鄂西山區中小流域水文模擬及參數敏感性分析

彭濤 唐志朋 殷志遠 丁煌

（1 中國氣象局武漢暴雨研究所暴雨監測預警湖北省重點實驗室，武漢 430205；2 長江科學院，武漢 430015；3 中國電力科學研究院新能源研究中心，南京 210009）

0 引言

目前，水文模型眾多，其中概念性流域水文模型廣泛應用于洪水預報和水資源管理等眾多領域。然而，流域水文模型的參數優選及其敏感性分析是水文預報中非常重要和困難的工作，是模型應用的關鍵，它們直接關系到水文模擬預報的精確度。由于水文過程的復雜性、歷史水文資料誤差及水文模型結構誤差等因素的存在，給流域水文模型參數優選及水文預報帶來很大的不確定性。參數敏感性分析一直被認為是用來確定模型關鍵參數、控制模型效率非常有效的手段。同時，參數敏感性分析可以幫助理解模型結構，乃至發現模型結構缺陷，從而改善模型結構，國內學者分別基于單純形法、羅森布洛克法、遺傳算法和單純多邊形進化算法來開展參數的優選，從而提高參數率定效率[1-7]。因此，本文以鄂西山區古洞口水庫流域為例，選用在我國應用得非常廣泛的新安江水文模型開展中小流域水文模擬試驗，率定流域水文模型參數，并對新安江模型的參數進行了敏感性分析，為手動調試參數及模型應用可靠性提供參考依據。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

古洞口水庫位于湖北省興山縣境內，壩址在長江支流香溪河上游古夫河古洞口峽谷處（圖1），下距興山縣城（古夫鎮） 2.5 km，總庫容1.476×108m3，壩址控制流域面積965 km2，年平均流量19.9 m3/s，年平均徑流量6.28×108m3；水庫正常蓄水位325 m，最大壩高117.6 m，總庫容1.476×108m3，庫容系數11%，為年調節水庫；電站總裝機容量45 MW，保證出力7.3 MW，年平均發電量1.22×108kW·h。該水庫是一個以發電為主兼顧防洪、供水、灌溉、旅游等多種效益的綜合性興利工程[8]。

1.2 資料來源

本文所用資料主要包括：1） 湖北省90 m分辨率的DEM數據，源自“地理空間數據云”網站，用于流域邊界提取及子流域劃分；2）試驗流域8個雨量監測站點（圖1）逐小時降水量資料，該資料由湖北省氣象檔案館提供；3）水庫壩前入庫流量資料，從古洞口水庫電站獲取。

圖1 古洞口水庫流域概要圖Fig.1 Sketch map of the Gudongkou Reservoir Catchment

1.3 研究方法

模型參數率定是水文模型應用的關鍵步驟，而水文模型參數的不確定性使暴雨洪水模擬結果差別很大。為了提高各個參數的率定精度，通過定量地評價參數對模擬結果的影響，以便對靈敏參數進行有效的識別和不確定性分析。在參數識別中，某些參數的取值變化對目標函數影響較小，即敏感度低；反之則敏感度高。具體如下：1）開展水文模擬試驗，確定模型參數的取值范圍；2）設計目標函數，根據應用的水文模型及資料情況，以相對最優化的數學方法評價模擬精度；3）參數在取值范圍內變化，待考察參數增加或減少適當的數量進行水文模擬計算；4）評價模擬結果和目標函數變化的影響程度，確定參數的敏感度。

2 水文模型選擇與參數率定

2.1 水文模型選擇

根據試驗流域濕潤的氣候特點，本文選擇在國內外水文預報工作中應用較好的新安江水文模型作為該流域水文模型。該模型使用了蓄滿產流與馬斯京根匯流概念，有分單元、分水源、分匯流階段的特點，其結構簡單、參數較少，各參數物理意義明確，計算精度較高。首先，將全流域分成多個單元流域，在每一單元流域內，降水經過蒸（散）發消耗后，以蓄滿產流的方式經產流量水源劃分后對各單元流域進行產匯流計算，得出單元流域的出口流量過程；再進行出口以下河道洪水演算，將各個單元流域的出流過程相加，求得流域的總出流過程[9-10]。

2.2 模型參數簡介

為考慮降水與流域下墊面分布不均的影響，模型將全流域分為若干子流域，分為蒸散發、產流、分水源及匯流4層結構，分別做產匯流計算。其中，蒸散發計算采用3層（上層、下層和深層）蒸發模式；產流計算采用蓄滿產流模型；分水源計算采用自由水蓄水庫結構，將總徑流分為地表徑流、壤中流和地下徑流 3 種，地表徑流匯流采用納希瞬時單位線或變雨強單位線模擬，壤中流匯流和地下徑流采用線性水庫模擬；河道流量演算采用馬斯京根分段連續演算或滯后演算法。基于模型的結構和模型物理意義及作用大致可劃分為4 類參數（表1）[6,9-10]。

