基于改進的垂向混合產流模型的 水資源評價模型研究及應用

楊 偉，趙天宇，杜彥臻，畢庶剛，林洪孝，王 剛

(1.山東農業大學水利土木工程學院，山東 泰安 271018；2.南水北調東線山東干線有限責任公司，山東 濟南 250000； 3.煙臺市水文局，山東 煙臺 264000)

0 引 言

水資源評價作為水資源綜合規劃和管理的基礎性工作，其評價方法一直以來是各界研究和關注的重點。傳統的水資源評價工作浩繁，且評價周期長，無法適應水資源宏觀、高效管理和規劃的需求[1]。水文模型最初主要用于洪水預報，一些學者應用其進行了還原分析及水資源評價[2-5]，這在很大程度上解決了傳統水資源評價工作的缺點。但近年來，隨著水資源開發利用不斷增加，原有的還原方法已經不能反映人類活動對天然水循環的擾動。為此，王浩[6]等提出了二元水資源評價模型的理論與方法，豐富了水資源評價的方法。

垂向混合產流模型同時考慮了垂向上蓄滿和超滲兩種產流機制，在北方地區的洪水模擬中得到了具體應用，其模擬效果優于單一產流模型。傳統垂向混合產流模型進行下滲水量計算時采用的是經驗穩滲率，缺乏理論基礎，忽略了區域土壤蓄水變化給下滲率帶來的影響，存在計算缺陷。對此，有學者引入下滲率的計算公式改進了傳統格林-安普特下滲曲線，在區域產流下滲計算取得較為成熟的研究成果[6-11]。

本文以山東省境內沁水河流域為研究區，將改進的垂向混合產流模型與水資源量評價方法相結合，考慮水資源開發利用對水文循環的影響，建立一個完整的水資源量評價模型，對模型進行模擬與校驗。

1 水資源評價模型結構

根據水文模型的動態模擬特點，將其計算原理與水資源評價方法相結合，即可實現水資源的動態評價，縮短水資源評價周期。針對現狀環境下水資源開發利用對流域水循環動態影響的特點，在原有的“降雨—徑流”的水循環的基礎上，加入了水利開發用水的輸入及輸出項，針對小流域各項水資源利用量相對明確的特點，水利開發用水量主要為農業、生活、工業及生態用水量，將各取用水工程概化為一個大的水利工程。模型的基本結構見圖1。

圖1 模型結構框架圖Fig.1 The structure framework of model

2 模型構建與求解

2.1 改進的垂向混合產流模型

模型的蒸散發部分分為上層、下層和深層三層蒸發模式計算[12]。垂向混合產流模型通過空間分布下滲曲線將到達地面的凈雨PE，劃分為超滲產流的地面徑流RS和蓄滿產流的下滲水量FA，下滲的水量在補足土壤缺水之后產生地下徑流RR。

地面徑流 取決于雨強和下滲強度，用改進的格林—安普特下滲曲線[8]計算，公式為：

(1)

(2)

RS=PE-FA

(3)

式中：Fm為流域平均下滲能力，mm；fc為穩定下滲率，mm；KF為土壤對下滲率影響系數；Wm為流域平均蓄水容量，mm；W為流域實際土壤含水量，mm；FA為實際下滲量，mm；PE為扣除雨間蒸發的降雨量，mm；BF為下滲率分布曲線指數；RS為地面徑流，mm。地面以下的徑流(壤中流與地下徑流之和)RR的計算公式為：

(4)

(5)

式中：α為相應于初始土壤平均含水量W的最大值，mm；B為蓄水容量分布曲線指數；RR為地面以下徑流，mm。

綜上所述，總產流徑流量R為：

R=RS+RR

(6)

2.2 水資源量計算方法

現狀情況下，受水資源開發利用的影響，實測獲得的實際水文系列經還原后已經不能反映區域內實際天然水資源量，因此需要加上人工耗用水量，將區域水文還原到天然狀態[6]。對于小流域，水資源開發利用情況較大流域更為簡單，對水文循環影響較大的農業灌溉、生活取水、工業用水等都是從特定的水利工程進行取用，因此可將流域人工用蓄水工程的有效庫容匡算其蓄水量。計算公式如下：

