模式距平積分訂正法對廣西區(qū)域ECMWF地面2m溫度預報的訂正效果評估

何珊珊，李妍君，李向紅

（1.廣西區(qū)氣象臺，廣西 南寧530022；2.廣西氣候中心，南寧530022；3.桂林市氣象局，廣西 桂林541001）

引言

隨著科技的迅速發(fā)展和數(shù)值天氣預報水平的顯著提高，數(shù)值模式已經(jīng)成為中短期預報的主要手段之一。但是，不管數(shù)值模式如何完善、計算精度如何提高，數(shù)值預報值與實際觀測值之間始終存在一定誤差，這種誤差包括數(shù)值模式預報系統(tǒng)誤差和隨機誤差。數(shù)值模式預報系統(tǒng)誤差主要來源于初始誤差和模式誤差。其中，初始誤差主要由觀測誤差和資料客觀分析誤差造成，模式誤差則由于數(shù)值模式本身無法精確描述大氣動力物理過程以及數(shù)值計算過程中無法避免的計算誤差造成[1]。減少模式預報誤差、改進模式預報性能，可以從改進模式本身和資料訂正兩個途徑來實現(xiàn)。資料訂正作為經(jīng)驗性的方法，可以通過減少數(shù)值模式本身無法精確描述大氣動力物理過程而存在的誤差來改進數(shù)值預報。得益于大量觀測數(shù)據(jù)和預報數(shù)據(jù)的積累，氣象工作者們在數(shù)值天氣預報的動力—統(tǒng)計方法的發(fā)展方面做了許多工作[2-4]，提出了多種訂正方法和技術(shù)，如統(tǒng)計—動力預報、模式輸出統(tǒng)計（Model Output Statistics，MOS）線性回歸方法、卡爾曼濾波、變分修正等方法。

近幾年，在大氣連續(xù)變量分解思想[5]的基礎(chǔ)上，Peng 等[6]提出了基于歷史資料的模式距平積分訂正法（Anomaly Numerical-correction with Observations，簡稱ANO），并將ANO方法應用于CAM3.0大氣環(huán)流模式對2008年1月雨雪冰凍災害天氣過程的預報訂正，效果顯著、對模式溫度預報場的訂正效果尤其突出，他們同時指出ANO方法并不影響模式本身的計算穩(wěn)定性，且附加計算量小、具有實用性和靈活性。常俊等[7]利用ANO 對WRF 模式的降水過程的要素預報進行訂正，也取得顯著效果。佟玲等[8]運用ANO方法，訂正改進了GRAPES 模式全球中期預報的預報結(jié)果，對位勢高度場和溫度場等要素的預報訂正效果明顯，通過與MOS 方法對比，發(fā)現(xiàn)ANO 方法更為便利和經(jīng)濟，具有更好的操作性和業(yè)務預報應用能力。

目前，對于氣溫預報的數(shù)值預報產(chǎn)品，華南地區(qū)釋用已有眾多研究成果，多采用如MOS 預報方法、神經(jīng)網(wǎng)絡、卡爾曼濾波等方法[9-13]，但在ANO 方法在廣西的本地應用方面仍為空白。本文將利用ANO方法，運用2011～2015 年歐洲中心高分辨率數(shù)值預報（ECMWF）的地面2m溫度和廣西區(qū)域自動站氣溫觀測資料，對2016 年廣西區(qū)域2m 溫度預報進行訂正試驗，對比分析訂正前和訂正后的預報誤差，評估ANO 方法對廣西區(qū)域2m 溫度預報的訂正效果，以期獲得本地適用的數(shù)值天氣預報訂正方法。

1 資料和方法

1.1 模式距平積分訂正法

Peng 等[6]基于錢維宏[5]提出的大氣連續(xù)變量分解思想，提出了基于歷史資料的模式距平積分訂正法（Anomaly Numerical-correction with Observations，ANO）。該方法認為實際要素觀測場可分解為實際氣候平均態(tài)和天氣擾動量兩部分，數(shù)值模式預報場同樣可以分解為模式氣候平均態(tài)和模式擾動量兩部分。模式氣候平均態(tài)和實際氣候平均態(tài)的差值即為模式系統(tǒng)誤差。模式氣候平均場和實際氣候平均場可以分別利用數(shù)值模式和實際觀測歷史資料統(tǒng)計得到，因此模式系統(tǒng)誤差也是可以通過歷史資料計算的。在模式預報值中減去系統(tǒng)誤差，即可實現(xiàn)對模式預報系統(tǒng)誤差的訂正。

