兩輪轂農用無人車自動轉向自適應模糊PID控制研究

牛婷婷，王勁松

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

隨著自動控制技術和人工智能的不斷發展，農用設備的無人作業技術已成為國內外農業機器人研究的主要內容[1]。為使農用設備能夠結合路徑規劃和GPS/INS自主導航實現全自動無人智能作業，自動轉向控制是實現其功能的關鍵環節[2]，該技術的研究對農用設備實現自動化、現代化具有舉足輕重的意義。目前，轉向控制主要有電機轉向控制和液壓轉向控制系統，針對上述控制系統，常見的控制算法有PID控制、神經網絡控制、模糊控制等[3]。美國Zhang Q等使用加入了前饋的FPID算法設計了拖拉機電液轉向系統[4]；張智剛、胡煉等人都是采用電機控制方法并結合了PID控制算法，實現了插秧機的自動轉向控制[5,6]，極大地提高轉向控制系統的工作精度。但上述研究的控制算法主要是針對傳統拖拉機進行算法優化控制，其控制算法單一且應用范圍窄小。

本設計以常用的兩輪轂農耕機為基礎，結合田間工作特點對其轉向系統進行自動化改造，基于控制系統中常見的閉環控制系統，提出模糊PID控制算法，最終實現高精度、可靠性強、魯棒性好的無人車實時自動轉向控制方法。

1 控制系統總體結構和工作原理

傳統農耕設備的轉向由操作者手握把手控制轉向，用戶在控制方向的同時，還需要克服農耕機的震動影響，并且實時控制耕深深度，耗費大量人力和體力。本設計以市面上常見的兩輪轂農用機械設備為研究對象進行設計改造，如圖1所示，使其能夠實時結合GPS/INS系統實現高精度自動化轉向功能。

在原機械的基礎上使用兩相混合步進電機、嚙合式離合器和差速器進行改造。左右輪各安裝獨立驅動的步進電機和嚙合式離合器；電控單元控制霍爾開關以操控差速器的閉合，差速器打開，設備機直線運動，差速器關閉，設備自由轉動；并在把手前端安裝一個萬向輪用來實現設備的自由移動。

圖1 兩輪轂農用機械設備

轉向系統控制流程如圖2所示：主控制芯片使用Cortex-STM32F407芯片，使用CC2530搭建zigbee轉串口模塊，與上位機遙操作模塊通信，方便用戶操作；無線通信模塊通過RS232串口與主控芯片連接；主控芯片通過CAN總線把MCU發出的控制指令傳輸給運動控制器，該控制器實時接收來自慣性導航模塊的航向角反饋信號；針對角度控制信號和反饋信號，控制單元結合模糊PID控制算法進行處理，通過對電機轉速和力矩大小控制，形成閉環控制以達到實際需求。

圖2 轉向系統控制流程

2 自動轉向系統數學建模

在控制系統設計時，需要建立控制對象的數學模型，本設計的自動轉向系統以兩相混合式步進電機為控制對象，混合式步進電機結合了反應式和永磁式步進電機的優點，轉矩可調范圍大、靈敏度高，廣泛應用于各種高精度伺服控制系統中[7]。為了簡化建模分析，在建模過程中忽略電機的飽和效應和磁帶即渦流損耗，則兩相混合式步進電機的電壓平衡方程可表示為[8]：

其中，ua、ub、ia、ib分別為兩相混合步進電機A、B相電壓和電流；Ra、Rb為繞組電阻；Laa、Lab、Lbb、Lba分別為電機A、B兩相的自電感和互電感；Nr為電機轉子齒數；λ為極距角；KT為轉矩系數；ω為電機轉速，θ為轉角。

兩相混合步進電機運動平衡方程為[9]：

其中：J是轉動慣量（Kg/cm3）；Te是電磁轉矩（N?m）；B為黏滯摩擦系數；TL是負載轉矩（N?m）。兩相混合步進電機與其他電機相比內部結構較復雜，在本設計中以步進電機的角度走動量為控制量，設θe為目標角、θr為實際輸出角度控制量，則角度偏差Δθ=θr-θe，當 Δθ=0時，電機轉子達到平衡位置，此時流過A、B兩相的電流為I0，即達到兩相中心λ2處。在實際工作中當轉子偏移平衡位置Δθ時[10]，則有：

由（2）-（4）式推出：

在建模的過程假設TL=0、λ=0，代入式（5）可得：

綜上，可得到步進電機角度控制傳遞函數G(S)：

3 模糊PID自動轉向控制器設計

3.1 增量式PID控制器

因為設計中的執行機構是步進電機，需要控制的是控制量θ的增量，所以基本的PID控制選用增量式PID控制算法。根據遞推原理可得：

增量式PID控制算法是：

綜上所述：

其中，xp、xi、xd分別表示PID算法的比例項、積分項、微分項，kp、ki、kd分別表示比例系數、積分系數、微分系數，Δuk表示PID算法的k時刻的輸出控制量。

3.2 模糊自適應整定PID控制

在兩輪轂農用機械設備生產作業過程中，轉向角度值的變化隨著負荷變化或受干擾因素影響，其對象特性或結構發生改變。自適應控制運用現代理論能夠在線辨識調節比例、積分、微分三個參數，實時改變其控制策略，使控制轉向角度值保持在最佳范圍內[11]。本設計中自適應模糊控制器以轉向角度誤差值e和誤差變化率ec作為輸入，利用模糊規則能夠在線對增量式PID控制器參數進行修改，以滿足農耕設備在不同作業環境下對轉向角度控制參數的自整定要求。由上述常規的增量式PID控制算法推導可得：

