間冷式冰箱空氣循環系統能量流動特性研究

王 坦 ，彭 玲 ，向 東 ，H.F.TENG

1 引言

空氣循環系統的能量消耗在冰箱總能耗中占有較大比例，對冰箱優化設計，需要對空氣循環系統進行研究分析。

目前對于冰箱空氣循環系統的研究主要集中在對冰箱腔室及風道的仿真分析方面。文獻[1]用FLUENT仿真了網狀和平板狀擱物架對冰箱冷藏室內的溫度場和流場的影響。文獻[2]運用CFD分析手段分析優化了某款風冷冰箱風道系統的風扇及風道結構，提升了風道的性能。文獻[3]通過對冰箱冷藏室進行CFD建模仿真，提高了冰箱冷藏室內部溫度分布的均勻性。文獻[4]對冰箱風道的流場進行仿真，改善了風道系統流場分布，提高了冰箱出風口量，有效降低了噪音。文獻[5]對風道進行了數值模擬及相關實驗，優化風道結構參數。文獻[6]通過二維數值仿真的方法對冰箱自然對流換熱進行了研究。文獻[7]通過數值仿真的方法得出了冰箱箱內空氣傳熱的規律。文獻[8-9]采用了有限元仿真與實驗驗證相結合的方法，對冰箱內部的空氣流場和溫度場進行了研究。文獻[10]通過計算仿真的方法，對冰箱保溫層及內部空氣的溫度分布和導熱問題進行了深入研究。以上建模方法對于冰箱腔室及風道的仿真分析相對獨立，且關注點主要集中在流場和溫度場的分析，并不直接反映空氣循環系統的能量流動和消耗。

為此，首先將間冷式冰箱空氣循環系統劃分為多個模塊，利用CFD仿真方法求出每個模塊的接口參數，并通過計算確定空氣循環系統能量流動的分布規律，為系統節能和性能優化提供理論依據。

2 空氣循環系統

對于間冷式冰箱而言，空氣在循環系統中按照蒸發器腔→送風風道→冷藏室→回風風道→蒸發器腔的方向循環流動。

為了直觀描述間冷式冰箱空氣循環系統的能量流動特性，提出了如圖1所示的空氣循環系統建模流程，該流程首先對空氣循環系統進行模塊劃分；然后運用CFD仿真方法計算出各個模塊間的接口參數；最后，求解系統各模塊的能量流動特性。該流程主要環節的詳細介紹，如圖1所示。

圖1 冰箱空氣循環系統建模流程Fig.1 The Modeling Processes of Air Circulation System

3 系統建模

根據間冷式冰箱空氣循環系統流固耦合的特性，需要對其進行模塊劃分。

3.1 基于體積元法的流體模塊劃分

在間冷式冰箱的空氣循環系統中，空氣在蒸發器腔和冷藏室循環流動，在蒸發器處放出熱量，從保存的物品和隔熱層中吸收熱量。流體在循環流動時，溫度、壓力、流速等物理特性會隨著流動發生較大范圍的改變。為解決整體描述中誤差較大的情況，提出體積元劃分法。

冷藏室內由于擱架的存在，上下兩個部分相互之間特性參數差異較大，所以以擱架及其延伸面為分界線，將冷藏室內的空氣分為上下兩個模塊。而送風風道和回風風道內的流體區域，根據其與周圍零部件的接口特征，分為位于冷藏室后部隔熱層內的上送風風道內空氣模塊和上回風風道內空氣模塊，以及位于蒸發器腔后部隔熱層內的下送風風道內空氣模塊和下回風風道內空氣模塊。具體劃分結果，如圖2、表1所示。

