結冰對撲動翼氣動特性影響的計算分析

謝凌望，張興偉，廖智豪

（汕頭大學工學院，廣東 汕頭 515063）

0 引言

如今，風力發電作為開發新能源的一種重要技術手段越來越受到世界各國的重視.然而，在高緯度地區工作的風力機由于氣候寒冷，風力機葉片時常發生結冰現象[1]，這對風力機的性能及安全性都有很大的影響.20世紀以來，無論是從實驗上還是理論上，對于風力機葉片結冰問題的研究都取得了很大的進展.1992年，Bose等人[2]在自然條件下對水平軸風力機葉片進行結冰實驗，他們觀察到風力機葉片結冰大多發生在前緣和尾緣位置，且吸力面結冰較少.1998年，Jasinski等人[3]對風力機專用翼型NREL-S809在冰風洞內進行了結冰前后翼型性能參數對比實驗，指出了結冰會導致翼型的氣動性能下降，影響風力機葉片的性能.2007年，Clement等人[4]在不同結冰環境中對風力機葉片進行了風洞實驗，得到了風力機葉片在不同結冰條件下的幾何外形.2010年，鄧曉湖等[5]通過求解N-S方程對風力機葉片表面結冰進行了模擬，得出了葉片結冰會使葉片提前進入失速區，對葉片翼型的氣動特性造成惡劣的影響.2011年，朱程香等[6]采用了拉格朗日算法計算了翼型表面結冰的形成過程，指出了明冰對翼型的氣動特性影響較大，結冰會使翼型提前發生流動分離，使得升力系數下降，阻力系數上升.然而，大部分的研究只針對一種結冰情況，對于多種結冰情況下氣動特性變化的研究并不系統和全面.而且，大部分研究的對象都是靜態下的翼型，對于動態情況下的翼型研究較少.雖然風力機葉片在實際工作狀態下為旋轉狀態，并非撲動狀態，但由于本文將三維的風力機葉片簡化為二維的翼型，并沒有辦法真實地模擬葉片在實際情況下的旋轉狀態.而且，風力機葉片在實際工作中也會發生震動，故選擇撲動狀態下的翼型來模擬工作狀態下的風力機葉片.本文將基于風力葉片的結冰形式，對撲動狀態下的翼型進行研究，將翼型的結冰情況分為不同結冰類型、不同結冰時間以及不同結冰位置，并探究對稱和非對稱翼型在相同結冰情況下的氣動特性差異.本文通過有限體積法全面地探究了結冰對于撲動翼氣動特性的影響.

1 物理模型的建立

翼型前緣的結冰類型分為兩類：明冰和霜冰，它們的幾何外形如圖1所示.兩者的幾何外形有很大的不同，當翼型前緣結明冰時，在弦長方向并沒有很大的增長，結冰的區域是往上下翼面縱向發展的，其結冰形狀比較復雜，典型的特征是會在上下翼面形成角狀突出物，稱為“羊角冰”.而結霜冰時，主要的結冰區域是往弦長的橫向發展的，對弦長的增長比較明顯，其結冰形狀比較規則與光滑.本文采用NACA4412翼型作為主要研究對象，其結冰10 min時的明冰翼型與霜冰翼型如圖2所示.另外，在其它結冰時間下的明冰翼型如圖3所示.

圖1 明冰與霜冰在不同結冰時間下的幾何外形[7]

圖2 結冰10 min時的NACA4412明冰翼型和霜冰翼型

圖3 不同結冰時間下的明冰翼型

翼型真實結冰情況如圖4所示，翼型結冰主要分布在前緣、靠近前緣的上下翼面以及在尾緣位置.據此，為探究在不同位置結冰對風力機葉片翼型所帶來的影響，將完整結冰翼型進行簡化，分為前緣結冰、上翼面結冰、下翼面結冰以及尾緣結冰四個部分.前緣結冰翼型在前面已經給出，其余位置的翼型結冰模型如圖5所示.