以某一個網(wǎng)格點為例，從歷史資料中分離出模式氣候平均態(tài)：

以及實際氣候平均態(tài)：

其中Fi為歷史上同日期的模式預報，Oi為歷史上同日期的實際觀測，n為統(tǒng)計年數(shù)。則訂正后的模式預報值可以表示為：

其中F 為訂正前的模式預報值，等式右側(cè)括號內(nèi)為系統(tǒng)誤差。

1.2 資料

使用資料包括2011～2016年歐洲中心高分辨率數(shù)值預報中的地面2 m 溫度預報（簡稱EC 溫度預報）和廣西區(qū)域自動站氣溫觀測資料。在EC 溫度預報訂正試驗中，結(jié)合實況資料對訂正前后的預報進行檢驗評估，其中2011～2015 年的實況和預報資料作為歷史資料，2016年實況溫度作為試驗對象。

分析區(qū)域選取為104.5～112.0°E，21.0～26.5°N，網(wǎng)格水平空間分辨率為0.25°×0.25°。EC 溫度預報的預報時效選取為逐6 h間隔。網(wǎng)格實況采用最近原則獲取，即以距離網(wǎng)格點最近的自動站氣溫觀測作為該網(wǎng)格點的溫度實況。當網(wǎng)格點周圍25 km范圍內(nèi)沒有溫度觀測時，該網(wǎng)格點不進行統(tǒng)計。

以往研究發(fā)現(xiàn)日最高溫度和最低溫度的預報誤差有顯著的差別[14-16]，而08:00 起報（北京時，下同）和20:00 起報的最高溫度和最低溫度出現(xiàn)預報時效通常是不同的。為了避免溫度日變化可能對檢驗結(jié)果造成的影響，將EC 溫度預報分為08:00 起報（EC08）和20:00起報（EC20）兩組分別檢驗。

1.3 檢驗指標

常用的誤差檢驗指標有平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均比偏差率（Bias）：

其中F表示預報值，O表示觀測值，下標i、j表示該值為第i個網(wǎng)格點在第j個時間，m為網(wǎng)格點總數(shù)，n為預報次數(shù)。

MAE 反映了統(tǒng)計時段和檢驗區(qū)域內(nèi)平均預報誤差的實際大小，MAE越小表示預報越準確。RMSE反映了誤差的離散程度，RMSE 越小表示誤差的時空變化越小。Bias 反映了預報平均值相對于觀測平均值的偏差，Bias 大于1表示預報平均值偏高，小于1表示預報平均值偏低，越接近1說明預報平均值與觀測越接近。

此外，定義MAE 增量（IMAE）為訂正后的MAE 減去訂正前的MAE。IMAE為負值時表示訂正后MAE 減小，訂正方法有正技巧。IMAE越小表示訂正效果越好。

2 檢驗結(jié)果分析

2.1 全年檢驗

圖1是2016年全年EC溫度預報6～240h預報時效的MAE和IMAE。

由圖1 可見，MAE 總體上隨預報時效增加而逐漸增大，MAE日最大值和日最小值也隨預報時效增加而逐漸增大。EC08（圖1a）訂正前，預報第1 天（記為D1，以此類推，下同）MAE 最大值為2.5 ℃，到D10增大為3.6 ℃；訂正后D1的MAE 最大值為1.88 ℃，到D10增大為3.43 ℃。EC20（圖1b）訂正前D1的MAE最大值為2.55℃，到D10增大為3.69℃；訂正后，D1的MAE最大值為1.97 ℃，到D10增大為3.55 ℃。可見訂正前和訂正后EC 溫度預報誤差都隨著預報時效增加而增大，但訂正后誤差減小。EC08和EC20的MAE都有明顯的日變化特征，日最大值出現(xiàn)在14:00，日最小值出現(xiàn)在02:00或08:00，可見EC溫度預報誤差在午后較大，在夜間和凌晨較小。