圖2 冰箱內空氣流通區域的模塊劃分Fig.2 Module Division of Air Circulation Area

表1 體積元劃分法劃分結果Tab.1 The Results of Volume Element Method

3.2 基于局部劃分法的固體模塊劃分

空氣循環系統的風道和箱體是由固態的隔熱層組成的，同樣存在體積大、特性參數差異大的現象。對于這種情況，根據隔熱層的位置、厚度、換熱面積、導熱系數，將整個隔熱層劃分為局部特性一致的多個模塊。具體劃分結果，如表2所示。

表2 局部劃分法劃分結果Tab.2 The Result of Local Classification Method

采用體積元劃分法和局部劃分法，間冷式冰箱空氣循環系統被劃分為表1和表2所示的19個模塊，各模塊功能明確，特性參數和接口參數形式簡單、易獲取，而且模塊之間的能量流動易于表達和計算，從而有利于用能量流動的方式更加準確地表達出系統消耗能量實現功能/性能的過程。

3.3 接口參數計算

為了計算空氣循環系統能量流動大小，需要首先獲取以上劃分模塊的特性參數和接口參數。其中一部分特性參數如結構參數是已知的，還有一部分，如空氣循環系統中流場的流量、溫度、壓強等，需要通過CFD仿真方法計算獲得。

3.4 計算模塊間的能量流動

根據各模塊間的接口特性，可以按照下面幾類能量流動形式計算能量流動大小。

3.4.1 空氣模塊之間的能量流動

在間冷式冰箱工作時，空氣在模塊之間循環流動，當空氣從一個模塊流出進入另一個模塊時，空氣所攜帶的機械能和內能從前一個模塊輸出，輸入了后一個模塊。其形式可由式（1）表示。

式中：m—流量；T—溫度；p—壓強；u—流速；U—內能；—空氣的壓力能；m—空氣的運動能。

3.4.2 空氣模塊-隔熱層模塊-環境空氣間的能量流動

空氣循環系統內的空氣、環境空氣與壁面的換熱過程屬于受迫對流換熱，如圖3所示。考慮如下條件：（1）只研究穩態狀態下的溫度場，忽略時間項的影響；（2）環境空氣溫度恒定，邊界條件為第一類邊界條件；（3）空氣為牛頓流體，濕度為常量；（4）箱體內空氣流動形式為穩定層流和非邊界層型流動；（5）空氣在壁面上滿足無滑移邊界條件；（6）忽略空氣的粘性耗散。空氣模塊-隔熱層模塊-環境空氣間熱量交換的能量流動可以用式（2）計算：

圖3 壁面傳熱模型Fig.3 The Wall Heat Transfer Model

式中：F—換熱面積；

ΔT—箱內空氣溫度Tr和環境溫度Te之差；

α1、α2—內外壁面與空氣的對流換熱系數；

h—壁面厚度；

λ—壁內熱傳導系數。

3.4.3 冷藏室空氣模塊與擱架之間的能量流動

在冷藏室內，擱架將腔內空間分為不同的空氣模塊。在穩態下，空氣溫度與擱架溫度均保持恒定，故擱架輸入輸出的能量流動在數值上一致。空氣模塊與擱架之間的能量流動的計算方式與空氣模塊與壁面的能量流動計算方式類似。

3.4.4 蒸發器腔空氣模塊與蒸發器之間的能量流動

在蒸發器腔內，能量以強制對流換熱的方式從蒸發器腔內空氣流入蒸發器。冰箱內部氣體模塊與蒸發器的換熱過程屬于受迫對流換熱。基于3.4.2中的假設，可利用公式（1）進行能量流動量的計算。

除去以上幾種能量流動形式外，一些能量流動如輻射換熱等由于數值較小不予考慮。運用以上方法，可以計算空氣循環系統各模塊間能量流動的方向及大小。下面以具體某型號冰箱為例。

3.5 各部分間的能量流動分布

根據以上模塊劃分方法，間冷式冰箱空氣循環系統能量流動方式，如圖4所示。其中，a箭頭表示空氣間能量流動，b箭頭表示環境與壁面間的能量流動，c箭頭表示固體模塊與空氣模塊間的能量流動。

