基于MATLAB GUI的光伏組件安裝參數設計

0 引言

光伏發電是將太陽的輻射通過光生伏特效應，經光伏組件直接將光能轉換為電能的新能源發電技術。但在地球同一位置，光伏組件在不同傾角、不同朝向及不同間距時所得到的太陽輻射能也有很大區別。通常光伏組件都采用傾斜式，朝一定的方向和間距安裝，這樣可以接收更大的太陽輻射，提高太陽能利用率。但不同的安裝傾角、朝向角及間距的光伏組件接收到的輻射量是不一樣的，導致發電量也不同，因此，光伏組件安裝最佳傾角、朝向角及間距的選擇是光伏組件安裝的關鍵之一[1]。

矩陣實驗室(MATrix LABoratory，MATLAB)即圖形用戶界面，是實現人機交互的中介，具有強大的功能，可以完成許多復雜的程序模塊。隨著可視化需求的日益增加，MATLAB的圖形用戶界面GUI的應用也越來越廣泛，功能也越來越強大。本文以MATLAB 2014b為設計平臺，利用構建的光伏組件安裝參數設計模型，并通過MATLAB GUI設計光伏組件最佳傾角的分析界面。

1 光伏組件安裝參數模型的建立

1.1 光伏組件安裝傾角優化模型

1.1.1 目標函數的建立

根據文獻[2-5]的基本思想，給定某地區的地理參數(包括緯度、經度等)，以及光伏組件表面的直射輻射量、散射輻射量和東南西北的輻射量等相關參數，單位面積光伏組件在某一傾角，將每時每刻的太陽能輻射強度積分，可得到1天的單位面積光伏組件輻射總量；再將日光伏輻射量累加，可得單位面積光伏組件表面的年輻射量。在年輻射量最大的情況下，該傾角即為光伏組件安裝的最佳傾角。

在鋪設光伏組件時，需綜合考慮光伏組件全年接收到的輻射量。設光伏組件1 h接收到的輻射量為QT，即目標函數光伏組件1年內接收到的總輻射Qz為：

式中，i為小時數；n為天數。

1.1.2 基本參數的確定

設光伏組件傾斜面接收的直接輻射為PT，傾斜面接收的散射輻射為KT，傾斜面接收的反射輻射為LT，則光伏組件傾斜面接收的總輻射能QT為：

1)光伏組件傾斜面接收的直接輻射PT的計算。PT可表示為：

式中，PZ為水平面上接收到的直接輻射；RB為光伏組件傾斜面上的直接輻射與水平面上的直接輻射的比值[6]。

RB的表達式為：

式中，φ為所在地緯度；β為光伏組件傾角；δ為太陽赤緯角，；ωT為水平面的日落時角；ωB為光伏組件傾斜面的日落時角。式中，ts為光伏組件傾斜面所在地的太陽時；α為太陽高度角。

日落時刻，水平面上的α=0，即：

在北半球，與水平面成β傾角的平面上，太陽光的入射角θ與緯度為(φ-β)的水平面上太陽光的入射角是相等的，即：

則光伏組件傾斜面的日落時角為：

綜上所述，ωB取值為：

2)光伏組件傾斜面接收的散射輻射KT的計算。

假設散射輻射為各向同性，則KT為：

式中，KP為水平面接收到的散射輻射。

3)光伏組件傾斜面接收的反射輻射LT的計算。

由于硅太陽電池光譜響應主要集中在短波區，地表反射輻射主要是長波，大部分的地表反射輻射對硅太陽電池是沒有作用的，因此，LT可以近似為零。

4)光伏組件傾斜面接收的總輻射QT值。

綜上所述，QT可表示為：

理論上，當給定地理緯度等參數，光伏組件一年內接收到的總輻射Qz是一個關于變量β的函數Qz(β)，對Qz(β)關于變量β取導，導數等于零，可得到光伏組件安裝的最佳傾角，即：在實際工程設計中，對角度β的精度要求不高，采用近似計算即可。

