單質炸藥效費系數的評價方法

束慶海，譚惠民

(北京理工大學 材料學院, 北京 100081)

炸藥是國防工業重要的基礎原材料，廣泛應用于海、陸、空，對國家安全起到了重要的支撐作用，為我國和平穩定的發展環境提供了極為重要的保障。 在炸藥的發展歷程中，我國從解決有無問題，到不斷探索和發展了一系列滿足各種應用需求的高品質炸藥，目前已基本滿足了我國武器裝備對炸藥的應用需求。然而隨著炸藥的不斷發展，也逐漸暴露出標準體系不健全、炸藥性價比不高等突出問題，尤其是我國炸藥的發展長期處于追趕國際先進水平的階段，對炸藥性價比關注不足，常常出現“高投入、低效益”的情況，對提高我軍武器裝備的整體水平產生一定的制約。

綜合評價一種炸藥的好壞，往往可以通過炸藥的性價比，即性能與價格的比值進行衡量。而炸藥的性能參數眾多，如能量性能、安全性能、貯存性能、經濟性能等，而任何一種參數均不能充分體現炸藥的整體性能及性價比。目前，我國尚無炸藥性價比的衡量標準，讓軍方對炸藥的選用和推廣產生嚴重的困惑。另一方面，高能、鈍感是當前我國炸藥發展關注的兩個焦點，但如何處理高能、鈍感和價格之間的關系，迄今也沒有確切的評價體系。為解決上述兩個問題，本文首次在國內探索了炸藥效費系數的評價方法，結合國內外在研典型單質炸藥的性能參數，并進一步研究了影響炸藥效費系數的重要因素、國內外差異以及未來發展方向，為今后炸藥的發展起到一定的指導作用。

1 炸藥效費系數的概念及影響因素

炸藥的效費系數，即炸藥性能與費用的比值，綜合反映炸藥的性價比。炸藥的性能，主要包括炸藥的能量性能、安全性能、貯存性能、經濟性能。其中，安全性能反映炸藥在生產、制造、運輸及使用過程中的安全性；能量性能體現炸藥對外做功的能力；貯存性能即炸藥的長儲壽命，反映炸藥在貯存過程中的物理、化學性質的變化；炸藥的經濟性能，是決定炸藥在武器裝備上能否應用及應用規模的關鍵因素之一。

綜上所述，一種綜合性能優異的炸藥，應該兼具能量、安全、貯存及經濟的綜合優勢，即具有較高的效費系數。炸藥效費系數的高低則直接體現出該炸藥的性價比。

1) 安全性能

炸藥的安全性能是評價炸藥所有性能中首先要考慮的，是炸藥能否應用的前提條件。因此，當炸藥的安全性能滿足不了應用要求時，即失去了評價其效費系數的意義。

通常用感度即炸藥在外界能量作用下發生爆炸的難易程度來表征炸藥的安全性能，包括熱感度、撞擊感度、摩擦感度、起爆感度、沖擊波感度、靜電火花感度、槍擊感度和激光感度[1]。為尋找一種國際通用的評價方法，本文選用危險品聯合國安全等級來評判炸藥的安全性能。

2) 能量性能

炸藥的能量性能是炸藥對外做功的能力，也是炸藥的主要性能。考察炸藥能量性能的主要參數有爆熱、爆溫、爆速、爆壓及爆容五項。其中，爆速和爆壓多用于評價殺傷和破甲類武器，而爆容和爆熱多用于評價水下、鉆地及空中爆炸類(爆破、溫壓)武器。爆容和爆熱的乘積往往用于表征炸藥對外做功的能力，即炸藥爆炸時對周圍物體的各種機械作用，統稱為爆炸作用。爆溫則為炸藥完全爆炸時用來定容加熱爆轟產物能達到的最高溫度，大多用于評價云爆彈及溫壓彈。為探索能量性能對炸藥性價比貢獻的一般規律，本文采用炸藥對外做功的能力來評判炸藥的能量性能，尤其適用于身管武器戰斗部,對于聚能破甲和破片殺傷等武器戰斗部以及各類新型戰斗部則需要依據做功的具體對象和應用環境在以后的工作中逐一展開討論。