(7)

式中：ΔW為水利工程蓄水量，m3；有效a′為水庫和塘壩的復蓄次數，中小水庫則取1.2～1.5；β為回歸水系數，指全流域綜合平均值；Vi為水庫和山塘的有效庫容；i為它們的序號，m3；n為流域內蓄水工程的個數。

3 模型參數

應用改進的垂向混合產流模型計算地表水和地下水時，地表水即為地表徑流的產流量，地下水包含壤中流與地下徑流，因此模型的主要參數有16個，其中一部分參數取值可實際測得，另一部分參數則需要根據以往的研究成果選定參數范圍。本文參數范圍主要參考王維等[12]針對山東境內一般山丘地形區對照翟思敏[13]教授的研究成果進行的調整成果，參數取值范圍見參考文獻[12]。

4 案例分析

由于所建模型分為水文模擬與水量計算兩個模塊，因此，在整個水資源評價模型的模擬過程中首先利用水文模擬過程對參數進行率定優選，之后通過對模型進行年內連續模擬并算得結果，與實測徑流量相進行精度比較，最后對所研究流域的水資源量做出合理評價。

4.1 參數率定

本文以沁水河流域為研究實例，該區位于山東省煙臺市境內，地處溫帶半濕潤氣候區，夏季多強降雨，多年平均降雨量為650 mm，降雨年內和年際變化較大。積水面集為168 km2。本文使用沁水河流域1981-2011年31 a的日降雨、蒸發和流量數據，降雨來自本流域牟平、玉林店等5個雨量站，蒸發數據來自門樓氣象站，流量數據來自牟平水文站，使用泰森多邊形法就得5個雨量站的流域多年日平均降雨量。同時收集并統計了流域內各水利工程的建設及各項水資源利用量等資料。沁水河流域及各雨量站、流量站、水利工程建設情況見圖2。

圖2 沁水河流域示意圖Fig.2 Qinshui River Basin

本模型以日為時間步長，通過計算每日的流量過程得到全年徑流量。根據資料獲取的完整性，選用1981-2011年31 a的日降雨、蒸散發量及流量通過對31a的資料分析，共選出46場較大降雨，選擇其中38場進行參數率定，8場進行驗證。利用計算機循環計算流程，在所給定的參數范圍內隨機產生并自動優選，得到優選結果后再根據流域實際情況人工調整，直到模擬趨勢與實測達到精度要求。參數優選結果見表1。本模型在率定期38場降雨中，確定性系數DY在0.9以上的14場，0.8～0.9之間的有11場，0.7～0.8之間的有10場，0.7以下的有3場；驗證期的確定性系數DY在僅有1場在0.7以下。因此可判斷改進的垂向混合產流模型在本流域適應性較好。部分模擬成果見圖3。

表1 參數意義及優選結果Tab.1 Parameter significance and results

4.2 流域水資源量模擬評價

利用前期優選參數，將降水、蒸散發及水資源開發利用量作為輸入項，對1981-2011年31a的日降水量進行連續模擬計算，得到每年的水資源還原量。計算結果見表2、圖4。由表2及圖4，以模擬徑流量與實測徑流量的相對誤差在20%以內為合格，對31 a的模擬結果進行分析，其中有26 a的相對誤差P小于20%，有5a的相對誤差超過20%，總體合格率為83.9%，模擬值與實測值以及模擬過程與降雨的變化趨勢一致，擬合程度較高，進一步檢驗了模型方法的適應性，和模型參數的可靠性。對于出現相對誤差較大的年份，考慮其主要原因，是在對水資源開發利用進行匡算時，采取了統一復蓄次數的方法，忽略了不同降雨水平年各水利工程實際復蓄次數存在差別的影響，致使模擬結果普遍出現了豐水年模擬結果較實測偏大而枯水年則較實測偏小的現象。因此在之后的模擬中，復蓄次數的選擇會根據不同降雨水平年進行適當地調整，以使模型達到更高的精度標準。

