卷簾數字域TDI技術的CMOS成像系統的SNR模型建立

張惠宇宸，賀小軍，蘇志強

（長光衛星技術有限公司，長春 130021）

當前，CMOS和CCD圖像傳感器為空間高分辨率成像系統的兩大核心感光器件[1]。相比CCD圖像傳感器而言，CMOS圖像傳感器具有低成本、集成度高、外圍電路簡單、功耗低的優點[2]。憑借這些優勢，CMOS圖像傳感器越來越受到市場青睞[16]。但在時間延時積分領域，TDI CCD仍占主導地位。由于TDI CCD只能輸出線陣圖像，這使得它的成像模式很單一，不能進行凝視成像，而且實時調焦困難。除此之外，TDI CCD積分級數只能設置幾個固定值，有些光照條件下得不到合適灰度的圖像。因此基于CMOS圖像傳感器的卷簾數字域TDI技術的應用意義重大。

CMOS圖像傳感器無法存儲電荷，所以無法在電荷域實現積分累加過程。數字域TDI技術利用FPGA強大的數字信號處理能力實現數字域的積分累加過程。利用該技術可以實現線陣成像模式和面陣成像模式的靈活切換，這解決了TDI CCD成像模式單一和實時調焦困難的問題，而且CMOS圖像傳感器采用數字域TDI技術后，它的積分級數可以連續調整，這解決了對于有些光照條件下找不到合適的積分級數的問題。目前Lepagea等人和曲宏松等人分別提出了數字域TDI算法，但未對數字域TDI的噪聲及圖像SNR進行分析[10]，而這對于空間高分辨率成像系統的前期論證是至關重要的。本文首先介紹了基于CMOS圖像傳感器卷簾數字域TDI技術[11]，然后對該技術中的噪聲來源進行分析，并給出SNR的理論分析模型，最后結合外場圖像給出基于圖像的SNR值，將該數值與利用SNR模型獲得的理論值進行比較分析。

1 卷簾數字域TDI算法

目前現有的面陣CMOS圖像傳感器有兩種曝光方式[3]：全局曝光和卷簾曝光。在全局曝光方式中，開窗行同時曝光，曝光結束后再逐行讀出；在卷簾曝光方式中，在讀出一行的同時開始另一行的曝光，這里讀出行與曝光行也可以是同一行，即曝光和讀出操作是同時進行的。全局曝光方式的幀周期如公式（1）所示：

卷簾曝光方式的幀周期如公式2所示：

公式（1）中Tfrm,syn是全局曝光方式的幀周期，它由曝光時間和讀出時間兩部分組成，而讀出時間又受行空白時間trb，每行像元個數npixels，像素時鐘周期Tpixels，讀出行數nline共同決定。公式（2）中Tfrm,roll是卷簾曝光方式的幀周期，該式適用于曝光時間滿足式（3）的情況：

即曝光時間不大于(nlines-1)個行時間Tline,roll。在這種條件下，曝光時間不單獨占用時間，而是同時進行。

對比（1）和（2）可知，在開窗行數和曝光時間一定的情況下，卷簾曝光方式的幀周期小于全局曝光方式的幀周期；在相同的幀周期的情況下，卷簾曝光方式的曝光時間更長，而且開窗行數也能設置的更大。對于空間相機的推掃成像來說，在一定的軌道高度下，行周期是一定的，為獲得信噪比更好的圖像，會選擇一定的行周期下，曝光時間更長和積分級數更大的曝光方式。因此本文選用卷簾曝光方式做數字域TDI算法，簡稱卷簾數字域TDI算法[12]。

卷簾數字域TDI算法流程如圖1所示。首先根據外部發送的行轉移時間和積分級數，計算出讀出每一行需要的時間；然后FPGA按照計算出來的時間向CMOS圖像傳感器發送時序；傳感器接收到信號后在曝光的同時向FPGA發送圖像；FPGA接收到圖像后，將拍攝的相同地物的行進行疊加；當疊加行數滿足積分級數后將該行輸出。在這一過程中計算讀出每一行需要的時間，復位地址和讀地址的給出以及行疊加是整個算法的關鍵。

圖1 卷簾數字域TDI算法

1.1 讀出行時間計算

空間相機在軌進行推掃成像時，衛星的飛行速度會在某一固定值上下浮動，因此行轉移時間也會實時更新。假設衛星的飛行速度為v，空間相機的分辨率為a，則行轉移時間Tline,TDI由式（4）計算：

在獲得行轉移時間和積分級數后就可以計算出讀出行時間。假設行轉移時間為Tline,TDI，積分級數為s，則讀出行時間Tline,roll由式（5）計算：

1.2 地址給出

CMOS圖像傳感器對某一行的曝光和讀出是通過地址進行選擇的[13]，即讀地址和復位地址，在一定行轉移時間和積分級數下為獲得更好信噪比的圖像[14]，會采用最大的曝光時間，即曝光行數是(nline-1)行。假設開窗行數是nline，則復位地址和行地址按照圖（2）方式給出：

圖2 地址讀出

圖（2）中每個方格前面的數字表示讀地址，后面的數字表示復位地址，圖中的“D”代表無效地址。首先對所有開窗行進行復位，開始曝光，此時不進行讀操作，此處讀地址處給無效地址；當第一行達到(nline-1)行曝光行數后，進行讀出，同時對該行進行復位，然后進行第二行的讀出和復位，其余開窗行以此類推。

