重軌多曲面輪廓表面視覺成像優(yōu)化研究

鄭 國，孔建益，劉源泂 ，何 可

1 引言

重軌作為我國高速鐵路系統(tǒng)快速發(fā)展的重要構(gòu)成部分，其表面質(zhì)量直接關(guān)系到鐵路運輸?shù)陌踩c穩(wěn)定。視覺光源作為重軌表面檢測的重要一環(huán)，其直接影響輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量和至少30%的應(yīng)用效果[1]。在視覺檢測領(lǐng)域，文獻[2]分析研究了重軌視覺成像中攝像機環(huán)繞布置的成像角度位姿，文獻[3]利用雙目結(jié)構(gòu)光原理對鋼軌踏面進行檢測并提出一種檢測儀視角優(yōu)化方法；文獻[4]分析研究了光照強度對圖像質(zhì)量的影響；文獻[5]采用遠心成像和柯勒照明相結(jié)合的成像方式設(shè)計了一套刀具幾何參數(shù)檢測裝置；文獻[6]通過對環(huán)形光源LED顆粒的參數(shù)計算與設(shè)計，實現(xiàn)了密封圈內(nèi)外徑的自動測量。但是，考慮到重軌復(fù)雜多曲面多平面特性，必須設(shè)計具有針對性的成像方案。

對于既定的成像系統(tǒng)，光源入射角度的合理配置有助于提高成像質(zhì)量。本課題針對重軌表面的平面和曲面部分，通過對曲面視覺成像光學(xué)的研究，選取重軌踏面、軌頭底面和軌底頂面，以LED光源入射角度作為優(yōu)化對象，結(jié)合圖像質(zhì)量評價函數(shù)，在光源不同入射角度下分別對這三個表面的圖像特性進行綜合評價分析，獲得了光源在重軌表面視覺檢測中的最佳入射角度。

2 重軌輪廓曲面視覺光學(xué)傳遞規(guī)律

機器視覺檢測中，光源以一定角度照射在物體表面，光線經(jīng)物體表面反射到攝像機傳感器上，傳感器接收到光照后將光信號轉(zhuǎn)換為電壓信號。根據(jù)CCD/CMOS傳感器的光電轉(zhuǎn)換特性可知[7]，傳感器光敏面上各個像元輸出電壓為：

式中：a—傳感器的光譜響應(yīng)（V/lx·s）；γ—光電轉(zhuǎn)換因子（γ≈1）；vb—攝像機的暗噪聲（V）；H—像元曝光量（lx·s）且有 H=t·E·ηs，t—曝光時間；E—光譜輻射照度；ηs—感光效率。對于工業(yè)攝像機，曝光量過高或過低，均會造成圖像細節(jié)丟失和灰度豐富性降低。

圖1 攝像機成像模型Fig.1 Camera Imaging Model

以重軌曲面（當δu和β均為0時，則為平面）為例，如圖1所示。分析曲面視覺中的光學(xué)傳遞規(guī)律。微面元d A與攝像機光軸的夾角為α，與物距u最低點所在視場平面夾角為β，通過有效通光孔徑為d的鏡頭成像于像面微面元d A′上，δu為面元d A與曲面最低點的物距差。因此，鏡頭對面元d A（δu，β）的立體角為：

考慮到d A不在攝像機的光軸上，結(jié)合高斯成像公式可得，像面d A′照度為：

式中：τ—鏡頭的光透過率；L—在d A朝向鏡頭方向的光亮度（cd/m2）；F—鏡頭的光圈數(shù)；cos4α—光學(xué)系統(tǒng)的固有誤差，表明軸外像點的像面照度按cos4α的規(guī)律隨視場角α的增大而減小。

設(shè)LED光源發(fā)光強度為I0，以入射角度θ（入射方向與攝像機光軸的夾角），距離為r照射到重軌表面，重軌表面反射率為ρ。若不考慮光在傳播過程中的損失，則重軌表面的反射亮度為：

