四輪驅動電動汽車車速估計與DYC控制研究

李 軍，張勝根，隗寒冰

1 引言

四輪獨立驅動電動汽車因其四個車輪獨立可控的特點，在其行駛的不同工況中，車輛動力學相較于傳統車輛也更為復雜。在對四輪驅動電動汽車進行橫向穩定性控制時，需要分配內側車輪與外側車輪的力矩從而控制車輛的橫擺力矩，此種車輛橫向穩定性控制方法即為直接橫擺力矩控制（Direct Yaw-moment Control，DYC）[1]。

在以橫擺力矩控制為代表的車輛穩定性控制以及車輛主動安全控制中通常需要對車輪滑移率進行監測而判斷輪胎的運動狀態從而對車輪轉矩加以控制。而滑移率的監測與控制有賴于精確的車速信息[2]。四輪驅動汽車因沒有非驅動輪，其車速不能依據傳統二輪驅動車輛那樣由非驅動輪輪速計算而得[3]。

能否獲取精確的汽車動力學控制的狀態信息和道路信息，已經成為汽車底盤控制系統發展急需解決的關鍵問題。

2 基于EKF的車速估計

卡爾曼濾波算法能對運行狀態進行實時估計和預測，廣泛應用于控制、制導等現代工程中[4]。對于車輛行駛狀態參數的估計這一非線性系統工程問題，擴展卡爾曼濾波算法（Extended Kalman Filter，EKF）能夠很好的適應計算的需要從而得以應用[5]。建立非線性三自由度汽車模型，如圖1所示。

圖1 非線性三自由度汽車模型Fig.1 Nonlinear Three Degree of Freedom Vehicle Model

由以下非線性三自由度車輛運動微分方程式（1）、式（2）可以求得在一定的縱向速度下穩態橫擺角速度和側偏角。

式中：r—橫擺角速度（rad/s）；β—質心側偏角（rad）；v—縱向車速（m/s）；δ—前輪轉角（rad）；ax—縱向加速度（m/s2）；ay—側向加速度（m/s2）；m—整車質量（kg）；Iz—整車繞 z軸的轉動慣量（kg·m）；a—質心距前軸的距離（m）；b—質心距后軸的距離（m）；k1—前軸等效側偏剛度（N/rad）；k2—后軸等效側偏剛度（N/rad）。

車速估計算法中的狀態變量為 x（t）=（r，β，vx）Tt；輸出變量為y（t）=（ay）；控制變量變量為 u（t）=（δ，ax）Tt；車速估計算法在Matlab/Simulink環境下實現。為了驗證估計算法的有效性與準確性，以四輪驅動電動汽車為研究對象，仿真采用CarSim中成熟的四輪驅動電動車輛為模型，模擬實際車輛直道與靜態轉向試驗工況。借助Simulink仿真平臺建立擴展卡爾曼濾波車速估計算法，以縱向加速度、轉向盤轉角作為輸入，融合EKF算法估算縱向車速，并將EKF估計值與仿真值進行了對比分析。分別在路面附著系數0.85、0.5、0.2的均一路面和0.2L/0.5R的分離路面上進行仿真。在不同路面附著系數的均一對開路面及分離路面上分別進行直行試驗與靜態轉向試驗，得到驅動工況與制動工況下EKF估算值與仿真值的絕對誤差，如表1所示。

表1 車速估計絕對誤差表Tab.1 Absolute Error of Vehicle Speed Estimation

由表1可知在路面附著系數相同的均一對開路面，驅動車速誤差小于制動車速誤差，說明制動時，車輪發生了抱死；同一路面附著系數的均一對開路面上，無論是驅動還是轉向，車輛直行車速誤差小于靜態轉向誤差，表明在轉向時，車輛橫擺角速度較大，車輛兩側輪速不同，部分車輪發生滑轉現象；對于對開路面，轉向時的車速誤差顯著大于直行時的車速誤差，進一步分析，這是因為單側車輪滑轉獲抱死導致整車出現橫擺現象，對于此種情況，為得到較為準確的車速估計值，需通過運動學模型計算車速對加速度積分的計算值進行修正。

3 直接橫擺力矩控制策略

直接橫擺力矩控制是通過對比名義橫擺角速度與傳感器得到的實測橫擺角速度，判斷當前車輛狀態是不足轉向還是過多轉向[6]。根據名義橫擺角速度和傳感器得到的實測橫擺角速度的偏差計算得到需要施加的主動橫擺力矩，選擇合適的車輪進行干預。

3.1 橫擺角速度與車速的控制

橫擺角速度的實際值可以通過橫擺角速度傳感器直接得到，而車輛質心側偏角實際值的直接測量比較困難，一般采取估算的方法[7]?？刂栖囁倏梢酝ㄟ^控制電機輸出扭矩來實現，重要的是計算出車輛處于穩定狀態的最高車速作為車速上限[8]。如果當前車速Vx大于車速上限Vxup則需要通過CAN總線給電機控制系統發送指令使其降低輸出扭矩，從而減小車速。

