微尺度CSP焊點溫振耦合應力應變有限元分析

黃春躍， 韓立帥， 梁 穎， 李天明， 黃根信

(1. 桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004; 2. 成都航空職業技術學院 電子工程系，成都 610021;3. 桂林航天工業學院 汽車與動力工程系，廣西 桂林 541004)

隨著數碼相機、手機、掌上電腦(PDA)和便攜式存儲設備等消費類電子產品不斷向微型化、輕薄化、多功能化與高可靠性方向發展,這對用于消費類電子產品中的電子元器件的尺寸與可靠性均提出了更高的要求。而為減小器件尺寸并提高器件可靠性，器件的封裝技術起到至關重要作用，封裝技術也日益向高密度、高精度、細間距和微尺度方向發展。芯片尺寸封裝(Chip Scale Package,CSP)作為一種新型封裝技術由此而出現并得到日益廣泛應用。與球柵陣列(Ball Grid Array,BGA)封裝技術相比，CSP的特點為組裝時占用印制板的面積更小，可用于微薄型電子產品組裝；在相同的封裝尺寸時可有更多的I/O數，使組裝密度進一步提高[1]。

在CSP封裝結構中互連焊點(即CSP焊點)是其重要組成部分，互連焊點在CSP封裝中直接承擔著電氣連接、機械支撐及散熱作用。就目前CSP封裝中CSP焊點的尺寸而言，主流CSP焊點的直徑已小至50～100 μm(甚至更小)[2]。在互連焊點尺寸日益微型化的條件下，微型化的焊點的性能與體釬料材料相比已明顯不同，這種由于焊點尺寸的變化而引起材料行為和性能變化的現象即為尺寸效應[3]，當電子元器件中互連焊點的體積小于6.96×10-4mm3(即直徑與高度大約均為110 μm的焊點)時，通過體釬料獲取的相應數據應用于微互連焊點將不再可靠。而焊點微型化已成為必然趨勢，互連焊點在尺寸上的縮小所導致的尺寸效應進一步增加了其產生故障而失效的可能性，因此對微尺度焊點可靠性進行研究極其必要。對此，已有學者展開了相關研究，如周洪彪[4]對直徑為90 μm的無鉛微尺度焊點在熱循環加載條件下的可靠性進行了研究；沈星[5]對直徑為10 μm的Sn單晶粒微尺度焊點在熱循環加載條件下的可靠性進行了仿真研究；Zha等[6]對熱循環載荷下不同IMC(Intermetallic Compound)形狀和厚度對微尺度焊點可靠性影響進行了研究Son等[7]對Cu/SnAg疊層焊點進行了1 000周的熱循環加載測試均無失效產生；除上述研究外，還有其他學者也對焊點在溫度載荷環境下[8-13]和振動環境下[14-18]的可靠性開展了相應的研究。以上學者的研究結果已表明尺寸效應對焊點可靠性產生了不可忽略的影響，但針對微尺度焊點可靠性問題目前所開展的研究工作還僅局限于在單一環境下對微尺度焊點進行可靠性研究，研究結果尚無法全面反映出微尺度焊點在實際復雜工作環境下的可靠性，而實際上微尺度焊點在實際應用中的環境相對復雜，甚至要同時經受隨機振動與熱循環加載等多種載荷的共同作用，因此僅在單一環境下對微尺度焊點可靠性進行研究已經無法滿足對其可靠性進行全面綜合評估，無法確保微尺度焊點在復雜環境中可靠工作，因此，研究微尺度焊點在復雜環境下的可靠性不可或缺。對此，本文基于ANSYS有限元分析軟件對微尺度CSP焊點進行應力應變分析，以熱和振動復合物理場作為加載條件，進行熱-結構-隨機振動耦合分析(以下簡稱溫振耦合分析)，研究微尺度CSP焊點在溫振耦合環境下應力應變分布和變化規律，分析溫振耦合條件下微尺度CSP焊點材料與焊點幾何形態參數變化對其應力應變的影響, 以達到為進一步提高微尺度CSP焊點可靠性提供理論指導的目的。

