火箭橇減振系統設計

董治華,肖 軍,張林銳,章瑋瑋,薛 強

(1..陸軍工程大學， 石家莊 050000; 2.中國華陰兵器試驗中心， 陜西 華陰 714200)

火箭橇試驗是以橇車為載體、火箭發動機為動力，通過橇車在軌道上的高速運動，模擬被試品空中飛行速度、加速度特性，同時測試設備獲取被試品性能參數的試驗。橇車在軌道上高速運動時，由于軌道不平順、滑靴與軌道之間隙或火箭發動機工作時振動等因素，導致橇車振動環境惡劣，造成被試品工作異常，嚴重時導致被試品破壞。

文獻[1]表明橇車以100 m/s的速度運行時，軌道上1 m段內相鄰點最大誤差△L=0.2 mm時，橇車平均振動加速度為74.6g。速度進一步提高，被試品加速度將會更大。任引艾等[2]測試橇車在400 m/s時的振動均方根過載值為16 g，振動峰值超過了50 g。而常見被試品正常工作時高低振動≤7 g，左右振動≤4 g。過大的振動加速度可能導致被試品異常工作，甚至結構損壞。

減振方法有主動減振和被動隔振[3]。主動減振是一項積極的治本措施。國內采用的主動減振措施主要有：控制滑靴間隙，提高軌道順直度等方法減小被試品振動強度[1-2]；優化橇車結構，提高橇車本身的抗振能力；優化火箭橇系統設計，盡可能改變系統的固有頻率，避開共振區；適當增加橇車阻尼，吸收系統振動能量，使自由振動的振幅迅速衰減等。但主動減振方法中，滑靴間隙調整復雜，軌道調整周期長，改變橇車結構等將對橇車速度等產生影響，實現都很困難。因此火箭橇試驗時常常采用被動隔振。在橇車和被試品之間增加減振平臺，隔離振源，減小被試品火箭橇試驗時振動，確保被試品試驗安全。

1 減振系統分析

減振設計時，優先考慮單層減振系統和雙層減振系統。研究表明[4]雙層減振系統對高頻振動抑制效果明顯，而火箭橇試驗時振動以200～400 Hz高頻振動為主，減振系統“過濾”50 Hz以上的振動后，橇車振動強度將大幅下降[5]。因此設計雙層減振系統(如圖1)，以抑制50 Hz以上高頻振動。

雙層減振系統的動力學方程組[8-9]：

(1)

k1、k2、c1、c2分別為減振對象和安置平面的剛度和阻尼系數；m1為減振對象質量；m2為安置平面質量；x1為減振平臺位移，x2為中間質量位移，xg為基礎位移。

在零初始條件下，對式(1)進行拉氏變換，得如下方程組：

(2)

由方程(2)消去X2(s)，得到X1(s)和Xg(s)的關系式，即可導出減振對象對基礎位移的傳遞率：

(3)

由式(3)得到減振對象與安置平面的相對位移傳遞率：

(4)

令s=jω，得到雙層減振系統的頻率特性G(jω)：

G(ω)=X0(ω)+jV0(ω)

(6)

X0(ω)是頻率特性G(jω)的實部，稱為系統的實頻特性；V0(ω)是頻率特性G(jω)的虛部，稱為系統的虛頻特性。

(5)

R(ω)是G(jω)的幅值，稱為系統的幅頻特性。

由此導出減振對象的加速度傳遞率：

(6)

2 減振系統參數優化設計

2.1 減振效果影響因素

從圖2(a)-圖2(c)可知，隨著η1,η2,μ的增加，加速度傳遞率增加，減振效果減弱；從圖2(d)可知，隨著γ的增加，加速度傳遞率減小，減振效果增強。從圖3(a),圖3(c)可知，隨著η2,μ的增加，相對位移傳遞率增加，減振效果減弱；從圖3(b)可知，隨著η1的增加，相對位移傳遞率先出現小范圍的增加，后基本保持不變；從圖7(d)可知，隨著γ的增加，相對位移傳遞率減小，減振效果增強。

由圖2和圖3可見，通過合理減振參數設置，加速度傳遞率和相對位移傳遞率都可以達到某一較低值，這就是減振系統參數優化設計目的[10-11]。

2.2 減振系統參數設計

雙層減振系統最優結構參數設計時，根據被試品與安裝平臺質量，預先給定減振系統的質量比，再求解第一級、第二級最優阻尼比、最優兩級固有頻率比和橇車振動圓頻率與減振對象圓頻率比，即四維最優化問題[12-14]。

如圖1所示的雙層減振系統動力學方程如式(7)所示[13-14]：

(7)

(8)

式中：

Y=[z1-z2,z3]T=Cz+Dw

(9)

減振對象質量m1=73 kg(其中被試品50 kg，固定卡箍22.2 kg，減振器0.8 kg)，中間質量(中間安裝板和減振器)m2=10.4 kg，則：μ=73/10.4=7。