圖4 間冷式冰箱空氣循環系統能量流動Fig.4 The Energy Flow of Air Circulation System

4 實驗驗證

4.1 參數設置

使用某型號的間冷式冰箱作為研究對象。其部分結構參數，如表3所示。

4.2 接口參數計算與實驗測試

為了計算空氣循環系統各模塊的接口參數，設定：

（1）以空氣循環系統的整個工作周期為研究對象，可以認為系統處于穩態，各腔室、蒸發器以及內部的溫度場不隨時間變化。

（2）環境溫度為25℃，蒸發器溫度為-40℃，空氣質量流量為0.03kg/s。基于所設定的邊界條件，利用Fluent軟件進行仿真計算，得出空氣流場仿真以及溫度場分布情況，其中，溫度場分布情況，如圖5所示。

表3 冰箱結構參數Tab.3 The Structural Parameters of Refrigerator

圖5 空氣溫度場的仿真結果Fig.5 Simulation Result of the Ai Temperature Field

為判斷仿真得出的接口參數的準確性，在蒸發器附近等便于測量的位置分別設置溫度傳感器，利用冰箱測試系統及軟件采集穩態下的溫度數據，如圖6所示。并與仿真結果中對應處的溫度進行對比，如表4所示。

圖6 冰箱樣品測試平臺接口及軟件Fig.6 The Interface of Refrigerator Test Software

表4 溫度仿真結果與測試結果對比Tab.4 The Comparison of Temperature Simulation and Test Result

通過對比仿真結果與測試結果，各點溫度的仿真結果與測試結果的誤差均在0.41%以下。說明CFD仿真方法能夠對冰箱內溫度場進行較為準確的預測，得出的間冷式冰箱空氣循環系統的接口參數是可信的。

4.3 模塊間能量流動計算與分析

根據系統中各部分的特性參數和上節仿真得出接口參數，可對空氣循環系統中各模塊間的能量流動進行計算。例如，由空氣流場仿真結果得到各模塊的接口參數，如表5所示。可計算蒸發器腔空氣模塊到下送風風道空氣模塊的能量流動EM1。已知空氣流量為0.03kg/s，由表5中數據可知，蒸發器腔出口處溫度T=242.5K、壓力p=101325Pa、空氣密度為 ρ=1.4572kg/m2、流速為 u=7.1608445m/s，則由式（1）可得，該處的能量流動大小為EM1=11053.92W。

表5 仿真得到的接口參數Tab.5 The Interface Parameters from Simulation

若計算蒸發器腔前壁面模塊處的能量流動Ec，9，1，已知換熱面積F=0.15873m2，環境溫度T0=298.15K，蒸發器腔溫度T1=243.6K，壁面厚度h=0.06m，導熱系數λ=0.05，則由式（2）可計算出該處的能量流動大小為 Ec，9，1=7.22W。

經過計算，可獲得的各模塊間的能量流動值，如表6所示。結合圖5所示的能量流動示意圖，可以直觀地描述空氣循環系統在完成功能時的能量流動方向與大小。

表6 能量流動計算結果Tab.6 The Calculation Results of Energy Flow

表6顯示蒸發器腔空氣與外界環境的能量交換Ec，1，eva、冷藏室頂部壁面與冷藏室空氣的能量交換Ec，18，4以及冷藏室底部壁面與冷藏室空氣的能量交換Ec，19，4相對較多，可加強相應模塊的保溫設計。

5 結論

對冰箱空氣循環系統進行能量建模是實現冰箱性能設計優化的基礎。為了得出冰箱空氣循環系統中各部分間的能量流動，運用模塊劃分、CFD仿真及數值計算等方法提出了一種有效的建模方法。

利用所提出的能量模型，對某款冰箱進行建模分析，得出其蒸發器外壁、冷藏室上下避免處能量交換為78.14W、15.93W及15.75W，能量交換相對較大，需要對其進行進一步的保溫設計。