基于多普勒法管道流量的測量方法研究

王晨，楊成禹，段潔，薛克娟

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.長春大學 電子信息工程學院，長春 130022）

在流量的測量領域中，利用懸浮顆粒或氣泡對超聲波反射這一原理所研制的多普勒流量計，廣泛地用于紙漿、泥漿、污水、工業排放水和農業用水等流體流量的測量中[1]。現有的多普勒流量計存在著許多不足，比如在測量上精度較低，尤其是在測量低流速或小口徑方面，其測量精度均較低，這些缺點在一定程度上制約了多普勒流量計的推廣及應用[2-3]。

許多學者為提高多普勒法流量計的測量精度做出了大量研究工作。但均是集中于提高多普勒信號的頻譜分析及數字信號處理方面，很少結合圓形封閉管道內流體在不同流動狀態下的流速分布特征來對管道流量進行有效的分析與測量[4-6]。目前市場上多普勒法流量計產品和相關研究論文，均是以多普勒信息窗內粒子反射出來的平均頻率等效整個管道內粒子反射出來的平均頻率來計算管道流量[7-10]。經研究運用平凹聲透鏡對發射束和接收束進行匯聚，使聲束近似平行，縮小多普勒信息窗的體積，從而實現多通道分區域測量管道內粒子反射出來的平均頻率。測量時通過結合圓形封閉管道內流體在不同流動狀態下的流速分布，精確測量出流場中多個點的流速，從而實現管道內流體流量的精確測量[11-13]。

1 多普勒法測量原理

根據多普勒效應可知物體輻射的頻率因波源和觀測者的相對運動而產生變化。多普勒法測量流量原理圖如圖1所示。

圖1 多普勒法測量流量原理圖

圖1顯示分別將發射探頭和接收探頭安裝在A、B兩處，當發射探頭發射出頻率為f0的連續聲波，聲波受到隨流體移動的懸浮顆粒和氣泡的散射，接收到的信號頻率f1略低于f0，頻率差值即為多普勒頻移。發射連續余弦信號如公式（1）所示：

式中，P—發射連續聲波的余弦信號；A—余弦信號的幅值；ω—余弦信號的角頻率，即2πf0；θ—余弦信號的初始相位。

接收探頭所接收到流體內一個懸浮顆粒或氣泡散射后所形成的回波信號為如公式（2）所示：

回波信號P1的頻率f1和發射信號P的頻率f0之間的差值Δf1如公式（3）所示：

由圖1可知，接收探測器接受到的回波信號為發射束和接收束交匯區域（多普勒視窗）內的懸浮顆?；驓馀萆⑸洳ǖ寞B加信號，即為公式（4）中Pe所示：

公式（5）中N為多普勒視窗內懸浮顆粒或氣泡散射的回波信號數量，Δfi為第i個懸浮顆粒或氣泡具有的多普勒頻移，P(Δfi)為第i個懸浮顆?；驓馀菪纬傻墓β首V線強度。

由多普勒頻移公式（5）可求得多普勒視窗內流體的平均速度為ˉ，具體見公式（6）：

上式c為聲波在水里的傳播速度，隨水溫T的變化關系如公式（7）所示：

運用平凹聲透鏡對發射束和接收束進行匯聚，減小發散張角，使聲束近似平行，縮小多普勒信息窗的體積。采用單點發射，多點接收的模式，實現多通道分區域測量。

通過上述方法測得管道內三點流速，從而確定圓形封閉管道內流體流動狀態，并建立流體流速分布模型。設流體在橫截面S上的流速分布函數為u(r,θ)，可求得管道流體流量表達式如公式（8）所示：

式中，ρ為流體密度，Q為單位時間內流體流過垂直截面的質量。

2 系統仿真

根據上述方法，進行封閉圓形管道流體流速測量。其中，圓形管道半徑r0=0.1m，流體密度ρ=1012kg/m3，流體溫度T=20oC。合理安裝超聲波換能器，發射端發射正弦信號。正弦信號的頻率f=2.5×108HZ，幅度A=±11.5V。

在不同流速狀態下，通過已接收到的回波信號，測量出r=0.04m、r=0.07m、r=0.09m處的流速，運用此方法對封閉管道內勻速流動的流體進行4次重復測量，三個探測器分別測得流體流速的數據如表1所示：

表1 封閉圓形管道內流速測量數據表

由表1可知，在r=0.04m、r=0.07m、r=0.09m處的平均流速分別為0.85m/s、0.52m/s和0.21m/s。將上述三處流體流速代入封閉圓形管道流速分布公式可解出流速系數，如公式（9）所示：

其中，U為封閉圓形管道中心流速；u為封閉圓形管道中半徑為r處流體流速；r0為封閉圓形管道半徑；n為流體流速系數，與封閉圓形管道內流體流速相關。

由上述所測數據可解出流速系數n=0.63，再由封閉圓形管道流體流量表達式（8）解得管道平均流速u=0.24m/s，通過標準流量表對同等環境下的封閉圓形管道內流體平均流速進行測量，其流速u=0.237m/s，上述方法可實現高精度測量封閉圓形管道流體流量。