3) 長貯性能

炸藥的長貯性能是產品在貯存過程中保持其原有物理、化學性質不變的能力，是炸藥三大性能(能量性能、安全性能和長貯性能)之一，也可以視為炸藥貯存一定時間后的安全性能和能量性能。炸藥具有易燃易爆、貯存時間較長、不能修復、一次性使用的特點，其長貯性能是影響裝備安全性的決定因素，是影響裝備可靠性的重要因素，對裝備壽命周期費用有一定的影響。鑒于我國目前尚未建立適用于炸藥的貯存壽命評價標準，本文借鑒北大西洋公約組織對炸藥壽命的要求作為評價炸藥長貯性能的評判依據(詳見2.3節)。

4) 經濟性能

炸藥的經濟性能指的是炸藥從制備、貯存、延壽/銷毀整個全壽命周期的費用，包括軍方的采購價格和使用過程的維護費用。在今后模型的發展完善上，可通過評估生產炸藥的采購價格、貯存期間的維護費用、貯存至過期后的延壽/銷毀費用三者之和來恒定炸藥的經濟性能。其中，炸藥在貯存期間的維護費用和炸藥的安定性有直接的關聯；當炸藥達到貯存的最大壽命時沒有投入使用，則需要考慮炸藥的延壽或銷毀費用。然而，目前關于炸藥使用過程的維護和貯存過期后的后處理費用的評估難度較大。本文為簡化模型，統一以TNT、RDX及HMX在美國的采購價格為參考，結合我國現階段基本國情進行相應的調整，作為本文考察炸藥經濟性能的評判標準。

5) 其他因素

除了上述能量、安全、貯存及經濟性能，炸藥的性價比還應受到炸藥在研制、生產、儲存、運輸、使用、銷毀等環節遇到的其他因素的影響。如隨著人們環保意識的增強，炸藥生產及使用過程中造成對環境的污染和人員的傷害越來越受到關注。此外，炸藥在應用時產生的后續性價比，如混合藥配方組成匹配性、裝藥工藝的難易程度等。但是，由于本文屬于初探，為簡化模型便于尋找普遍規律，暫不考慮這些因素對炸藥性價比的影響。

2 炸藥效費系數評價方法分析

2.1 安全性能評價子項

根據聯合國危險貨物運輸專家委員會的決定[2-4]，聯合國《危險貨物運輸建議書》將爆炸品分為1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6等六個級別。在此基礎上，我國兵器工業204研究所將炸藥的危險等級優化為1.0、1.1、1.5和1.6級[5-6]，其中，1.0級為《很敏感的有整體爆炸危險的物質》的級別，1.5級為整體有爆炸危險但很不敏感的物質(VDS，滿足低易損炸藥要求，可通過快烤燃、慢烤燃、槍擊三項低易損彈藥指標)，1.6級為極不敏感炸藥(EVDS，滿足所有低易損彈藥考核指標)。對于炸藥不能定為1.5級或1.6級，且不為1.0級的則定義為1.1級。另一方面，借鑒中國工程物理研究院對鈍感炸藥的定義準則[7]，按照BAM落錘儀法，測得炸藥的特性落高H50值(采用美國12型撞擊儀器)作為安全等級的評判標準。H50<20 cm為1.0級；20 cm ≤H50<50 cm為1.1級；50 cm≤H50<150 cm為1.5級；H50≥150 cm為1.6級。

本文參考上述炸藥的安全等級，將炸藥分為1.0、1.1、1.5和1.6級。級數越高，安全性能越好，1.0級因為太敏感，只在傳爆藥、起爆藥中有一定的應用。

(1)

式(1)中，ω為炸藥的安全系數；σ是炸藥的安全等級；σ0是炸藥的額定安全等級，1.1。

2.2 能量性能評價子項

炸藥的能量系數與炸藥的密度密切相關。對于碳氫氮氧系炸藥，炸藥的爆速隨密度線性增長。依據Kamlet公式，可得裝藥密度為ρ的炸藥爆速為[8]：

D=(1.01+1.313ρ)φ1/2

(2)

式(2)中，ρ為炸藥裝藥密度，φ是與炸藥性質相關的特性值。炸藥的爆壓與密度的平方成正比例關系，可用下式表示：

P=χφρ2

(3)

式(3)中，ρ是炸藥的密度；χ是指前因子，為常數1.558；φ是與炸藥性質相關的特性值，與炸藥的氣體爆容及爆熱相關，具體表達方式為：

φ=NM′1/2Q1/2

(4)

式(4)中，N是每克炸藥氣體爆轟產物量(mol/g)；M′是氣體爆轟產物的平均摩爾質量(g/mol)；Q為每克炸藥的爆轟化學能，即單位質量炸藥的最大爆熱值(cal/g)。

