折桂東堂春，菁華極人文

唐巧和

摘 要：教材是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生互動、交流、溝通的紐帶。在教學過程中，教師應該充分解讀、挖掘教材背后的人文知識，做到深度教學，和學生共同構建高效課堂。

關鍵詞：數學教材；人文知識；深度教學

北師大版數學教材有一個非常顯著的特點就是教材內容精簡、貼近生活，這就要求教師要花更多的心思去充分挖掘教材背后的數學人文知識。數學教師在平時的教育教學中，要想做到深度教學，高效管理課堂，就應該結合本學科的特點，將枯燥的數理知識賦予生動的人文意義，為數學知識裹上一層糖衣，這樣，當教師和學生在品嘗這顆數學糖果時，既可以感受到人文知識的趣味，又能賞析數理知識的精妙。

一、師生設人文，趣味導學習

創設一個好的數學情境對教學的開展可以起到“四兩撥千斤”的作用。要想在教學伊始就抓住學生的注意力，激發學生的興趣和求知欲，這就需要教師能貼合教材、另辟蹊徑地利用各種教學資源為學生創設豐富多彩的人文情境。下面以“圓的面積”為例淺談如何與學生一起創設人文情境。

【課堂實錄】

師：同學們，今天我們的課堂請來了聰明的阿凡提，他帶我們來到了一個石匠的工作場所。你看見了什么？

生1：我看見了石匠在加工石料。

師：你觀察得很細心，請問石匠是如何加工的？

生2：石匠把一個方形的石頭砍去四角，就變成了八角形的石頭，再去掉八個角又變成了十六角形。這樣一鑿一斧的工作下去，慢慢地……

生3：一塊方形的石料就被加工打磨成了圓形！

這時，阿凡提說了一句話：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割。”請同學們解密后去牧場找他。

師：你們體會到了什么？

生4：原來圓與直線是可以互相轉化的！

北師大版小學數學教材六年級上冊“圓的面積”教學內容是在學生了解和掌握了圓的基本特征后進行教學的。圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形，在這個案例中，我結合《九章算術》中涉及的圓的相關知識，引導學生進一步理解“化曲為直”的轉化思想，將晦澀的知識賦予人文意義，大大激發了學生的學習興趣。

二、師生共探究，人文促生成

郭元祥教授提出的深度教學理論強調知識的深度、廣度以及知識之間的關聯度。當學生把所學內容與自己的認知結構有機聯系起來時，就發生了新舊知識意義的同化，依托人文故事背景，使學生在探究中生成知識，師生共同構建有意義的生命課堂。

【課堂實錄】

阿凡提在牧場中用一根長2米的繩子將小毛驢拴在柱子上，然后為巴依老爺講了一個有趣的“割圓術”故事。巴依老爺一邊聽故事，一邊看著小毛驢繞著柱子轉圈，突發奇想要考考阿凡提：“那你能算出這頭毛驢能吃到草的范圍的最大面積嗎？”

師：同學們，你能幫幫阿凡提嗎？

生1：這頭毛驢繞行的軌跡是一個圓，繩長2米就是這個圓的半徑。

生2：我們需求出這個圓的面積。

師：可是我們并不知道圓的面積公式，怎么辦？

生3：剛才的割圓術故事，給了我一個啟示，我可不可以試著將圓進行切割再拼湊，看看能不能轉化成我們熟悉的平面圖形。

師：當然可以啦！孩子們，大膽地去嘗試吧！

在學生探究圓的面積公式時，我結合數學家劉徽的“割圓術”故事，引導學生將圓進行切割，嘗試著拼湊轉化，最后，學生將圓轉換成一個近似的平行四邊形。平行四邊形的面積公式他們是熟識的，由“平行四邊形的面積=底×高”推導出“圓的面積公式=πr2”。數學教材中公式類知識作為一種符號存在，不是一座符號的孤島，它與任何客觀知識都存在著背景、經驗和邏輯三種最基本的關聯性，正是這些知識間的關聯性為我們教學過程中的人文探究、知識生成提供了可能。

三、師生重思辨，教材啟人文

新一輪基礎教育改革重視培養學生的核心素養，其中的人文底蘊、數學思辨等方面的培養和發展，需要我們在平時的教育教學活動中把握教材人文框架，只有這樣才能超越表層的符號知識學習，進入知識內在的邏輯形式和人文意義領域。教材的基本功能之一就是傳承知識，以內容為工具，以框架為指導，啟發學生思維和創造力的成長。

【課堂實錄】

巴依老爺新買了一大群羊，所以他那個籬笆圍成的長10米，寬6米的長方形羊圈就不夠用了。巴依老爺要求阿凡提將羊圈改造得更大一些，但是只能用原來的籬笆。

師：阿凡提該怎么辦呢？

生1：可以殺掉一些羊。

生2：可以把籬笆拆了圍成正方形。

生3：我想把籬笆拆了圍一個圓形。

師：巴依老爺可不許別人殺他的羊哦，我們還是一起去改造羊圈吧！請你算一算你改造的新羊圈面積有多大？看看誰改造的羊圈面積最大？

學生算得在籬笆周長為32米的情況下，長方形羊圈的面積是60 m2，正方形羊圈的面積是64 m2，圓形羊圈的面積是78.5 m2。

生4：周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大！我們建議將羊圈改造成圓形。

在思辨的過程中，喚醒教育活動的每一個生命，給學生留出了更多的思辨空間，提升數學思考。北師大版教材凸顯個性化和趣味性，以生動有趣的方式將抽象的公式、定理形象化。版面圖文并茂、色彩明艷，為學生的發展創設了寬松的環境。師生借助教材這一紐帶，一起創建學習共同體，創設課堂人文情境，組織課堂人文探究，思辨課堂人文內涵，打造深度課堂學習環境，實現深度教學，使師生達到一個靈魂上的溝通與契合。

參考文獻：

[1]劉建波.如何解讀小學數學教材[J].西部素質教育，2017，3（5）：161.

[2]鐘義鈞.小學數學教材解讀三部曲[J].小學教學參考，2012（32）：56.

編輯 溫雪蓮