采用遍歷算法對建立的模型進行求解：①以傾角β為變量，范圍為[-90°,90°]，步長為 0.1°，通過遍歷搜索取β的不同值；②在β為某一值時，計算一年內該光伏組件傾斜面的總輻射強度Qz；③比較傾角β不同時Qz的值，當總輻射能Qz最大時，即為理論所求的最佳傾角β。

1.2 光伏組件安裝朝向角設計

假設北京的太陽時為t，所仿真地區的太陽時為ts，經度為j，則：

所仿真地區的時角ω及此時太陽高度角α可按式(5)、式(6)計算得到。

所仿真地區每隔1 h的法向直射強度為P法，是關于α的函數，當所仿真地區的太陽高度角為α時，與其對應的鉛垂面直射強度為：

由于P法和 cosα均是關于α的函數，令，可求出一年之中使P垂達到最大值的太陽高度角α0。

根據式(18)～式(19)可計算出此時的太陽高度角：

其中，D為光伏組件間距；L為光伏組件的長度；b為太陽光的傾角；H為光伏組件的高度；h為前后排光伏組件的高度差；a為光伏組件的傾角。

同理，使用與上述最佳傾角相似的搜索算法，可計算出最佳朝向角A0。

1.3 光伏組件安裝間距的確定

1.3.1 太陽方位角與高度角的關系[6]

在《光伏發電站設計規范》中，太陽方位角與高度角的關系角αs標出了但沒有說明，如圖1中所示；而在有些資料中，說αs是太陽高度角或直接標為太陽高度角符號，這是不對的，容易造成誤解。

方位角γs、太陽高度角α和αs這3個角度的關系為：

求解可得：

圖1 太陽方位角與高度角的關系圖

1.3.2 確定光伏組件安裝間距

光伏組件安裝一般有3種情況：前后排光伏組件等高，前排光伏組件高，后排光伏組件高。分別對3種情況光伏組件安裝的間距問題分進行析。

1)當前后排光伏組件等高時，如圖2所示，光伏組件安裝的間距為：

圖2 前后排光伏組件等高時光伏模型圖

2)當前排光伏組件高于后排光伏組件時，如圖3所示，光伏組件安裝的間距為：

圖3 前排光伏組件高于后排光伏組件時光伏模型圖

3)當后排光伏組件高于前排光伏組件時，如圖4所示，光伏組件安裝的間距為：

圖4 后排光伏組件高于前排光伏組件時光伏模型圖

2 光伏組件安裝參數設計仿真平臺的實現

根據文獻[7-8]設計了光伏組件安裝參數設計仿真平臺。該設計平臺通過MATLAB圖形用戶界面的設計環境來實現人機交互界面設計，主要包括了GUI界面的設計和回調函數的設計，分別對應生成.fig和.m文件。光伏組件安裝參數設計仿真平臺的設計如圖5所示(后文圖中的光伏板指文中的光伏組件)。

圖5 光伏組件安裝參數設計仿真平臺

光伏組件安裝參數設計仿真平臺有多個功能模塊，每一個模塊通過編寫菜單和各個控件的控制函數程序來實現相應功能。每一個函數的編寫均采用M語言來編寫；每個功能模塊包含多個子程序。該平臺的結構控制流程圖如圖6所示。

圖6 結構控制流程圖

2.1 仿真平臺功能

從功能角度來看，仿真平臺主要是由傾角/朝向角仿真模塊、間距仿真模塊與仿真平臺介紹模塊構成。

圖7 傾角/朝向角仿真模塊

圖8 間距仿真模塊

從平臺的構成角度看，光伏組件安裝參數設計仿真平臺主要包括輸入設置模塊、操作計算模塊、輸出分析模塊，平臺說明模塊。

1)輸入設置模塊主要是基本參數輸入。主要參數包括所分析地區的東南西北的總輻射強度、水平面的輻射強度、水平面散射強度、法向直射強度、太陽時、經緯度。

2)操作計算模塊主要調用光伏組件參數設計程序分析，得出所在地區最佳的光伏組件安裝參數。

3)輸出分析模塊主要是輸出求得的最佳安裝參數呈現所在地區一年的光伏組件的總輻射能，便于根據實際情況對光伏組件的安裝作出調整，并可讀取TRM測試系統的數據與仿真結果進行對比分析，檢驗仿真的精度。此外，可以把仿真結果、曲線對比圖導出保存為word文件，便于后續分析。

