齒輪錐鼓漸進式防墜安全器制動性能的優化設計

楊 義 ，熊 巍 ，戴曉光

1 引言

齒輪錐鼓漸進式防墜安全器是施工升降機中最關鍵的安全裝置，其可在升降機吊籠發生意外墜落時自動被激發防墜功能，確保升降機吊籠在制動距離內緊急制動，防止安全事故的發生[1]。其制動性能的好壞直接決定著施工升降機能否長期安全使用。為得到可靠的制動性能，防墜安全器生產企業進行了大量的基礎實驗工作，以期獲得穩定的制動性能[2]。

結合國內外研究進展，采用Pro/E三維建模軟件和ADAMS動力學仿真軟件建立防墜安全器虛擬樣機模型，并對影響其制動性能的關鍵技術參數進行參數化建模，得到一組提升制動性能的優化變量，運用ADAMS的參數化設計理論對其進行優化設計，得到最佳的參數值組合。

2 齒輪錐鼓漸進防墜安全器工作原理

齒輪錐鼓漸進式防墜安全器主要由錐鼓式制動部件、離心式激發部件、和隨動部件組成，如圖1所示。

圖1 齒輪錐鼓漸進式防墜安全器結構圖Fig.1 The Structure of Pinion and Cone Progressive Type Safety Device

當施工升降機吊籠在正常運行時，防墜安全器軸端的隨動齒輪7與齒條嚙合運動，處于一種隨動的狀態，制動輪3的錐形面與耐磨套4的內錐形面通過蝶形彈簧2的初始預緊力貼合在一起，離心塊8在彈簧力的拉緊作用下與離心座5保持緊貼狀態，此時制動輪3與隨動齒輪軸6沒有接觸，離心座5在隨動齒輪軸6的帶動下自由轉動。當由于意外原因吊籠超速運行，下行的運行速度達到標定的動作速度時，隨動齒輪7轉動速度加快，通過連接軸6帶動離心塊座5加速旋轉。此時在離心力作用之下，離心塊8就會克服彈簧作用力的束縛而出現外甩現象，其與制動輪3的內錐形面鐵芯內壁的凸齒相互嚙合，從而帶動制動輪3旋轉，引起裝在軸端的銅螺母1做軸向移動，不斷壓緊碟形彈簧，同時在碟形彈簧的反作用力下，耐磨套4與制動輪3兩者間的摩擦阻力矩急劇增大，吸收急劇下降的吊籠的動能，直至吊籠停止運行[3-4]。

3 動力學模型的建立

3.1 防墜安全器參數化建模

采用專業三維建模軟件Pro/E建立裝配模型再導入ADAMS軟件的方法來彌補ADAMS軟件三維建模功能不足導致復雜結構虛擬樣機難以建立的難題[5]。以通用的SAJ40系列防墜安全器為參考，利用Pro/E軟件對防墜安全器各零件三維建模，通過自低向上的裝配方式，逐漸建立防墜安全器的整體裝配模型，并對關鍵配合部件進行干涉檢查。將完好的三維模型保存為Parasolid（x_t）格式，導入ADAMS軟件中。

3.2 模型的簡化和基本假設

導入ADAMS的模型進行簡化，把對機構運動無影響的零部件刪除。防墜安全器在下墜過程中的制動是由于耐磨套與制動輪兩者間的摩擦力矩急劇增大而吸收了急劇下降的吊籠的動能，因此在下墜過程中，防墜安全器僅通過隨動齒輪與齒條接觸，吊籠和防墜安全器是固定在一起的，其重量可以通過設置力的方式來實現。只需建立齒條和防墜安全器的模型即可。模型如圖2所示。對防墜安全器作出如下假設：

（1）防墜安全器的制造誤差和裝配誤差不予考慮，并按實際工況添加約束。

（2）蝶形彈簧組看做柔性件，以非線性彈簧體模擬其力學性能，其余各部件視為剛體[6]。

圖2 ADMAS中防墜安全器模型Fig.2 The Model of Anti-falling Safety Device in ADMAS

蝶形彈簧組為制動輪提供正壓力，是通過14片彈簧片串聯與并聯組合作用來實現。彈簧組的壓縮量與壓力值屬于非線性力學問題，借助于德國Mubea蝶形彈簧計算程序可得出蝶形彈簧組在任意壓縮量下所產生的壓力值，獲到一組離散點[7]，利用ADAMS軟件提供的SPLINE函數來對離散點進行擬合[8]。得到非線性蝶形彈簧組的力學性能曲線。并能在ADAMS求解過程中根據壓縮量自動計算出彈簧組壓力值。