圖1 2016年全年EC溫度預報006～240h預報時效的MAE和IMAE

IMAE由負值為主逐漸變?yōu)橐哉禐橹鳌⒂喺记芍饾u轉(zhuǎn)為負技巧。總體上，IMAE是隨預報時效增加而增大的，平均增大幅度約為0.026～0.037℃·d-1。從不同時效的IMAE來看，0～72h時效的IMAE為負值、訂正方法有正技巧；72～240h 時效內(nèi)14:00 預報的IMAE為負值、訂正方法有正技巧，其余為正值、訂正方法有負技巧。IMAE有日變化，日最小值出現(xiàn)在14:00，即出現(xiàn)在EC08的006h、030h、054h、078h、102h、126h、150h、174h、198h、222h等預報時效（圖1a）及EC20的018h、042h、066h、090h、114h、138h、162h、186h、210h、234h等預報時效。其中EC08 和EC20 在D114:00 的IMAE分別達到-0.577 ℃和-0.619 ℃，但IMAE日最大值并不出現(xiàn)14:00，而在02:00 或08:00，表明ANO 對0～72h氣溫預報以及72～240h 時效中14:00 的氣溫預報有一定的訂正作用，且預報時效越短訂正效果越好，其中對午后溫度預報的訂正效果較好。

2.2 分季節(jié)檢驗

全年檢驗結(jié)果代表了2016年EC 溫度預報誤差的平均情況。但是在不同季節(jié)，天氣影響系統(tǒng)不同，EC模式對這些天氣系統(tǒng)的預報能力有差別，由此可能造成溫度預報誤差的不同，所以需要對2016年的EC 溫度預報進行分季節(jié)檢驗。其中春季為3～5 月、夏季為6～8月、秋季為9～11月、冬季為1～2月以及12月。分析中發(fā)現(xiàn)EC08 與EC20 的誤差變化特征較為相似，分析結(jié)果也類同，因此下面僅就EC08 進行討論。

2.2.1 平均誤差

圖2 是2016 年EC08 溫度預報6～240h 預報時效的MAE 和IMAE。由IMAE演變特征可知，春季（圖2a）午后溫度預報誤差在訂正后略有減小，而其他時效IMAE絕對值均小于0.2 ℃，可見ANO 方法對春季溫度預報的訂正效果有限。夏季（圖2b）所有預報時效IMAE均為負值，其中D1～D5午后IMAE小于-1 ℃，D6～D10午后IMAE為-0.92～-0.67 ℃，訂正后MAE 明顯減小，訂正效果較好。秋季（圖2c）午后IMAE在-0.87～-0.49 ℃之間，說明ANO方法對秋季午后溫度預報也有比較好的訂正效果，但其他時效IMAE絕對值較小，訂正效果不明顯。冬季（圖2d）在6～24h時效為負值，但絕對值較小，而在24～240h時效均為正值，且在D7之后增大到0.6 ℃，表明ANO 方法增大了冬季溫度預報誤差，訂正效果為負作用。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)各季節(jié)的MAE 變化均具有如下特點：①隨預報時效增加而逐漸增大；②午后大、夜間和凌晨小的日變化；③日最大值出現(xiàn)在14:00。

但是，在不同季節(jié)，MAE的變化有不同特點，其中夏季和冬季與全年平均的差異較大。這種差異主要表現(xiàn)在MAE 數(shù)值大小以及MAE 隨預報時效增長的變化幅度上。為簡單起見，MAE 數(shù)值大小分別以短預報時效（D1）和較長預報時效（D10）的MAE 日最大值為例，MAE隨預報時效增加而增大的幅度則以D10與D1的差值來表示。表1 是2016 年EC08D1和D10的MAE日最大值及其差值。

圖2 2016年EC08溫度預報006～240h預報時效的MAE和IMAE

表1 2016年EC08D1和D10的MAE日最大值及其差值（單位：℃）

由表1可見，訂正前，D1的MAE 夏季為3.04 ℃，為四季中最大、比全年平均值大0.54 ℃；冬季為1.97℃，為四季中最小、比全年平均值小0.53 ℃。D10的MAE 夏季為3.38℃，為四季中最小、比全年平均值小0.22 ℃；秋季為3.75 ℃，為四季中最大、比全年平均值大0.15 ℃。D10與D1的差值夏季為0.34℃，為全年中最小；春季和秋季與全年平均大致相當；冬季為1.75℃，為四季中最大。訂正后，D1和D10的春、夏、秋三個季節(jié)和全年的MAE均有明顯減小，其中夏季減小最多，但冬季MAE和MAE的變幅增加。

MAE 數(shù)值的上述變化特征，表明EC 對于較短預報時效的氣溫預報，夏季誤差最大，秋季和春季次之，冬季誤差最小；對于較長預報時效的氣溫預報，秋季和冬季誤差最大，春季次之，夏季誤差最小。對于誤差隨預報時效增加而增大的幅度，夏季較小，冬季較大。經(jīng)過ANO 方法訂正后，夏季的預報誤差明顯下降。

