起重機金屬結構疲勞壽命評估系統開發

呂晶晶，陳江義

1 引言

近年來，隨著工業生產率的提高，起重機大部分運行時間處在高應力水平下，容易造成金屬結構疲勞破壞甚至引發安全事故。疲勞破壞作為起重機金屬結構主要破壞形式，決定了起重機的使用壽命[1]。國內外針對起重機剩余疲勞壽命估算做出很多理論研究，文獻[2]利用對網格不敏感的等效結構應力和主S-N曲線的Verity方法來預測焊接結構的疲勞強度；文獻[3]提出將損傷力學與斷裂力學相結合共同估算起重機疲勞壽命的技術；文獻[4]闡述了常用的基于損傷理論的力學方法、斷裂力學方法、基于信息新技術的衍生方法，并比較了三類方法的優缺點；文獻[5]對機械重大裝備壽命預測作了綜述，總結的各種方法為起重機金屬結構壽命預測提供借鑒的方向。上述研究有些停留在理論層面，有些針對起重機金屬結構適用性不足。另外，采用專業的壽命評估軟件如FE-SAFE[6]進行壽命預測也是一種選擇，但該商用軟件對象并不針對起重機，使用起來方便性不夠強。因此根據起重機實際工作情況，選取合適壽命預測方法，在商用軟件基礎上進行二次開發，可以提高起重機金屬結構的設計效率和質量。基于此，這里詳細討論了起重機金屬結構壽命評估中用到的關鍵技術，并利用VB環境及參數化設計語言（APDL）在ANSYS環境下二次開發出起重機金屬結構疲勞壽命評估系統，并給出了具體的工程應用實例。

2 關鍵技術

2.1 壽命評估過程

起重機金屬結構疲勞壽命評估是一個較為復雜的過程，首先要建立參數化有限元分析模型，根據分析結果來考查模型的強度是否滿足要求，然后找出構件局部最大應力或性能薄弱部位，選取適當的壽命評估方法，對結構進行疲勞壽命評估，基本過程，如圖1所示。

2.2 參數化結構分析

要對結構壽命進行評估，首先要獲得結構在外載荷條件下的強度參數。獲得強度參數的方法可以直接測試，也可以通過數值計算。為便于在產品設計階段進行壽命評估，數值計算無疑是一種較好的選擇。通過對現有商品軟件進行二次開發，可以完成結構強度的參數化分析，比如用ANSYS中參數化設計語言APDL可以方便地實現這個功能。APDL作為ANSYS批處理的最高技術，能夠實現從參數化建模、到載荷施加以及后處理的有限元分析全過程。利用VB語言設計用戶界面，利用APDL語言開發起重機金屬結構參數化分析程序，可以對系列化的同類型起重機進行強度分析。

圖1 疲勞壽命評估過程Fig.1 The Process of Fatigue Life Assessment

2.3 壽命評估模型

起重機金屬結構由于焊接缺陷等存在初始疲勞裂紋源，使得裂紋的萌生和形成壽命很短，相對于裂紋擴展階段壽命可忽略，故疲勞壽命主要取決于裂紋穩定擴展階段。對于穩定擴展階段的壽命評估，有以下三種壽命估算模型。

2.3.1 恒幅載荷下疲勞壽命預估模型

根據斷裂力學理論，裂紋由初始尺寸擴展到臨界尺寸的速率可由Paris公式表示：

式中：a—裂紋長度；N—應力循環次數；C、m—與材料、構件形狀等有關的系數；ΔK—應力強度因子幅值，其中，根據文獻[7]給出的應力強度因子表達式如下：

式中：F—與裂紋形狀、裂紋位置和加載方式有關的修正系數；σ—結構應力。

將式（2）帶入式（1）并積分得到結構在等幅載荷下的疲勞壽命表達式：

對于起重機金屬結構而言，F為常數，因此可直接將式（3）積分得出解析解：

式中的參數C，m，F可由相關文獻[8]或查閱手冊得出，σ可根據有限元分析得到，初始裂紋尺寸a0目前尚無統一標準，一般取值在（0.5～2.0）mm，臨界裂紋尺寸 ac一般取值在（80～120）mm[8]，該值對整體計算結果影響不大。

2.3.2 變幅載荷下疲勞壽命預估模型

恒幅載荷壽命計算模型一般用于固定場合固定起重量的起重機結構上，考慮到實際情況該模型局限性較大，因此提出變幅載荷下的疲勞裂紋擴展壽命計算模型。根據文獻[9]，為便于工程應用，可采取將Paris公式與Miner線性累積損傷理論相結合的方法。

其中Miner理論認為，載荷的加載順序對疲勞損傷計算沒有影響，因此各個應力造成的損傷可以線性疊加。多級載荷下的損傷D可由下式表示：

式中：ni—構件在i級載荷作用下的實際循環次數；Ni—構件在i級載荷作用下的最大循環次數；r—應力幅的級數。若第i級載荷在總循環中出現的概率為pi，變幅載荷下的總循環次數為N，則式（5）可表示如下：

式中：參數Ni利用式（3）可表達為：

式（7）中參數含義與式（1）～式（6）相同，故不再贅述。載荷譜的獲取及數據處理可參考文獻[10]。

2.3.3 熱點應力法疲勞壽命評估

熱點即結構中危險截面的危險點，因此熱點應力表示金屬結構中最大的結構應力，由構件表面熱點處膜應力和彎曲應力組成。熱點應力法適用于焊接接頭斷裂于焊趾的疲勞問題，適合估算起重機變截面處疲勞壽命。利用熱點應力法評估構件疲勞壽命的過程與名義應力法類似，一個主要的區別是將評估所用名義應力改為熱點應力，因此要求熱點應力值，目前可通過應變片測量法、有限元分析方式和應力集中系數法來對其測定。前兩種方法對于起重機來說由于結構復雜應用較少，選取應力集中系數法來獲取熱點應力值，即先求出名義應力再乘上熱點應力系數。

