單PI過調制壓縮機電機算法研究

肖釗 宋萬杰 任新杰

廣東美芝制冷設備有限公司 廣東順德 528333

1 引言

矢量控制算法驅動壓縮機的基本算法原理[1]是通過無位置速度估算求出轉子位置與運行速度，根據目標速度與期望速度通過PI調節(jié)，得到期望的D、Q軸電流；采集壓縮機相電流，通過Clarke+Park變換得到反饋回來的D、Q軸電流，根據目標D、Q軸電流與反饋回來的D、Q軸電流進行PI調節(jié)，得到D，Q軸電壓，最終輸出6路PWM信號，控制壓縮機[2]。

其中有兩路電流環(huán)PI結構，常規(guī)的Idref(期望的D軸電流)設置為0，在進入弱磁后，通過控制電壓矢量輸出，給定相應的Idref，變相達到弱磁提速的目的。在如今電機設計反電動式這么高的情況下，過深的弱磁必定會引起壓縮機效率的大大損失，而且弱磁后頻率運行也不是很穩(wěn)定，壓縮機容易跳機。因此本文進一步分析壓縮機在弱磁后不穩(wěn)定的情況，通過過調制達到極限后，再進入弱磁，弱磁方法由傳統(tǒng)的控制電壓矢量輸出變成單PI方式，進一步加強弱磁后的頻率穩(wěn)定性。

2 控制分析

2.1 矢量控制分析

永磁同步電機D、Q軸的方程為：

其中，Te為永磁同步電機的電磁轉矩，Pn為永磁同步電機的極對數，φf為永磁體磁鏈，Iq為Q軸電流，Id為D軸電流，Lq，Ld為D，Q軸電感。R為相電阻，p為微分算子，ω為電角速度，Ud和Uq分別為D軸電壓和Q軸電壓。

若考慮弱磁的影響，在傳統(tǒng)矢量控制的基礎上，通過電壓矢量控制得到Idref給定D軸電流。達到期望的目標轉速，其控制公式為：

其中，Udc為母線電壓。VSmax為端子間電壓最大值，KH為弱磁系數（一般設置在0.92～0.95之間）， 為電壓誤差量，PI為PI控制環(huán)路增益。

實際使用中往往公式（4）改寫成：

2.2 弱磁控制分析

在弱磁時直接從公式（1）分析，去除微分量。可以得到：

在恒功率區(qū)域，Uq被限制在VSmax*KH的附近。D、Q軸電流不能獨立通過電流環(huán)節(jié)求出，他們是互相耦合的。傳統(tǒng)的雙電流環(huán)方式畢竟會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

為此我們提出了D軸電流環(huán)PI控制解決D、Q軸互相耦合的問題。

單D軸電流環(huán)PI控制框圖是由速度環(huán)PI直接決定了D軸電流的給定，Q軸電壓直接給成定值VFWC。

這樣的好處有：更簡單的系統(tǒng)；不用解耦和分析D、Q軸電流環(huán)節(jié)；D、Q軸電流環(huán)控制沒有相互競爭。

但是從原來的雙電流環(huán)節(jié)切入現在的單D軸電流環(huán)，其需要解決的問題有：何時從雙電流環(huán)切入換成單電流環(huán)，切入瞬間的平滑處理，VFWC的給定，何時切出從單電流環(huán)變化成雙電流環(huán)。

為此我們提出改進型弱磁方法，在SVPWM中計算T1+T2時刻；

SVPWM中T1，T2的計算方法：

歸一化總體時時間為1（每載波周期所消化時間），這樣在不進入過調制時，總有如下關系存在：

我們選取低通濾波后的值作為開啟模式，這樣就解決了切換時刻的問題；

公式（2）中，我們可以看出，在有恒定轉矩的情況下，傳統(tǒng)的單PI輸出的Iqref（Q軸電流參考）必須為正值，如果改成單D軸電流環(huán)，其輸出的Iqref（D軸電流參考）必須為負值。這樣正負切換，必然會帶來很大的速度環(huán)輸出超調。

