架空線路接地極缺陷診斷的模擬與仿真

朱澤慧，龍 鋼，扈海澤，肖 星，黎 銘，莫 異

(1.國網湖南省電力公司檢修公司，長沙 410004；2.吉首大學信息科學與工程學院，湖南 湘西 416000)

架空線路桿塔接地對電力系統的安全穩定運行至關重要，能保證故障電流、雷電流，或者其他架空線上沖擊電流的正常泄流，通過接地引下線和桿塔等電位連接，拉低穩定桿頂電位，對于防止雷電的繞擊、反擊，保證架空線路的可靠性供電具有重要意義。

實際的架空線桿塔接地網通常采用4射線或者8射線接地體來優化桿塔接地，桿塔接地體是否已經腐蝕，一般采用三極法或者四極法測量接地電阻來判斷。然而部分工程存在偷工減料或者嚴重的設計缺陷，在避免開挖的情況下無法準確判斷，文獻[1]提出接地網的診斷方法，但沒有考慮到部分接地網的導體在導通情況下也沒有磁感應強度，容易出現誤判。文獻[2]利用接地極電阻的測量來評估接地極導體的腐蝕情況，這只能從宏觀進行估量，不能進行微觀的預判。

本文通過對架空線路桿塔接地極的電磁場進行研究，來判斷桿塔下接地體是否設計合理，材料用量是否充足，是否存在腐蝕的情況，對于架空線桿塔接地極的運行情況具有預見性。

1 基本原理

桿塔接地極的良好程度直接影響雷擊泄流狀態[1]。目前，分析電磁場分布的方法有很多，數值計算方法也常被用來估算電磁場強度的數值，常用的計算方法有模擬電荷法、矩量法、邊界元法、有限元法或者兩種方法的結合等。模擬電荷法僅適用于無界的且介質種類較少以及電極形狀比較簡單的電場問題。如果要計算的場域存在多種介質以及介質分界面處形狀又非常復雜時，模擬電荷法就顯出其局限性了，并且矩量法和模擬電荷法都沒有考慮泄漏電流產生的磁感應強度，導致計算精度不夠。由于桿塔接地體屬于復雜模型開域問題，有限元法可以模擬各種幾何形狀復雜的結構，得出其近似解，解題步驟可以系統化、標準化，能夠開發出靈活通用的計算機程序，使其能夠廣泛地應用于各種場合，邊界條件是在建立結構總體剛度方程后再引入的，邊界條件和結構模型具有相對獨立性。利用文獻[3]的方法，將接地極一維導體單元與三維土壤單元相耦合，并考慮導體阻抗的頻變特性，研究變電站接地網的接地性能。與三維有限元的A-V方法相比，計算量大大降低。

變電站接地網的恒定電流場問題可由如下拉普拉斯方程描述：

(σφ)=0

(1)

相應的邊界條件如下：

(2)

無限遠處

φ=0

(3)

式中φ——標量電位；σ——土壤電導率。

對土壤區域采用三維八節點六面體單元、接地網導體采用一維兩節點單元分別進行離散，利用加權余量法可得如下有限元方程。

對于土壤區域，有

(4)

(5)

對于接地網導體，有

(6)

(7)

為了求解有限元方程，分別對土壤和導體場域進行離散，經過推導可以得到相應的單元剛度陣Ke，將每個單元的單元剛度陣進行整體合成即可得到總剛度矩陣K。為了保證較高的計算準確度，一般選取接地網尺寸5 倍以外的區域電位為零，本文將零電位邊界選在接地網 7 倍尺寸所在的區域。

注入變電站接地網的電流在土壤中產生的磁 感應強度由兩部分構成，一部分由接地網導體的軸向電流產生，另一部分由土壤單元的泄漏電流產生。

對于接地網導體的軸向電流產生的磁感應強度，依據畢奧—薩伐爾定律可按式(8)計算。

(8)

(9)

為計算由土壤單元的泄漏電流產生的磁感應 強度，近似認為土壤單元的電流密度為常數，并且等于土壤單元中心點處的電流密度。由畢奧—薩伐爾定律計算長方體載流單元產生的磁感應強度為

(10)