1.3 行疊加

在進行推掃成像時，CMOS圖像傳感器一幀一幀的將圖像數據輸出給FPGA，這里的幀與幀的間隔就是一個行轉移時間，而一幀中的圖像數據又是一行一行的依次從傳感器中輸出的[4]。由于衛星在軌飛行時，一個行轉移時間地物正好挪動一個像元的寬度，這就保證了疊加的所有行拍攝的是同一地物。由于傳感器會一幀一幀連續的向FPGA傳輸圖像數據，所以每一幀的傳輸過程中，FPGA都會輸出一行已經積分累加好的圖像。行疊加輸出的DN值：

為防止輸出圖像出現像素反轉的情況，最終的圖像輸出DN值：

2 CMOS圖像傳感器噪聲分析及SNR模型建立

分析成像系統的噪聲來源并建立SNR理論模型對提高圖像質量意義重大[5]，特別是對空間高分辨率成像系統的前期論證至關重要。

由CMOS圖像傳感器的結構及其工作原理可知，CMOS相機中的主要噪聲包括光子散粒噪聲、讀出噪聲、暗電流噪聲、量化噪聲[6]。除這些噪聲之外，還包括復位噪聲，1/f噪聲等，但由于這些噪聲對SNR影響很小，所以在此不討論。

為建立成像系統信噪比模型需要分別考慮光生電子數以及噪聲電子數兩方面。下面分別進行討論。

2.1 光生電子數

根據光電轉換過程，在積分時間（按照TDI推掃模式計算，由空間分辨率以及像元尺寸決定）內，輻射亮度為L的光經過光學系統會聚到光電傳感器后，經過光電轉換，單個像素產生的電子數為S，則經過數字域TDI積分后，產生的總光生電子數Sig?nal為：

2.2 噪聲電子數

2.2.1 光子散粒噪聲

光子散粒噪聲是在電子累計的過程中產生的，服從泊松分布，由信號電子數決定[7]，光生電子的隨機漲落等于光生電子數的平方根，即散粒噪聲σs具有如下表達形式：

2.2.2 讀出噪聲

讀出噪聲由傳感器的讀出電路決定，對于不同的傳感器件，讀出噪聲各不相同，但對于特定傳感器，讀出的噪聲又是固定不變的。假設對于某一種型號的CMOS圖像傳感器在卷簾快門模式下，每個像素在讀出時產生R個電子的讀出噪聲[8]，經過數字域TDI算法處理后，假設積分級數為1時，總的讀出噪聲為：

2.2.3 暗電流噪聲

暗電流噪聲是一個與溫度相關性很大的噪聲，一般溫度越高，暗電流噪聲越大[9]。假設暗電流在卷簾快門模式下，某一溫度時，每個像元每秒產生d個電子。在TDI模式下，假設積分級數為1時，曝光時間t內，共產生暗電流電子數按照如下公式計算：

暗電流噪聲服從泊松分布，產生的暗電流噪聲等于暗電流電子數均值的平方根，即：

2.2.4 量化噪聲

量化噪聲來源于CMOS圖像傳感器把模擬電壓轉化為數字電壓過程中引入的量化誤差而引起的[15]。對于某一型號的CMOS圖像傳感器，假設單個像素的滿井電子數為n，PGA增益為G，量化位數為Q，則單個像素的量化噪聲為：

數字域TDI后，量化噪聲計算公式如下：

按照上述分析，在積分級數為M時，得到系統總的噪聲如下：

上式中，由于光子散粒噪聲、讀出噪聲、暗電流噪聲和量化噪聲在系統中相互獨立，所以它們的疊加采用平方和再開根號的方式。由此得出總的信噪比計算公式如下：

3 實驗驗證與分析

本文實驗驗證首先根據選定的傳感器計算出不同亮度下SNR理論值；然后計算相同成像條件下的輻射定標圖像的SNR實際值；最后對這兩種數值進行比較。

該實驗采用的傳感器是GSENSE5130，它是一款國產的CMOS圖像傳感器，它的主要參數如下表1所示：

表1 GSENSE5130圖像傳感器主要參數

完成系統聯調后進行輻射定標實驗進行驗證。這里把采集的15張不同亮度的圖像作為實驗數據，這15張圖像的積分級數都是10級，PGA增益為5.6，行時間為120μs。利用公式（15）、公式（17）以及入瞳輻亮度可以計算出每張圖對應的信號電子數、噪聲電子數以及信噪比理論值見表2。

表2 SNR理論數值

公式17中的各參數代表含義見表3。

表3 公式17中參數含義

選取圖像中間三分之一的區域分別計算圖像灰度均值、圖像標準差和SNR實際值得到表4。

表4 SNR實驗數值

對得出的SNR理論值和實驗值繪制曲線如圖3所示。

圖3 SNR曲線

圖3中上方的曲線代表SNR理論計算數值，下方曲線代表SNR實際數值。

其相對誤差如圖4所示。

圖4 SNR理論數值和實際數值差值曲線

從圖4中可以看出，入瞳輻亮度在27.10444～5.511765W/（m2·sr），SNR理論值和實驗值之間的差值在2.1dB以內，而入瞳輻亮度小于5.511765時，理論值和實驗值之間的差值超過2.1dB，說明SNR模型對于過低亮度計算誤差較大。而對于只進行白天成像的系統來說，其計算值與理論值較為接近。

4 結論

本文介紹了采用CMOS圖像傳感器的卷簾數字域TDI算法，并對CMOS圖像傳感器的主要噪聲進行了詳細分析以及給出了每種噪聲的計算公式。建立了數字域TDI算法的信噪比數學模型。對實驗結果進行分析可知，入瞳輻亮度在27.10444～5.511765，SNR理論值和實驗值之間的差值在2.1dB以內，這對于空間高分辨率成像系統的前期論證提供了可靠的理論依據；建立的數字域TDI算法的SNR模型對空間高分辨率成像系統的研制具有指導意義。