圖4 翼型真實結冰圖[8]

圖5 在不同結冰位置下的翼型模型

圖6 結冰10 min時的NACA0012明冰和霜冰翼型

由于對稱翼型NACA0012與非對稱翼型NACA4412具有相同的厚度，所以本文選用其作為另一個研究對象，分別在結明冰10 min和結霜冰10 min的兩種情況下，探究對稱翼型與非對稱翼型在相同結冰情況下的氣動特性差異.NACA0012翼型在結明冰10 min和結霜冰10 min時的幾何模型如圖6所示.

2 計算理論基礎

二維非定常不可壓縮的N-S方程如下所示.

式中ui為流速，p為動壓，ρ為流體密度，δij為克羅內克函數，vt是湍流粘度，k是湍流動能.本文采用k-ω湍流模型，雷諾數為135 000.本文采用一階時間積分并運用SIMPLE算法來求解流場內壓力和速度耦合的問題，在對流通量和擴散通量上均采用二階中心差分格式.

本文的計算域與邊界示意圖如圖7所示.本文采用三角形網格，網格總數大約為60 000個.計算域進口邊界條件設定為速度入口，出口邊界條件設定為流出邊界，上下邊界條件設定為對稱邊界，翼型表面滿足壁面無滑移條件.其中，前緣與入口邊界的距離為7倍弦長，尾緣距離出口邊界為11倍弦長，弦線距離上下邊界均為8倍弦長.本文采用動網格技術來實現翼型在撲動情況下的網格變形模擬.在動態的情況下，本文采用的撲動方式為簡諧運動：其中A＝0.1c，f＝1.59 rad/s.撲動周期內的時均升力系數和時均阻力系數分別定義為：

本文采用NACA0012翼型進行靜態下的翼型算例驗證，在雷諾數為135 000的條件下，通過Fluent軟件計算其升力系數，并繪制了其升力系數曲線圖與實驗值[9]相比較，如圖8所示.可以看到，盡管模擬值的失速攻角提前了兩度且峰值較小，但整體上的擬合程度還是較好的.對于撲動狀態下的算例驗證，詳見文獻[10].

圖7 計算域與邊界示意圖

圖8 實驗值與計算值的比較

3 計算結果與分析

將圖2中的物理模型進行網格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA4412翼型在不同結冰類型下的時均升阻力系數和時均升阻比的數值，如表1所示.從總體上看，無論是結霜冰還是結明冰都會改變翼型的氣動性能，主要體現在時均阻力系數增大和時均升阻比下降上.而且從表1中可以看出翼型結明冰時其時均升阻比相比結霜冰時下降的幅度要更大，對翼型的氣動性能影響更加明顯.以8°攻角為例，翼型結霜冰時，其時均升阻比下降了大約59.3%，而翼型結明冰時，其時均升阻比下降了大約86.2%.通過Tecplot后處理軟件可以得到在14°攻角下NACA4412翼型在不同結冰類型下的流線圖和壓力系數圖，見圖9和圖10所示.從圖9中可以看到，結霜冰和結明冰會改變翼型前緣的流線型，從而增大翼型的阻力.相比起干凈翼型，翼型結霜冰和結明冰時都會在其前緣產生渦，而且結明冰時其前緣渦更大，對翼型的氣動性能會產生更大的影響.從圖10中可看出，無論是結霜冰還是結明冰都會改變翼型前緣的壓力系數，導致翼型的氣動性能下降.其中，結明冰時其壓力系數改變更加明顯，導致其氣動性能最差.

表1 在不同結冰類型下的NACA4412翼型的氣動特性參數

圖9 不同結冰類型下的翼型流線圖對比

圖10 不同結冰類型下的翼型壓力系數圖對比

將圖3中的物理模型進行網格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA4412翼型在不同結冰時間下的時均升阻力系數和時均升阻比的數值，如表2所示.從表2可以看到，在結冰類型為明冰時，結冰時間越長，結冰面積越大，對翼型的氣動特性影響也比較明顯.從表2還可以看出隨著結冰時間的增加，翼型的時均阻力系數不斷增大，時均升阻比不斷減小，所以翼型的氣動性能也不斷下降.以12°攻角為例，相比起表1中的干凈翼型，結冰時間為2 min時，時均阻力系數增加了0.02，時均升阻比減小了3.92；結冰時間6 min時，時均阻力系數增加了0.04，時均升阻比減小了9.23；結冰時間10 min時，時均阻力系數增加了0.15，時均升阻比減小了13.23.