1 微尺度CSP焊點溫振耦合環境下有限元分析

1.1 微尺度CSP焊點三維有限元模型

本文對微尺度CSP焊點進行溫振耦合環境下應力應變分析時采用有限元分析方法。有限元方法因能處理復雜的加載條件和幾何結構從而在研究焊點內應力應變分布中得到廣泛應用。采用ANSYS軟件建立的微尺度CSP焊點應力應變有限元分析三維模型如圖1所示。模型中微尺度CSP焊點為6×6全陣列，共36個焊點，焊點間距為0.3 mm，焊點材料選用SAC305無鉛焊料。模型中PCB尺寸為5.4 mm×5.4 mm×0.8 mm，芯片尺寸為1.8 mm×1.8 mm×0.525 mm；微尺度CSP焊點體積為5.23×10-4mm3(最大直徑約為100 μm時的體積)，焊點高度為80 μm，焊盤直徑為75 μm。為確保所建立的微尺度CSP焊點模型的精確性，采用基于最小能量原理的surface軟件模擬獲得微尺度CSP焊點的外形尺寸參數。采用映射網格劃分方式對三維有限元模型進行網格劃分以減小網格變化對應力應變所帶來的影響；并且對微尺度CSP焊點與芯片和PCB板接觸部分進行局部網格細化以得到更精確的有限元分析結果。模型中各部分材料參數如表1所示。

圖1 微尺度焊點有限元模型

材料彈性模量E/GPa泊松比μ熱膨脹系數α×10-6/°C-1PCB18.20.2515芯片(硅)1480.282.6SAC30538.7-0.176 t0.3621.3+0.17 t

1.2 溫振耦合分析流程及加載條件

溫振耦合分析是指在利用ANSYS軟件進行有限元分析的過程中考慮了溫度、應力和振動多物理場的交叉作用和相互影響。ANSYS軟件提供的耦合分析通常有兩種方式：直接耦合和間接(順序)耦合。對于熱-結構-振動多場耦合分析，本文在分析熱-結構耦合分析時才用了直接耦合分析方法，在熱-結構-振動耦合分析時采用間接耦合分析方法，主要分三個階段完成：① 溫度場分析，求得微尺度CSP焊點模塊結構溫度場；② 轉變微尺度CSP焊點模型單元類型，將溫度場分析結果作為體載荷施加到模型中進行熱-結構耦合分析；③ 將熱-結構耦合分析結果作為預應力加載到微尺度CSP焊點有限元模型上，再進行隨機振動分析，得到溫振耦合分析結果。

溫度場有限元分析的加載條件來源于美國軍用標準MIL-STD-883，加載曲線如圖2所示，最高溫度和最低溫度分別為+125 ℃和-55 ℃，高溫到低溫和低溫到高溫的升降溫速率均為36 ℃/min，高、低溫保溫時間均為10 min。在進行溫振耦合分析時選取由最高溫度+125 ℃降溫至最低溫度-55 ℃的降溫過程對微尺度CSP焊點模型進行溫振耦合有限元分析，并選取降溫過程中分別為125 ℃，75 ℃，25 ℃，-25 ℃和-55 ℃這5個溫度時進行熱結構耦合和溫振耦合分析。

圖2 熱循環加載溫度曲線

溫振耦合分析中，振動載荷為隨機振動載荷，采用的PSD加速度功率譜條件來源于美國軍標MIL-STD NAVMAT P9492,PSD加速度功率譜曲線如圖3所示，即當隨機振動頻率20～80 Hz時，曲線上升斜率為+3 dB/oct，對應的加速度功率譜密度幅值范圍為0.01～0.04 g2/Hz，80 Hz時為0.04 g2/Hz；當隨機振動頻率在80～350 Hz時，對應的加速度功率譜密度幅值為0.04 g2/Hz，當隨機振動頻率在350～2 000 Hz時，曲線以-3 dB/cot的斜率下降，對應的加速度功率譜密度幅值范圍為0.04～0.01 g2/Hz。

圖3 隨機振動加速度功率譜密度曲線

1.3 微尺度CSP焊點熱結構耦合分析結果

熱結構耦合分析是一種求解溫度場對結構應力應變等物理量影響的分析類型， 在ANSYS軟件中，求解順序一般先進行熱分析得到結構內的溫度場，在進行結構分析得到應力應變結果。為得到在不同溫度下CSP焊點三維有限元模型結構的應力應變結果，需要先對模型進行瞬態溫度場熱分析，之后保留分析結果以及網格劃分結果，同時刪除熱對流邊界條件，改變分析類型為結構分析，轉換熱單元類型SOLID70為結構單元類型SOLID185，并將所得的模型溫度場分析結果作為體載荷施加到模型上作為結構分析的初始載荷，隨后在下層PCB四個底角位置施加位移全約束，進行熱-結構耦合分析。采用范米塞斯等效應力應變(以下簡稱應力應變)描述焊點內部的應力應變分布狀態，得到熱-結構耦合條件下-55 ℃時微尺度CSP焊點陣列應力分布情況如圖4所示，-55 ℃時產生最大應力和最大應變的焊點內的應力應變分布情況分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖4 微尺度CSP焊點陣列應力分布情況