為此我們需要對速度環(huán)做出改良：

傳統(tǒng)的速度環(huán)：

改良后的速度環(huán)：

同時將積分增益重置為0；

在速度環(huán)調整的同時，電流環(huán)也要調整，

限制Ud的輸出，使Ud的輸出波動在可控范圍內，并且限制PI環(huán)的輸入；這樣切入瞬間就會平滑，無重大頻率抖動。

在降速時，弱磁程度會降低，甚至會沒有弱磁，這時需要退出單PI電流環(huán)，變成雙PI電流環(huán)。我們只需要判斷速度環(huán)輸出的Iqref是否大于0，基本上可以判定是否退出單PI電流環(huán)，同時切換瞬間參考切入瞬間的解決方法即可。

2.3 過調制控制分析與實現

過調制其實最基本的目的是提高母線電壓利用率，提高三相輸出最大電壓基波[3]，基波的提高意味著Vsmax*KH的提高，根據公式（6）可以看出Ud，Uq允許輸出更高。就可以在不弱磁的情況下，大大提高運行頻率。我們在使用過程中，KH的調整就是我們過調制的控制目的。

圖1 仿真SVPWM輸出的歸一化調制比

圖2 仿真過調制端子間電壓

圖3 仿真Ud、Uq過調制單PI波形

圖4 仿真相電流波形，速度波形，與轉矩波形

傳統(tǒng)的矢量控制算法步驟必須在電流采樣成功后才執(zhí)行無位置運算，由于大多數壓縮機驅動是單電阻采樣，在過調制時刻有時會導致電流采樣的失敗，按照傳統(tǒng)的做法，電流采樣不成功則無位置運算，這樣在過調制瞬間會導致壓縮機找不到位置而運行不穩(wěn)定甚至失步，所以需要改進算法運行結構：

若將電流采樣、Park+Clarke變換與無位置運算并行，無論電流采樣成不成功，都不會影響磁鏈的估算或者其他無位置估算算法的執(zhí)行。這樣確保在過調制階段的位置準確性，就可以執(zhí)行過調制算法。

2.4 過調制與單電流環(huán)PI的結合

雖然過調制可以提高母線電壓利用率，推后弱磁頻率，但是我們壓縮機的頻率要求至少達到120Hz以上，只靠過調制提高運行頻率是往往不夠的，我們還是需要弱磁提速。但是弱磁是以犧牲電機效率為前提的，過調制并沒有犧牲電機效率，所以我們的控制策略為：在過調制到達極限時才進入單PI弱磁。盡量用到過調制再用單PI弱磁。

3 仿真計算

我們使用MATLAB/SIMULINK作為仿真軟件進行仿真運算。

如圖1所示是從開環(huán)到閉環(huán)，然后到過調制時的整體占空比圖形展示，中間經歷了單PI電流環(huán)與過調制的切換。

如圖2所示是壓縮機端子間電壓波形，可以看到這時的電壓波形中間已經沒有載波，電壓基波提高較大。

如圖3所示是壓縮機Ud和Uq的電壓波形，在進入單PI時Uq電壓被鎖定，Ud隨負載和轉速變化而變化。

如圖4所示是單PI環(huán)切入瞬間的電流波動與過調制情況，可以看出在切入過調制后轉矩脈動變大了一些，但是還是在可控范圍內。壓縮機相電流并沒有提升很大。

4 結論

本文通過對傳壓縮機矢量控制算法分析，提出了新的過調制單PI弱磁算法，推導了壓縮機在弱磁時雙電流環(huán)PI的不穩(wěn)定性的問題。在使用單D軸電流環(huán)PI后解決。同時結合過調制，提高了電壓利用率，減小了壓縮機運行相電流，提高了壓縮機的高頻能效。從原理到仿真再到實際試驗都驗證了算法的可行性和有效性，在壓縮機高頻弱磁驅動算法中有良好的應用價值。