表2 在不同結冰時間下的明冰翼型的氣動特性參數

將圖5中的物理模型進行網格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA4412翼型在不同位置下的時均升阻力系數和時均升阻比的數值，如表3所示.翼型表面的結冰位置包括前緣、尾緣和上下翼面，其中前緣結冰模型采用結明冰時的翼型.通過與表1中干凈翼型的數據相比較，可以看到，翼型在不同位置發生結冰對翼型的氣動特性產生的影響也不盡相同.從總體上看，無論在什么位置結冰都會造成翼型的時均升阻比變小，影響翼型的氣動性能.其中，前緣結冰比起其它位置結冰會對翼型的氣動特性造成更大的影響，其時均阻力系數最大、時均升阻比最小.通過Tecplot后處理軟件可以得到在10°攻角時干凈翼型和尾緣結冰翼型的渦量圖，如圖11所示.可以看到，當翼型尾緣結冰時，會改變翼型渦脫落的方向，使得其渦脫落的方向更加水平，導致其時均升阻力系數和時均升阻比都較小.

表3 在不同結冰位置下的翼型的氣動特性參數

圖11 在10°攻角下的渦量對比圖

將圖6中的物理模型進行網格劃分后，通過Fluent軟件計算后可以得到NACA0012翼型在不同結冰類型下的時均升阻比的數值，如表4所示.從總體上看，與非對稱翼型類似，無論是結霜冰還是結明冰都會使得對稱翼型的時均升阻比下降.通過與表1的非對稱翼型NACA4412的時均升阻比相比較后可知，當結冰類型為霜冰時，對稱翼型NACA0012的時均升阻比的平均下降幅度為26.6%，而非對稱翼型NACA4412翼型的時均升阻比的平均下降幅度為42.5%.當結冰類型為明冰時，對稱翼型NACA0012的時均升阻比的平均下降幅度為60.8%，而非對稱翼型NACA4412翼型的時均升阻比的平均下降幅度為65.1%.由此可見，無論是結霜冰還是結明冰，在撲動的情況下，非對稱翼型受到的影響都會更大.圖12給出了NACA0012翼型和NACA4412翼型在相同結冰情況下的渦量對比圖.可以看到，在撲動狀態下，非對稱翼型NACA4412在前緣處和尾緣處所產生的脫落渦都要比對稱翼型NACA0012的要大，導致其氣動性能較差.

表4 在相同結冰情況下的NACA0012翼型的時均升阻比表

圖12 在12°攻角下的渦量對比圖

4 結論

本文采用了有限體積法并運用了Fluent軟件，探究了翼型在撲動狀態下在不同結冰情況下的氣動特性差異，并對非對稱翼型和對稱翼型在相同結冰情況下的氣動特性差異進行了研究.其主要結論如下.

（1）前緣結明冰比前緣結霜冰對翼型的氣動性能影響更大.

（2）結冰時間越長對翼型的氣動性能影響更大.

（3）在前緣結冰比在其它位置結冰對翼型的氣動性能影響更大.

（4）無論結冰類型是霜冰還是明冰，非對稱翼型受到的影響都會比對稱翼型的要大.

本文的研究成果一方面可為在結冰條件下風力機葉片的氣動性能的改善提供有價值的參考依據，另一方面，由于飛機和撲翼飛行器的機翼也與風力機葉片的翼型類似，所以本文的研究成果也可為飛機和撲翼飛行器在結冰、粘塵等惡劣條件下的飛行性能的分析提供參考.