(a) 應力分布云圖(b) 應變分布云圖

圖5 熱結構耦合環境下焊點應力應變分布

Fig.5 Stress and strain distribution of solder joint under thermal-structure coupling environment

1.4 微尺度CSP焊點溫振耦合分析結果

對CSP焊點三維有限元分析模型進行熱-結構耦合分析后，保留分析結果以及網格劃分結果，繼續對PCB板四個底角施加全位移約束，并將模型熱-結構耦合分析結果作為預應力施加到模型上作為隨機振動分析的初始載荷，進行熱-結構-隨機振動多物理場耦合分析。分析結果處理仍然采用范米塞斯等效應力應變描述焊點內部的應力應變分布狀態，得到溫振耦合條件下微尺度CSP焊點應力應變有限元分析結果如圖6～圖9和表2所示，其中圖6所示為-55 ℃時CSP焊點陣列內應力分布；圖7所示為125 ℃時產生最大應力和最大應變的焊點內的應力應變分布情況分別；圖8所示為-55 ℃時產生最大應力和最大應變的焊點內的應力應變分布情況；圖9所示為CSP焊點陣列內最大應力應變隨溫度變化趨勢圖。

圖6 -55 ℃溫振耦合微尺度CSP焊點陣列應力分布情況

(a) 應力分布云圖(b) 應變分布云圖

圖7 125 ℃ CSP焊點應力應變分布云圖

圖8 -55 ℃ CSP焊點應力應變分布云圖

Fig.8 -55 ℃ Stress and strain distribution contours of CSP solder joint

從圖6可見，在外界溫度變化過程中，應力在焊點陣列內呈現不均勻分布狀態，最大應力集中在陣列的最遠角點處，從最遠角點位置往陣列中心位置逐漸減小，并且最大應力區域位于焊點陣列與PCB連接處的外邊緣側；由圖7和圖8知，當外界環境溫度處于-55 ℃時，焊點的最大應力最大為105 286 Pa，而當外界環境溫度為125 ℃時，焊點的最大應力最小為89 083 Pa，焊點在低溫時其內部最大應力要高于在高溫時的應力；此外由圖9也可知隨著溫度的增加，焊點最大應力呈減小趨勢，應變呈增大趨勢。焊點內應力應變產生以上變化趨勢的原因在于：對于焊點內的應力而言，在熱循環由高溫+125 ℃降溫至-55 ℃時(可以理解為加載過程)，由于降溫過程的熱膨脹失配以及焊點在低溫時相對較高的彈性模量，使得焊點的應力水平較高，最高應力值達到最大，從而出現焊點在低溫時其內部最大應力要高于在高溫時的應力的結果，反之，在熱循環由低溫-55 ℃升溫至高溫+125 ℃時(可以理解為卸載過程)，焊點內最大應力則會隨著溫度的增加呈減小趨勢，出現文中圖9所示的隨著溫度的增加，焊點最大應力呈減小趨勢的結果，而與此同時對于焊點內的應變，由于隨機振動加載的存在和焊點彈性模量隨溫度上升而減小，使得焊點內的變形呈現增大趨勢。

圖9 溫振耦合下CSP焊點應力應變隨溫度變化趨勢圖

Fig.9 Trend chart of the change of CSP solder joint stress and strain by the change of temperature under thermal vibration coupling

表2 微尺度CSP焊點溫振耦合分析結果

1.5 常規尺寸CSP焊點溫振耦合分析結果

為對比分析微尺度CSP焊點與常規尺寸CSP焊點(此處常規尺寸CSP焊點定義為焊點直徑大于100 μm)在相同溫振耦合環境下焊點內應力應變，本文建立了常規尺寸CSP焊點有限元模型，選取常規尺寸CSP焊點直徑為200 μm，焊點高度為160 μm，焊盤直徑為150 μm，常規尺寸焊點模型中僅焊點尺寸增大，模型其余部分的尺寸參數均與微尺度CSP焊點有限元模型相同。對常規尺寸CSP焊點有限元模型進行溫振耦合加載仿真分析，所得分析結果如圖10、圖11和表3所示。圖10所示為-55 ℃時產生最大應力和最大應變的焊點內的應力應變分布情況，焊點的最大應力和最大應變分別為45 195 Pa和1.28×10-6；圖11所示為溫振耦合環境下常規尺寸CSP焊點與微尺度CSP焊點應力隨溫度變化結果對比圖，由圖11對比可知在相同溫振載荷下常規尺寸CSP焊點應力小于微尺度CSP焊點應力；表3所示為常規尺寸CSP焊點在不同溫度時溫振耦合應力應變值，由表3可知，在溫度-55 ℃時，焊點的應力達到最大值45 194 Pa，應變達到最小值0.128×10-5；在溫度125 ℃時，焊點的應力達到最小值39 760 Pa，應變達到最大值0.151×10-5，因此在溫度由125 ℃降溫至-55 ℃過程中常規尺寸CSP焊點的應力逐漸增大，應變逐漸減下。