表1 新安江模型各層次參數Table 1 The Parameters of the Xin’anjiang model

2.3 模型參數率定

結合古洞口水庫壩前2008—2012年入庫流量資料，選擇40場古洞口水庫流域暴雨洪水過程，首先，選取其中33場洪水過程開展水文模擬試驗，將降水量和流量等資料輸入新安江水文模型進行初步洪水預報計算，再將計算結果與實際水文站監測結果進行對比分析；然后，采取人工干預結合優化的方法修正水文參數，直到計算結果與實際監測結果相近；最后，確定水文模型參數。根據《水文情報預報規范》[11]，采用模型的過程確定性系數、洪峰相對誤差、峰現時差等指標評定所確定參數（表2），并采用2008—2012年剩余7場洪水過程對參數進行驗證（表3）。試驗結果表明：洪水過程驗證模擬合格率達85.71%，效率系數為84.79%。另外，從2011年11月6日洪水過程的模擬結果與實況對比發現（圖4），其模擬結果與實況較為一致。綜合表3和圖2可知，通過水文模型模擬試驗所率定的參數可用于水文模擬試驗。

表2 古洞口水庫流域新安江水文模型參數率定結果Table 2 Parameter calibration results of the Xin’anjiang Hydrological Model for Gudongkou Reservoir Catchment

表3 2008—2012年古洞口水庫流域7場洪水過程的模擬參數驗證Table 3 Verification of the simulations for 7 flood processes in the Gudongkou Reservoir Catchment during the period from 2008 to 2012

圖2 2011年11月6日古洞口水庫流域洪水過程模擬與實況對比Fig. 2 Comparison between simulation and observation for the flood process on in Gudongkou Reservoir Catchment on 6 November 2011

3 參數敏感性分析

3.1 目標函數的設立

在水文模型構建過程中，概化理念使水文模型與實際物理過程存在較大差別，因此眾多參數無法通過實驗測試量化，進而采用參數率定來達到較好應用精度。在此之前，參數敏感性分析是一個重要環節。確定哪些參數對模型的輸出結果貢獻較大，提高參數率定效率和模型預測的可靠性；確定不敏感參數，基于其物理意義設定參數值范圍，避免不必要的計算；確定各參數之間的相互作用，分析不同組合對模擬結果的影響，明確模型的差異性。在水文模擬試驗的基礎上分別以確定性系數（過程效率）洪峰相對誤差、洪峰峰現時差作為目標函數，分析新安江水文模型參數在該流域的敏感性，降低參數的不確定性影響，提高模型應用精度。

3.2 參數敏感性分析

參數敏感性分析過程中，采用三水源新安江模型進行場次暴雨洪水水文模擬試驗，分層次、分指標對不同模型參數的敏感度進行計算分析，提高模型預報精度及可靠性。其中，蒸散發參數有WUM、WLM、K、C，產流量參數有WM、B、IMP，水源劃分參數有SM、EX、KSS、KG，匯流參數有KKSS、KKG、CS、L，共計15個參數。模擬計算過程中，針對不同目標函數，基于優化調試的模型參數相對最優值，對參數進行相應比例的縮放，分別放大縮小10%、20%、50%和100%，進行模擬計算，分層次對各參數的敏感性進行分析。限于篇幅，文中僅給出表3中洪水過程1的分析結果。

3.2.1 以確定性系數為目標函數的參數敏感性分析

分析過程中，采用參數標準化敏感度曲線圖來表明參數的敏感性，以某參數相對于其最優值的變化率為橫坐標，確定性系數為縱坐標，來量化參數敏感度。從圖3中可以看出基于確定性系數為評價指標時，敏感性參數有：WUM、WM、SM、KG、KKG、L；就蒸散發參數敏感度而言，由圖3a可看出，蒸散發參數敏感度排序為WUM、K＞WLM、C；就產流量參數敏感度而言，由圖3b可看出，產流量參數敏感度排序為WM＞B＞IMP；就水源劃分參數敏感度而言，由圖3c可看出，水源劃分參數敏感度排序為SM、KG＞KSS、EX；就匯流參數敏感度而言，由圖3d可看出，匯流參數敏感度排序為KKG、L＞CS、KKSS。

3.2.2 以洪峰相對誤差為目標函數的參數敏感性分析

圖3 目標函數為確定性系數時模型參數敏感度曲線（a）蒸散發參數；（b）產流參數；（c）水源地參數；（d）匯流參數Fig. 3 Model parameter sensitivity curve when the objective function is deterministic coefficient(a) evapotranspiration parameters, (b) runoff parameters, (c) water source parameters, (d) confluence parameters

圖4 目標函數為洪峰相對誤差時模型參數敏感度曲線（a）蒸散發參數；（b）產流參數；（c）水源地參數；（d）匯流參數Fig. 4 Model parameter sensitivity curve when the objective function is the relative error of flood peak(a) evapotranspiration parameters, (b) runoff parameters, (c) water source parameters, (d) confluence parameters

