冰凌對輸水渠道輸水能力影響分析

高艷賓

(新賓滿族自治縣水務局，遼寧 撫順 113200)

寒冷地區調水工程會遇到不同程度的河冰現象[1]，影響渠道的過流能力，同時冰蓋增大了水流阻力，減小水力半徑，增加了輸水工程的運行調度難度，渠道的水力響應特性將發生較大的變化[2]。若冰蓋的穩定性遭到破壞，冰凌的堆積、運動將可能形成冰塞或冰壩，雍高上游水、降低渠系過流能力，破壞建筑物，嚴重影響渠道的冰輸水能力[3]。南水北調中線工程由低緯度流向高緯度，交叉建筑物類型多、冰期輸水不可避免，控制流凌期的冰塞是提高南水北調中線冰期輸水能力的關鍵。國內外學者對冰情演變規律做了大量研究，但對于大型渠道的冰凌問題研究較少。孫斌[4]研究發現在寒冬年，水流流速0.98～1.05m/s時，形成的片狀薄冰會攔截后續冰花實現快速封凍。王蕾[5]利用流速指標作為判斷準則，采用規則形狀的冰模型對冰凌的下潛條件進行研究，發現對于體積較大浮冰，其下潛臨界流速可達1.8m/s。本文以南水北調中線工程為研究對象，對冰水力學的主要過程進行分析，建立了輸水渠道冰期輸水仿真模型，對冬季干渠的輸水能力進行研究，分析了冰凌間滲流和加厚冰蓋糙率對輸水能力的影響，對提高南水北調中線工程冰期輸水能力，保障輸水的安全、穩定有著重要的現實意義。

1 計算模型

1.1 河冰熱力學

水體向環境散失熱量，水流的一維熱擴散方程為[6]：

(1)

式中，Ex—縱向彌散系數；b—水面寬度；Ss—單位表面積、單位時間的凈熱流率；t—時間；x—距離；Tw—水溫；Cp—水的比熱容；A—過流面積；Q—流量；ρw—水的密度。

當水位低于冰點時，繼續散熱將導致水體生成冰花，發生相變釋放潛熱，冰花擴散方程為：

(2)

式中，Ex—縱向彌散系數；Dx—湍流擴散系數；Ci—水中冰的濃度；Li—冰的潛熱；ρi—冰的密度；∑S—冰花在冰蓋下沉積以及水流對冰蓋下堆積物侵蝕作用。

1.2 河流水力學

流水力學的動量方程和連續性方程為[7- 8]：

(3)

(4)

式中，pi—冰蓋濕周；pb—河床濕周；H—水位；τi—冰蓋剪切力；τa—風剪切力；τb—河床剪切力；Bo—暢露水面寬度(不包括岸冰)。

1.3 冰蓋增厚模型

水面出現流冰現象后，可能會在斷面突變或轉彎位置發生封堵、堆積，形成初封冰蓋。流凌在遇到障礙物或冰橋時在冰橋前發生下潛，也可能形成平鋪冰蓋。天然冰凌的下潛臨界角條件為[9- 10]：

(5)

式中，g—重力加速度；y—冰塊上游水深；Vc—冰塊上游流速；t—冰塊厚度；si—相對密度；k—系數，取值為1.15；Ft—為冰厚弗勞德數。

2 冰期輸水控制冰凌下潛運行研究

2.1 冰期輸水渠道輸水運行研究

渠道縱坡1/20000，長度為20km，底寬40m，梯形斷面，邊坡系數為1.5。假設上游流量保持恒定，冰凌不斷生成。冰蓋發展速度隨時間的變化曲線如圖1所示。可以看出，在70000s時，冰蓋發展速度等于0，表明冰蓋前緣抵達渠道上游端，越靠近上游，水位變化越大。冰蓋發展階段，除渠末斷面外，所有斷面水位均有所上升。水力調整階段，渠道水位沒有發生明顯變化，基本保持穩定。冰蓋形成過程中，從渠首到渠末流量變化逐漸增大；冰蓋發展階段，冰蓋前緣到達的斷面流量減小，封凍后逐漸恢復。

圖1 下游水位恒定工況冰蓋發展速度

2.2 輸水渠道加厚冰蓋滲流分析

以黃河以北渠段典型設計為例，對輸水渠道中加厚冰蓋的滲流進行分析，冰蓋滲流百分比，總流量與加厚冰蓋滲流量關系，分別如圖2、3所示。可以看出，融冰期加厚冰蓋滲流量增長的速度小于結冰期；隨總流量的增大，滲流量在總流量中的比重不斷減小，但是加厚冰蓋的滲流量相應增大。加厚冰蓋滲流在渠道輸水流量中所占比重較小，輸水流量為65m3/s時，融冰期和結冰期加厚冰蓋滲流量分別占總流量的0.6%和2.1%，可以忽略加厚冰蓋滲流的影響。

