礦井聯系測量中一井定向、兩井定向的實驗模擬及數據處理

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礦井聯系測量在礦井基建、生產乃至礦井報廢階段都有重要的現實意義。在礦井基建時期，為了加快井筒和巷道的貫通測量；在礦井生產時期需要了解井下巷道、采空區及地面建筑物、構筑物、鐵路、水體等的相互位置關系，確定采礦所引起的地表塌陷的程度和范圍以及為了保護地面建筑物和避免地表水體、老塘水對開采影響所需留設保護煤柱的大小；在礦井報廢階段為了避免井下采空區對地表和相鄰礦井的影響等都需要建立在礦井上、下采用同一坐標基礎之上。在具體施測中采用GPS、陀螺經緯儀等測繪新儀器可以完成相應的作業，但是在數據處理和分析中所體現的測量基礎性的知識還是不容小覷，所以礦井聯系測量最終的目的是回到測量的出發點上：求得在不同作業層面、立體空間中某些點的坐標而投影納入到同一個坐標系中，分析其關系，為生產服務。

1 模擬一井定向、兩井定向實驗設計的必要性

礦井聯系測量屬于工程測量學、礦山測量學、控制測量學、基礎平差等課程的重要一節，學科內容有交集。聯系測量中地下控制網與地面上網聯系的形式不同，定向一般有四種方法：兩井定向、一井定向、平坑與斜井定向、陀螺經緯儀定向。經典的一井定向、兩井定向，知識點多，且環環相扣，融合了外業數據采集、內業數據處理、基礎平差、歸化計算等學習能力，在某種程度上來講，綜合性高，掌握起來稍顯復雜。從書本理論到具體實踐中的計算分析還是有一定的距離，力求結合已有的某些建筑平臺充當礦井模擬而完成聯系測量中的兩井定向、一井定向的實驗要點及數據分析處理，強調其需要注意的事項，顯得尤為必要。

2 一井定向、兩井定向的實驗模擬、外業數據采集

在具體實驗實踐中，關于一井定向和兩井定向，現實條件存在著具體實驗場地不足或者根本沒有可模擬的場地用以實驗的客觀局限，對于數據處理和兩種方式的異同比較更是無從談起。通過筆者的分析和觀察，結合在具體教學中的探索，模擬實驗可以借助于建筑單體中的樓梯來完成，獲取數據，其原理完全符合礦井聯系測量要求，實驗結果和精度滿足教學需要。具體的實驗平臺表示如下：

2.1 一井定向的實驗實現及外業數據采集

圖1 一井定向的實驗模擬示意圖

一井定向的實驗工作分為兩部分：①由地面（六樓）用吊錘線向隧道（樓梯間的空隙來實現）投點；②地面（六樓）和地下（一樓）控制點與吊錘線的連接測量。如圖1所表示，在一個樓梯間完成豎井井筒的模擬。其A、B兩點分別表示兩根吊錘線。連接測量在布設控制網時，聯系三角形要滿足的條件為：①聯系三角形△ACB及△A′C′B′應為伸展形狀，角度γ和β應接近于零，任何情況下γ角都不能大于3°；②點C和M及C′和M′要彼此通視，且 CM 與 C′M′的邊長要大于 20m；③a/c與 a′/c′的值要盡量小一些，一般應小于1.5。PMCAB路線在六樓架設儀器完成測量，B′A′C′M′路線則是在一樓架設儀器完成測量。這樣就實現了在不同層面的巷道掘進。實驗的實質就是把在一樓所測量和標注的點，在六樓所布設的控制網中獲得坐標。連接三角形法的外業工作包括：地面連接測量在C點安置經緯儀測量出ψ、ω和γ三個角度，并丈量a、b、c三條邊的邊長。同樣，井下連接測量在C′點安置儀器測量出ψ′、ω′和γ′三個角度，并丈量a′，b′和c′三條邊的邊長。地下導線起始方位角的誤差，用下列公式來表示式中（m0）s為邊長丈量誤差所引起的計算角度的誤差；（m0）β為角度觀測誤差的影響；（m0）p為用吊錘投點誤差的影響。為了保證必要的精度，可以通過質量控制反演，選取合適標稱精度的儀器對投點、距離丈量和三角形聯系測量進行多次量測和計算。