從以上分析可知：溫振耦合條件下，微尺度CSP焊點內最大應力應變均大于常規尺寸CSP焊點內的最大應力應變。

(a) 應力分布云圖(b) 應變分布云圖

圖10 -55 ℃常規尺寸CSP焊點溫振耦合應力應變分布

Fig.10 -55 ℃ Stress and strain distribution of regular-size CSP solder joint under thermal-vibration coupling environment

圖11 常規尺寸CSP焊點與微尺度CSP焊點溫振耦合應力對比

Fig.11 Stress comparison between regular-size CSP solder and micro-size CSP solder joints under thermal-vibration coupling

2 材料參數與幾何參數對微尺度焊點應力應變影響分析

2.1 焊點材料對微尺度CSP焊點應力應變影響

將微尺度CSP焊點焊盤直徑、焊點體積和焊點高度分別固定為75 μm，5.23×10-4mm3和80 μm，其它參數保持不變，在只改變焊點材料的條件下，研究焊點材料的變化對微尺度CSP焊點溫振耦合應力應變的影響。分別選取四種焊點材料為SAC305、SAC387、63Sn37Pb和62Sn36Pb2Ag，建立相應的有限元分析模型并進行溫振耦合加載仿真分析，研究焊點材料的變化對微尺度CSP焊點應力應變的影響,焊點材料參數如表4所示。

表3 常規尺寸CSP焊點溫振耦合分析結果

表4 不同焊點材料參數

有限元分析結果如圖12和表4所示。圖12所示為環境溫度-55 ℃時不同焊點材料的微尺度CSP焊點內應力分布情況，應力在焊點中呈現分布不均勻分布狀態，在不同材料的CSP焊點中應力呈現的分布規律基本一致；從表5所示應力應變數據可以看出，在四種材料中采用無鉛焊料SAC387的微尺度CSP焊點內的最大應力最大，采用有鉛焊料63Sn37Pb的焊點內的最大應力最小。

(a) 63Sn37Pb應力云圖(b) 62Sn36Pb2Ag應力云圖(c) SAC305應力云圖(d) SAC387應力云圖

圖12 不同材料微尺度CSP焊點應力云圖

Fig.12 Stress distribution contours of CSP solder joints with different material

此外，對比兩種有鉛焊料(63Sn37Pb和62Sn36Pb2Ag)與兩種無鉛焊料(SAC305和SAC387)焊點內的最大應力可知，無鉛微尺度CSP焊點的最大應力均大于有鉛焊點。

表5不同焊料微CSP焊點溫振耦合分析結果

Tab.5AnalysisofCSPsolderjointswithdifferentmaterialunderthermal-vibrationcoupling

焊點材料最大等效應力σ/Pa最大等效應變ε×10-563Sn37Pb77 7430.24962Sn36Pb2Ag98 6130.317SAC305105 2860.300SAC387120 0360.266

2.2 焊點體積對微尺度CSP焊點應力應變影響

將微尺度CSP焊點焊盤直徑和焊點高度分別固定為75 μm和80 μm，焊點材料選用SAC387，改變微尺度CSP焊點體積，將焊點體積分別選取為6.06×10-4mm3，5.23×10-4mm3，4.49×10-4mm3，3.81×10-4mm3，3.21×10-4mm3和2.68×10-4mm3(最大徑向直徑近似為105 μm，100 μm，95 μm，90 μm，85 μm和80 μm)，建立相應的有限元分析模型并進行溫振耦合加載仿真分析，研究微尺度CSP焊點體積的變化對焊點應力應變的影響，所得有限元分析結果如圖13和表6所示。圖13所示為不同焊點體積產生最大應力焊點內的應力分布情況分別如圖13(a)～圖13(f)所示，應力在焊點中呈現分布不均勻分布狀態，在不同體積的焊點中應力呈現的分布規律基本一致；從表5所示應力應變數據可知，隨著微尺度CSP焊點體積的增加，焊點內的最大應力應變均隨之相應增大，最大應力應變從焊點體積為2.68×10-4mm3時的110 534 Pa和0.245×10-5增大到焊點體積為6.06×10-4mm3的122 662 Pa和0.273×10-5，由此可見，其他參數不變，在焊點直徑不大于110 μm前提下，僅改變微尺度CSP焊點體積，微尺度CSP焊點在溫振耦合加載條件下焊點中的應力隨焊點體積的增大而增大。微尺度CSP焊點體積的增大不利于提高焊點的溫振耦合疲勞壽命。