降扭策略為：

式中：D—表征干預強度的常數；

Ttgt—目標扭矩；

Te—當前的電機輸出扭矩。

當前車速低于Vxup，或前輪轉角保持較小一定時間并且橫擺角速度比較小，則退出扭矩控制。

3.2 不同轉向工況下干預車輪的選擇

對于分布式驅動汽車，在產生整車橫擺力矩時既可以制動某一車輪，也可以驅動某一車輪[9]。下面通過仿真分析了在不同車輪施加驅動力或制動力對整車橫擺力矩的影響。

某一試驗車在左轉的過程中，在某一車輪單獨施加驅動、制動力時對整車橫擺力矩影響的仿真結果，如圖2、圖3所示。

圖2 單輪驅動對橫擺力矩的影響Fig.2 Effect of Single Wheel Drive on Yaw-Moment

圖3 單輪制動對橫擺力矩的影響Fig.3 Effect of Single Wheel Braking on Yaw-Moment

從結果可以看出對內后輪制動、外后輪驅動產生的正橫擺力矩最大，對外前輪制動、內前輪驅動產生的負橫擺力矩最大。因此，可以根據這一結果進行干預車輪的選擇。

不同轉向工況下驅動輪和制動輪的選擇，如表2所示。

表2 不同轉向工況下DYC干預車輪的選擇Tab.2 Choice of DYC Intervention Wheels Under Different Steering Conditions

3.3 轉矩控制策略

分布式電機四輪獨立驅動的車輛是執行機構過約束系統，四個電機可以組合起來使用，用于產生期望的牽引力和主動橫擺力矩。這就產生了求解控制分配的問題[10]。分布式驅動車輛的控制分配問題，主要目的是在滿足四個電機的輸出能力約束的情況下，計算出四個電機的各自期望輸出力，以產生期望的橫擺力矩和牽引力。

四個電機輸出能力的等式約束如式（4）所示：

四個電機輸出能力的不等式約束如式（5）所示：

松弛變量為：

式中：Ffl、Ffr、Frl、Frr—前左電機、前右電機、后左電機、后右電機目標輸出力；F_Pedal—期望的牽引力；F_Pedal_Modi—輸出的牽引力；M—期望的橫擺力矩；M_Modi—輸出的橫擺力矩；ΔF、ΔM—松弛變量；Ffl_B_max—前左電機最大輸出制動力，其他依次類推；Ffl_T_max—前左電機最大輸出驅動力，其他依次類推。

電機峰值輸出轉矩：

式中：Tmotor_max—電機峰值輸出轉矩；Tmax—電機設計最大輸出轉矩；k_temp—電機在系統保護功能（電機過熱保護、變頻器過熱保護）下的輸出轉矩系數；FS—故障狀態開關。

4 仿真分析

在CarSim中建立車輛模型，并與Simulink進行控制系統的聯合仿真。在仿真中設定前后軸四輪總驅動轉矩為600Nm。

4.1 模型參數與仿真工況

仿真模型的主要參數，如表3所示。

表3 整車主要參數Tab.3 Main Parameters of Vehicle

4.2 仿真結果分析

仿真分別對比了在方向盤角階躍輸入情況下動態轉矩分配和后驅兩種情形下的車輛狀態響應。

方向盤角階躍輸入情況下動態轉矩分配和后驅兩種情形下車輛縱向車速響應，如圖4所示。

圖4縱向車速Fig.4 Longitudinal Speeds

圖4 表明，在（5～45）s期間，施加控制的車輛縱向車速有所降低，其原因是此時存在一定程度的車輪滑轉，此時控制器重新分配前后軸扭矩，使得在45s之后車輪滑轉率回到正常區間，從而縱向車速在45s后能夠重新加速。在圖4中，無控制的后驅情形則一直存在較為嚴重的車輪輪胎滑轉，導致縱向輪胎力損失較多，所以加速能力不足。

方向盤角階躍輸入情況下動態轉矩分配和后驅兩種情形下車輛側向車速響應，如圖5所示。

由圖5可知，在（5～45）s期間，車輛側向速度產生振蕩，原因是側偏角過大導致此時輪胎進入了側向飽和區域。

方向盤角階躍輸入情況下動態轉矩分配和后驅兩種情形下車輛橫擺角速度響應，如圖6所示。

圖5 側向車速Fig.5 Lateral Vehicle Speed

圖6 橫擺角速度Fig.6 Yaw Rate

在仿真系統中，控制系統橫擺角速度偏差的死區環節的死區區域設定為（-1.2～1.2）°。在（0～5）s期間，由于此時方向盤轉角為零，故橫擺角速度偏差也為0，此時可看作是后驅情形。在第5s后，由于開始角階躍前輪轉角輸入，使得橫擺角速度偏差為負值，說明此時進入過多轉向狀態，故PI調節器根據負偏差計算出的值變小，使得驅動力向前軸轉移，抑制過多轉向。在40s左右，橫擺角速度偏差變為正值，說明此時進入不足轉向狀態，故PI調節器根據負偏差計算出的值變大，使得驅動力向后軸轉移，抑制不足轉向。所示，在50s以后橫擺角速度的偏差已經進入死區區域，PI控制輸出不再變化。由圖7可知，施加控制的車輛，相對于未施加控制的后驅情形，其橫擺角速度處于較穩定的狀態。

5 結論

（1）設計了以非線性三自由度整車動力學模型為基礎的擴展卡爾曼濾波算法，在不同路面附著系數的均一對開路面及分離路面上進行了仿真實驗，結果表明車速估計算法能夠準確地估計車輛在直行及轉向過程中的車速，絕對誤差在0.81m/s以內，能較好地反映車輪滑移率變化，為轉矩控制提供了參考。

（2）提出了直接橫擺力矩控制策略，分析了不同轉向工況下驅動輪與制動輪的干預選擇；提出了車輪在非穩定狀態下的轉矩控制策略，經仿真驗證，直接橫擺力矩控制策略能夠根據橫擺角速度的偏差，正確地選擇干預車輪，及時地控制車輪轉矩，從而保持車輛的橫向穩定性。

（3）后續將進一步進行實車試驗，以驗證直接橫擺力矩的實際效果。