空氣中飛秒激光脈沖成絲的干涉診斷研究

劉復麟，張蘭芝，常峻巍，李東偉，林景全，郝作強

（長春理工大學 理學院，長春 130022）

飛秒激光脈沖在空氣中的傳輸是一個非常復雜的非線性物理過程，由于空氣中的非線性效應，沿著激光傳輸方向產生的非線性克爾自聚焦會使激光光束聚焦，造成空氣的電離從而形成等離子體，產生的等離子體又會對激光脈沖產生散焦作用，等離子體自聚焦和自散焦的動態平衡可使空氣中的激光形成很長的等離子體絲[1-4]。為了滿足多種應用的要求，研究飛秒激光成絲等離子體的特性，包括等離子體電子密度、芯徑大小及長度、等離子體壽命等極其重要。科學家們提出了很多種診斷等離子體的方法，主要包括探針法、微波法、激光法、光譜法等[5-11]，在眾多等離子體的診斷方法中，激光干涉法由于其測量精度高、對測量環境影響小、可對等離子體整體測量等特點，已經成為等離子體診斷的重要方法。劉曉龍人等利用Nomarski干涉儀對緊聚焦下飛秒激光成絲等離子體進行了測量研究，通過陰影圖研究了激光能量從2.4mJ至47mJ的成絲等離子體的形成和演化并利用干涉圖計算出其電子密度分布，結果表明，在緊聚焦下成絲等離子體的強度鉗制效應仍然起著作用，在某些區域的電子密度高達3×1019cm-3，這表明每個空氣分子都是電離的[12]。Chizhov等人利用邁克爾遜干涉儀對高壓空氣中飛秒激光成絲等離子體的研究表明，隨著空氣壓強的增加，電子復合速率單調增加，在3-4atm的壓力范圍內，觀測到了初始電子密度的急劇上升且伴隨著成絲直徑的顯著減小[13]。高曉輝等人研究了氬氣中產生的飛秒激光成絲等離子體在多種壓強下的相移及電子密度變化，他們發現，在較高的壓強下，經飛秒激光脈沖作用后，等離子體的電子密度增加了數倍，第一次觀察到了受激原子在激光誘導的成絲等離子體中的碰撞電離[14]。Point等人利用馬赫-曾德干涉儀研究了超短激光脈沖的聚焦條件、偏振及波長等實驗參數對成絲等離子體的影響，研究表明，在緊聚焦的情況下，成絲等離子體產生了一個沖擊波并由此產生的低密度通道的壽命超過了90毫秒[15]，但所使用的干涉光源為納秒激光，時間演化信息平均效應嚴重，將會降低計算結果的準確度。由于馬赫-曾德干涉儀可自由定義探測光臂與參考光臂的長度，可根據實驗要求，使干涉條紋定域至等離子體的平面，將干涉條紋、等離子體和等離子體內放置的某些目標一起拍攝下來，且該方法不會影響其他成絲測量的進行，所以，本文利用馬赫-曾德激光干涉方法并首次使用飛秒激光作為干涉光源對多種聚焦焦距情況下的飛秒激光成絲等離子體進行了測量。克服了由納秒光源導致的時間分辨率較低的不足，獲得了高質量的成絲等離子體干涉圖。編寫了一套處理干涉圖的程序，對干涉圖的處理，獲得了相移分布及電子密度分布。

