柔性淹沒植被河道水流結構研究與進展

陳甜甜，趙明登，張 穎

(武漢大學水利水電學院，武漢430072)

0 引 言

恢復河道水流生態功能，已成為當前河流治理、水生態保護與修復的重要目標[1]，旨在強調生態系統的活力、穩定性能、自我調節能力等生態系統中人與自然的和諧共處[2]。河流生態系統是自然界中重要的生態系統之一，具有排澇、供水、生態、發電、航運、景觀等多重功能。而水生植被作為河流生態系統中不可或缺的部分，一方面可以增大水流的阻力，增加水流內部結構的復雜性，進而加大河床演變及污染物輸移等的預測難度；另一方面可以有效改善水質，為水生生物提供良好的棲息地，有助于增加生物的多樣化。同時利用水生植被凈化功能修復污染較為嚴重河道，利用根莖的吸附固定作用守灘固沙并穩定河勢，都有助于水生態環境的保護和修復。水污染及洪澇災害日趨嚴重，對河道水流的深入研究已迫在眉睫。

近年來，隨著經濟的飛速發展，越來越多的城市重視生態河流的建設。柔性淹沒植被作為水生植被的典型代表，具有極高的生態服務價值。柔性淹沒植被(見圖1)是指根莖扎入泥中，整個植被淹沒在水中，且受水流作用容易發生彎曲、傾斜及擺動的植被(狐尾藻、金魚藻、黑藻屬等)。以往研究多以實驗為手段，主要探索了植被河道中植被阻力特性、流速分布規律和紊流特性，以及植被水流中物質輸移、吸收、擴散等規律。探索柔性淹沒植被的水動力學特性、水流阻力特性、水流內部結構，對于植被護坡固土、改善水質及治理河水污染等生態型河道的設計和管理具有重要的工程意義和社會經濟效益。

圖1 柔性淹沒植被水流運動示意圖

1 柔性淹沒植被河道水流理論與實驗研究

1.1 柔性淹沒植被水流阻力特性

在河道行洪設計安全過程中，含植被河道阻力機制是不可忽視的因素之一。水流阻力主要來自三個部分：水流流經植被所引起的植被阻力、無滑移邊界所引起的邊壁阻力及邊界突變所引起的局部阻力，其中植被阻力占主要部分。國內外學者針對曼寧糙率系數n和阻力系數Cd進行了大量研究[3-5]。

在水流的作用下，柔性植被會有一定程度的彎曲變形、隨流擺動，因此影響植被水流的水動力因素會更加復雜。Cook&Compbell[6]在1939年指出在低速水流情況下草會出現“擺動”。Ree&Palmer[7]進一步指出，植被發生擺動后，整體均勻化，像被梳子整理過，因此含柔性植物河道水流實際上是一個動邊界問題。

1.1.1 針對曼寧糙率系數的分析研究

Chow[8]總結了影響曼寧糙率系數的十種因素：水位、水量、季節改變引起的植被變化、渠道大小及形狀、渠道不規則程度、渠道沖淤情況、渠道懸浮物和底泥種類、渠道轉彎半徑、渠道表面粗糙度、渠道水工建筑物的建設情況，繪制了曼寧糙率系數與雷諾數之間的關系曲線，即n～VR曲線，提出在淹沒狀態下，n隨著VR的增大而減小。

n～VR曲線的不足之處在于沒有考慮植被的變形(彎曲與傾斜)。Kouwen[9]發現當河道坡度小于5%、植物韌度較高或植物為單一特定時，這一曲線并不適用。Kouwen認為柔性植物對水流的阻力作用還要受到植物本身的形狀及水流流態的制約，提出單位面積上植被的抗彎剛度理念(MEI)，并給出曼寧糙率系數半經驗公式：

(1)

式中：H為水深；C0和C1分別反映植被剛度、偏轉特性的經驗系數；hs為植被彎曲后的高度。

考慮到曼寧糙率系數的復雜性，也有部分學者針對糙率系數的影響因子展開研究。Velasco等[10]對不同密度柔性淹沒植被進行試驗研究，結果表明：植被糙率與高度偏移值有直接關系；相對糙率與流量呈負相關，其阻力系數趨于某一特定值。吳福生[11,12]將淹沒狀態下柔性植被阻力特性與剛性植被進行對比，發現隨著植被密度的增大，糙率系數增大；對于特定植被密度，糙率系數隨著相對深度H/hs的增大而減小。姬昌輝[13]認為在一定水深條件下，水流流速變化對糙率的影響較小，可以忽略，從而建立了計算糙率系數的無因次經驗公式：

