基于反射波時(shí)距曲線計(jì)算地層速度

高 瑀

（長(zhǎng)安大學(xué) 地測(cè)學(xué)院， 陜西 西安 710021）

1 模型建立與觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 兩層傾斜層狀模型

建立兩層傾斜層狀模型，模型尺寸為1000m*500m，第一層速度，第二層速度v2=2250m/，第二層為半無(wú)限體，界面傾角為φ=8.7°。

設(shè)置1個(gè)激發(fā)點(diǎn)位于（300，0）位置，激發(fā)點(diǎn)到界面的垂直距離h1=205.1m，接收排列長(zhǎng)度為600m，接收點(diǎn)距為5m，接收道數(shù)為121個(gè)，接收排列起始點(diǎn)位于（0，0）位置。設(shè)置記錄長(zhǎng)度為1000ms，采樣率為1ms，地震子波采用主頻為50Hz的雷克子波。

1.2 三層水平層狀模型

建立三層水平層狀模型，模型尺寸為1000m*500m，第一層速度v1=1000m/，厚度h1=100m ，第二層速度h1=2000m/，厚度h2=200m ，第三層為半無(wú)限體，速度為 v1=1000m/。

設(shè)置1個(gè)激發(fā)點(diǎn)位于（500，0）位置，接收排列長(zhǎng)度為800m，道間距為5m，接收道數(shù)為121個(gè)，接收排列起始點(diǎn)位于（200，0）位置。設(shè)置記錄長(zhǎng)度為1000ms，采樣率為1ms，地震子波采用主頻為50Hz的雷克子波。

2 模型計(jì)算

2.1 兩層傾斜層狀模型

二層傾斜層狀模型中，下傾激發(fā)上傾接收折射波時(shí)距曲線為

兩邊同時(shí)平方，移項(xiàng)并化簡(jiǎn)得

時(shí)距曲線是雙曲線，雙曲線極小值位于處。

上傾激發(fā)下傾接收折射波時(shí)距曲線為

兩邊同時(shí)平方，移項(xiàng)并化簡(jiǎn)得

時(shí)距曲線是雙曲線，雙曲線極小值位于處。

在相遇觀測(cè)系統(tǒng)中，由互換定理可知

同理，

其中φ為地層傾角，h0為下傾激發(fā)點(diǎn)到界面的垂直距離，h1為上傾激發(fā)點(diǎn)到界面的垂直距離。

從上述公式①可知，反射波雙曲線的極小點(diǎn)向界面上傾方向移動(dòng)，移動(dòng)距離等于 sinφ=2×205.1×sin8.7°=62m ，因此極小點(diǎn)位置為362m。

由于雙曲線的極小點(diǎn)位置發(fā)生移動(dòng)，因此制作共激發(fā)點(diǎn)道集的疊加速度譜時(shí)，需要修改激發(fā)點(diǎn)位置至362m。設(shè)置速度范圍為500 ～ 3000m/s，速度增量為50m/s，拾取疊加速度譜中聚焦能量團(tuán)，速度值見(jiàn)表1。

圖1 疊加速度譜（兩層傾斜層狀模型）

表1 速度拾取（兩層傾斜層狀模型）

2.2 三層水平層狀模型

對(duì)于第一個(gè)分界面，其反射波的時(shí)距曲線方程為

對(duì)于第二個(gè)分界面，其反射波的時(shí)距曲線方程為

其中，h1為第一層地層的厚度，h2為第二層地層的厚度。

制作共激發(fā)點(diǎn)道集的疊加速度譜，設(shè)置速度范圍為500 ～ 4000m/s，速度增量為100m/s，拾取疊加速度譜中聚焦能量團(tuán)速度值見(jiàn)表2。

圖2 疊加速度譜（三層水平層狀模型）

表2 速度拾取（三層水平層狀模型）

3 誤差分析

3.1 二層傾斜層狀模型

對(duì)于共激發(fā)點(diǎn)道集，二層傾斜層狀模型，疊加速度等于層速度。由表1可知，第一層層速度與真實(shí)速度1000m/s相比，存在0.87%的誤差，

誤差量小。聯(lián)合疊加速度譜中獲得的自激自收時(shí)間t0=0.408s ，可以計(jì)算第一個(gè)反射界面深度，與真實(shí)反射界面深度 205.1m相比，存在0.34%的誤差，誤差量小。

為了求取反射界面傾角，根據(jù)公式②，取 ?x=150m，讀取t1=0.464s、t2=0.418s 。

表3 二層傾斜層狀模型結(jié)果分析表

3.2 三層水平層狀模型

三層水平層狀模型，疊加速度等于均方根速度。由表 2可知，第一個(gè)反射界面均方根速度，即第一層層速度 vint,1=998.2m/s ，存在-0.18%的誤差，誤差量小；第二個(gè)反射界面均方根速度根據(jù)迪克斯公式計(jì)算第二層層速度

真實(shí)第二層速度為2000m/s，存在-4.2%的誤差，誤差量較大，可能在速度拾取中存在誤差。聯(lián)合疊加速度譜中獲得的自激自收時(shí)間 t0,1=0.196，可以計(jì)算第一個(gè)反射界面深度，與真實(shí)反射界面深度100m相比，存在-2.2%的誤差，誤差量小。

同理，聯(lián)合疊加速度譜中獲得的自激自收時(shí)間 t0,2=0.297，可以計(jì)算第二個(gè)反射界面深度，與真實(shí)反射界面深度200m相比，存在2.5%的誤差，誤差量小。

表4 三層水平層狀模型結(jié)果分析表

4 結(jié)論

速度分析及求取層速度是反射波勘探地震中的主要問(wèn)題，對(duì)于淺地表起伏不大的地區(qū)，可在建立了合適的觀測(cè)系統(tǒng)后，采用雙曲時(shí)距曲線方程求取層速度和厚度。若地層分層較少時(shí)，該方法所求的地層速度誤差較小，且該方法求多層地型厚度時(shí)，不受上一層厚度值的影響，相比較折射波時(shí)距方程求取地層厚度方法更優(yōu)。誤差主要來(lái)源與于疊加速度譜中速度的拾取，速度的準(zhǔn)確度影響了層速度及厚度的準(zhǔn)確度。