基于粒子群優化算法的器件模型表面勢求解

馬曉峰

要： 在研究器件建模和粒子群優化算法的基礎上，提出了基于粒子群優化算法的器件模型表面勢求解，從而建立整套模型參數。在粒子群優化算法的程序實現上，采用JAVA面向對象語言，封裝粒子對象，進化中的粒子個體不斷接近最優解。之后對經典的器件模型表面勢方程進行了測試，證明了粒子群優化算法在器件建模方面的可行性。

關鍵詞： 粒子群優化算法； 器件模型； 表面勢； JAVA

中圖分類號：TP311 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）03-01-03

Abstract： Based on the research on device modeling and particle swarm optimization algorithm， proposes a solution of particle swarm optimization algorithm for device model surface potential， so as to establish a complete set of model parameters. On the particle swarm optimization algorithm program implementation， using JAVA object-oriented language， encapsulating particles， evolutionary particle individual is constantly close to the optimal solution. The classic device model surface potential equation was tested， and proved the feasibility of the particle swarm optimization algorithm in terms of device modeling.

Key words： particle swarm optimization； device model； surface potential； JAVA

0 引言

器件建模是制造工藝發展和電路設計之間一條重要的橋梁。他們的主要功能是準確的重現器件的微小特征，這對于數字，模擬，混合信號和射頻集成電路的設計是至關重要的。在深亞微米工藝下，特征尺寸不斷縮小，逐漸接近物理極限，MOS器件也隨之出現一系列之前未曾考慮過的效應。同時供電電壓也隨著尺寸的減小而下降，對中間過渡區影響較大，這樣就要求能夠精確而物理地描述中間過渡區，這時就應該選擇表面勢模型。隨著器件模型應用領域的普及，結合各種物理效應的建模成為必然。物理性、連續性、全面性等苛刻的電路設計要求促使表面勢模型得到了進一步研究。表面勢模型的優勢在于模型參數較少，物理特性強，精度較高，其原理就是通過推導溝道的表面勢方程，由于溝道中的粒子能很好地表征各個物理效應，之后可以根據所求解得到的表面勢推導出器件模型中其他150-400個參數。然而最初為何器件模型沒有直接選擇表面勢建模，是因為表面勢建模極其復雜，除物理效應繁雜外，求解表面勢方程也是一項難題。

作為一種智能計算，粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于個體自身的發展與群體間的交流來完成復雜空間中最優解的搜索。PSO一方面實現了智能算法的功能，具有較好的函數優化和全局搜索，另一方面吸取了人工生命、鳥群覓食、魚群學習和群理論的思想，省去了一些復雜的操作，使得參數減少，具有簡單易用、高效實用的優點。結合器件模型中表面勢方程的特點，考慮到PSO會是非常適合求解的選擇，本文提出了使用粒子群優化算法進行求解，采用JAVA面向對象語言設計算法程序。程序測試結果表面該優化算法在求解器件模型表面勢方程方面的可行性，有效性，具有一定的理論應用價值。

1 PSO算法及表面勢模型介紹

1.1 PSO算法

PSO算法由Eberhart和Kennedy于1995年提出[1-2]，其靈感來自于自然界的鳥群、獸群、魚群等在其遷徙、捕食過程中所表現出來的高度的組織性和規律性。在粒子群優化算法中，鳥群中的每個小鳥被稱為一個“粒子”，也就是說“粒子”模擬了各個小鳥的行為特征，具有了速度和位置，根據所需求解的問題函數得到各個粒子的函數適應值，通過對解空間中各個“粒子”，也就是潛在解進行迭代搜索，只要不滿足判斷條件就不斷更新粒子的飛行速度和具體位置，最終滿足條件時得到優化結果。

粒子群優化算法之所以簡單、易于實現，在于其原理更多的來源于生物，生物的活動特性往往是簡單的，不同于遺傳算法、神經網絡、進化算法等，這些算法多參照于人類活動。粒子群優化算法參數少，僅僅需要進行速度更新和位置更新。

1.2 表面勢模型

器件模型可以說是影響器件電學特性的所有相關參數的集合，器件建模是以器件的摻雜分布、幾何結構、載流子輸運方程（半導體方程）和材料特性為輸入，以器件的電學特性為輸出的處理過程的研究[4]。使用表面勢方法建立MOS晶體管模型可以追溯到Pao-Sah。最新的表面勢模型是基于薄層電荷模型。

2 程序設計規劃

2.1 可行性研究

器件模型表面勢求解本質上是函數優化問題，或者可以說就是要求進行參數的設計與優化，因此對器件模型表面勢的求解可以轉換為函數優化問題，粒子群優化算法在解決這類問題時具有天然的優勢，非常適合。隨著粒子群優化算法的進一步發展和不斷的完善，其在越來越多的工程與系統設計優化問題上取得了相當成功的應用。因此，采用粒子群優化算法，設計程序求解是可行的。

2.2 關鍵問題

基于粒子群優化算法求解函數優化問題，如果通過面向過程的語言設計實現，程序代碼方面將較為復雜，且不易于理解，出錯后也不便于調試。本文采用JAVA面向對象語言設計實現，通過對類的規劃設計，較為清晰的實現算法功能。關鍵是抽象出類的結構。同時器件模型表面勢方程已建立，直接作為函數優化求解，不易實現，轉換是關鍵問題。

2.3 程序具體設計

本程序主要由粒子，算法控制，數據初始化，界面顯示等幾大部分組成，各部分通過不同的類來實現其相應的功能。

3 結束語

本文在分析粒子群優化算法及對器件表面勢建模深入研究的基礎上，采用JAVA面向對象語言實現表面勢方程的求解，為器件模型其他參數的建立奠定了基礎，同時這也為器件模型中復雜方程求解提供一種新的解決思路。通過對經典表面勢方程的測試表明：粒子群優化算法確實在函數優化問題上具有很強的優勢和發展空間。

參考文獻：

[1] Kennedy J， Eberhart R C. Particle Swarm Optimization[J]. IEEE

Int'l Conf，1995.4（1）：1942-1948

[2] Eberhart R C，Kennedy J.A New Optimizer Using Particle Swarm

Theory[M]. Nagoya：Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science，1995：39-44

[3] 沈長云.計算智能[J].武漢船舶技術信息，1996.2（7）：108-125

[4] 曾樹榮.半導體器件物理基礎[M].北京大學出版社，2007.

[5] 陳磊，余志平，孫玲玲.基于PSP的對稱LDD MOS管建模研究[D].杭

州電子科技大學，2010：8-22

[6] 呂彬義，孫玲玲，孔月嬋等.基于表面勢的HEMT模型分析[J].半導體

技術，2010.35（4）：320-324