膠凝砂礫石壩極限承載力及超載破壞分析

2018-08-29 12:02:26朱文凱李權燎王兆強

中國農村水利水電 2018年8期

朱文凱，陳新，李權燎，王兆強，張磊

(1.四川大學水利水電學院，四川成都 610065；2.云南省水利水電勘測設計研究院，云南昆明 650021)

0 引言

近年來，隨著我國水電建設的發展，國家已把水電建設的重點逐步轉向西部地區，然而西部地區地形地質條件復雜，地震烈度較高，水電開發難度較大。膠凝砂礫石壩由于具有應力水平低、相對體積大、壩體對稱、壩體結構穩定性好等諸多優點，被國際壩工專家一致認為是具有良好抗震性能的壩型，我國眾多壩工專家均認為該壩型在我國西部地震多發區的適用性強[1]。但是該壩型在國內的研究剛剛起步，國內現有的相關研究成果暫時無法滿足設計、施工等實際應用的需求，對于膠凝砂礫石壩結構性能、材料性能與破壞機理的理論準備仍不充分，制約著這種新壩型的發展。為此，本文借助重力壩分析思路，基于非線性有限元方法，對膠凝砂礫石壩進行數值模擬，參考地質力學模型破壞試驗研究方法，比選出更為精確的膠凝砂礫石壩超載破壞模擬方法，并探討膠凝砂礫石壩結構破壞的一般規律，為膠凝砂礫石材料的推廣提供參考。

1 計算方法

1.1 超載法

超載法假定壩基巖體的力學參數不變，逐步增加上游水荷載，直到基礎破壞失穩，用這種方法得到的安全系數叫超載安全系數。采用超載法進行破壞模擬試驗時，可以采用增大壩上游的水容重γm(俗稱三角形超載)，也可以采用抬高水位(俗稱梯形超載)的辦法以增大水平荷載P，但是在實際工程中水平荷載P是不可能隨意增大的，因為汛期洪水中夾砂量增大或因暴雨出現超標洪水翻壩等因素影響都是有限的，絕大多數工程而言，水壓超標一般不超過20%。同時，就這兩種方法的合理性，河海大學陳國啟教授論證了三角形超載更為合理[2]。

圖1 超載水壓力分布圖Fig.1 Distribution map of overload water pressure

1.2 強度儲備法

強度儲備法是在超載法基礎上發展起來的一種方法，其關鍵技術是能降低材料的強度。考慮壩基(壩肩)巖體、壩體本身具有一定的強度儲備能力，要求得它的強度儲備能力有多大，可以逐步降低巖體、壩體的力學參數直到基礎和壩體破壞失穩，用這種方法得到的安全系數叫強度儲備系數Ks。在模擬時則是在保持壩體及壩基巖體自重和設計正常荷載組合作用值不變的條件下，不斷降低壩基、壩體的力學參數，直到破壞失穩為止。關于強度儲備系數的計算，一種方法是材料的一個力學參數對應一個計算模型，但這需要做多個計算模型才能得出強度儲備系數。即：

(1)

1.3 綜合法

綜合法是超載法與強度儲備法的結合，它既考慮到工程上可能遇到的突發洪水，又考慮到工程長期運行中巖體及軟弱結構結構面力學參數在水的作用下逐步降低的可能，顯然這種方法比較符合工程實際。進行綜合法分析時，一般是先超載后降低巖體強度，而不是先降低巖體強度后超載。這是因為水荷載可能的超載情況隨時都可能出現，特別是處于暴雨區和水庫蓄水初期庫岸坍塌或強烈地震引起壅浪等情況更是如此。然而巖體強度的變化，除設計取值本身存在浮動的可能外，一般是一個長期演化過程，因此，以先超載后降低強度的加載過程是符合壩體—壩基系統實際工作狀態的。其次，采用綜合法選擇超載倍數，應按壩基地形、地質構造特性、模型荷載傳遞特點及邊界條件等因素綜合選取。綜合考慮荷載、巖體強度變化兩方面的影響而得到的安全系數即為綜合穩定安全系數，因此，綜合穩定安全系數即為強度折減倍數K1與破壞時的超載倍數K2乘積，即為Ks=K1×K2。