2.2.2 誤差離散度

圖3 是2016 年EC08 溫度預報6～240h 預報時效的RMSE。從圖3a 可以看到訂正前午后的RMSE 在預報時效較短時為夏季最大，冬季最小，但兩者相差不大，在預報時效較長時為冬季最大，夏季最小；夜間的RMSE 冬季最大，夏季最小。RMSE 隨預報時效增加而增大的幅度為冬季最大，夏季最小。

可見，EC 對午后溫度的預報誤差離散度，在較短時效為夏季最大，而到較長預報時效為冬季最大；預報夜間溫度的誤差離散度6～240h 預報時效均為夏季最小，冬季最大。訂正后（圖3b）春季、夏季和秋季的誤差離散度均不同程度減小，其中夏天短預報時效的誤差離散度減小明顯；冬季D1的誤差離散度有所減小，D2～D10相比訂正前增大，預報時效越長誤差離散度增大越多，表明ANO方法使夏季短預報時效的誤差分布集中，而使冬季長預報時效的誤差分布更加分散。

2.2.3 平均偏差

圖4為2016年EC08溫度預報6～240 h預報時效的Bias。由圖可見，春季（圖4a）Bias 在0.96～1.03 之間，相對其他季節(jié)來說變化較小，較短預報時效的Bias 大多小于1，可見春季溫度預報普遍略偏低，其中午后的偏低程度比其他時刻略大。訂正后Bias 整體增大，較短預報時效Bias比訂正前更接近1，較長預報時效Bias 與訂正前大致相同，說明春季在較短預報時效使用ANO 方法可以在一定程度上縮小平均偏差。夏季（圖4b）Bias 在0.92～0.98 之間，午后的Bias約為0.92，為日最小值，可見夏季所有時效溫度預報均偏低，其中午后偏低約8%，夜間后偏低約2%～4%。訂正后Bias 在0.99～1.01 之間，表明ANO 方法很好地消除了夏季溫度預報的平均偏差。秋季（圖4c）的平均偏差特征與夏季相似，訂正后Bias 在0.98～1之間，可見ANO方法訂正后溫度預報仍然略偏低，但也比較好地消除了平均偏差。冬季（圖4d）Bias 在0.89～1.02 之間，可見冬季溫度預報整體偏低且偏差的變化范圍較大，最多時偏低了11%。訂正后Bias比訂正前小，最小達到0.83，表明訂正后平均偏差增大，ANO方法對冬季溫度預報無訂正效果。

圖3 2016年EC08溫度預報6～240h預報時效的RMSE（a，訂正前；b，訂正后）

圖4 2016年EC08溫度預報6～240h預報時效的Bias

3 總結(jié)

利用ANO方法對2016年廣西區(qū)域的EC溫度預報進行訂正試驗，對比分析訂正前和訂正后的誤差特征，檢驗評估結(jié)果表明：

（1）EC2m溫度預報誤差隨著預報時效增加而逐漸增大，午后誤差大，夜間誤差小，日變化特征明顯。0～72h 預報（較短預報時效）冬季誤差較小，夏季誤差較大；72～240h 預報（較長預報時效）夏季誤差較小，秋季和冬季誤差較大。誤差隨預報時效增加而增大的幅度夏季較小，冬季較大。

（2）EC對午后溫度預報的誤差離散度在較短預報時效為冬季較小，夏季較大；在長預報時效則相反。夜間溫度預報的誤差離散度為夏季較小，冬季較大。

（3）EC 溫度預報大多偏低，夏季和秋季午后溫度預報偏低約7%～8%，冬季午后溫度預報偏低約5%～11%。

（4）ANO 方法對午后溫度預報的訂正效果優(yōu)于對當日其他時刻溫度的預報。

（5）經(jīng)過ANO方法訂正后，夏季的平均誤差、誤差離散度和平均偏差均明顯減小，該方法對夏季溫度預報有很好的訂正效果；秋季的平均偏差明顯減小，平均誤差也有所減小，該方法對秋季溫度預報也有較好的訂正效果；春季的平均偏差略減小，誤差以及誤差離散度變化不明顯，該方法訂正效果不明顯。冬季的誤差和平均偏差都顯著增大，該方法對冬季溫度預報有負面的訂正作用，因此不宜在冬季應用。