(2)

式中：d為水草的截面直徑；L為水草的間距；h為水草的高度。植被淹沒度、水流流速與植被水流阻力的定量關系仍需進一步研究。

1.1.2 針對植被阻力系數的分析研究

J?rvel?[14]研究天然濕地和河漫灘中植被水流阻力特性，以莎草、小麥、柳葉狀天然混合草為對象，開展典型低速流試驗，發現該成果適用于水力坡降小的區域。Petryk[15]通過研究植被群體阻力，提出單位長度內河道動量平衡公式：

ρgAS0=D+τ0P

(3)

式中：ρ為水體密度；A為過水斷面面積；S0為河道底坡；D為植被阻力；τ0為邊界剪切力；P為濕周。

在水流定量平衡模型的基礎上，后續學者進行相關擴展。Carollo[16]收集相關試驗數據后，推導出有關植被阻力與剪切雷諾數、相對植被高度和植被彎曲度的關聯方程。J?rvel?[17]在矩形渠道中進行淹沒柔性植被水槽試驗，并探討植被對水流的阻力和水流結構的影響規律。Dunn等[18]、Wilson[19]、胡旭躍[20]、Zhu等[21]采用柔性模擬材料，進行了淹沒和非淹沒兩種情況下的模擬實驗，發現影響阻力系數的因素主要有流量、水流雷諾數及柔性植被力學特性(植被淹沒深度、密度、柔韌度等)。

從柔性淹沒植被水流阻力特性研究進展來看，國外研究主要涉及植被阻力的機理與特性方面，國內研究側重于植被力學特性、流量和水流雷諾數等對水流阻力的影響，對曼寧糙率系數和植被阻力系數研究仍有待深入。

1.2 柔性淹沒植被水流縱向流速分布

縱向流速分布情況是柔性淹沒植被河道過流能力預測的重要指標，其分布與植被形狀、植被密度、水深等因素密切相關。國內外多數研究者通過簡化動量平衡方程或者提出新的紊流模型，對比室內水槽試驗數據，推出流速分布公式[22-24]。

根據柔性淹沒植被河道縱向流速的區域變化特性，學者們通常將區域劃分為2～4個。Yang和Choi[25]提出了明渠淹沒植被的兩層模型，假定植被層內平均流速均勻分布、植被上層符合對數律分布。王瑩瑩[26]根據模型試驗結果，劃分為 3個區域，縱向流速垂向上單調遞增，達到某個值趨于穩定，之后為半對數分布。Nikora[27]提出了一種求解流速沿整個水深分布的新方法，他認為淹沒植被水流流速主要由四部分線性疊加構成，①近壁區域植被底層的流速為均勻分布；②植被頂部附近混合層流速為雙曲正切分布；③自由水層邊界層為對數分布；④植被影響下的尾流函數。區域的劃分會根據植被類型、試驗布置、水流流態等不同而發生變化。

基于分區模型，后繼學者發現縱向流速主要取決于植被形態特征、柔韌度和水流流態等因素。槐文信等[28,29]在進行一系列柔性淹沒植被明渠水流試驗研究后，發現植被上層區域縱向流速呈對數律分布，植被區域縱向流速呈S型分布；提出用河道壓縮參數描述植被對水流的影響，并給出一個新的混合長度公式。吳福生[11]采用PVC薄片模擬柔性植被，用標準PIV(粒子圖像流速儀)觀測不同位置的流速場，分析發現植被冠層以下區域，流速明顯減小，隨著流量的增加，植被對縱向流速的影響范圍減少；植被冠層處，流量和植被密度的增加都會加大流速梯度。楊婕等[30]采用定床阻力試驗模擬植被覆蓋下的水流流動，結果表明：柔性植被覆蓋下，水流平均流速隨流量增大而增大。