3.3 添加約束和載荷

導入ADAMS軟件的防墜安全器模型是相互獨立的零部件，需要添加約束、載荷和動力才能建立虛擬樣機。分析實際工況，防墜安全器需要添加的約束，如表1所示。

參考某型號升降機的規格，防墜安全器中設置以下載荷：

（1）防墜安全器靜止時承受的載荷有：吊籠自重、吊籠額定載荷、驅動機構重量，合計為3200kg.以力的形式施加在防墜安全殼體上面[9]。

（2）齒輪與齒條之間、耐磨套與制動輪之間施加碰撞接觸力，并添加摩擦系數。

（3）依據非線性蝶形彈簧組的力學性能曲線，銅螺母與防墜安全器殼體直接設置非線性彈簧柔性力連接，來模擬蝶形彈簧組受銅螺母擠壓后的力學性能。

ADAMS中對兩接觸實體碰撞接觸力的計算是通過Impact函數完成的，對碰撞接觸力參數設定，如表2所示。

表1 相關約束設置表Tab.1 Related Constraint Settings

表2 碰撞接觸力參數設定Tab.2 Contact Force Settings

4 優化設計

優化的過程就是設計變量在滿足約束條件的前提下，使優化目標達到最佳的過程。當系統中存在多個優化目標時，借助ADAMS/Insight模塊的多項目標優化功能，實現多個目標的同步優化。

4.1 優化目標

由于防墜安全器主要作用是當載人吊籠從高空加速墜落至地面前能緊急制動，因此理想的防墜安全器應是制動距離要短，制動力矩要大，同時制動過程中隨動齒輪與齒條嚙合沖擊力盡可能平緩。

4.2 約束條件

根據GB/T10054-2005中對此型號防墜安全器的規定[10]，在優化計算中應被約束的對象有：制動距離限定在（0.35～1.2）m之間；平均制動加速度在1.0g之間;最大制動力矩不小于2500N·m；由于制動輪與耐磨套屬于錐面接觸，為了避免錐面自鎖現象的出現制動輪錐度角應大于18°。

4.3 確定設計變量

制動輪受力情況，如圖3所示。由于蝶形彈簧組的作用，制動能與耐磨套的錐形面接觸并產生軸向力Fs和接觸面間的正壓力N為：

式中：α—制動輪錐度角。

圖3 制動輪受力Fig.3 Force Diagram of Brake Wheel

而正壓力N就是產生摩擦力矩的主要因素，也是能使吊籠盡快停止的關鍵。蝶形彈簧預緊力Fs、制動輪錐度角α都是影響防墜安全器制動距離和制動力矩的重要因素，且錐度角α越小越有利于制動，但必須能突破自鎖狀態。齒輪齒條嚙合中心距d的大小則影響齒輪沖擊力。可利用ADAMS軟件將對應關鍵點參數化設計。設計變量參數的設置，如表3所示。

表3 設計變量參數設置表Tab.3 Design Variables Settings

5 仿真結果與分析

在優化過程中考慮單一設計變量參數變化時，其余多個設計變量參數不變化以及優化目標最優值時參數組合的影響。分別分析彈簧預緊力Fs一定和錐度α一定時對制動距離和制動力矩的影響，如圖4、圖5所示。從圖4中可以知道，隨著錐度角的增大，制動距離變長，這是由于產生制動摩擦力的正壓力逐漸變小的原因。圖5中可知彈簧預緊力的增大，所需制動力矩變大，制動時間變短。可以推出，隨著制動時間的減少，勢必造成防墜安全器墜落速度的急劇下降，從而導致齒輪齒條間的沖擊力及其不平緩。

圖4 制動輪錐度角對制動距離影響Fig.4 Effect of Taper of Brake Wheel on Braking Distance

圖5 蝶形彈簧預緊力對制動力矩影響Fig.5 Effect of Disc Spring Group Preload on Braking Torque

由式（1）可知在碟形彈簧預緊力不變的前提下，制動輪錐度在約束范圍內增大時，制動輪錐面正壓力逐漸減少，會導致制動距離變大、制動力矩變小，制動時間變長；反之則制動距離變小、制動力矩變大，制動時間變短。因此制動輪錐度通常取剛越過自鎖狀態的角度[11]。齒輪齒條嚙合中心距對齒輪沖擊力的影響，如圖6所示。

圖6 齒輪齒條中心距對齒輪力影響Fig.6 Effect of Distance of Gear Rack Meshing Movement on Gear Force

可以知道，當齒輪齒條嚙合中心距增大時，齒輪所承受沖擊力波動幅度明顯增大，當中心距變小時，沖擊力波動幅度平緩，且制動時間基本不變。因此嚙合中心距值越小，有利于吊籠平穩制動，但過小的中心距會造成齒輪齒條卡殼。

綜合考慮，優化計算后的最優解為：Fs=6560N制動輪錐度α=18.4°、齒輪齒條嚙合中心距d=59.81mm。

6 結語

主要研究齒輪錐鼓漸進式防墜安全器結構對其制動性能的影響。利用ADAMS多目標函數優化設計功能對防墜安全器進行仿真分析，不僅得到了設計變量參數的改變對制動性能的影響規律，還準確得到最佳參數組合。結果可知：蝶形彈簧預緊力增大，制動距離變小，制動力矩變大，制動時間變短；制動輪錐度在約束范圍內增大時，會導致制動距離變大、制動力矩變小，制動時間變長；齒輪齒條嚙合中心距值越小，有利于吊籠平穩制動。