圖2 冰蓋滲流百分比

圖3 加厚冰蓋滲流量與總流量關系

2.3 結冰期輸水運行約束

結冰期不同水深的臨界流速，如圖4所示，冰厚-臨界冰厚弗勞德數曲線如圖5所示。可以看出，當水深相同時，隨著冰凌厚度的增加，臨界流速逐漸增大，但是臨界冰厚弗勞德數減小；當冰凌厚度相同時，隨著水深的增加，臨界流速和臨界密度弗勞德數均增大；即冰凌厚度越大，輸水渠道水深越大，冰凌下潛的臨界流速越大。

圖4 結冰期不同冰厚的臨界流速圖

圖5 冰厚-臨界冰厚弗勞德數曲線

2.4 融冰期輸水運行約束

南水北調中線工程總干渠設計流速約為1m/s，以設計水深4.6m，邊坡系數2.5，底寬40m為例，將結冰期、融冰期與封凍期過流能力相對比，見表1。以加大水位為例：結冰期受冰凌下潛條件的制約，冰凌厚度為0.12m時輸水流量達到設計流量的32.77%；融冰期，輸水流量為設計流量的48.91%。加大水位條件下，冰凌厚度為0.17m時，融冰期和結冰期的輸水流量分別為58.41%和39.20%。

表1 流凌期輸水流量占設計流量百分比 單位：%

3 輸水渠道流凌期輸水能力研究

為突破冰凌下潛的運行約束，考慮在加厚冰蓋條件下輸水允許冰凌下潛，分析冰凌性質和渠道工程參數對冰期輸水運行的影響，提出冰期運行控制指標，進而研究渠道的冰期輸水能力。

3.1 渠道工程參數的影響

在渠壁糙率為0.027，冰蓋糙率為0.03，輸水流量為125m3/s條件下，渠道底寬及渠道底坡對冰期輸水運行的影響，分別如圖6、7所示。對比可知，隨著渠道寬度的增加，冰蓋厚度逐漸增大，冰蓋水深逐漸降低。同時，隨著渠道底坡的減小，冰蓋厚度逐漸減小，冰蓋水深逐漸增大。

圖6 底寬對冰期輸水運行的影響

圖7 底坡對冰期輸水運行的影響

3.2 加厚冰蓋糙率的影響

在渠道底寬55m，渠壁糙率0.027，輸水流量125m3/s條件下，加厚冰蓋糙率對渠道冰期輸水運行的影響如圖8所示。可見，冰蓋水深和冰蓋厚度均隨冰蓋糙率的增大而增大。加厚冰蓋和水流條件之間存在相互作用，通過控制水流條件，控制加厚冰蓋的發展，在一定程度上能夠提高輸水渠道的輸水流量。

圖8 冰蓋糙率對冰期輸水運行的影響

3.3 流凌期輸水能力分析

輸水渠道中形成加厚冰蓋后，濕周增大，斷面阻力增大，過流面積減小。對于同一渠道，輸水流量越大，冰蓋下水深越大，正常水深與冰蓋水深之間的差值越大，且冰蓋厚度也越大，渠道冰蓋水深與正常水深對比，如圖9所示。

圖9 冰蓋水深與正常水深對比

南水北調中線工程典型渠道流凌期、封凍期過流能力相對比，見表2。由于黏結力的作用，結冰期小于相同條件下融冰期的加厚冰蓋厚度。相同糙率條件下采用冰凌下輸水方式時，流凌期過流能力略小于冰蓋輸水期的過流能力；在加大水位條件下，冰蓋輸水期的輸水流量受冰蓋糙率影響較大，當冰蓋糙率為0.05時，封凍期渠道過流能力為設計流量的36.63%；冰蓋糙率按0.04考慮，渠道輸水能力為設計流量的43.56%；冰蓋糙率為0.03時，在加大水位條件下封凍期渠道過流能力為設計流量的60.39%；流凌期輸水能力隨冰蓋糙率的降低而進一步提高。

4 結語

以南水北調中線工程為研究對象，對冰水力學的主要過程進行分析，建立了輸水渠道冰期輸水仿真模型，對冬季干渠的輸水能力進行研究，分析了冰凌間滲流和加厚冰蓋糙率對輸水能力的影響，得出以下結論：①加厚冰蓋滲流在渠道輸水流量中所占比重較小，輸水流量為65m3/s時，融冰期和結冰期加厚冰蓋滲流量分別占總流量的0.6%和2.1%。冰凌厚度越大，輸水渠道水深越大，冰凌下潛的臨界流速越大。②結冰期受冰凌下潛條件的制約，冰凌厚度為0.12m時總干渠輸水流量可以達到設計流量的32.77%；融冰期，總干渠輸水流量為設計流量的48.91%。加大水位條件下，冰凌厚度為0.17m時，融冰期和結冰期的輸水流量分別為58.41%和39.20%。③隨著渠道寬度的增加，冰蓋厚度逐漸增大，冰蓋水深逐漸降低。隨著渠道底坡的減小，冰蓋厚度逐漸減小，冰蓋水深逐漸增大。④流凌期輸水能力隨冰蓋糙率的降低而進一步提高，冰蓋糙率為0.03時，在加大水位條件下封凍期渠道過流能力為設計流量的60.39%；當冰蓋糙率為0.05時，封凍期渠道過流能力為設計流量的36.63%。

表2 輸水渠道冰期過流能力占設計流量百分比單位：%