通過模型模擬求得沁水河流域多年平均天然徑流量為4 178 萬m3。為驗證模擬評價結果的可靠性，將本模型模擬結果與煙臺市沁水河流域水資源綜合評價(1981-2011年)中利用分項調查還原法所求得結果進行比較，見表3。可以看出，模擬結果較水資源綜合規劃中略小，這是由于近年來降雨系列及水資源開發利用現狀等不斷發生變化所致。本模型模擬結果基本準確，模型具有一定的可靠性。因此，水資源量評價模型可以用于沁水河流域水資源評價。

圖3 模型模擬結果Fig.3 Model simulation results

年份P/mmW實/萬m3W計/萬m3P/%年份P/mmW實/萬m3W計/萬m3P/%1981394.92 358.21 933.8-18.01997514.03 159.14 468.341.4 1982420.51 526.01 328.4-12.91998723.45 438.94 546.4-16.4 1983447.92 418.02 753.213.91999304.31 270.51 491.417.4 1984583.02 796.02 298.4-17.82000472.32 145.32 286.46.6 1985780.87 172.26 691.0-6.72001634.67 155.86 814.0-4.8 1986303.31 822.51 194.2-34.52002450.63 638.03 073.0-15.5 1987529.02 395.22 074.0-13.42003741.19 101.69 569.65.1 1988547.03 218.02 777.7-13.72004634.66 313.98 859.640.3 1989356.91 385.01 133.6-18.12005761.27 227.68 656.519.8 1990831.26 746.07 317.78.52006573.14 270.34 765.611.6 1991509.52 316.71 846.1-20.320071052.71 2676.91 4613.115.3 1992386.51 664.01 340.2-19.52008780.65 600.16 098.68.9 1993520.72 401.11 642.2-31.62009506.32 339.52 058.1-12.0 1994628.93 076.92 714.8-11.82010695.43 490.93 053.2-12.5 1995571.83 904.53 908.20.12011827.14 709.04 362.6-7.4 1996636.14 361.43 844.3-11.9——-

圖4 降雨徑流關系比較結果Fig.4 The results of runoff

5 結 論

本文將改進的垂向混合產流模型與水資源計算方法相結合，考慮水資源開發利用對天然徑流量的影響，建立了水資源量評價模型，并在沁水河流域水資源評價中應用。主要結論如下：

表3 不同方法地表水資源量計算結果比較 萬m3Tab.3 Comparison of the calculation results of surface water resources by different methods

(1)通過計算機進行自動參數優選及人工調整確定的參數值，在模型率定期及校驗期的模擬都達到了所需要的精度標準，說明改進的垂向混合產流模型在沁水河流域具有較好的適應性，能夠模擬本流域降雨徑流過程。

(2)通過對流域內各項水資源開發利用狀況加以概化，在原始的水資源還原計算中加入人為影響因素，使得模型更能反映現狀環境下水文循環的動態變化特點。

(3)與實測徑流量相比，模擬結果整體合格率達到83.9%，模擬效果良好。不合格的年份中主要表現為，豐水年模擬值偏大，枯水年偏小，考慮主要原因為不同水情期水資源匡算過程中復蓄次數取值不靈活，導致出現誤差偏大。

(4)與水資源綜合規劃中利用傳統的逐項還原計算法所計算的結果相比較，本模型的模擬評價結果基本反映研究區實際情況，模擬結果具有可靠性。

以上結論證明所建立的水資源評價模型在沁水河流域應用效果良好，且應用此模型簡化了水資源評價的工作量，使得 水資源評價工作不僅能夠在年際間評價不同保證率下的流域水資源量，更能動態的評價場次降雨后的流域水資源量，這對水資源的科學管理和規劃提供了更好的方法。

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