火炸藥聲共振混合優化制作效率研究

曲 悅，易文俊，管 軍

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室， 南京 210094)

以TNT為載體的混合炸藥是當今世界各國在軍事上應用最廣泛的一類混合炸藥，約占軍用混合炸藥的90%以上[1]。這類火炸藥是將高能炸藥固相顆粒加入熔融TNT中形成流動態，統稱以TNT為載體的混合炸藥[2]。本文所涉及的是HMX與TNT組成的熔鑄炸藥，這類炸藥的威力主要取決于高能炸藥的含量。為使炸藥具有更低的感度，需要添加微納米級別的炸藥顆粒。傳統混合已不能滿足要求，本文所介紹的聲共振混合技術是指利用激振器輸出與被混物料系統共振頻率相近或相同的振動頻率，實現物料均勻分散的新型混合工藝。當混合容器遭受沿軸向的低頻機械波的作用時，在被混物料中發生二階聲學現象，即體聲流和微聲流，其中微聲流是由體聲流引起的[9]。體聲流和微聲流導致的混合類型主要是大團混合和微混合，屬于全場均勻混合[9]。聲共振混合沒有機械轉動部件與物料接觸，具有混合速度快，混合均勻性好、安全性高，節約材料、清潔簡單等特點。顏恒維等[4]嘗試使用聲振技術分散顆粒，限制超細顆粒間團聚長大。聲共振混合技術不需要葉輪或其他與混合材料顆粒直接接觸的組件參與混合，能有效的減少超細顆粒間的團聚。王曉瑾等[5]運用Fluent數值模擬一種行星式攪拌釜內高黏固-液兩相混合過程，采用體積分數法和時間定義法計算不同自轉速度下的混合時間。結果表明這兩種方法均適用于計算攪拌釜內固液兩相混合時間。美國軍方實驗室已嘗試把聲共振混合工藝用于高能推進劑和炸藥的混合，發現與傳統連續式混輾機相比，聲共振混合工藝具有高效、安全等優點[3]。光學顯微圖像表明聲共振混合炸藥的混合效果優于連續混輾機的混合效果。

本文正是在火炸藥新型混合方式迫切需求的大背景下展開的。鑒于聲振動混合技術使用范圍的不斷擴大，人們對提高混合效率的追求也在不斷增強，除了要求其能夠混勻，還要求其能夠以更高效率混勻。目前大部分研究工作主要集中于實驗研究，運用光學顯微鏡直接對局部形貌進行觀察表明聲共振混合炸藥的混合效果，但存在一定的人為誤差，且試驗手段很難實時跟蹤流場信息。通過設置動態邊界條件可以準確地模擬低頻機械波作用下的固-液兩相流中的體聲流和微聲流，方便實時獲取混合域內各組分的分布、密度分布云圖及流場拓撲結構。本文通過數值模擬的方法對特定配比，特定質量的固-液混合熔融態火炸藥在不同形狀容器內，不同外界振動輸入下的混合效率進行研究。得到諸因素對混合效率的影響及關系，為今后基于聲共振混合工藝的高粘態火炸藥實驗試制及批量生產提供一定的依據。該模擬方法也可用來進行振動測試的模擬。

1 火炸藥固-液聲共振混合數值模型

1.1 流場模型建立

藥劑容器通過螺栓連接固定于振動實驗臺上，其功能是容納炸藥各相組份，使之在其內部混合均勻。根據要混合的物料質量確定密封罐尺寸為內徑100 mm，深100 mm，其結構如圖1所示。仿真以容器內部流場為研究對象，故依據混合容器內腔A-A方向的截面形狀建立圖2所示的二維流場區域模型，(a)為正方形，(b)為將(a)中的正方形倒圓角R10，(c)為圓形。聲共振系統的振動方向為圖2中的y軸方向。

本文使用專業網格劃分軟件ICEM離散混合容器內的流場。流場內最大的網格尺寸為1 mm，比例因子為2。網格總數分別為6 069，5 970，4 847；節點總數分別為2 932，2 982，2 424。由于使用動網格模型，所有網格單元均為非結構三角形網格。使用Quality網格質量評判標準，網格質量都為正值，最小值為0.4，大部分網格質量分布在0.7到1.0之間。生成的網格可以很好地捕捉混合容器的幾何特征。根據不銹鋼罐體的模型，建立如圖3所示的二維流場區域網格。

1.2 控制方程及求解算法

高粘態火炸藥的組分包括HMX顆粒和液態TNT，屬于固-液兩相流混合，目前常用的固-液混合多相流模型有離散相模型、Mixture模型、歐拉模型[7]。由于本次仿真的固體顆粒的體積所占比值超過10%，所以離散模型不適合本次模擬的模型，而HMX顆粒又是均勻的分散在液體TNT，所以相對于歐拉模型來說，混合模型(Mixture)更適合作為本次數值仿真的模型。其控制方程[10]如下：

(1)

(2)

(3)

αk是第k相的體積分數。

混合物的動量方程可以通過對所有相的單個動量方程求和來獲得。它可以表述為：

(4)

(5)

(6)

能量守恒方程：

▽·(keff▽T)+SE

(7)

(8)

EK=hk表示不可壓縮相，其中hk是k相的顯熱焓(kJ/kg)。

通過多次模擬對比分析，本文選用了穩定性較好且計算速度快的SIMPLEC算法求解高粘態火炸藥混合過程。同時，為加快收斂速度，仿真中考慮了壓力梯度和體力。

1.3 邊界條件

為了模擬流域內兩相組分的聲共振混合，采用Prof文件指定流場邊界和混合區域的運動形式，使用局部重構法更新混合區域網格。編寫Prof文件時，使用離散點描述邊界的正弦運動規律。使用MATLAB編譯滿足正弦運動的離散點，控制時間間隔為0.001 s，最后將生成的離散點導入Profile文件。編寫的程序如下：

clear; clc; close all;

t=0∶0.001∶100;

cta=40*pi*t;

vy=0.06*cos(cta);

plot(t,vy);

