貫流式水輪機壓力脈動及流場特性數值模擬

王朋輝，徐大雷，張步恩

(1.中國水利水電第四工程局有限公司，青海 西寧 810000; 2.中國電建集團國際工程有限公司，北京 100089; 3.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

貫流式水輪機具有流量大，效率高，流道水力損失小，適用水頭范圍廣，尤其在超低水頭電站應用有明顯優勢[1]。在水輪機工作過程中，導水機構起到控制流量的作用，容易形成卡門渦等，影響水輪機效率，造成機組振動。馮俊，鄭源等[2]針對豎井貫流式水輪機導葉葉片數對其性能的影響進行研究，最終確定了最佳導葉數方案。王樂勤等[3]人參考某抽蓄電站的水泵水輪機建立數值計算模型，對導葉不同開度時的流動特征進行分析。本文綜合考慮導葉及轉輪葉片角度兩個因素，研究兩因素的協聯變化對水輪機壓力脈動及流場特性的影響規律。

轉輪區是壓能轉換區，葉片對水輪機能量的轉化至關重要，同時葉片引起的葉道渦及尾水管渦帶是造成壓力脈動的主要因素。劉敏，周大慶等[4]人結合某水電站改造要求，對超低水頭軸流式水輪機進行優化及流動特性分析，計算結果表明基于CFD的數值模擬對超低水頭軸流式水輪機的性能預測精度較高。錢忠東，鄭彪[5]采用Realizeablek-ε模型，對混流式模型水輪機三維全流道非定常湍流進行模擬，并對不同步導葉作用下的壓力脈動進行了分析。李萬，錢忠東等[6]人采用四種湍流模型對混流式水輪機壓力脈動進行模擬比較，計算結果表明在不同網格尺度下預測的壓力脈動主頻、振幅和試驗結果更加吻合。邵杰，劉樹紅等[7]人對軸流式模型水輪機進行壓力脈動試驗與數值計算預測。周凌九等[8]人計算了混流式水輪機轉輪在各種穩定工況下的流場，重點分析典型工況下的出口流態，分析表明：尾水管內部渦帶的形成與轉輪出口有無回流等因素密切相關。Yulin Wu等[9]人對軸流式水輪機原型及模型壓力脈動進行研究，分析了兩者壓力脈動方面存在的關系。Shuhong Liu等[10]人通過對軸流式水輪機全流道仿真，預測了全流道的壓力脈動變化。國內外主要針對混流式水輪機和軸流式水輪機展開流動特性及壓力脈動的研究工作，在關于豎井貫流式水輪機方面壓力脈動的傳播規律工作較少。

針對貫流式水輪機的研究，主要是在水輪機流動特性方面。Sang-HyunNam等[11]人結合某模型研究了在不同導葉開度條件下，貫流式水輪機的內部流動特性。錢忠東，魏巍等[12]人采用大渦模擬方法對燈泡式貫流式水輪機進行全流道非定常數值模擬，研究水輪機的壓力脈動特征。

本文以結合豎井貫流式水輪機模型，通過改變導葉安裝角度和葉片角度，研究導葉安放角對水輪機能量的影響規律，計算分析配置不同導葉角度和葉片角度時，水輪機效率的變化規律，選取效率最優的四種方案，對其進行流動特性分析。在選定較優方案基礎之上，通過采用Second Order Backward Euler 方法，對豎井貫流式水輪機進行非定常湍流數值模擬，研究其壓力脈動變化特征。

1 模型介紹

1.1 物理模型

以某水電站豎井貫流式水輪機為對象，轉輪直徑D=977 mm，15個導葉，3個葉片。計算區域包括進水流道、導葉區、轉輪區、出水流道四大部分，如圖1所示。選擇額定工況設計水頭為15 m，轉輪轉速n=510 rpm。

圖1 貫流式水輪機模型圖

1.2 數值模擬

根據數據，設置進口邊界條件為壓力進口，出口邊界條件為自由流，在進水流道和導葉，導葉和轉輪，轉輪和尾水管間設置交界面，其中導葉和轉輪，轉輪和尾水管之間設置“Frozen Rotor”，計算中先進行三維定常湍流計算，定常湍流計算采用多參考系模型，將得到的定常流場結果作為非定常湍流計算的初始流場，時間步長為0.001s，滿足轉輪轉動小于12°/步長要求。

2 結果與分析

2.1 水輪機能量特性研究分析

選取導葉角度-5°，-3°，0°，+3°，+5°五個，選取葉片角度-4°，-2°，0°，+2°，+4°五個，優化設計出25種方案，通過數值模擬仿真，可得出在各個方案下，水輪機效率如表1所示。