除此之外，在不同流速下測得三組數據，其流速分布曲線如圖2所示。

圖2 流速分布曲線圖

圖2中的曲線描述了封閉圓形管道中不同半徑r處的流體流速u的變化，在這三種不同的流速下，對其流速分布曲線系數進行計算。計算發現，測試點速度均落在速度分布曲線上，通過流體流量表達式計算出三種情況下平均流速分別為u1=0.24m/s、u2=1.20m/s、u3=2.50m/s，與標準流量表所測數據比較，極限誤差均不超過0.01m/s。

3 實驗系統設計與驗證

3.1 實驗系統設計

為了系統的測量精度，經研究設計了精度更高的超聲多普勒法來實現流量的測量。系統總體由流量測量模塊，DSP處理與控制系統，電源模塊，按鍵顯示模塊組成，系統測量流體流量的總體設計方案如圖3（a）、（b）所示。其中圖（a）是測量流體流量總體設計圖，圖（b）是系統測量流體流量實物圖。

DSP處理與控制系統是整個流量測量系統硬件電路的核心。實現對流量測量模塊所測得的信號進行信號處理，本文選擇TI公司推出的TMS320系列單片機，型號為TMS320F2812。

電源管理模塊提供安全的電源，為整個系統的穩定工作提供了可靠的保證。

圖3 測量流體流量的總體設計方案

流量測量模塊主要對水管道的流體流速進行測量。其主要包括發射部分和接收部分。首先由DSP處理與控制系統產生穩定的驅動信號，在進行功率放大后驅動超聲波換能器發射超聲波脈沖，在管道中傳播時，會遇到流體中的懸浮顆粒等雜質散射體而產生反射，反射的信號被接收探頭接收后經過對信號作放大、濾波、混頻等處理，最后經ADC對數據采集，然后對數據進行處理，計算出流體的流速，再根據公式（8）計算出流體流量，并通過顯示模塊顯示。

3.2 實驗驗證

經研究設計的基于超聲多普勒流體流量測量系統的流速測量范圍為0.1m/s—20m/s，要達到測量精度為±2%。采用靜態容積法來對系統所設計的流量測量系統進行試驗。它的原理是在一定的時間內，根據推算標準測量容器內流體的體積，進一步計算出流體的流量。這種方法易于測得設計的系統中測量流量的精度是否能夠滿足要求，靜態積法示意圖如圖4所示。

圖4 靜態容積法示意圖

圖4中，水泵的作用是將水池內的水抽到蓄水池里，當進行流量測量時，將標準測量容器的排水閥關閉，在開始進行流量測量時，開始用計時器計時的同時要將截止閥及調節閥打開，在整個流量測量過程中，要保證蓄水池是滿水的狀態，并且溢出的水通過排水管道排到水池里。當到達預設置的定時時間后，關閉截止閥以及調節閥，這樣就完成了流量的測量。所設計的流量測量系統測得的流量值為qi；由靜態容積法測得的實際標準流量值為值qsi，它是通過標準測量容器里水的體積除以試驗時間計算出來的。

通過控制截止閥的打開程度來使水流速度在0.5m/s～2.5m/s范圍內變化，實驗數據表為表2所示。

表2 流量測試實驗數據表

從表2中的實驗數據可以看出此系統測量流體流量的精度滿足要求。

3.3 流量實驗結果的計算與分析

第i次流量測量系統檢測的相對誤差Ei由公式（10）得出：

式中，qi為流量測量系統第i次測得的讀數，i=1，2，3，…，n；qsi為標準測量容器第i次測得的實際流量讀數。

將標準測量容器所測得的實際流量讀數qsi代入表3中對流量傳感器誤差曲線的計算公式里，在最大誤差限2%的基礎上得出該流量傳感器的誤差曲線。而實流量測量系統測得的流量相對誤差限Ei只要都在上述標準誤差范圍內即滿足流量測量精度要求，測量方法和表3測量方法相同，表3為流量測量系統檢測結果。

表3 流量測量系統檢測結果表

從表3中的實驗數據可以看出，系統的平均誤差＜2%，且流量測量誤差都在2級標準誤差限Eq內。因此，所設計的基于超聲多普勒效應的流體流量測量系統基本上滿足了預期的技術指標。

4 結論

目前，中國在管道流體流量測量技術上還存在著測量精度較低的缺點，經研究，提出了一種基于多普勒法測量管道流體流量的方法[14]。該方法通過結合圓形封閉管道內流體在不同流動狀態下的流速分布，將管道整個橫截面的流速考慮在內，精確測量出流場中多個點的流速，從而計算出流體流量。根據上述方法進行系統仿真，從發射端發射正弦信號，在不同的流速狀態下，進行4次重復測量，通過已接收到的回波信號，統計出三處不同位移處的流體流速，通過流體流量表達式計算出三種情況下的平均流速，與標準流量表比較，極限誤差在合理的范圍內。在此基礎上設計了精度更高的基于多普勒法的實驗來實現流量的測量，以便對該系統的測量結果進行分析。最后采用靜態容積法來對所設計的流量測量系統進行驗證[15]。通過實驗的結果可以看出設計的基于多普勒法管道流體流量的測量方法基本上滿足了預期的技術指標，整體方案是可行的。不僅提高了流量測量的精度，對實現多普勒法高精度測量管道流量具有重要意義，而且擴大了流量測量的應用領域。