對高質(zhì)量工業(yè)攝像機來說，暗噪聲電壓vb可忽略不計，因此，聯(lián)立上式可得傳感器像元輸出電壓信號為：

由式（5）可知，對于既定的攝像機系統(tǒng)，各個像元的輸出電壓與光源的入射角度余弦值及光強成正比，與光源光照距離的平方成反比，同時還與重軌的表面輪廓性質(zhì)有關(guān)。

在視覺檢測系統(tǒng)中，光源照明角度很大程度地影響著成像的品質(zhì)。一幅好的圖像，是降低后續(xù)圖像處理算法難度，提高系統(tǒng)精度的重要保障。因此，在充分利用LED光源工作距離及傳感器的動態(tài)特性下，針對重軌表面的平面和曲面部分，進行光源入射角度實驗，合理選擇入射角度，以便獲取高質(zhì)量重軌圖像。

3 重軌表面光照角度成像實驗

圖2 重軌表面視場分割及相機位置Fig.2 Field Segmentation and Camera Position for Heavy Rail Surface

本實驗以60kg/m的重軌為例，并在暗室中進行，為突出研究光源入射角度對成像的影響效果，選用白色標志物進行成像標示。選用USB接口的DH-HV5051UM-M攝像機，配備Computar H0514-MP2鏡頭，LED光源型號為LDL2-146×30SW。根據(jù)重軌視場分割及對稱特點，分別選取重軌踏面、軌頭底面和軌底頂面進行3組實驗，其中相機光軸與重軌對稱面夾角分別為：0°，56°和 48°[2]，如圖 2 所示。

在保證曝光時間（25ms），鏡頭工作距離（320mm），光圈大小（4），光源工作距離（200mm）及出口輻射照度（6μW/cm2）等因素固定且相機正常成像的條件下，調(diào)節(jié)光源入射角度θ從0°到60°（當超過60°后，光線反射明顯減小，不利于后續(xù)處理），每隔5°測量一次，每次拍3幀圖像，共拍13次，依次得到0°到60°系列圖像。3 組實驗結(jié)果，如圖 3（a）～圖 3（c）所示。

圖3 重軌表面光照角度實驗圖像Fig.3 Image of Rail Surface Illumination Angle Experiment

由圖 3（a）～圖 3（c）可知：（1）光源入射角度的變化對重軌表面成像有較高的影響；（2）系統(tǒng)在一定角度范圍內(nèi)可清晰成像，超過一定角度后，則圖像明顯變暗，表面細節(jié)丟失嚴重；（3）踏面平面在光源入射角度較小時可清晰成像，特征突出；而軌頭底面和軌底頂面曲面在光源入射角度較小時，在轉(zhuǎn)折處有較強的反光，之后隨著入射角度的增加，反光現(xiàn)象逐漸減小直至消失，同時圖像灰度降低。這是由于光線會在凹形弧面反射有聚集的效果，會在圖像上呈現(xiàn)為弧面轉(zhuǎn)折處的反光亮線，當光照角度增加時，反光亮線同步偏離攝像機軸線，故亮線逐漸消失。

4 重軌表面圖像分析與評價

4.1 重軌表面圖像清晰度分析

圖像質(zhì)量與其清晰度有著密切的聯(lián)系。若圖像不清晰，則難以呈現(xiàn)很好的圖像效果，從而影響系統(tǒng)的整體性能。常用的清晰度評價函數(shù)主要有三類：梯度函數(shù)、頻譜函數(shù)及熵函數(shù)[8]。本研究通過采用Tamura對比度、能量梯度函數(shù)、熵函數(shù)以及傅里葉變換函數(shù)這四種評價函數(shù)來對重軌圖像進行綜合評價。

4.1.1 Tamura對比度

圖像的對比度反映的是圖像像素在白與黑之間灰度層次的差異程度，這種差異程度越大，圖像就越清晰。Tamura對比度[9]可由灰度值分布統(tǒng)計得到，其定義如下：

式中：I（x，y）—像素點（x，y）處的灰度值；M×N—圖像大小；Pr—灰度值r出現(xiàn)的概率。

4.1.2 能量梯度函數(shù)

圖像邊緣越清晰，其梯度值就越大。能量梯度函數(shù)就是通過相鄰像素的差分運算，從而得出每個點處的梯度值。

4.1.3 熵函數(shù)

