頻域響應法對油紙絕緣測試中外界因素影響的仿真研究

蔡 禮，李欣澤，楊萍豪

（1.國網江西省電力有限公司南昌供電分公司，江西 南昌 330006；2.華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013）

0 引言

隨著我國國民經濟的持續快速發展，我國電力工業也發展迅猛，變壓器作為電力系統運行中的核心設備之一，承擔著電能傳輸、分配和電壓轉換的任務。變壓器的正常運行是維護電力系統可靠、安全運行的重要保證。現今電力工業投放的電力變壓器日益增加，其電壓等級和容量也在不斷提高。運行實踐表明，當變壓器得到良好維護的情況下，其實際壽命可以達到50～70年。所以，對電力變壓器絕緣狀態的檢測，并以此制定科學合理的檢修更換計劃和方案，對于提高電力變壓器的實際利用率和電網運行穩定性和可靠性都具有重大意義。

1 油紙絕緣檢測的發展現狀

電氣設備的絕緣狀態檢測涉及計算機、電子技術、傳感器技術以及數學等多種學科和領域。變壓器油紙絕緣狀態的檢測方法發展至今，走過了一條從單一檢測量到多特征量檢測，從模擬量直接測量到數字化檢測，從局限應用到大范圍應用的歷程，在此期間，出現了很多種檢測方法，常用的有化學法、機械法、物理法以及電氣法，化學法有油中溶解氣體含量、糠醛、聚合度等；機械法有拉伸強度、超聲波、振動加速度等；物理法有溫度、電磁場、紅外光譜、介質損耗、直流電阻、泄漏電流和局部放電等；電氣法有介電響應法、恢復電壓法（ReturnVoltageMethod，RVM）、極化去極化電流（PolarizationandDepolarizationCurrent，PDC）、頻域介電譜法（FrequencyDomainSpectroscopy，FDS）等。

2 電介質響應的研究現狀

介電響應法包括頻域分析法和時域分析法兩種常見方法，其中頻域分析法研究頻域的介質頻譜，也叫頻譜分析法（FrequencyDomainSpectroscopy，FDS）；而時域分析法則在時域范圍內進行研究，主要包括恢復電壓法和極化去極化電流法兩種不同的方法。其中頻域分析法是介電光譜學領域中應用最廣泛、也是眾多研究者所熟悉的方法，其原理是將樣品作為電容器進行測量，得到其在交流電場激勵下的極化響應，可以通過不同激勵頻率的點頻率或掃頻進行測量。從而得到復介電常數和介質損耗角與測量頻率之間的函數關系。除了獲取單一頻率下絕緣介質的介電響應信息，還可以通過在變壓器絕緣介質兩端施加各種頻率的交流激勵電壓來獲取更多的絕緣狀態信息。該方法可以測算出不同頻率絕緣材質介質損耗原因、復合電容及復介電常量，上述數據同變壓器絕緣狀況有著緊密關聯，從而可以對絕緣系統的老化狀態進行評估。頻域譜儀由工控機、電壓表、電流表和電壓源組成。

主要工作原理是由工控機通過多功能電纜控制電壓源提供不同頻率的交流電壓，并施加在被測試品上，同時通過設置在終端盒中的電壓表和電流表測量此時施加在試品上的電壓和由此產生的電流，并將這兩個相對應的數據通過多功能電纜傳回工控機，經過安裝在工控機中的軟件的計算，得出一系列諸如介質損耗角tanδ、樣品復電容等數值。

式中，t表示施加在電介質材料上的電場持續時間。

介電響應函數f（t）表示電場的激發和極化效應，介電材料的脈沖響應：

在各種模式下的場強E（t）中，介質響應方程與極化效應P（t）間的關聯可通過卷積模式進行描述：

在t0時，可將場強E（t）附加至介質對象中，便會出現可用傳導與位移電流表示的電流密度j（t）：

式中：σ0為介質材料的電導率，S/m。

頻域中，極化率χ（ω）為介質響應函數的傅里葉變換：

3 擴展的Debye模型

油紙絕緣結構是由絕緣油和絕緣紙組成的復合電介質，可以用電介質理論來進行分析和研究。文獻[6]介紹了Debye模型，油紙絕緣結構在外電場作用時弛豫極化的相關參數能反映其老化狀態。因為由一個電阻和一個電容串聯而成的電路在外加電壓下的充放電規律與電介質的弛豫極化的規律相似，所以可以用RC串聯電路來等效電介質在外電場作用下的弛豫極化過程。但實際的電介質的結構往往比較復雜，例如油紙絕緣結構，由絕緣紙、絕緣油以及錫紙構成，如此多種介質材料構成的復合絕緣結構，其介電響應過程相對復雜，因此，單個的RC串聯電路并不能等效其復雜的弛豫極化過程，但是可用圖1的電路模型來等效油紙絕緣對象在外加場強影響下的介質響應，擴展Debye模型中各支路的參數與油紙絕緣設備的絕緣狀態是相關聯的，油紙絕緣設備在不同的絕緣狀態時，其擴展Debye模型的參數是不同的。擴展Debye模型的參數隨著油紙絕緣設備的絕緣狀態變化而變化。通過擴展Debye模型的參數可以間接的診斷油紙絕緣設備的絕緣狀態。用多個串聯方式RC線路并聯可用來描述各種弛豫周期內的松弛進程。具體使用過程通過電容檢測設備在工頻模式下進行測量得到。擴展的Debye 模型的支路一般選取6～10個，具體的支路數根據絕緣系統的情況而定。

