假設導致曲線會有一定的跳動，在進入導葉室之后，隨著導葉大量回收環量，壓力增加。隨著環量的減小，壓力增加趨勢降低，曲線變的平緩。

2.6 葉柵通道壓力云圖分布

為了分析軸流泵葉輪通道內部的流態變化，將葉柵通道的中截面和葉輪出口的截面取出，截面示意圖見圖7，并將壓力分布圖整理成圖8和圖9。

1葉輪出口截面；2葉柵通道中截面圖7 葉柵通道中截面及葉輪出口截面示意圖

圖8 不同壁面粗糙度影響下葉柵通道壓力云圖

圖9 不同壁面粗糙度影響下葉輪出口截面壓力云圖

壓力變化趨勢總體和圖6相對應，進口的壓力分布幾乎無差別，沿著流線方向壓力逐漸增加，并且隨著壁面粗糙度的增加，壓力增加幅度逐漸緩慢。最小壓力均出現于葉片背面吸力面，最大壓力出現在出口側，葉片及導葉頭部駐點附近存在局部壓力極大值。在光滑壁面情況下，壓力上升速度明顯快于粗糙壁面情況。

葉輪室出口的壓力云圖整體相似，均為中心對稱，隨著壁面粗糙度的增加，壓力值逐漸減小。近輪轂側壓力要小于近輪緣側。

3 結 語

本文對不同壁面粗糙度影響下的軸流泵性能進行了數值仿真計算，獲得了外特性數據。通過比較水力損失分布變化，進一步針對葉輪導葉內部的壓力變化進行了分析，主要結論如下：

1) 表面粗糙度變化而引起的對軸流泵裝置性能的變化中，葉輪室是最主要的因素。

2) 在壁面粗糙度的影響下，泵裝置整體表現出揚程降低，效率下降，且效率下降幅值最為明顯。在壁面粗糙度較小時，壁面粗糙度對性能的影響較明顯；而在壁面粗糙度較大時，對性能的影響較小。