分析過程中，同樣采用參數標準化敏感度曲線圖來表明參數的敏感性，以某參數相對于其最優值的變化率為橫坐標，洪峰相對誤差為縱坐標，來量化參數敏感度。從圖4可以看出基于洪峰流量相對誤差為評價指標時，敏感性參數有：SM、CS、KKSS、KKG；就蒸散發參數敏感度而言，由圖4a可看出，蒸散發參數敏感度排序為WUM、K＞WLM、C；就產流量參數敏感度而言，由圖4b可看出，產流量參數敏感度排序為WM＞IMP＞B；就水源劃分參數敏感度而言，由圖4c可看出，水源劃分參數敏感度排序為SM、KG＞KSS、EX；就匯流參數敏感度而言，由圖4d可看出，匯流參數敏感度排序為CS、KKSS＞KKG、L。

3.2.3 以洪峰峰現時差為目標函數的參數敏感性分析

圖5 目標函數為峰現時差時模型參數敏感度曲線（a）蒸散發參數；（b）產流參數；（c）水源地參數；（d）匯流參數Fig. 5 Model parameter sensitivity curve when the objective function is the peak happening time difference(a) evapotranspiration parameters, (b) runoff parameters, (c) water source parameters, (d) confluence parameters

分析過程中，同樣采用參數標準化敏感度曲線圖來表明參數的敏感性，以某參數相對于其最優值的變化率為橫坐標，洪峰峰現時差為縱坐標，來量化參數敏感度。從圖5中可以看出基于洪峰流量相對誤差為評價指標時，敏感性參數有：L、CS、KG、KKG。就蒸散發參數敏感度而言，由圖5a可看出，蒸散發參數對峰現時間敏感度較差，排序為WLM、K＞WUM、C；就產流量參數敏感度而言，由圖5b可看出，產流量參數對峰現時間敏感度較差，排序為WM、IMP、B；就水源劃分參數敏感度而言，由圖5c可看出，水源劃分參數KG對峰現時間敏感，敏感度排序為KG、KSS、SM、EX；就匯流參數敏感度而言，由圖5d可看出，匯流參數對峰現時間較為敏感，排序為L、CS、KKG、KKSS。

3.3 參數敏感性結果分析

從上述分析可知，模型參數對不同的評價指標表現出了不同的敏感度，結果存在不確定性，具體如下：基于確定性系數為評價指標時，敏感性參數有：WUM、WM、SM、KG、KKG、L；基于洪峰相對誤差為評價指標時，敏感性參數有：SM、CS、KKSS、KKG；基于峰現時差為評價指標時，敏感性參數有：L、CS 、KG、KKG。綜上所述，新安江水文模型在該流域模型的敏感性參數為WUM、WM、SM、CS、L、KG、KKG、KKSS，不敏感性參數為B、K、IMP、C、EX、KSS、WLM。本次模擬試驗以次洪模擬為主，影響計算次洪徑流總量的主要因素除降雨外是流域初始含水量參數（WM、WUM等），但當已確定的情況下，可通過調整水源的比重來影響計算次洪徑流量，可調整SM和KG，兩個參數數值越大，地下徑流的比重越大，使次洪徑流量減少。此外洪峰流量主要由地面徑流和壤中流組成，主要取決于SM、KKSS、CS等參數，當SM確定后，調整KKSS和CS等參數，尤其CS是對洪峰起著很大的作用。河網回流滯時參數L主要影響流量過程整體的形態，尤其是峰現時間。

4 結論

本文以湖北省香溪河上游的古洞口水庫為例，結合水庫流域暴雨洪水過程，選取新安江水文模型，利用水文模型開展了該流域水文模擬試驗及其參數敏感性分析，主要結論如下。

1）新安江水文模型洪水預報試驗結果表明，流域洪水過程模擬及驗證試驗的合格率及效率系數滿足水文預報規范標準，通過水文模型模擬試驗所率定的參數可用于水文預報與水文模擬試驗。

2）模型參數對不同的評價指標表現出了不同的敏感度，結果存在不確定性，具體如下：基于確定性系數為評價指標時，敏感性參數有：WUM、WM、SM、KG、KKG、L；基于洪峰相對誤差為評價指標時，敏感性參數有：SM、CS、KKSS、KKG；基于峰現時差為評價指標時，敏感性參數有：L、CS、KG、KKG。該新安江水文模型在該流域模型的敏感性參數為WUM、WM、SM、CS、L、KG、KKG、KKSS，不敏感性參數為B、K、IMP、C、EX、KSS、WLM。

3）通過古洞口水庫流域水文模擬試驗及參數敏感性分析，確定關鍵敏感性參數，分清不敏感參數，為模型參數率定提供參考依據。需要指出的是，隨著水文模型以及數學技術的不斷發展，基于各種數學理論的參數敏感性分析方法不斷得到研究應用，進一步優化模型結構、降低參數率定的復雜性。