四輪獨驅電動車橫擺力矩與主動轉向協調控制

李 剛，雷永強，馬高峰

1 引言

汽車橫擺力矩控制能夠使車輛在輪胎側向力達到臨界狀態下穩定安全地行駛，而主動轉向控制則能夠保證車輛在輪胎處于線性區域內的操縱穩定性，但當輪胎側向力處于臨界狀態時將失去控制作用。橫擺力矩和主動轉向二者在控制方面又存在耦合區。如何規避相互之間的干擾沖突，并發揮各自的主動控制優勢，已成為汽車工程領域和科研人員研究的熱點[1]。文獻[2-4]應用預測控制理論進行了主動轉向和橫擺力矩集成控制算法研究。文獻[5-7]應用滑模變結構控制理論進行了主動轉向與橫擺力矩集成控制算法的設計。文獻[8-9]將最優控制理論應用到主動前輪轉向與直接橫擺力矩集成控制研究中。集成控制包括集中控制與協調控制兩種[10]，上述主動轉向與橫擺力矩集成控制屬于集中控制。這些控制方法均提高了汽車操縱穩定性，但是預測控制需要更新優化，實時性相對較差；而滑模變結構控制容易出現執行器的較大波動；最優控制的不同工況下的加權矩陣難以確定，如果確定不好，也達不到“最優”。模糊控制由于魯棒性好、控制實時性方面的優勢[11]，在實際控制系統中得到了廣泛的應用。給出了整車橫擺力矩與主動轉向協調控制原理，應用模糊控制理論設計了橫擺力矩模糊控制器、主動轉向模糊控制器，根據仿真實驗結果設計了協調控制器，并通過CarSim與Matlab/Simulink聯合仿真實驗對控制方法進行了驗證。

2 協調控制原理

控制系統參考模型根據車輛實際車速和駕駛員方向盤轉角計算出期望的橫擺角速度和期望的質心側偏角用于整車控制，其協調控制原理，如圖1所示。參考模型采用單軌線性二自由度車輛模型[12]，期望橫擺角速度直接由參考模型輸出，為了提高車輛抗側滑能力期望質心側偏角定義為零度。橫擺力矩控制器、主動轉向控制器根據期望值和車輛實際響應值的偏差計算出相應的橫擺力矩和主動方向盤轉角。

協調控制器根據實際車速和方向盤轉角計算出橫擺力矩控制器權重系數和主動轉向控制器權重系數，并與橫擺力矩控制器輸出的附加橫擺力矩和主動轉向控制器輸出的主動方向盤轉角相乘得到附加橫擺力矩和附加方向盤轉角。驅動力分配器根據駕駛員目標驅動力矩與附加橫擺力矩，采用規則分配方法對四輪驅動力矩進行分配，而附加方向盤轉角直接由控制器內部疊加作用到方向盤上。為了提高整車協調控制的魯棒性，使汽車能夠適應各種工況，基于模糊控制理論來設計橫擺力矩控制器和主動轉向控制器。

圖1 協調控制原理Fig.1 Coordinated Control Principle

3 控制器設計

3.1 橫擺力矩控制器設計

基于Mamdani模糊推理設計橫擺力矩模糊控制器，采用重心法對模糊控制器輸出量進行反模糊化計算。模糊控制器輸入量為期望與實際橫擺角速度偏差、期望與實際的質心側偏角偏差，論域為［-1，1］。模糊語言設計為{正大、正中、正小、零、負小、負中、負大}，對應符號表達為｛PBI、PMI、PSM、ZER、NSM、NMI、NBI｝。橫擺力矩控制器的模糊語言設計為｛正大、正中、正小、零、負小、負中、負大｝，對應符號表達為｛PBI、PMI、PSM、ZER、NSM、NMI、NBI｝。輸入量、輸出量的隸屬度函數，如圖2所示。

圖2 輸入量三角隸屬度函數和輸出量三角隸屬度函數Fig.2 Input and Ouput Membership Functions

質心側偏角、橫擺角速度對車輛穩定性有著重要影響，橫擺力矩模糊控制器的控制規則通過大量仿真實驗進行不斷調整，最終規則表，如表1所示。

表1 模糊控制器規則表Tab.1 Fuzzy Control Rules

3.2 主動轉向控制器設計

基于Mamdani模糊推理設計主動轉向模糊控制器，采用重心法對模糊控制器輸出量進行反模糊化計算從而求得模糊控制器輸出變量。模糊控制器輸入變量為期望與實際的質心側偏角之差、期望與實際橫擺角速度之差，論域為［-1，1］。主動轉向控制器的輸出為方向盤轉角，相應的模糊語言為｛正最大、正大、正中、正小、零、負小、負中、負大、負最大｝，對應符號表達為｛PVB、PBI、PMI、PSM、ZER、NSM、NMI、NBI、NVB｝。輸入量、輸出量的隸屬度函數，如圖3所示。