對N，M′和Q值的計算，如果假定炸藥爆轟時，爆轟產物的組成取決于以下兩個化學反應式的平衡：

(5)

(6)

且這兩個化學平衡在較高的裝藥密度下都以向右移動為主。如果再規定爆轟產物形成的方式為：氧首先與氫發生反應生成水，剩余的氧再與碳反應生成二氧化碳。如再有多余的氧，則以氧分子存在；如果有多余的碳，則形成固態的碳(最大放能原則)。對于CaHbOcNd炸藥的N，M′和Q值的計算，可按下表所述方式進行。

表1 N、M′和Q值的計算方法

注：M是炸藥的摩爾質量(g/mol)； ΔHfθ是炸藥的標準生成焓(kJ/mol)。

慢性萎縮性胃炎是一種以胃黏膜固有腺體萎縮伴腸上皮化生、異型增生為病理特征的臨床疾病[1]。慢性萎縮性胃炎發病與Hp感染、細胞因子作用、膽汁反流、藥物、飲食等因素相關[2]。同時，慢性萎縮性胃炎是引發胃癌的重要環節，對人類生命健康有著極大的威脅。在慢性萎縮性胃炎治療中，現今尚無完善的方案。替普瑞酮是一種胃黏膜保護劑，屬于萜烯類衍生物，除了可以保護黏膜以外，還可以發揮抗炎、促進血流、修復黏膜等功效[3]。本文對2016年5月—2018年4月在我院接受治療的108例幽門螺桿菌（Hp）陰性萎縮性胃炎患者進行分析，研究替普瑞酮治療的臨床效果。

炸藥的特性值φ是N，M′和Q值的函數，每克炸藥氣體爆轟產物量N某種程度上反映了炸藥的爆容，而Q代表炸藥的爆熱值，因此式(2)與式(3)的乘積，在某種程度上反映了炸藥對外做功的能力。為簡化模型，本文采用炸藥對外做功的能力為效費系數中能量性能的評價因子A。

A=1.558(1.01+1.313ρ)φ3/2ρ2=

(1.57+2.05ρ)φ3/2ρ2

(7)

從式(7)可見，炸藥的能量系數與炸藥的密度和特征特性緊密相關，且隨著炸藥密度的變化而急劇變化。

2.3 貯存性能評價子項

炸藥長貯壽命是其長貯性能的量化表征，是保證產品不發生失效、能夠安全貯存與使用的容許時間。炸藥在貯存和使用過程中，由于受到復雜的物理、化學等因素的綜合作用，其貯存壽命的長短決定了裝備的貯存期限。關于炸藥的貯存壽命，我國目前一直沿用火工品的測試標準，而實踐證明火工品壽命的測試方法應用到炸藥中，與真實值往往有很大的偏差。本文依據北大西洋公約組織規定，炸藥的貯存要求是10年以上，故10年定義為本文壽命滿足要求的標準值。這一標準也可能會隨著未來武器裝備的不斷發展及應用環境的變化而發生變化。炸藥的壽命越長，其單位年價格越低，效費系數越高。故本文定義炸藥貯存壽命的權重可表征為：

T= log(Hf/H0)+1

(8)

式(8)中:T為炸藥的壽命系數；Hf為炸藥的貯存壽命；H0為炸藥貯存的標準壽命，10年。

2.4 經濟性能評價子項

炸藥的價格是決定其性價比的重要因素，在炸藥的安全性能和能量性能達到應用要求時，其價格的高低直接決定了裝備的可能性；當炸藥的安全性能和能量性能達不到應用要求時，價格系數沒有考察的必要性。然而，與炸藥的能量性能和安全性能相比，炸藥的價格變化幅度從幾倍到幾十倍。炸藥的能量因子(A)與價格(εm)之間的比值，可以近似認為炸藥的性價比。由A/εm對εm的關系可以看出(圖2)，性價比與炸藥的價格成反指數函數關系。因此，在此基礎上考慮模型的簡便性，本文效費系數中的價格系數采用對數方程。同時相對弱化炸藥價格因子在效費系數中的權重，達到能量、安全、壽命因子變化的范圍之內。經圖2擬合后，本文定義炸藥經濟性能的權重表征為：

(9)

式(9)中，K是炸藥效費系數的經濟因子；εm為每kg炸藥的采購價格，元/kg。

2.5 效費系數

綜上，炸藥的效費系數由能量系數、安全系數、壽命系數和價格系數組成。且效費系數隨著能量系數、安全系數和壽命系數的增加而增加，隨著價格系數的增加而減小。因此，為簡化效費系數的計算方法，故定義為：

