判別分析法效應幅度的建立及其應用

董世榮

（閩南師范大學 外國語學院，福建 漳州 363000）

效應幅度(effect size)是表明變量間實際關聯強度的測度值，在使用推斷統計方法的研究報告中，其重要性不亞于顯著性水平，它可以幫助定量研究者判斷統計學意義上的顯著性結果是否具有實際效用或實際效用的強度如何。張少林[1]和魏日寧[2]曾分別闡述了效應幅度的概念和意義，強調效應幅度和顯著性水平在定量研究中同等重要，并呼吁不可忽視定量研究中效應幅度的報告；他們也對多種檢驗法或分析法的效應幅度進行了總結，如：t-檢驗，單因素方差檢驗，列聯表分析法，非參數檢驗和因子分析等，但尚未見判別分析法效應幅度的建立[3-7]。因此，為了建立判別分析法的效應幅度，本文提出以判別分析結果中結構矩陣函數系數為其效應幅度測定值，以相關性效應幅度判定參考標準為判定依據，對高考總成績與各學科成績間的相關性進行判斷，并將該判定結果與線性回歸效應幅度的判定結果進行了合理性的驗證。

一、數據來源及處理方法

(1)閩南師范大學2015級化學專業學生，共計110人，抽取他們2015年6月份的高考總成績、語文成績、數學成績、外語成績和綜合成績；高考總成績以500分為分界線，低于500分的定義為“1”(代表其整體水平一般)；等于或大于500分的定義為“2”(代表其整體水平較好)，并設置成“學生整體水平”變量。

(2)閩南師范大學2013級化學專業學生，共計100人，抽取他們2014年6月份的大學英語四級考試(以下簡稱“四級”)總成績及聽力成績、閱讀理解成績和綜合成績(包括翻譯、寫作成績)；四級成績以426分為分界線，低于426分的定義為“1”(代表未通過四級考試)；等于或大于426分的定義為“2”(代表通過四級考試)，并設置成“四級通過率”變量。

(3)判別分析在SPSS 19.0中的操作方法

“Analyze(分析)”→“Classify(分類)”→“Disc riminant(判別)”，彈出 Discriminant Analysis（辨別分析）對話框，然后把“四級通過率”移入“Grouping Variable(分組變量)”，此時它下面的“Define Range(定義范圍)”按鈕加亮，單擊該按鈕，屏幕彈出一個小對話框，最小值和最大值分別設置為“1”和“2”。再把“聽力成績”、“閱讀成績”和“綜合成績”分別移入“Independents(自變量)”框中；然后單擊“Statistics(統計量)”按鈕，在彈出的對話框中可以選擇進行判別分析的基本統計量輸出，Fisher的函數系數，其他的均為默認設置即可，高考總成績的處理方式類似。

二、判別分析中效應幅度測定值的建立

判別分析法作為一種常用的統計分析方法，其主要是通過已知的數據或樣本，研究判別值與多個判別變量間的相關性，從而總結出分類規律，但顯著性水平只能反映出兩變量間的相關性,可靠的相關性并不能具體反映出兩變量間的關聯程度，只有測量了兩變量間的效應幅度之后,才能判斷某一變量與因變量間的關聯程度。

在判別分析中，用于判別某一變量與判別值之間相對關聯程度的系數有標準化判別式函數系數及結構矩陣函數系數，兩者也有不同之處。標準化判別式函數系數雖然可以用于說明某一判別變量與判別值之間相對關聯程度，但其不能說明該判別變量在整個判別函數判別力中的作用程度。結構矩陣函數系數是用于表達某一判別變量與判別值之間的相關系數，當其絕對值越接近于1，表明兩者的相關性或關聯度越強；如果越接近于0，則表明兩者之間的相關性或關聯度越弱，其原理類似于線性回歸中線性系數(R2)或列聯表分析法里的|Value|值。因此，為了進一步對比標準化判別式函數系數及結構矩陣函數系數這兩個函數值中哪個變量更適合作為判別分析的效應幅度測定值，本文以高考成績為研究對象，分別研究了高考總成績與各學科成績間的分類規律及關聯度，并以線性回歸中R2作為關聯程度的參考依據(表1)，其結果如表2所示。

表1 相關性效應幅度判定參考標準[8]

表2的結果表明：當用結構矩陣函數系數作為判別分析法的效應幅度測定值時，其判斷結果同線性回歸分析法效應幅度的判定結果是一致的；如果用標準化的典型判別式函數系數作為判別分析法的效應幅度測定值時，其與結構矩陣函數系數及R2間的判斷結果具有較大程度區別。

表2 判別分析結果對比

三、判別分析法效應幅度在英語教學中的應用

大學英語課是我國高校非英語專業的一門基礎課，其內容一般包含聽力、口語、閱讀、翻譯和寫作等基本的語言技能。由于大學英語課程覆蓋面大，考查范圍較廣，如何較科學或有效的幫助學生提高其英語水平并通過大學英語四級考試，可能是許多英語教學工作者較關注的話題。

英語四級考試作為一種全國性的、大規模的標準化考試，不但保持了客觀性、科學性和公正性，同時能較大限度地對大學英語教學過程產生了正面的導向作用，如果能夠科學或合理的引導學生認識各項語言技能對英語綜合能力的影響，可能更有助于他們通過大學英語四級考試。因此，本文以第一部分中四級成績為判別值，以各題型成績為研究變量，利用SPSS 19.0軟件中判別分析法，研究了四級考試中各題型成績對總成績的影響程度，其各成績間Wilks的Lambda結果及效應幅度如表3所示。

表3 四級成績與各題型成績間Wilks的Lambda結果

四級總成績與各項題型成績的判別分析如表3所示，各項題型成績與四級總成績的雙側顯著性檢驗(p)均為.000，小于0.05，應否定零假設，即這四個成績變量間不是獨立的，存在著相關性；卡方檢驗值分別為44.96、38.31和23.29，即表明三種題型成績與四級總成績間的相關性強弱關系為：聽力成績>閱讀理解成績>綜合成績。該結果與Wilk’s Lambda(殘余判別力)的判別分析結果相吻合(統計量Wilk’s Lambda是一個反面度量，其值越小，則其判別力或相關性越高)[9]。結合表3中效應幅度的判定，結果表明：在四級考試總成績中，聽力成績及閱讀理解成績對四級總成績影響最大，其關聯程度為“強”，綜合成績與四級總成績的關聯程度為“中”，該判定結果也驗證了聽、說和閱讀是語言學習中最基本也是最重要的技能。同時對比表3中聽力與閱讀理解的卡方檢驗值，兩者相差6.6，即聽力水平對四級總成績的影響最大。因此，教師在大學英語教學過程中，應有意識的指導學生重視英語聽力，在課堂上，可以充分的運用視頻和聲音，提高他們對聽力學習的興趣，并引導他們進行的有效性英語材料閱讀。

外語學界首篇呼吁重視效應幅度的論文曾指出是否報告并解釋效應幅度已經成為當今評價定量研究報告質量高低不可缺少的標準。本文提出以判別分析結果中的結構矩陣函數系數作為判別分析法效應幅度的測定值，結果表明其判斷結果同線性回歸法的效應幅度判定結果基本是一致的，即可以把結構矩陣函數系數作為判別分析法效應幅度的測定值。最后也對四級成績進行判別分析，從而為教師在進行大學英語教學時提供了一定的參考依據。