表1 各方案效率表

可得，效率與導葉角度及轉輪葉片角度變化關系，如圖2，圖3所示。

圖2 效率-導葉角度

圖3 效率-轉輪葉片角度

由上圖可知，在額定工況下，對于確定的某一轉輪角度，隨著導葉角度的增大，水輪機效率先減小后增大，但效率變化范圍很小；葉片角度的改變對水輪機效率影響較大，在某一角度下，水輪機達到高效率點，并基本保持穩定。

2.2 水輪機內部流場分析

對效率較好的四種方案，進行編號，如表2所示。

表2 效率較優方案

對四種方案進一步進行內部流場分析，如圖4所示。

圖4 流線圖

由圖2可知，四種方案進口流道流態穩定，轉輪內部流速隨著導葉角度的增大，流速增大，流量變大，但是效率變化不大；方案一，出口流道呈現徑向渦旋；對于方案二，方案三，出口流道的徑向渦旋得到明顯改善。而方案四，出口流道流線順直，流態穩定。對四種方案葉片表面壓力進行分析，如圖5所示。

由圖5可知，當導葉角度逐漸增大時，流量增大，水輪機的過流能增強，但是葉片上所受的壓力變化不大，壓力都集中在葉尖處，從葉尖處開始，順著水流的方向，壓力逐漸降低。 綜上分析，針對電站選擇方案時，應綜合考慮能量及流動特性來確定。以本文水輪機模型為例，選擇方案四時，效率為85.86%，與最高效率點86.41%相差不足1%，但是此時過流能力較強，能應對運行過程中不穩定的情況，方案四為較優選擇。

圖5 葉片壓力云圖

2.3 水輪機內部壓力脈動

從導葉區開始到出口流道總共截取4個截面，如圖4所示，截面1在進水流道與導葉區之間，截面2在導葉區與轉輪區之間，截面3在轉輪區與出口流道之間，截面4在出水流道中部，每個截面上選取4個監測點，共選取16個監測點進行分析，如圖6所示。

圖6 測點所在位置分布圖

選擇每個截面上脈動幅值最大的點作為截面的特征點進行分析，可得額定工況下，各截面特征點的壓力脈動頻域圖，如圖5所示。

由圖7可知，在額定工況下，轉輪轉動頻率為8.5 Hz，截面1上監測點的第一主頻率為26.7 Hz，是轉輪轉動頻率的3.1倍，次頻為48.5 Hz；因此可知轉輪處壓力脈動主要因為轉輪轉動以及轉輪之間的動靜干涉引起的。截面2上監測點的脈動頻率為25 Hz，接近轉輪轉動頻率的2.9倍，次頻為48.5 Hz；截面3上監測點的脈動頻率為25Hz，接近轉輪轉動頻率的2.9倍，此頻為48.2 Hz；截面4上監測點的脈動頻率為48.5 Hz，接近轉輪轉動頻率的5.67倍。從進水流道到轉輪區，脈動頻率基本穩定，出水流道的脈動頻率增加。

根據非定常計算的結果，對出水流道的流態進行分析，如圖8所示。

圖7 各截面壓力脈動頻譜圖

圖8 出口流道流態圖

從圖8中可知，在出口流道前部出現軸向渦旋，在尾部有部分紊流，渦旋和紊流可能導致出口流道脈動頻率的增加。同時由尾水管部分產生的壓力脈動，會由尾水管向轉輪區、導葉區逐步衰減傳遞，并和轉輪區壓力脈動相互疊加以及次疊加，形成復雜的渦旋以及脫流等現象。

3 結 論

(1)對豎井貫流式水輪機在不同導葉角度和葉片角度下進行分析，得出在額定工況下，隨著導葉角度的增大，水機效率先減小后增大，但效率變化范圍很小；葉片角度的改變對水輪機效率影響較大，在某一角度下，水輪機達到高效率點，并基本保持穩定。針對電站選擇方案時，應綜合考慮能量及流動特性來確定。以本文水輪機模型為例，選擇方案四時，效率為85.86%，與最高效率點86.41%相差不足1%，但是此時過流能力較強，能應對運行過程中不穩定的情況，方案四為較優選擇

(2)通過對豎井貫流式水輪機全流道非定常數值模擬，從所得監測點上的壓力脈動進行分析可知：從進水流道到轉輪區，脈動頻率基本穩定，出水流道的脈動頻率有所增加，是由于受到尾水管中尾流紊亂的影響，同時由尾水管部分產生的壓力脈動由尾水管到轉輪區、導葉區向前部傳遞。

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