程序中，t為振動時間，vy為沿y軸方向的振動速度。調試后生成時間間隔為0.001 s的離散點，可模擬正弦運動的振動速度曲線如圖4所示。

根據火炸藥組分配比：HMX∶TNT=19∶81,通過標記指定多相比值并初始化流場。設定求解時間為60 s，時間步長設置為0.01 s。

2 模擬結果分析

對粒徑為100 nm的HMX顆粒與熔融TNT的混合物經過60 s振動后的密度分布情況進行模擬仿真。由于目前尚無判定火炸藥混合均勻的標準，本文暫以混合物密度差Δρ≤0.005 kg/m3視為混合均勻。固相HMX的體積分數占19%，液相TNT體積分數為81%。

2.1 容器內腔形狀對混合效率的影響

為研究圖2中的3種混合容器內腔形狀對混合效率的影響規律，本節仿真采用相同的振幅和頻率混合火炸藥，設定振動頻率f=40 Hz，振幅A=3/π mm。下文給出關鍵時間點的密度云圖以及在觀察線X=0 mm處的密度分布曲線。其中，正方形結構流場填充物料后的初始狀態如圖5所示。振動60 s時，正方形、正方形倒圓和圓形流場密度分布分別如圖6-圖8所示。

從密度云圖和觀察線位置密度分布曲線圖可以看出：正方形倒圓和圓形流場不存在四角混合不均的現象，云圖顯示整個流場的顏色趨于一致，即表明密度趨于均勻；密度分布曲線圖表明正方形倒圓結構較正方形結構不存在混合不均勻的情況。

導出關鍵時間點物料密度差，繪制圖9所示的不同截面形狀容器Δρ與振動時間t的關系曲線。

由圖9可知，正方形倒圓截面容器將物料混勻所用時間約為60 s，圓形截面容器的混勻時間約為40 s。其中，圓形截面容器混合效率最高；正方形截面容器的四角處一直不能混勻，故密度差一直很高，但在流場中間區域的觀察線位置可以混勻。故下文研究振動幅度和頻率對混合效率的影響時，采用正方形倒圓結構流場模擬火炸藥的多相混合。

2.2 振幅對混合效率的影響

振動幅度是衡量振動強度的標準，直接影響火炸藥多相混合的效率。下面通過控制變量法，比對分析A=4/π mm，A=3/π mm和2/π mm時火炸藥的混合效率。仿真中采用相同的內腔形狀和頻率，分別為正方形倒圓和f=40 Hz。A=4/π mm和A=2/π mm時的混勻后流場密度分布分別如圖10和圖11所示。

為了量化容器內密度差與振動時間的關系，導出關鍵時間點物料密度差，并擬合得圖12所示的不同振幅下Δρ與振動時間t的關系曲線，擬合相關系數分別為0.99，0.999 8，1。統計仿真結果，振幅A=4/π mm時，容器內物料達到均勻所需時間為35 s；振幅A=3/π mm時，混勻所需時間為60 s；振幅A=2/π mm的情況下，混勻所需時間為85 s。由此可得，振幅對混合效率有很大影響。擬合得到的混勻所需時間T和振幅A(mm)的關系如式(9)，擬合相關系數為0.986。

T=197.8×exp(-1.307×A)

(9)

2.3 振動頻率對混合效率的影響

根據聲共振混合相關實驗及參考文獻[6,8-9]，1 kg量級的混合炸藥，共振頻率約為60 Hz。本節采用相同正方形倒圓結構流場以及振幅A=3/π mm，模擬物料在20 Hz，40 Hz，60 Hz的振動頻率下的混合情況。容器內物料以20 Hz和60 Hz的頻率混合均勻后的流場密度分布分別如圖13和圖14所示。

為了量化容器內密度差與振動時間的關系，導出關鍵時間點物料密度差，并擬合得圖15所示的不同頻率下Δρ與振動時間t的關系曲線，擬合相關系數分別為0.999 8，0.999 8，1。

由圖15可知，振動頻率越高，物料混合均勻所需的時間越短。統計仿真結果得：f=20 Hz時，所用時間約為80 s；f=40 Hz時，混勻所用時間約為60 s；f=60 Hz時，混勻所用時間約為50 s。擬合得到的混合均勻所需時間T和振動頻率f(Hz)的關系如式(10)，擬合相關系數為0.985 5。

T=101×exp(-0.012 17×f)

(10)

3 結論

1) 定義了動網格參數，設置了仿真初始條件，按規定比值填充物料，經過不同振動時間后，容器內密度接近理論密度，證明了采用振動方式混合物料的可行性。

2) 根據不同容器內腔的形狀建立了相應的二維流場模型，通過仿真計算，得出圓形容器的混合效率最高。限于現有工藝水平，球形內腔較難加工，建議采取方形倒圓角方案。

3) 采用控制變量法，分析了振動頻率，振幅對裝置混合效率的影響。對密度差與振動時間t的關系進行擬合，結果表明這二者遵循指數關系。并將物料混合均勻時間T分別和振幅，振動頻率進行擬合。結果顯示：隨著振幅，頻率的增加，所需混勻時間T均呈現以指數形式減小。對實際生產的指導意義在于小幅增加振幅或頻率，可大幅縮短混勻時間。