焊接結構疲勞分析中應用的S-N曲線一般表征為：

式中：Δσ—應力幅；N—在應力幅Δσ下的循環次數；m—S-N曲線斜率的負倒數；log—截距；A—與S-N相關的參數；S—log N的標準差。

由于熱點應力法分析中不考慮焊縫因素引起的非線性峰值，那么理論上各類焊接接頭可對應一條通用的熱點應力S-N曲線，眾多學者[11]經過試驗分析認為FAT90最適合作為熱點應力S-N曲線，相關數據，如表1所示。

熱點應力系數Ks與R/t值的關系可看作三次多項式，如式（9）所示：Ks=-0.0004x3+0.0148x2-0.123x+2.044（2＜x＜30） （9）式中：x=R/t—過渡圓弧半徑與厚度的比值。

3 系統實現及工程應用

3.1 系統實現

用VB調用ANSYS對其進行封裝，實質上就是通過事先編寫APDL語言對所分析的結構進行參數化處理，然后將參數化處理的變量通過VB界面輸入，運行VB中的命令，形成工程分析的命令流文件，調用并后臺啟動ANSYS，將已經形成好的命令流提交給ANSYS，以Batch的批處理模式進行相關建模及分析。具體流程，如圖2所示。

3.2 應用實例

以載重量為15t，跨度為25.5m的某型雙梁橋式起重機為例，來介紹壽命評估系統的功能及使用方法。

圖2 VB調用ANSYS基本流程圖Fig.2 the Basic Flow Chart of VB Call ANSYS

3.2.1 載荷工況類型設定

根據《起重機設計規范》（GB/T3811-2008），作用在起重機上的載荷分以下四類：常規載荷、偶然載荷、特殊載荷及其他載荷。橋式起重機根據工作環境主要考慮常規載荷，包括自重載荷、額定起升載荷及由垂直運動引起的載荷和變速運動引起的載荷。由此根據工作過程中不同的載重量、起升運行速度等需要輸入5類載荷系數，分別是：自重系數φ1、起升動載系數φ2、卸載沖擊系數φ3、運行沖擊系數φ4及加速動載系數φ5。

根據工程實際，系統提供了五種工況類型：

工況1：起升，大小車靜止。

工況2：平直軌道運行，大車靜止，小車制動。

工況3：平直軌道運行，大小車同時制動。

工況4：不平軌道運行，大車靜止，小車制動。

工況5：不平軌道運行，大小車同時制動。

3.2.2 參數化結構強度分析對橋式起重機金屬結構（橋架）進行建模時，首先考慮該機的總體參數，具體包括整機跨度、主梁軌距、小車重量等，該類參數輸入界面，如圖3（a）所示。另外，橋架由主梁和端梁組成，參數輸入界面，如圖 3（b）、圖 3（c）所示。最后圖 3（d）是輸入載荷系數，對載荷工況、載荷位置、約束類型進行選擇的界面。

表1 FAT90熱點應力S-N曲線相關參數Tab.1 Related Parameters of FAT90 Hot Spot Stress S-N Curve

圖3 參數輸入界面Fig.3 The Interface of Parameter Input

參數設定完成后可系統啟動并調用ANSYS進行結構求解。求解完成后，用戶可以點擊“計算結果”按鈕，觀察所得圖形。該圖形由ANSYS的*get命令從分析結果提取，并通過VB的Image控件顯示，提取的等效應力及應變圖，如圖4所示。

圖4 分析結果Fig.4 Analysis Results

3.2.3 疲勞壽命評估

根據2.3節壽命預估模型，設計了壽命評估界面，如圖5所示。該界面首先需要用戶輸入裂紋的基本參數，然后選擇不同的壽命評估方法，輸入相關參數后，可自動計算得到從初始裂紋擴展到臨界裂紋的總循環次數及剩余壽命。

用戶可以根據實際情況選擇不同的壽命計算方法：恒幅載荷下的壽命計算模型是最早提出比較經典的方法，一般用于固定場合固定載重量的起重機上，考慮到實際情況，該結果僅作為參考；變幅載荷下的壽命計算模型與實際聯系較緊密，但是需要將實際測得的應力時間歷程轉換為八級載荷譜才能直接計算；熱點應力法適合估算起重機變截面處疲勞壽命，對于主梁或端梁的圓弧過渡處，計算時還需輸入圓弧處的半徑及板厚。限于現有條件變幅載荷下壽命計算的載荷譜無法現場統計，參考文獻[12]，將相關參數輸入界面，如圖5所示。得到的壽命循環次數與文獻結果一致，可見系統估算較為準確。

圖5 壽命評估參數人機交互界面Fig.5 The Human-Computer Interaction Interface of Life Evaluation Parameters

4 結論

（1）將Paris公式、Paris公式與Miner線性累積損傷理論相結合、熱點應力法三種壽命評估模型集成到一起，能夠更全面有效的對起重機金屬結構進行壽命評估，能為起重機產品設計提供有效幫助。

（2）通過對界面中各類參數的修改，可反復分析不同尺寸、不同工作條件下的起重機模型，對比參數變化對壽命計算結果帶來的影響。為不熟悉CAE流程的工作人員提供一種分析手段，且具有一定工程意義。

（3）研究的技術和方法可以擴展應用于門式或其他類型的起重機金屬結構。