2 計算模型

2.1 有限元模型

本文假定一座高100 m，180天抗壓強度10 MPa的膠凝砂礫石壩，采用ANSYS有限元軟件，通過對其模型的計算分析，從上述三種計算方式中比選出更為精確的膠凝砂礫石壩超載破壞模擬方法。取上游水位齊壩高為100 m，上下游坡比為1∶0.6。膠凝砂礫石壩三維有限元計算范圍為：從壩踵向上游取200 m(即：上游邊界至壩踵2倍壩高)，從壩趾向下游取200 m(即：下游邊界至壩趾2倍壩高)；沿建基面鉛直向下取300 m(其中基礎分為兩層，上層基礎取100 m，下層基礎取200 m)。在ANSYS建模中，坐標系定義為：X軸取順河向，從上游指向下游；Y軸鉛直向上，從基礎指向地表；Z軸取橫河向，從左岸指向右岸。該模型采用八節點六面體單元,共76 384個節點，67 560個單元，計算模型如圖2所示。邊界條件為：基巖底部為三向約束，以X方向為法線方向的兩個側面施加X向的單向約束，以Z方向為法線方向的兩個側面施加Z向的單向約束。

圖2 壩體三維有限元模型Fig.2 3D finite element model of dam body

2.2 本構模型

膠凝砂礫石材料與混凝土材料有著相似的應力應變曲線，故可采用ANSYS中彈塑性D-P模型作為膠凝砂礫石壩體與基礎材料的本構模型進行非線性數值模擬。D-P屈服準則可表示為：

(2)

式中：σe為修正等效應力；β為材料常數；σm為平均應力；{S}為偏應力；[M]為常數矩陣。

材料常數β與屈服強度σy可分別由式(3)、(4)計算：

(3)

(4)

式中：φ為材料內摩擦角；c為材料的黏聚力。

此外，在ANSYS中使用彈塑性D-P模型時，還需輸入剪脹角φf的值，本次模擬計算時，令剪脹角φf等于內摩擦角，服從關聯流動法則，內摩擦角采用摩擦系數表示。壩體、基礎1與基礎2各區塊材料初始模擬計算參數見表1，深層基礎為基礎2，淺層基礎為基礎1。

表1 各區塊力學參數Tab.1 Mechanical parameters for each region

3 三種超載法計算結果對比

在模擬計算壩體超載破壞時，基礎且視為線彈性。當超載系數在1.00～2.00倍時，壩體基本保持在線彈性工作狀態，不同超載方法下，初始塑性區出現和塑性區擴展情況分別如圖3至圖5所示。

由圖3可知用超載法單獨超載水荷載時，由于壩體上游面較緩，受水荷載作用影響大，壩體屈服區首先出現在壩踵位置；隨著超載倍數的增加，壩踵區受拉壓應力相互作用，壩踵塑性區一方面沿著建基面向下游擴展，另一方面沿著高度方向向壩體上方擴展，不過塑性區擴展速度較為緩慢。壩體逐漸出現傾覆偏移使得壩趾區逐漸受壓，當水荷載超載倍數達到4.00倍時，壩趾出現屈服區。

由圖4可得出，運用強度儲備法同比例減小壩體凝聚力和摩擦系數，壩體屈服區首先出現在壩趾位置，隨著壩體凝聚力和摩擦系數進一步減小，壩體--壩基系統強度儲備系數逐漸增大，可視為壩體超載倍數增大，壩趾屈服區一方面沿建基面向上游方向擴展，另一方面向壩體上方擴展，且擴展速度較快，壩踵區在拉壓復合應力作用下出現屈服。

由圖5可得，當使用綜合法對壩體進行超載分析時，先對壩體所受荷載做不同倍數的超載，隨后壩體凝聚力取值為0.60 MPa，相當于強度折減了1.50倍。當水荷載超載1.20倍，總超載倍數達到1.80倍時，壩趾區首先出現屈服。當水荷載超載1.04倍，總超載達到2.10倍時，壩踵上游面出現較大塑性區，且壩趾區塑性區擴展速度快。

綜上可知，強度儲備法和綜合法超載分析膠凝砂礫石壩破壞模式得到的結果相似，單一增大水荷載的超載法所得結果有較大差異，這是由于它僅考慮工程中荷載的超載可能性，視其他影響工程不穩定的因素為不變量，這是不全面的；膠凝砂礫石壩壩體斷面較大，壩體材料凝聚力和摩擦系數相對較大，單一的只超載水荷載作用并不能真實反映出壩體的工作狀態。強度儲備試驗法，只考慮工程中巖體等在水的作用下強度的降低，而忽略了水壓等荷載超載的可能性，所以也是一種單因素法。而綜合法既考慮了超載的可能性也考慮了巖體強度降低的可能性，更全面地反映了壩體--壩基系統的實際工作狀態。

圖3 超載法壩體屈服區分布圖Fig.3 Distribution map of yield area of dam body under overload method