1 實驗裝置

馬赫-曾德干涉診斷飛秒激光成絲等離子體的實驗裝置如圖1所示，激光光源為重復頻率1kHz、輸出能量3.4mJ、中心波長800nm、光束直徑約為8.4mm，激光脈寬為50fs的飛秒激光器（Spitfire Ace Mai Tai，Spectra-Physics Inc.）。飛秒激光器輸出的初始脈沖激光首先通過10/90分束鏡將激光分成兩束，其中10%能量的激光束作為探測光進入馬赫-曾德干涉儀，90%能量的激光用于成絲，即作為泵浦光。泵浦光經過延遲光路后聚焦，使其成絲位置位于馬赫-曾德干涉儀的其中一路中。探測光首先通過BBO倍頻晶體產生波長400nm的倍頻光，然后利用楔形鏡B1分束，其中一束光不通過待測物體，稱為參考光，另一束光通過待測物體，稱為探測光，兩者相干形成的干涉條紋攜帶了成絲等離子體的相位信息。參考光和探測光分別經過延遲光路后在楔形鏡B2處匯合，依次經過透鏡L1、400nm干涉濾光片F和中性衰減片A，最終成像至CCD并輸出圖像到計算機獲得干涉條紋圖像。圖2為典型的飛秒激光成絲等離子體陰影圖以及干涉圖，圖的尺寸為1.84×0.36mm。針對此干涉系統，利用二維快速傅里葉變換和最小二乘法相位解纏等算法對干涉圖的處理，以獲得相移分布以及電子密度分布。

圖1 干涉法診斷成絲等離子體的實驗裝置示意圖其中BBO為倍頻晶體，B1和B2均為楔形鏡；L1和L2均為透鏡，F為400nm干涉濾光片，A為中性衰減片。

圖2 典型的飛秒激光成絲等離子體

2 結果與討論

利用陰影法，即通過遮擋干涉儀中的參考光束，對不同實驗參數的飛秒激光成絲等離子體進行了診斷。圖3為3mJ的激光脈沖分別經焦距f=75mm、f=100mm和f=150mm的聚焦透鏡產生的成絲等離子體在延遲時間t=6ps的陰影圖。在緊聚焦的條件下，此時泵浦激光的強度在接近幾何焦點位置時會迅速增加，激光可以電離空氣分子，引起劇烈的擊穿。實驗中，在幾何焦點附近可以看到明亮的亮點并伴隨著較大的爆炸聲。通過改變泵浦光與探測光的延遲時間，清晰地看到了細絲的內部結構和發展過程。從陰影圖中可以發現，在幾何焦點附近，飛秒激光成絲等離子體分解成了許多小的細絲，這些細絲最初指向幾何焦點，然后在這些細絲之間發生復雜的相互作用。一些小的細絲開始從最初的傳輸方向發生偏轉使得傳輸路徑發生彎曲，還有一些小的細絲與其它細絲融合或者分裂成為了新的細絲。在細絲的末端，細絲只是與其它細絲交叉傳輸，但并沒有分裂或者與其它細絲融合，仍然保持自己的傳輸方向。

圖3 3mJ激光脈沖經（a）f=75mm、（b）f=100mm、（c）f=150mm聚焦產生的成絲等離子體在延遲時間t=6ps的陰影圖

圖4 3mJ激光脈沖經f=75mm聚焦產生的成絲等離子體在延遲時間為1ps～5ps的陰影圖

基于陰影法對成絲等離子體的診斷，通過對電離波前傳輸的距離以及在電離波前傳輸距離內光程變化量的測定，如圖4所示，對三種聚焦條件下產生的飛秒激光成絲等離子體電離波前分別進行了測定并取均值，得到的電離波前速度為υ=（2.903±0.009）×108m/s。

為了研究絲內的電子密度，采用馬赫-曾德激光干涉系統對飛秒激光成絲等離子體進行了診斷。圖5（a）與（c）分別為3mJ激光脈沖經f=75mm與f=100mm聚焦產生的成絲等離子體干涉圖。從圖中可以看出，在干涉系統中的探測光通過等離子體，由于等離子體密度的不同，與參考光相對比附加了兩束光之間的相位差，因而使干涉圖中的干涉條紋有明顯的彎曲。

圖5 3mJ激光脈沖經聚焦產生的成絲等離子體在延遲時間t=100ps的干涉圖及相移分布圖（a）與（b）分別為f=75mm的干涉圖及相移分布圖（c）與（d）分別為f=100mm的干涉圖及相移分布圖