如圖1 所示的Debye 模型，其等效電路的阻抗Z*應為：

4 外界因素對擴展的Debye模型的影響

通過T.K.Saha實際對變壓器FDS試驗所檢測獲取的信息，應用Debye模型模擬時，分支數為6時，與實際變壓器實驗數據有高度的一致性，因此本文采用6個分支的Debye模型來展開模擬實驗。六條仿真模型參數來自于對新老油紙絕緣系統進行FDS分析，再通過MATLAB迭代計算，將六條支路的支路參數求得。

4.1 水含量對擴展的Debye模型的影響

水分子是一種弱極性粒子，隨著水分含量的增加，油紙絕緣系統的極化強度和導電性也會加強。所以，水分含量的多少會對油紙絕緣介電特性產生較為明顯的影響。圖2為水分含量分別為3.38%（極端條件）、2.35%和1.20%油紙絕緣的FDS仿真結果。

從圖2第二張圖中可以看出，在10－3～1Hz頻段，當水分含量的上升時，油紙絕緣系統中的極化程度也會隨之加深，同時絕緣紙板在遭受水分影響后便會使得極化進程更加明顯，如此將會增加復電容實部；可是在1～103Hz頻段范圍內水分將會對實部數值帶來較小的作用效果，這是由于界面極化轉向耗時久，可是在電壓變化頻次較大時，粒子的轉向速度不如電場速度變化快，不容易形成極化過程，這就導致在此頻段水分對極化的影響不是太明顯。從圖2可以看出，伴隨著水分的逐漸加大，虛部在整個頻段范圍內將會出現增加趨勢，上述現象由于水分的增多將會造成絕緣體系電導率的增加，如此將會增加電損效應。在10－3～1Hz頻段損耗將會伴隨著水分的加大而越發明顯，該現象因為虛部在該頻段內比復電容實部增加更為明顯。

4.2 溫度對擴展的Debye模型的影響

圖3是在不同溫度下對變壓器油紙絕緣系統的FDS仿真結果。

如圖3所示，溫度對復電容的影響規律與水分含量對復電容的影響規律有很多相似之處，復電容實部在10－3～1Hz頻段會隨著溫度的上升而增大，而在1～103Hz頻段，溫度變化對其的影響很微弱；在全頻段中，虛部伴隨著溫度增加而出現增加趨勢；在10－3～1Hz范圍內部，介電損耗隨著溫度的增加而增大，而在其余頻段幾乎不發生變化。溫度對FDS仿真影響的主要原因體現在以下幾點:

1）溫度的升高會引起水分子和其他導電粒子的速度增加，粒子遷移及電導率指標都會呈現加大趨勢，此外平衡遷移速度也會增加，造成極化效應逐漸強化；

2）強化離子熱運動狀態，提升夾層間的極化狀態，此外還加大了固定周期內出現的幾率；

3）隨著溫度升高，建立界面層間極化所需時間減少，界面極化強度進一步增加。

4.3 老化狀態對擴展的Debye模型的影響

對油紙絕緣樣品分別老化0天、10天和31天的介電損耗和復電容進行仿真分析，本次實驗采用快速熱老化來代替熱老化過程，在理想條件下盡可能排除外界條件干擾。熱老化的具體試驗步驟為：首先選擇新的厚度為1.5mm的魏德曼（Weidmann）絕緣紙板和克拉瑪依產25號礦物變壓器油，將紙板裁成若干直徑為180mm的圓片（所有圓片均由同一塊紙板裁出，以使各圓片材質及厚度保持一致）；然后，將經真空干燥的紙板在約70Pa的真空中浸油，把紙板絕緣試品放入1000mL玻璃燒瓶中，并加入700mL的25號礦物變壓器油再密封，置入溫控精度為±1℃的高溫恒溫試驗箱并在140℃下進行加速熱老化；分別在老化時間為250h和400h取出紙板試品，編號分別為A1和A2，未經老化的新紙板試品編號為A0。對A0組進行上述操作不經過恒溫箱，只置于25℃恒溫密封保存。同樣地，對于A1和A2在熱老化處理后，將置于25℃環境下密封保存5h。即，A0為全新油紙，A1與A2相當于老化31天及50天后的油紙。

對時域極化去極化電流曲線matlab迭代計算得到六條支路參數，從而進行頻域的介電響應分析。

其介電頻譜如圖4所示。在10－3～10－1Hz范圍中，實部將會伴隨著頻率加大出現較小幅度的降低，在10－3～10Hz范圍內，虛部將會伴隨著頻率達加大而出現較為明顯的降低，但復電容實部和虛部在其余頻段幾乎不發生變化，這是因為在電場頻率較高時，電介質極化過程不容易形成。通過觀察分析不同老化狀態的FDS曲線，可知道老化程度與復電容實部和虛部之間的關系：隨著老化程度的增加，復電容實部在全頻段增加的較為均勻，而復電容虛部只在10－3～10－1Hz頻段隨著老化程度的變化而有較為明顯的變化，在10－1～103Hz頻段范圍內無顯著變化，介電損耗隨著老化程度的增加在10－3～10－1Hz頻段略有增加。

5 結語

本文主要依據現有研究成果針對各種老化狀況、各種水分下的絕緣對象在各種溫度環境中的FDS實驗，及依據檢測數據實現經過拓展的德拜模型各項指標的辨識，利用擬合優良的絕緣電阻、幾何電容以及各條支路參數，來仿真不同外界因素下變壓器油紙絕緣的FDS曲線。根據仿真結果，可以知道隨著水分含量和溫度的升高以及老化程度加深，絕緣電阻和弛豫支路電阻從整體上來說會減小，即絕緣電阻以及弛豫支路電阻與老化程度呈負相關；而弛豫支路電容隨著水分含量和溫度的升高整體上來說會增大，但隨老化程度的加深整體上來說會減小，即弛豫支路電容與水分含量及溫度呈正相關，與老化程度呈負相關。