2.2 雙井定向的實驗實現及外業數據采集

圖2 兩井定向的實驗模擬示意圖

當礦井有兩個豎井（在實驗中用兩個樓梯間空隙來實現），且在定向水平有巷道相通并能進行測量時，就可以采用兩井定向。在本次試驗中，A及A′，B與B′分別表示地面和地下同一個投射點。實線表示地面控制測量（六樓），虛線表示井下導線測量（一樓）。在兩個井筒內（樓梯間空隙）各用重球懸掛一根鋼絲，通過地面和井下導線連接起來，把地面坐標系中的平面坐標和方向傳遞到井下。兩井定向的外業測量和一井定向類似，也包括投點、地面和井下連接測量。由于在每個井口只懸掛一根鋼絲，這就使投點更為方便且縮短了占用井筒的時間。同時，兩井定向與一井定向相比，兩根鋼絲間的距離大大增加，從而使投向誤差顯著減小。在進行外業觀測時，地面分別在C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ點架設儀器，測得對應的連接角和距離。地下分別在1、2、3、4、5點架設儀器，測得對應的連接角和距離。

注意：①地面和地下測量時，A（A′）、（B′）作為視準點和待求點，在其上不可架設也不需要架設儀器；②根據誤差傳播規律，為了減少測角誤差，盡量延長傳遞導線的長度。

3 一井定向、兩井定向的內業實驗數據處理及要點

3.1 一井定向的實驗數據處理

一井定向的關鍵是連接三角形的解算，如圖1所表示：①通過在C和C′分別架設儀器，對于AB和A′B′目標進行測量，運用正弦定理，解算出 a、β、a′、β′。②連接三角形的三個內角 a、β、γ 及 a′、β′、γ′的和均應為180°，若有少量殘差可平均分配到a、β或a′、β′上。③井上丈量的兩鋼絲間的距離C丈與余弦定理計算出的距離C計互差不應超限，地下測量相同，不超限可在丈量的 a，b，c 及 a′，b′，c′中加入改正數。④將井上、井下連接圖形視作一條導線，如P-M-A-B-C′-M′，可按導線的計算方法求出井下起始點 C′和起始方位角 αC′M′。

注意：①采用一井定向進行平面聯系測量至少應獨立進行兩次，兩次的較差值小于《規程》要求，取中來用。必要時可根據質量控制反演來確定采用的觀測儀器精度、觀測的次數等；②由于β、γ角度很小，故三角形內角和來檢核有時不可靠，如果現場條件允許，為了提高定向的精度，可以應用兩邊連接的聯系三角形或三個吊錘組成的聯系三角形。

3.2 兩井定向的實驗數據處理

兩井定向的內業實驗數據處理有以下步驟，如圖2所表示：①根據導線傳遞的距離和轉折角，計算出地面兩鋼絲點A、B的坐標；②計算出AB連線在地面控制坐標系中的坐標方位角αAB及距離SAB；③以井下的A′1為x′軸，以A′點為坐標原點建立假定坐標系，計算井下各點及B′點在假定坐標系中的坐標值；④計算A′B′在假定坐標系中的方位角αA′B′與距離 SAB，由于誤差存在故△S=S′A′B′-SAB，當上述△S 不超過《規程》要求允許值時，進行下一步計算；⑤計算起始邊在地面坐標系中的方位角αA1；⑥根據A點坐標和計算出的αA1，依次推算其余各點在地面坐標系統中的坐標和方位角；⑦由于誤差影響 SAB≠S′A′B′，因而地下導線在地面坐標(X′B，Y′B)系中計算得到的B點坐標和地面上計算B點坐標(XB，YB)不相等，計算其坐標閉合差和相對閉合差，滿足要求應進行平差，再由A點推算地下導線各點的坐標。

注意：①由坐標反算求解方位角時，要區別方位角和象限角的異同；②在建立的不同坐標系中求同一條邊的方位角，相當于坐標系進行了旋轉；③以上計算步驟中，有限差要求的必須要滿足條件，方可進行下一步計算，如果超限，則要重新測量和計算；④由地面和地下計算得到的SAB及S′A′B′，當豎井深度較大時必須要投影到同一個投影面才能檢核；SAB≠S′A′B′，其差值要在投影改正后計算。⑤按《規程》要求，兩井定向必須獨立進行兩次，兩次的起始方位角互差不超限，取平均值為最終定向成果。

4 結語

礦井聯系測量中一井定向、兩井定向中的外業數據采集較多，內業實驗數據處理相對較復雜。很多測繪專業、采礦專業的學生學習囿于實驗場地的不足而停留在書本理論層面，沒有自己的動手實踐故印象不深，知識點的掌握似是而非。在本文中通過借助于建筑樓宇中的六層和一層樓道和樓梯間，實現了井筒和水平巷道的模擬。同時對于一井定向、兩井定向的數據處理給出了清晰的計算思路和對比注意點，對于相關知識點的學習及基礎測量內容、經典的簡易平差和大地測量學的相關知識點有一定程度的融合和回顧，對于學生實驗實訓設計、數值分析和計算糾錯能力有很好的指導和借鑒。