1.3 柔性淹沒植被水流紊動結構特性

柔性淹沒植被可改變河道水流的紊動結構，對河道中物質輸移和泥沙運動影響很大。Nikora[31]認為柔性淹沒植被水流中存在六種尺度紊動結構，一是水深尺度的由剪切產生邊界層紊動，以植被層為新床面且位于植被上方的流速滿足對數律分布；二是由Kelvin-Helmholtz不穩定性產生的植被尺度紊動，位于植被頂部；三是植被葉片尺度的邊界層紊動；四是葉片尺度的混合層紊動；五是莖干尺度的尾流紊動；六是由植被擺動產生的紊動。紊流強度及雷諾應力呈各向異性[32]，并且紊動強度和雷諾應力最大值發生在淹沒植被冠層交界處[33,34]。李艷紅等[35]建立淹沒植被水流紊動強度經驗公式，認為紊動強度最大值與植被密度有關，紊動強度最大值的發生位置與水深比(彎曲植被冠層高度/水深)有關，斷面平均流速對紊動強度最大值的大小和位置均有一定影響。

此外，吳福生[36]基于渦動力學觀點，對淹沒柔性植物水流二維垂直渦量場分布進行探索，研究發現：形成植物水流渦量關鍵因素是流速梯度；在植物冠層處，水流流速梯度大，能量耗散率也高。目前研究主要針對紊動強度和雷諾應力的垂向分布，尚未揭示紊流垂向交換與水平交換之間能量損失的定量關系。

2 柔性淹沒植被河道水流數值模擬研究

數值模擬可以較為準確地模擬和預測整個計算區域水流特性，已成為工程設計和研究植被水流的重要工具。諸多學者利用模型計算的結果與試驗值吻合, 以驗證所采用的方法行之有效。植被水流數值模擬研究起步較晚，目前剛性植被水流的模擬較多，而有關柔性淹沒植被的研究則相對較少。

描述植被流運動變化本質上是N-S方程組，但其非線性導致求解方程組尤為困難。而工程上人們關注的是總效、平均的作用，所以對方程組采取統計平均的辦法，也就是時間平均(雷諾平均)的辦法。目前常采用的紊流模型主要有標準 模型、雷諾應力模型、LES(大渦模擬)模型等，常用的軟件主要有Flow 3D、Delft 3D、Fluent等。Ikeda和Yamada等人[37]在原來大渦模擬網格的基礎上，引入植被網格的概念，采用二維LES技術對柔性植被水流進行了研究。LES模型能提供柔性植被冠層雷諾應力的各向異性，但需要的網格較為精細，模型也不能同時體現具有不同幾何形態的河道水流流動。

Velasco等[38]人采用數值解法計算并分析河床上含柔性植被水流的縱向流速分布特點和紊動切應力分布規律。Li等[39]基于更精確的大撓度分析理論確定與水流速度有關的植被高度，用阻力系數和投影面積乘積的變化來表示葉子對流動阻力的影響，從而建立三維數學模型。Wu J等[40]提出了一種隱式IB-LB(浸入式邊界-格子玻爾茲曼)耦合方法，很好地解決了顯式IB-LB方法受時間步長和邊界剛度不穩定性限制的問題，模擬的流場和葉片運動與PIV試驗得到的結果一致，進一步驗證了該方法的準確性。分析葉片參數對葉片振動特性的影響，結果表明葉片質量和彎曲剛度分別是影響振動幅度和振動頻率的主要因素。目前柔性植被水流的動邊界問題尚未得到很好的解決。

3 結論與展望

從理論分析、試驗研究、數值模擬三個方面總結分析了柔性淹沒植被水流結構研究和發展動態。柔性淹沒植被水流特性需要采用分區研究，縱向流速沿垂向上的一般呈“S”形分布；植被阻力可以采用曼寧糙率系數或阻力系數的經驗公式；紊動強度及雷諾應力具有各向異性，其最大值發生在淹沒植被冠層交界處。由于柔性淹沒植被水流的復雜性，許多問題有待進一步的研究與探索。

(1)柔性淹沒植被在水流作用下會發生彎曲和擺動，植被的彎曲和擺動會改變水流的流動型態和阻力，因此柔性淹沒植被與水流的相互作用機理需要進一步探究。隨著數值模擬技術的發展，柔性淹沒植被擺動所產生動邊界問題可以更為深入地研究，以真實地反映植被水流流場，解決工程實際問題。

(2)曼寧阻力系數是基于恒定均勻流概念提出的，而實際水流多是在恒定非均勻流甚至非恒定流，因此除了水槽實驗外，還應考慮實際河道、天然植被植被的水流阻力機制研究。

(3)河道中的柔性淹沒植被水流運動屬于多學科交叉問題，植被水流中常常有泥沙、污染物、生物等的輸移和變化，因此需要進一步研究柔性植被對泥沙淤積及污染物輸移特性的影響，利用水生植被對污染水體的修復凈化，具有廣闊的應用市場和前景。

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