4)平臺說明模塊主要是對該平臺進行簡單介紹，并對平臺的使用進行說明，便于使用者能夠快速上手。

3 仿真運用實例

實例采用山西大同市一年逐時的東南西北的總輻射強度、水平面輻射強度、水平面散射強度的參數進行仿真運用，并與實際情況作比較，為其他地區的光伏組件安裝傾角的選取提供一定借鑒。大同市的坐標為40.1°E、113.3°S，由于仿真數據量大，表1呈現為部分實驗數據。

表1 山西大同市1月1日的逐時數據

按使用說明輸入相應的參數，繼續操作即可得到仿真結果。均在年仿真條件下，該平臺光伏組件最佳傾角/朝向角設計模塊仿真結果如圖9所示。

圖9仿真結果

圖10 為大同市不同傾角下光伏組件接收的年輻射量圖?？梢钥闯觯抡娴拇笸泄夥M件最佳安裝傾角為33.7°，根據圖中曲線，23.7°～43.7°都是比較合適的安裝角度，可以根據項目實際情況對安裝傾角進行一定調整。TRM測試系統所測的光伏組件最佳安裝傾角約為37.5°，略大于仿真結果，兩條曲線相差無幾，可驗證仿真精度。

通過圖10可對最佳傾角的選擇做定性分析，理論與實際可能存在差異，所以理論的最佳傾角運用實際應該為一個范圍，如圖9所示，傾角為28.7°～38.7°時的年輻射量都較高，這結果與現實生活中大同市的安裝傾角也相符，體現了仿真平臺的準確性。在實際安裝過程中，可以在這個范圍內合理選擇一個角度進行安裝，給實際安裝提供了便利。圖9中也可發現，傾角為-90°～-50°時的年輻射量呈下降趨勢，然后隨著傾角的增大，年輻射量又上升達到頂峰。這一現象反映出有的地區可能最佳的安裝傾角范圍不止一個，根據實際情況還有更多的選擇。

圖10大同市不同傾角下的光伏組件接收的年輻射量

圖11 為光伏組件安裝朝向角仿真結果，結果顯示，大同市光伏組件最佳安裝朝向角為-142.6°，即南偏西37.4°；根據曲線圖，南偏西27.7°～47.7°都是比較適合的安裝角度，可以根據實際情況對安裝朝向角進行一定調整。TRM測試系統所測的光伏組件最佳安裝朝向角約為南偏西45°，兩曲線相比有一定差距，仿真曲線出現了負輻射量，而TRM測試系統曲線沒有，但這并不影響模型仿真的準確性，考慮年度的氣象影響，仿真結果仍在合理的范圍內。

圖11 大同市不同安裝朝向角下光伏組件接收的年輻射量

根據圖12所示，仿真得出的大同市光伏組件的適合安裝間距為2.2～2.5 m，可以根據實際情況對安裝間距進行一定調整。

本光伏組件安裝參數設計仿真平臺操作簡單方便，計算費時短，仿真效率高，且所有計算結果可以導出保存為Excel文件，以便于使用者查閱和后續分析。

圖12 大同市光伏組件年等高仿真最佳間距范圍

4 小結

本文建立了一個光伏組件安裝參數篩選問題優化模型，并通過MATLAB圖形用戶界面搭建仿真平臺，實現了光伏組件安裝參數選取的可視化。結合山西大同地區太陽能輻射情況，對光伏組件安裝參數設計仿真平臺進行實驗驗證，結果顯示，理論值與實驗值符合較好，完全可以滿足一般工程要求。在不同地區安裝光伏組件時，均可采用本平臺進行仿真，為實際工程中光伏組件安裝參數的選擇提供了一個較好的參照。