(10)

式(10)中:k′為校正因子；ρ為炸藥裝藥密度；φ是與炸藥性質相關的特性值；σ是炸藥的安全等級；σ0是炸藥的額定安全等級；Hf為炸藥的貯存壽命，H0為炸藥的額定貯存壽命。

3 典型炸藥的效費系數對比

利用式(7)及表1，以我國現役典型炸藥梯恩梯(TNT)、黑索金(RDX)、奧克托今(HMX)、三氨基三硝基苯(TATB)、六硝基六氮雜異伍茲烷(CL-20)為例，分別計算每種炸藥的效費系數η(參見表2和圖3)，為簡化對比，此處校正因子k′均取1.0。從表2可以得出：

1) 炸藥的能量因子排序從大到小依次為CL-20>HMX>RDX>TATB>TNT,其數值與炸藥的密度、標準生成焓及化學結構式均有關。CL-20由于其顯著的高能量密度居首，而TNT排在最末。

2) 炸藥的效費系數與能量因子的排序不相一致，在當前的市場價格前提下，排在最前面的三種炸藥依次為TNT>RDX>HMX，而CL-20和TATB次之。在假定TATB和CL-20的采購價格分別為1 000和4 500元/kg的前提下，該五種炸藥的效費系數柱狀圖如圖3所示。

3) TNT的密度雖小，對應的能量因子也最小，然而其優越的安全性能和顯著的經濟性能使得其效費系數遠遠超過CL-20。相比之下，CL-20雖然密度和能量因子均很高，但其高昂的價格和較差的安全性能導致了較低的效費系數。

4) 比較TNT與TATB：TNT密度低于TATB，能量因子遠低于TATB。兩者的安全因子和壽命因子相同，然而，TNT的效費系數卻遠高于TATB，究其原因，TNT的價格比TATB小兩個數量級。低成本是提高炸藥性價比至關重要的手段。

5) 對于具有高能的CL-20，其未來發展的方向是降低感度和價格。單質炸藥降低感度可通過晶體質量控制減少晶體的缺陷、改善晶體的形貌以及控制晶型來實現。價格方面結合式(10)，可以算出保持感度不變的前提下，當CL-20價格降低到3 000元/kg時，效費系數為0.75，與HMX相當；當CL-20價格降低到1 000元/kg時，效費系數達到0.86，與RDX相當。

表2 幾種典型在研單質炸藥的效費系數

注：① 鑒于我國尚未建立炸藥的壽命系統測試標準，壽命值均取10年，滿足貯存基本要求；

② 價格參考美國行情，并結合我國國情調整后的市場銷售價格；RDX和HMX的價格均為普通品的市場銷售價格；

③ 本模型只考慮能量、安全、壽命及價格因素，在炸藥研發、生產、運輸、儲存、使用等過程中的其他因素如工藝安全性、環保等因素未包括。

4 效費系數影響規律分析

4.1 與密度的關系

從式(10)可得出，效費系數η與(ρ2+ρ3)成正比例關系，以HMX基的JO炸藥為例，其效費系數隨裝藥密度的增加而增加，如圖4所示。

圖4經擬合后呈現較好的線性關系。換言之，炸藥密度在1.7～1.86 g/cm3，其效費系數隨密度的增加呈線性增長，斜率0.96，截距為-1.05，線性相關系數達0.998 7。

4.2 與安全等級的關系

同理，以HMX為例，其他參數不變的情況下，由式(1)出發，得到炸藥效費系數與安全等級σ的關系，如圖5所示。

經擬合后，效費系數與安全等級在1.1到1.6區間成近似線性關系，斜率為1.09，截距為-0.30，線性相關系數達0.998 1。當安全等級從1.1提升至1.5，效費系數增長63%，體現了安全等級在炸藥效費系數中的較大權重。

4.3 與貯存壽命的關系

同上述方法，從式(7)可得出，效費系數η與貯存壽命Hf的關系如圖6所示，貯存壽命從10年到30年的線性擬合相關系數為0.988 0。貯存壽命從10年提升至20年，效費系數增長23%。