圖3 輸入量三角隸屬度函數和輸出量三角隸屬度函數Fig.3 Input and Ouput Membership Functions

質心側偏角、橫擺角速度對車輛穩定性有著重要影響，主動轉向模糊控制器的控制規則通過大量仿真實驗進行不斷調整，最終規則表，如表2所示。

表2 模糊控制器規則表Tab.2 Fuzzy Control Rules

3.3 驅動力分配器設計

驅動力分配器根據橫擺力矩、方向盤轉角符號和大小對四輪驅動力進行分配，其規則，如表3所示。規定附加橫擺力矩（ΔM）向左為正，方向盤轉角（δ）向左為正。

表3 驅動力分配規則表Tab.3 Driving Force Distribution Rule Table

3.4 協調控制器

協調控制器給出不同方向盤轉角輸入、不同車速下的橫擺力矩控制器權重系數和主動轉向控制器權重系數，通過大量仿真實驗得到三維脈譜圖，權重系數分配圖，如圖4所示。由汽車當前車速和方向盤轉角，能夠實時計算得到對應的權重系數。協調控制主要面向汽車穩定性控制，在低速下汽車不易出現失穩，因此權重系數的車速設定在（40～100）km/h范圍內，方向盤轉角設定在（0～150）°范圍內。由權重系數三維脈譜圖可知：較高車速和較大方向盤轉角情況下，橫擺力矩控制器權重系數要明顯大于主動轉向控制器權重系數，說明高速、大轉角下車輛側向力易達到飽和狀態，橫擺力矩控制在此種情況下更為有效；在中低速車速和較小轉角工況下，主動轉向控制器權重系數相對較大，說明此時輪胎工作在線性區域內，主動轉向的控制效果較為明顯。協調控制器根據實時方向盤轉角和車速，給出使汽車穩定性最優的橫擺力矩控制器權重系數和主動轉向控制器權重系數。

圖4 橫擺力矩控制器和主動轉向控制器權重系數分配圖Fig.4 Yaw Moment Controller and Active Steering Controller Weight Coefficient Distribution Graph

4 仿真實驗驗證

基于CarSim與Matlab/Simulink聯合仿真實驗對控制方法進行驗證。車輛模型選擇CarSim中的B級車，整車質量1110kg，質心距前后軸距離分別為1.04m和1.56m，質心高度0.54m，前后車輪半徑均為0.33m，前后輪距分別為1.481m和1.479m。應用Matlab/Simulink編寫控制程序。仿真實驗工況：車速80km/h的緊急雙移線試驗工況，路面附著系數為0.8。無控制、單一橫擺力矩控制、單一主動轉向控制和協調控制下的車輛橫擺角速度、質心側偏角、附加方向盤轉角和四輪驅動力矩仿真實驗曲線，如圖5所示。

圖5 實驗數據曲線Fig.5 Experimental Data Curves

由圖5（a）橫擺角速度對比曲線可知：無控制情況下，車輛出現了較大橫擺角速度，相對于期望橫擺角速度值偏離最大，車輛容易出現失穩狀態，由于在緊急轉向工況下，主動轉向控制輪胎側向力容易出現飽和，因此橫擺力矩控制效果要優于主動轉向控制，而協調控制能夠對橫擺力矩控制器權重系數和主動轉向控制器權重系數進行合理分配，能夠實現橫擺力矩和主動轉向的優化組合，相比之下控制效果最好，控制后得橫擺角速度值跟蹤期望值最好。由圖5（b）質心側偏角對比曲線可知：在無控制下質心側偏角相比之下變化最大，因此車輛穩定性最差；由主動轉向控制曲線和橫擺力矩控制曲線知主動轉向控制下質心側偏角相比無控制變化較小，車輛穩定性較好；協調控制后質心側偏角最小，相比于單一控制和無控制更好地提高了車輛行駛穩定性。由圖5（c）可知：協調控制下的附加方向盤轉角小于主動轉向控制下的附加方向盤轉角，協調控制相對于單一主動轉向控制能夠有效防止輪胎側向力達到飽和，提高了車輛側向行駛穩定性。圖5（d）、（e）分別為協調控制下的四輪驅動力矩和單一橫擺力矩下的四輪驅動力矩，協調控制下的四輪驅動力矩要小于橫擺力矩控制下的四輪驅動力矩，能夠有效防止縱向力達到飽和而出現失去轉向能力的現象。

5 結論

（1）給出了整車橫擺力矩和主動轉向協調控制原理，基于模糊控制理論設計了橫擺力矩控制器、主動轉向控制器，根據不同車速和方向盤轉角的仿真實驗結果設計了協調控制器，采用規則驅動力分配方法對四輪驅動力進行合理分配，最終實現橫擺力矩控制和主動轉向控制的協調控制，提高了四輪獨驅電動車行駛穩定性。（2）基于CarSim與Matlab/Simulink聯合仿真實驗，選擇緊急雙移線工況對協調控制方法進行仿真實驗驗證，實驗表明協調控制相對于單一橫擺力矩控制、主動轉向控制能夠更好地提高四輪獨驅電動車操縱穩定性。