培養學生分析問題能力，感悟數學應用價值

張志鶴

在青島版教材中，數與代數中的“解決問題”，呈現模式多樣和充滿生命力，在歷來的學生學業檢測中，解決問題又是必須要考查的，而這部分內容又是教師和學生雙方最頭疼又不可避免的問題，而“分析問題”是解決問題中非常重要的一個環節。提高學生分析問題的能力既是課程標準的要求，也是提高學生自身素質標準的一個方面。

一、落實好基礎知識教學，為學生分析能力奠基

定義、概念、法則、公式等是分析問題的基礎。沒有這些最基本的知識，分析問題就成了無源之水。而對這些基礎知識的理解和掌握程度又會直接影響到學生能不能對問題進行科學準確的分析。

例如：按1：100比例尺做出的比薩斜塔模型，高為54.5厘米。比薩斜塔的實際高度是多少米？對于這樣的問題的分析，學生首先要明確概念“比例尺”的意義。試想，對“比例尺”毫不理解的情況下，怎樣理解“1：100”？進而就無法分析問題，更談不上解決問題了。

二、重視問題意識，培養學生分析問題能力

培養學生的問題意識，加強學生“你能提出什么問題”的訓練，讓學生在思考中逐步提高分析問題的能力。例如教學中整數的乘除中我們可以設計這樣“提出問題”的訓練。

（1）一套《十萬個為什么》的定價是48元，學校購進了26套。______？

（2）學校購進了26套《十萬個為什么》，一共花了1248元，________？

（甚至可以把題設計得更為開放一些，讓學生自己添加條件，并在此基礎上提出問題。）

（3）一套《十萬個為什么》的定價是48元，_______，________？

這樣設計，無疑讓學生加深“單價”“總價”“數量”三者之間的關系，對已知單價可以解決什么樣的問題做到預知，進而提高有關對“購物”問題的分析能力。

三、適時引導，促進學生分析問題能力的提高

1.精心設計引導環節，引發學生分析思考

分析問題能力的形成需要教師的引導。在學習的起初階段，學生未必就會主動地分析。這時，我們教師給予必要的引導。例如在解決“給出速度和時間求距離”的問題時，為了探索其中的規律可作如下引導環節：

師：從“小明每分鐘走60米”這個條件中，你能算出什么？

生：……（學生有可能答不出，需要教師更進一步的引導。）

師：從這個條件中你能算出2分鐘行走的距離嗎？

生：60×2=120（米）

師：還能算出多少分鐘行走的距離？

經過這樣的引導使學生最終明白，給出速度是可以算出一定時間內行走的距離的。這樣，當學生再次遇到給出速度時，就會自覺地想到所要求的問題可能是根據速度求距離，即使不是求距離的問題，也可以是利用求得的距離去做進一步的分析。

2.引導學生根據知識的聯系進行分析，實現知識的轉化

在數學學習中，利用知識的轉化學習新知識是較為常見的思想。比如利用直觀圖進行分析，是進行分析問題實現知識轉化的常見方法。例如：學習《平行四邊形的面積》時，借助直觀圖進行如下分析：

師：我們用數方格的方法知道了平行四邊形的面積與長方形的面積相等，除此之外，你還能想辦法把平行四邊形和長方形聯系起來嗎？

（學生拿出平行四邊形紙片，動手拼剪。）

展示學生研究成果，并借助課件演示，引導學生觀察、分析：

（1）剪拼出來的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

（2）拼出的長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？

四、在生活體驗中，培養學生解決數學問題的能力

荷蘭數學家弗賴登塔爾曾經說過：“數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實?！睌祵W本身就不是獨立于生活之外的一種純理論的東西，它來源于生活，最終也要還原應用于生活。對小學生來說，小學數學知識并不是“新知識”，在一定程度上很多是時時可見、可知，只是自己沒有留心上升到理性的一種“熟而陌生”的舊知，我們教師應充分利用其已有的學習、生活經驗，把抽象的數學知識還原成學生看得見、摸得到、聽得到的生活情境，進行梳理與升華，讓學生在生活體驗中理解感悟，使知識、技能同步發展，從而培養學生分析問題的能力。

例如，教學“一個數加上或減去接近整百、整千數的速算”時，我充分利用學生生活中已有的購物付款時“付整找零”的經驗，設計了這樣一道生活情境題：“六一”節，李紅的媽媽帶了136元錢去新華書店買了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給她的節日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元錢”，而這恰恰就是“湊整簡算”的思想，原先不易被同學們所理解的“思想”由于其生活經驗的支撐得以主動建構。

總之，學生分析問題的能力培養既離不開課堂教學，也需要在課外實踐中逐漸形成。既讓數學自身的魅力得到充分的展現，又使學生在課堂中積極主動地學到富有真情實感的、能動的、有活力的知識，從而通過提高學生分析問題能力，提高學生解決數學問題的能力，讓學生感悟到數學的應用價值！

編輯 郭小琴