基于這些原理，利用MATLAB軟件來在進行數值分析，借用ORIGIN PRO來進行圖形分析。

2 仿真模擬及驗證

判斷桿塔接地極的結構和故障的方法具體如下。桿塔接地極模型如圖1所示。小正方形是10 m×10 m水平接地網，大正方形是20 m×20 m的水平接地網，大小正方形在接地極中起到均壓的作用，防止在實際桿塔下跨步電壓過大，大小正方形之間放了八根相同材質的放射極，雷電流侵入桿塔時起到泄流作用。設置桿塔接地極的接地導體電阻率為1.78×10-7Ω·m，相對磁導率為200，接地網埋深為0.8 m，由于接地導體的電阻率遠小于土壤電阻率，土壤結構對地表磁感應強度的影響并不明顯，土壤電阻率統一設置為200 Ω·m，直接從接地極導體注入和抽出信號電流[4-7]。

在圖1中的A點注入400 Hz、20 A的正弦波電流信號，在B點抽出信號電流。用MATLAB仿真計算后，用ORIGIN PRO進行圖形仿真，如圖2所示。

圖1 桿塔接地極的模型

圖2 A、B注入抽出信號電流

根據公式可知，磁感應強度Bx是隨接地極中流過的電流大小變化。從圖2可以看出，Bx的分布規律，信號電流注入抽出A、B兩點鄰近區域Bx比較大，平行于Y軸的接地極導體有明顯平緩的磁感應強度，平行于X軸的接地極導體，特別是兩正方形中間夾著的導體和與X、Y軸成45°的導體磁感應強度Bx比較弱。為了尋找診斷接地極腐蝕情況的依據，對正常的桿塔接地極地網設置一定的故障，研究當接地極導體局部腐蝕變細甚至斷裂時，磁感應強度的分布情況。作了三點故障情況：G(-5，1)沿平行y軸方向設置一個2 mm長度的斷口；E(-5，-5)到F(-5，5)接地極導體變細成10 mm；E(-5，-5)到F(-5，5)接地極導體直徑變細成5 mm。

用ORIGIN PRO畫圖如圖3所示。

圖3 用ORIGIN PRO畫圖

對比圖3可得：當桿塔接地極導體出現斷點時，磁感應強度Bx接近于零，當導體直徑變細成10 mm時，Bx明顯下降，約為400 nT，當導體直徑變細成5 mm時，Bx約為150 nT，能明顯通過磁感應強度判斷出導體變細的變化。因此，若平行于電流方向的導體磁感應強度出現明顯的跌落，則能判斷地底下的接地極某根導體存在缺陷。但與電流方向成45°的導體，電磁感應強度不明顯，易被誤判為接地極已經遭到腐蝕斷裂，如圖4所示。本文在C(-10,10)注入相同信號電流，D(10，-10)抽出信號電流，再做3組接地極故障仿真進行分析：H(-6，6)沿CD斜線方向設置一個2 mm長度的斷口，C(-10，10)至D(10,-10)接地極導體變細成10 mm；C(-10，10)至D(10,-10)接地極導體直徑變細成5 mm。

對比圖4發現，基本與預期一樣，當斜邊導體與電流方向一致時，有明顯的電磁感應強度，斷點地方幾乎為零。導體直徑為10 mm時，Bx約為570 nT，導體直徑為5 mm時，Bx約為220 nT，接地極導體出現缺陷時，電磁感應強度Bx出現明顯跌落，此方法能全方位的判斷桿塔接地極的腐蝕情況。

3 結語

本文基于有限元法，對桿塔接地極網注入信號電流，計算出信號電流產生的軸向磁感應強度，考慮了泄漏電流產生的電磁感應強度的影響，計算速度快，提高了計算精度，并將計算數據用ORIGIN PRO仿真，以三維圖的形式清晰地呈現出來，將桿塔接地極導體存在不規則圖形鋪設的情況考慮進來，能充分論證。

針對不同的土壤結構、不同的接地極設計、復雜的電磁環境，對桿塔接地極注入信號電流，通過地表面的磁感應強度能真實準確全方位的診斷桿塔接地極導體是否存在變細、斷裂的情況，具有實際的工程意義。

圖4 磁感應強度出現明顯跌落接地極導體情況