圖6 不同時刻的成絲徑向相移分布

利用針對此干涉系統編寫的程序，通過快速傅利葉變換法提取干涉圖中的相移信息并利用相位解纏等算法對相移圖進行處理，獲得了激光等離子體的相移分布圖。圖5（b）與（d）分別為圖5（a）與（c）干涉圖中所提取出的相移信息。從圖5中可以看出，f=75mm聚焦產生的成絲等離子體引起的相移更大。為了說明相移隨時間延遲的變化規律，對圖5（b）與（d）中箭頭標示處即相移最大位置的徑向分布做對比，如圖6所示。從圖6中可以看出，成絲等離子體的相移會隨著延遲時間的增加而減小。從圖6（a）中發現，由于等離子體的高速膨脹，導致成絲中心區域電子密度形成了凹槽狀分布，等離子體還會推動周圍的氣體，在其周圍形成一層高密度的空氣壓縮層，在該區域內具有大量的中性粒子，導致等離子體周圍會有相位的正向突變。與圖6（a）相比，圖6（b）在相同延遲時間下的相移幅度較小，沒有觀察到中心區域相移的凹槽狀分布。

圖7 3mJ激光脈沖經（a）f=75mm和（b）f=100mm聚焦產生的成絲等離子體在延遲時間t=100ps時的電子密度分布圖

基于獲得的相移信息，利用公式△?，可進一步計算得到電子密度信息[16-17]，其中nc為等離子體臨界密度，L為相互作用區域長度。圖7為兩種聚焦情況下的成絲等離子體在延遲時間t=100ps時的電子密度分布圖。當以f=75mm聚焦時，成絲等離子體的電子密度達到了7×1018cm-3，以f=100mm聚焦時，電子密度較低，為3.5×1018cm-3。為了進一步說明電子密度的變化趨勢，對圖7箭頭標示位置處的徑向分布做對比，如圖8所示。圖8（a）中，等離子體中心位置處的電子密度有所降低，隨著延遲時間從100ps到2000ps，電子密度從最大5.44×1018cm-3降低至3.10×1018cm-3。圖8（b）中，與f=75mm聚焦相比電子密度整體較低，在100ps時，電子密度最大為2.90×1018cm-3，2000ps時電子密度為1.55×1018cm-3。通過圖8中電子密度的存在區域估算出了75mm與100mm兩種聚焦條件下成絲等離子體在箭頭標示處的直徑分別為110μm和90μm。

圖8（c）為兩種聚焦條件下成絲等離子體電子密度變化趨勢圖。從圖中可以看出，與100mm聚焦成絲相比，75mm聚焦成絲等離子體電子密度平均高出1.93×1018cm-3，且其電子密度在成絲初期下降得更為迅速。兩種聚焦條件下的電子密度隨著延遲時間的增加而迅速降低，并在1000ps之后逐漸平緩，在之后的一段時間內，等離子體將趨于穩定并最終消失。

圖8 使用透鏡（a）f=75mm和（b）f=100mm聚焦成絲等離子體電子密度分布以及（c）兩種情況下成絲電子密度最大值隨時間的變化

3 結論

利用馬赫-曾德激光干涉法對飛秒激光成絲等離子體的時空分布進行了測量，獲得了高質量的陰影圖及干涉圖。清晰地觀察到了細絲的內部結構和發展過程，并測定了成絲等離子體電離波前的速度為υ=（2.903±0.009）×108m/s。然后利用針對本實驗編寫的計算機程序對干涉圖進行處理，獲得了高質量的成絲等離子體相移分布及電子密度分布圖。兩種聚焦條件下的成絲等離子體引起的相位變化都小于1rad且f=75mm聚焦成絲等離子體導致的相位變化幅度更大、電子密度更高。隨著延遲時間的增加，電子密度會迅速降低并在1000ps之后趨于穩定。