4.4 與價格的關系

同上述方法，由式(7)可得出，效費系數η與價格εm成指數衰減關系，如圖7所示。其中，價格在200元以前成線性急劇衰減。當炸藥價格從50元/kg增加到200元/kg時，效費系數衰減至原來的26 %。當炸藥價格從200元/kg增加到1 000元/kg時，效費系數衰減至原來的23%，表明了價格在200元/kg左右是炸藥性價比變化的敏感點。

5 國內外差距及我國炸藥的未來發展方向

國外資料調研發現，在繼續大力發展二代藥RDX、HMX為基的混合炸藥如PBXN-109、PBXIW-135和三代藥CL-20為基的如PAX-11、PAX-29外，近年來國外炸藥的發展逐漸從高能往高能低感度方向轉變，在追求炸藥能量性能的同時，更多關注其安全性能及貯存性能。以NTO/DNAN/NQ為主裝藥的IMX-101、以NTO/DNAN/RDX為主裝藥的IMX-104、以及新型高能鈍感含能材料TKX-50(C2H8O4N10)、CBNT(C5H10O5N14)的快速發展，表明了以美國為首的西方發達國家正大規模發展高能鈍感含能材料。新型不敏感單質炸藥NTO、CBNT、TKX-50結構式如圖8。

國內研究證實，該三類單質炸藥的合成路線簡單，原材料價格低廉且易得，其合成難易程度不大于RDX/HMX。從原材料成本相比，該三種單質炸藥與HMX相當。在假定這三類炸藥的市場價格與HMX相同的前提下，經本文推導的式(5)驗證發現，此三類國外正大力發展的新型含能材料，其效費系數均在1.0附近。由表2不難發現，這三種單質炸藥具有高密度、高爆熱、低感度且價格低廉等多重優點。

將表3中三種性價比高的含能材料與表2我國現役主要的含能材料進行對照，得出以下結論：

1) RDX和TKX-50相比：密度相仿，炸藥特征值也相近，RDX的價格占優勢的情況下，效費系數反而低于TKX-50，是由于RDX安全性能相對較差。

2) TATB與NTO或者CBNT對比：炸藥的密度相近，安全等級也相仿，然而TATB相對較高的價格決定了其效費系數遠遠低于后面二者。

3) 在只考慮能量、安全、壽命及價格的前提條件下，幾種典型軍用單質炸藥中，TNT的效費系數最高，達到1.04，較RDX、HMX、CL-20更大，體現了TNT兼具制備簡單、成本低廉、安全性高等優點。

4) 對比表2和表3，TNT、TKX-50、NTO、CBNT均為安全性能優異、價格低廉的高能量密度化合物，其效費系數均在1.0附近。反映了炸藥發展的方向，與我國多年以來過度關注炸藥的能量有一定的偏差，解釋了具有高能的RDX、HMX、TATB、CL-20顯示出相對較低效費系數的原因。

5) 提高炸藥安全性能的途徑，發展具有較好穩定性的炸藥分子是根本因素，例如分子中含有較多的氫鍵結構、共軛環結構有利于電子的離域化作用等。除此之外，通過提高炸藥晶體質量、以及發展高能鈍感助劑等手段實現降感?？梢酝ㄟ^優化合成工藝、提高集成化制造技術水平、提高炸藥貯存壽命等手段實現降成本。

綜上所述，本文初探了炸藥效費系數的評價方法，為我國軍用炸藥的效費系數評價標準提供參考，為新型炸藥研究課題的確立提供一定的理論指導。然而，由于炸藥效費系數評價方法在國內外均屬首次報道，關于炸藥效費系數評價方法的工作還需不斷完善，例如各類炸藥性能數據庫的完善、炸藥效費系數的計算方法在不同做功方式(如破甲武器戰斗部、殺傷武器戰斗部、溫壓戰斗部、云爆戰斗部等)、不同應用環境(如空中、水下)、新型炸藥情況下的校正等。

表3 國外大力發展的三類單質炸藥的效費系數分析

6 結論

1) 炸藥的效費系數能較好地反映出炸藥的性價比，得出了炸藥的密度、安全性能、價格對效費系數的影響關系。

2) 運用該評價方法計算出我國現役幾種典型單質炸藥以及國外目前重點發展單質炸藥的效費系數，檢驗結果與實際較吻合，并通過分析指出了高能炸藥CL-20在價格調整后的應用前景。

3) 通過該評價方法，得出提高炸藥的安全性能和經濟性能是提高炸藥效費系數的有效途徑。同時也暴露出我國在發展單質炸藥過程中，過多地追求炸藥能量性能，這一點與西方發達國家的發展方向相背離。