橡膠減振器邵氏硬度值為30～50[16]，根據橡膠邵氏硬度與阻尼比的關系(如圖4)，確定減振器阻尼比取值為 0.02～0.04；減振器上下質量比μ=7。

同時考慮式(4)、式(6)作為目標函數，進行多目標優化計算[13]，算法設定為4維，每維記為swarm(i)=1～4，且η1=swarm(1)，η2=swarm(2)，γ=swarm(3)，ω/ωp=swarm(4)，搜索范圍設定為：

[0.02,0.02,0.15,0.93]～[0.05,0.05,0.98,2.4]

最優參數計算結果為：

此時相對位移傳遞率和加速度傳遞率分別為Td=0.175，TA=0.065 (如圖5所示)。

進行二次優化，搜索范圍設定為：

[0.02,0.02,0.98,0.93]～[0.05,0.05,0.98,0.93]

最優參數計算結果為：

此時相對位移傳遞率Td=0.149，加速度傳遞率TA=0.173。

經過二次優化設計，確定減振器參數如表1所示。

表1 減振器參數

上層減振器彈性系數k1=100 kg/mm，橡膠邵氏硬度為50，阻尼比η1=0.05，f1=53.8 Hz；下層減振器彈性系數k2=15 kg/mm，阻尼比η2=0.02，橡膠邵氏硬度為30，f2=31.7 Hz。針對50 Hz振動，加速度傳遞率為0.173。振動頻率增加(頻率為200 Hz的振動)，加大，加速度傳遞率下降至0.014，減振效果更加明顯。

針對不同被試品質量不一樣，要達到同樣的減振效果，需調整上層減振器彈性系數。應用上述設計方法，計算了被試品質量不同時，上層減振器彈性系數設計要求，具體如表2所示。

表2 被試品質量不同時，減振器彈性系數

2.3 雙層減振效果仿真驗證

橇車被試品減振平臺設計如圖6所示。

以雙軌橇車動態試驗振動測試數據為激勵，對減振平臺進行隨機振動分析。利用雙層減振系統對50 Hz以上高頻振動進行減振后，被試品高低方向振動加速度降低至6.9g，左右方向振動加速度降低至3.0g，滿足常見被試品要求的向上振動≤7.0 g，左右側向振動≤4.0 g工作環境要求。

3 雙層減振效果試驗驗證

根據減振系統參數和橇車實際安裝空間，設計橇車雙層減振平臺如圖7所示。被試品前后部位分別布置丹麥BK/4507振動測試傳感器，量程±500 g，頻率響應值為0.5～20 000 Hz。

首先對雙層減振平臺進行頻率值為5～500 Hz，幅值為0.5 g的掃頻。掃頻結果如圖8所示。從圖8可以看出平臺高低固有頻率為28.2 Hz，左右固有頻率為16.8 Hz，遠低于減振頻率范圍50 Hz。

然后在振動臺上分別進行高低和左右振動試驗。振動臺振動與被試品減振后，高低和左右振動加速度測試結果對比如表3、表4所示。

頻率/Hz522.527.53550100200400振動臺振動/g0.050.20.20.10.150.150.010.01被試品振動/g0.050.220.30.080.040.020.000 40.000 25減振效率/%0-10-502074879697.5

表4 左右振動減振效果

從減振效率可以看出，雙層減振平臺對50 Hz以下低頻振動減振效果較弱，在平臺固有頻率附近，振動幅值略有增加；50 Hz振動減振效果較明顯，尤其200 Hz以上高頻振動，抑制作用顯著。由于實際減振器阻尼比由橡膠硬度值推算得到，因此實際阻尼比與計算時取值存在一定差異，導致50 Hz以上振動實際減振效果略低于預期效果。后續將結合火箭橇動態試驗，進一步驗證減振平臺減振效果。

4 結論

試驗表明，該型減振系統將被試品高低振動控制為5.6 g，左右振動控制為2.6 g，圓滿完成了某型引信火箭橇試驗。得到結論如下：

1) 得到了一套可靠的減振系統設計方法。根據預先給定質量比，再通過參數優化設計，確定第一級、第二級最優阻尼比、兩級固有頻率比和橇車振動圓頻率與減振對象圓頻率比的方法，可用于指導不同類型被試品減振平臺設計。被試品種類不同時，其對振動要求有差別，應用本文提出的減振設計方法，調整優化參數中橇車振動圓頻率與減振對象圓頻率比范圍后，通過優化算法，可以設計出滿足不同要求的減振系統，具有一定的通用性。

2) 針對火箭橇振動特點和常見被試品振動要求，設計了參數合適的火箭橇雙層減振系統，具有通用性，對不同質量被試品，通過調節上層減振器彈性系數后，也可達到相同減振效果。

3) 通過合理的減振設計，有效抑制火箭橇動態試驗時的高頻振動，火箭橇試驗系統振動環境可以滿足常見被試品工作要求。動態試驗時，如果被試品質量或振動發生變化，調整減振平臺上層減振器彈性系數或應用文中方法重新設計減振平臺，可滿足不同試驗需求。