角度模糊控制器是以增量式PID的三個系數調整量為輸出，kpo、kio、kdo分別為增量式PID控制器的比例、積分、微分系數，模糊控制器機構控制圖如圖3所示。

圖3 模糊控制器反饋控制系統框圖

兩輪轂農耕機在自主作業模式下能夠根據事先設定的路徑規劃要求結合GPS/INS導航定位系統的，能夠實時修正自身位置，滿足航向控制目的，且同時能夠在指定的短時間內運動到MCU輸出控制的指定角度，以及根據大量步進電機控制角度試驗經驗可得到不同的e和ec時。模糊控制器的控制參數 Δkp、Δki、Δkd的自適應整定規律是[2]：

（1）當角度偏差e較大、角度偏差率ec較大，應增大Δkp提高響應速度；減小Δki保證角度變化值在控制范圍內；減小Δkd值避免超調量較大。

（2）當角度偏差e和角度偏差率ec都中等時，Δkp和Δki取大小適中值，以保證系統工作時響應速度快；減小Δkd值，減小超調量。

（3）當角度偏差e和角度偏差率ec都較小時，同時為了保證系統穩定性，應增大Δkp和Δki值；可以減小Δkd以防系統在響應穩定后出現振蕩。

本設計中模糊控制器的輸入量為左右輪獨立驅動電機的實際角度差和角度差變化率，是典型的二維模糊控制。根據上述參數自適應整定規律以及大量試驗將其分為七個等級，論域為[-5，5]，用NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、O（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）；角度差值變化率ec論域為[-5，5]，用NS（負小）、O（零）、PS（正小）；Δkp的論域為[-3，3]；Δki的論域為[-2，2]；Δkd的論域為[-3，3]；角度偏差e和角度偏差率ec的隸屬度函數如圖4所示。

圖4 偏差e與偏差變化率ec隸屬函數圖

在上述角度模糊控制器設計的基礎上，通過MATLAB/Simulink中的模糊系統編輯器，模糊PID控制器中的Δkp、Δki、Δkd控制曲面如圖5所示。

圖5 比例、積分以及微分參數控制曲面圖

4 試驗結果

4.1 仿真實驗分析

針對設計的自動轉向轉向控制系統模型，使用MATLAB軟件通過仿真試驗的方法驗證控制器原理上的可行性。當用常規PID控制控制器比例、積分、微分系數設定值分別為4、5、2時，輸入為30°階躍信號激勵時，系統響應控制輸出如圖6所示，系統響應速度慢，響應時間為7.2s，且超調量為6.7%；在此基礎上調節比例、積分、微分系數為25、8、2，輸入仍為30°階躍信號激勵，系統響應控制輸出如圖7所示，系統響應速度明顯提高，響應時間為5s，且響應穩定無振蕩。

圖6 常規參數為4、5、2

圖7 常規PID參數為25、8、2

上述增量式PID控制器參數值是離線調整設定的，當全自動農耕設備在實際作業面對不同復雜環境時容易受到干擾，當擾動出現時轉向控制系統可能無法及時對參數進行調整，結果是使得執行機構產生遲滯，在規定時間內達不到預期的角度控制效果，所以在本設計的模糊PID控制器中做了進一步的實驗仿真驗證。仿真結果分析是建立在控制參數為25、8、2的基礎上，根據模糊推理得到PID控制器參數調整值，同樣以30°階躍信號作為輸入激勵，控制系統響應輸出如圖8所示，系統響應時間為0.7s，且不出現振蕩，系統調節時間短，迅速達到穩態值。

圖8 模糊控制器系統響應

4.2 實驗數據分析

在農耕機實際操作過程中，在小角度沿直線行駛和大角度轉彎兩種情況下采集了20組實驗數據如表1所示。在小角度轉向過程中根據采集的實驗數據計算可知角度的平均誤差是0.37°；根據在大角度數據采集計算可知角度的平均誤差是0.44°，均滿足農耕設備的耕作要求。

在進行自動轉向控制的實驗時，首先根據預期的設定值與控制器實際輸出的實際值之差來調節控制器的參數，使其達到期望的效果。由實驗數據表可以看出在小角度與大角度兩種情況下轉向時，角度差范圍在±1.0°范圍內，平均誤差在±0.5°范圍內，兩者值均變化幅度小，可以得出控制器性能穩定，達到了轉向控制器性能要求。

表1 轉向角度實驗數據表

5 結論

本設計以改造后的全自動兩輪轂農用機械設備為研究對象，利用PID控制理論和自適應模糊控制算法，設計了自動轉向模糊PID控制器，并對該轉向系統進行了仿真驗證。仿真實驗結果表明，所設計的轉向控制器能夠滿足控制要求的響應時間、超調量和穩態性能等指標，但控制精度以及對其他因素的抗擾動能力需進一步優化研究。因此本文設計的兩輪轂自動轉向模糊控制器為其他農用機械設備的自動化、智能化改造提供了一個通用性的實驗參考。