圖4 強度儲備法壩體屈服區分布圖Fig.4 Distribution map of yield area of dam body under intensity reserve method

圖5 綜合法壩體屈服區分布圖Fig.5 Distribution map of yield area of dam body under synthetic method

4 工程實例分析

4.1 工程概況

那恒水庫工程位于云南省富寧縣那馬河的一級支流那能河上游那恒村附近。水庫總庫容為1 248 萬m3，水庫正常蓄水位為963.80 m，相對應下游水位為900.00 m，設計洪水位為965.06 m，相對應下游水位為902.96 m，校核洪水位為966.04 m，相對應下游水位為903.51 m，死水位為928.16 m。那恒水庫膠凝砂礫石壩設計方案擬為：大壩壩頂高程967.00 m，防浪墻頂高程968.20 m，建基面最低高程892.50 m，最大壩高74.50 m，壩軸線長167.00 m，共分為5個壩段，最大壩段長48.00 m，最小壩段長為26.00 m，壩頂寬6.00 m。壩體上游壩坡在高程956.00 m上為鉛直、以下為1∶0.6的斜坡，下游壩坡為1∶0.6，起坡點高程956.00 m。

4.2 主要工程地質條件

那恒水庫的工程區域處于南嶺緯向構造體系西端、黔桂經向構造帶南緣、青藏滇緬印尼巨型“歹”字型構造體系中部東支的東側，二級構造單元為滇越巨型旋扭構造。由于受多次構造運動的影響，不同規模的構造體系復合，區內構造十分復雜，涉及本工程區的區域性大斷裂為富寧斷裂；根據1/400萬《中國地震動參數區劃圖》(GB18306-2015)，工程區地震動峰值加速度值為0.05 g，反應譜特征周期為0.35 s，抗震設防烈度為6度。

4.3 網格模型

運用ANSYS有限元分析軟件，選取那恒水庫膠凝砂礫石壩4號溢流壩段建立三維有限元模型。三維有限元計算范圍為：從壩踵向上游取149m(即：上游邊界至壩踵約2倍壩高)，從壩趾向下游取149m(即：下游邊界至壩趾約2倍壩高)；沿建基面鉛直向下取149 m。X軸方向為順河向，從上游指向下游；Y軸鉛直向上，從底面指向地表；Z軸為橫河向，從左岸指向右岸。基巖底部為三向約束，以X方向為法線方向的兩個側面施加X向的單向約束，以Z方向為法線方向的兩個側面施加Z向的單向約束。該模型采用八節點六面體單元,共77 490個節點，67 797個單元，計算模型如圖6所示。

圖6 壩段三維有限元模型Fig.6 3D finite element model of dam section

4.4 計算參數

在模擬壩體整體破壞時，不考慮壩基巖體的影響是偏于保守的，若要真實反映膠凝砂礫石壩的極限承載能力就必須考慮壩基巖體的影響。計算中運用水荷載超載為主的綜合法分析那恒膠凝砂礫石壩極限承載力，在超載分析時，壩體、基礎凝聚力和摩擦系數分別降低20%，在此基礎上，逐步超載水荷載作用，直至壩體、基礎出現塑性區貫通或計算不收斂。各區塊計算參數見表2，基礎1為淺層基礎，基礎2為深層基礎。

表2 壩基及壩體計算參數Tab.2 Calculation parameters of dam foundation and body

4.5 結果分析

從表2中可知，基礎1(淺層基礎)材料參數較低，在超載時容易在基礎1出現塑性區。圖7為不同倍數下，壩體、基礎塑性區的分布圖。當超載2.40倍時，基礎1首先出現塑性區，而不是之前分析的壩趾或壩踵首先出現塑性區，其主要原因為基礎1彈性模量、凝聚力和摩擦系數均比較小，基礎1成為壩體——基礎系統的薄弱位置。隨著超載的增加，壩踵處基礎塑性區分別沿高程方向向下方擴展，與此同時，沿著建基面向下游方向擴展。當超載至4.40倍時，壩體壩趾處出現塑性區，其擴展速度快。當超載倍數到5.00倍時，上下游塑性區貫通，壩體整體失穩破壞，此時可認為那恒膠凝砂礫石壩的極限承載力約為設計工況的5.00倍。

圖8為那恒膠凝砂礫石壩水平向最大位移、豎向最大位移隨超載倍數的分布圖，從圖中可以得出，當超載至4.80倍時，壩體水平向或豎向發生突變性位移，此時可認為壩體已達到極限承載狀態，這與上述以塑性區貫通作為壩體破壞判斷依據所對應的超載結果相近。