數(shù)字圖像的熵函數(shù)可反映出圖像的清晰程度，圖像的熵值越大，其清晰度就越高。對于一幅像素深度為8比特的數(shù)字圖像，其圖像熵函數(shù)定義為：

4.1.4 傅里葉變換函數(shù)

清晰的圖像在空間域內(nèi)表現(xiàn)為尖銳的邊緣細節(jié)，而在頻率域則表現(xiàn)為豐富的高頻成分。基于此理論，可對圖像的頻率譜進行加權(quán)，且權(quán)重系數(shù)隨頻率的增加而提高[10]，以此來加強圖像的高頻分量。對于二維數(shù)字圖像，其離散傅里葉變換為：

式中：頻域變量為u=1，2，…，M；v=1，2，…，N。在實際處理中，以待處理像素與中心像素間的距離作為權(quán)重系數(shù)，其評價函數(shù)為：

4.2 重軌表面圖像綜合評價

利用上述四種評價函數(shù)分別對每組69幅實驗圖像進行計算分析，并對同一角度下的3幅圖像取平均值，繪出相應(yīng)的歸一化評價曲線，如圖4～圖6所示。

圖4 踏面角度評價曲線Fig.4 Angle Evaluation Curve of Rail Tread

圖5 軌頭底面角度評價曲線Fig.5 Angle Evaluation Curve of Bottom of Rail-Head

圖6 軌底頂面角度評價曲線Fig.6 Angle Evaluation Curve of Top of Rail-Bottom

由圖 4（a）～圖 4（d）可知，重軌踏面的四種曲線均呈現(xiàn)遞減規(guī)律，且函數(shù)最大值在0°即光源入射方向與相機光軸重合時取得。踏面趨于平面，且近似于理想漫反射面，因此其在0°時取得峰值符合成像規(guī)律。綜合圖 3（a）踏面圖像效果和圖 4（a）～圖 4（d）四種曲線，光照角度在（0～30）°范圍內(nèi)，四種評價函數(shù)值均能達到0.9以上，重軌踏面可清晰成像。

由圖5～圖6可知，重軌軌頭底面和軌底頂面評價曲線分別在光源入射角度為15°和20°時均取得峰值，之后四種曲線便開始下降，同時軌頭底面較軌底頂面下降速度慢。這是由于重軌軌頭底面和軌底頂面均處于轉(zhuǎn)折處，由于曲率變化成像會產(chǎn)生較強反光，同時軌頭底面曲率要比軌底頂面大，故軌頭底面比軌底頂面有較強反光。但由圖3（b）～圖3（c）可知，曲線取峰值時，重軌軌頭底面和軌底頂面成像均有較強反光。因此，綜合考慮可知，重軌軌頭底面和軌底頂面光照角度分別取25°和30°時，成像效果和評價曲線均可接受，重軌曲面可清晰成像。

5 結(jié)論

（1）分析了重軌曲面視覺光學(xué)傳遞規(guī)律，得出了曲面視覺檢測中光源對成像的影響。對于既定的攝像機系統(tǒng)，圖像灰度大小不僅與光源入射角度、光照距離和光照強度等成像因素有關(guān)，還與重軌表面的輪廓特征有關(guān)。（2）通過重軌表面分析，采用六相機布置對重軌表面進行視場分割，并設(shè)計了重軌表面光照角度優(yōu)化實驗。結(jié)果圖像表明，光源角度變化對重軌表面成像有較高的影響，同時，對于重軌表面的平面部分和曲面部分影響不同。（3）給出了四種數(shù)字圖像清晰度的測評函數(shù)，得出了不同光照角度下對重軌表面成像的綜合評價曲線。綜合評價得出，在其他影響因素不變的情況下，重軌踏面、軌頭底面和軌底頂面分別在光源入射方向與攝像機光軸夾角為0°、25°和30°時，重軌成像可獲得較好的效果。通過實驗分析，獲得了重軌視覺檢測系統(tǒng)中光源的最佳入射角度，為重軌表面缺陷視覺檢測系統(tǒng)的搭建與光源角度配置提供了理論依據(jù)，為重軌成像的具體實現(xiàn)提供了一種簡潔有效的實用方法。