2.3 焊盤直徑對微尺度CSP焊點應力應變影響

將微尺度CSP焊點體積和焊點高度分別固定為5.23×10-4mm3和80 μm，焊點材料選用SAC387，改變微尺度CSP焊點焊盤直徑，將焊盤直徑分別選取為85 μm，80 μm，75 μm，70 μm，65 μm和60 μm，建立相

(a) 105 μm應力分布云圖(b) 100 μm應力分布云圖(c) 95 μm應力分布云圖(d) 90 μm應力分布云圖(e) 85 μm應力分布云圖(f) 80 μm應力分布云圖

圖13 不同體積微尺度CSP焊點應力分布云圖

Fig.13 Stress and strain distribution contours of CSP solder joints with different volume

表6不同體積微尺度CSP焊點溫振耦合分析結果

Tab.6AnalysisofCSPsolderjointswithdifferentvolumeunderthermal-vibrationcoupling

參數焊點體積×10-4/mm-3最大應力σ/Pa最大應變ε×10-5數值6.06122 6620.2735.23120 0360.2664.49117 5820.2603.81115 1030.2553.21112 7790.2502.68110 5340.245

應的有限元分析模型并進行溫振耦合加載仿真分析，研究微尺度CSP焊點焊盤直徑的變化對焊點應力應變的影響，所得有限元分析結果如圖14和表7所示。圖14所示為不同焊盤直徑產生最大應力焊點內的應力分布情況，應力在焊點中呈現分布不均勻分布狀態，在不同焊盤直徑的焊點中應力呈現的分布規律基本一致；從表6中所示應力應變數據可知，隨著微尺度CSP焊點焊盤直徑的增加，焊點內的最大應力應變均隨之相應減小，最大應力應變從焊盤直徑為85 μm時的102 431 Pa和0.226×10-5增大到焊盤直徑為60 μm的153 875 Pa和0.341×10-5，因此對于微尺度CSP焊點而言，適當增加焊盤直徑有利于減小焊點內的應力應變。

(a) 85 μm應力分布云圖(b) 80 μm應力分布云圖(c) 75 μm應力分布云圖(d) 70 μm應力分布云圖(e) 65 μm應力分布云圖(f) 60 μm應力分布云圖

圖14 不同焊盤直徑微尺度CSP焊點應力云圖

Fig.14 Stress and strain distribution contours of CSP solder joints with different pad diameter

表7不同焊盤直徑微尺度CSP焊點溫振耦合分析結果

Tab.7AnalysisofCSPsolderjointswithdifferentpaddiameterunderthermal-vibrationcoupling

參數焊盤直徑/μm最大應力/Pa最大應變ε×10-5數值85102 4310.22680110 5440.24475120 0360.26670129 8270.28765141 2350.31360153 8750.341

3 結 論

通過CSP焊點模型進行熱結構耦合和溫振耦合有限元應力應變分析，得出以下結論：

(1)溫-振耦合環境下，隨著溫度的升高，微尺度CSP焊點最大應力逐漸減小，最大應變隨著溫度的升高而增大；最大應力應變出現在焊點陣列的拐角處，且位于焊點與PCB板連接處；通過比較常規尺寸CSP焊點與微尺度CSP焊點的最大應力應變發現，前者比后者低。

(2)對于SAC305、SAC387、63Sn37Pb和62Sn36Pb2Ag四種焊料，其他條件相同條件下采用63Sn37Pb 焊料的微尺度CSP焊點內的最大應力應變最小，采用無鉛焊料SAC387焊料的微尺度CSP焊點內的最大應力應變最大。

(3)在其它參數不變情況下，僅改變焊點體積，隨著焊點體積的增大，微尺度CSP焊點最大應力應變相應增大。

(4)在其它參數不變情況下，僅改變焊盤直徑，隨著焊盤直徑的增大，微尺度CSP焊點的最大應力應變相應減小，說明在相同條件下，增大焊盤直徑有利于減小微尺度CSP焊點的應力應變。